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1、廣東省江門市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11:銳角三角函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共5題;共10分)1. (2分) 如圖,已知點A(-1,0)和點B(1,2),在坐標(biāo)軸上確定點P,使得ABP為直角三角形,則滿足這樣條件的點P共有( )A . 2個B . 3個C . 6個D . 7個2. (2分) 如圖,在ABC中,AB=AC=13,AD為BC邊上的中線,BC=10,DEAC于點E,則tanCDE的值等于( )A . B . C . D . 3. (2分) (2018南通) 正方形 的邊長 , 為 的中點, 為 的中點, 分別與 相交于點 ,則 的長為( )A . B . C . D
2、 . 4. (2分) 如圖正方形ABCD的邊長為4,點E是AB上的一點,將BCE沿CE折疊至FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切,則折痕CE的長為( )A . B . C . D . 5. (2分) 身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽,四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的),則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是( )同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30454560A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空題 (共7題;共9分)6. (1分) 將平行四邊形ABCD(如圖)繞點C旋轉(zhuǎn)后,點D落在邊BC上的
3、點D,點A落到A,且點A、B、A在一直線上如果AB=3,AD=13,那么cos A=_ 7. (2分) 如圖,ABC中,ACB=90,tanA= , AB=15,AC=_ 8. (1分) 在直角坐標(biāo)系中,已知點P在第一象限內(nèi),點P與原點O的距離OP=2,點P與原點O的連線與x軸的正半軸的夾角為60,則點P的坐標(biāo)是_9. (1分) 如圖,由游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB,AC若B=56,C=45,則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為_米(結(jié)果保留整數(shù),sin560.8,tan561.5)10. (1分) (2016姜堰模擬) 將邊長為2的正方形OABC如圖放置,O為原
4、點若=15,則點B的坐標(biāo)為_ 11. (1分) 如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站,AB=2km,從A測得船C在北偏東45的方向,從B測得船C在北偏東22.5的方向,則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為_ 12. (2分) (2017九下臺州期中) 如圖,在ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),ADE=B=,DE交AC于點E,且cos= .下列結(jié)論:ADEACD; 當(dāng)BD=6時,ABD與DCE全等;DCE為直角三角形時,BD為8; 0CE6.4.其中正確的結(jié)論是_.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)三、 解答題 (共4題;共35分)13. (10分) (
5、2017九下萬盛開學(xué)考) 如圖,斜坡 長 米,坡度 , ,現(xiàn)計劃在斜坡中點 處挖去部分坡體修建一個平行于水平線 的平臺 和一條新的斜坡 (1) 若修建的斜坡 的坡角為 ,求平臺 的長;(結(jié)果保留根號) (2) 斜坡 正前方一座建筑物 上懸掛了一幅巨型廣告 ,小明在 點測得廣, 告頂部 的仰角為 ,他沿坡面 走到坡腳 處,然后向大樓方向繼行走 米來到 處,測得廣告底部 的仰角為 ,此時小明距大樓底端 處 米已知 、 、 、 、 在同一平面內(nèi), 、 、 、 在同一條直線上,求廣告 的長度(參考數(shù)據(jù): , , , , ) 14. (10分) (2017岳陽) 某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示,已
6、知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點O,且OB=OD,支架CD與水平線AE垂直,BAC=CDE=30,DE=80cm,AC=165cm (1) 求支架CD的長; (2) 求真空熱水管AB的長(結(jié)果保留根號) 15. (5分) (2017姜堰模擬) 如圖,某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸,測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30方向,測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處,測得小區(qū)M位于C的北偏西75方向,請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N,使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短,并求出管道MN的長度(精確到0.1米)16. (10分) (2017南京) 折紙的思考
7、用一張矩形紙片折等邊三角形第一步,對折矩形紙片ABCD(ABBC)(圖),使AB與DC重合,得到折痕EF,把紙片展平(圖)第二步,如圖,再一次折疊紙片,使點C落在EF上的P處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BG,折出PB,PC,得到PBC(1) 說明PBC是等邊三角形(2) 如圖,小明畫出了圖的矩形ABCD和等邊三角形PBC,他發(fā)現(xiàn),在矩形ABCD中把PBC經(jīng)過圖形變化,可以得到圖中的更大的等邊三角形,請描述圖形變化的過程(3) 已知矩形一邊長為3cm,另一邊長為a cm,對于每一個確定的a的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形,請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的a的取值范圍(4) 用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片,求所需正方形鐵片的邊長的最小值第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共5題;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共7題;共9分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答題 (共4題;共35分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、