《云南省麗江市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《云南省麗江市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例(13頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、云南省麗江市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) (2017高二下赤峰期末) 設(shè)某大學(xué)的女生體重 (單位: )與身高 (單位: )具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù) ( ),用最小二乘法建立的回歸方程為 ,則下列結(jié)論中不正確的是( ) A . 與 具有正的線性相關(guān)關(guān)系B . 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 C . 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則可斷定其體重約增加0.85kgD . 若該大學(xué)某女生身高為 170 c m ,則可斷定其體重必為 58.79 k g2. (2分) 某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的
2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:零件數(shù)x(個(gè))112029加工時(shí)間y(分鐘)203139現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程=bx+a中的b的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測,加工90個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為( )A . 93分鐘B . 94分鐘C . 95分鐘D . 96分鐘3. (2分) 以下正確命題的個(gè)數(shù)為( )命題“存在 , ”的否定是:“不存在 , ”;函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi); 函數(shù)的圖象的切線的斜率的最大值是;線性回歸直線恒過樣本中心 , 且至少過一個(gè)樣本點(diǎn).A . B . C . D . 4. (2分) 為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系,統(tǒng)計(jì)兩科成績得到如圖所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長度相
3、同),用回歸直線 x 近似地刻畫其相關(guān)關(guān)系,根據(jù)圖形,以下結(jié)論最有可能成立的是( )A . 線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng), 的值為3.25B . 線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng), 的值為0.83C . 線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng), 的值為-0.87D . 線性相關(guān)關(guān)系太弱,無研究價(jià)值5. (2分) 下列說法中不正確的是( )A . 回歸分析中,變量x和y都是普通變量B . 變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系,那么因變量不能由自變量唯一確定C . 回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D . 如果回歸系數(shù)是負(fù)的,y的值隨x的增大而減小6. (2分) (2015高二上葫蘆島期末) 已知x、y的取值如下表,從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān),且回歸方程
4、為 =0.7x+a,則a=( ) x2345y2.5344.5A . 1.25B . 1.05C . 1.35D . 1.457. (2分) 某研究機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下數(shù)據(jù):記憶能力x46810識圖能力y3568由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為 , 若某兒童的記憶能力為12時(shí),則他的識圖能力為( )A . 9.2B . 9.5C . 9.8D . 108. (2分) (2014浙江理) 在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí),下面敘述正確的是 ( )A . 預(yù)報(bào)變量在x軸上,解釋變量在y軸上B . 解釋變量在x軸上,預(yù)報(bào)變量在y軸上C . 可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上
5、D . 可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上9. (2分) 右表是一個(gè)列聯(lián)表,則表中處的值分別為( )Y1Y2總計(jì)X1a2173X282533總計(jì)b46A . 94 96B . 52 50C . 52 60D . 54 5210. (2分) 檢驗(yàn)雙向分類列聯(lián)表數(shù)據(jù)下,兩個(gè)分類特征(即兩個(gè)因素變量)之間是彼此相關(guān)還是相互獨(dú)立的問題,在常用的方法中,最為精確的做法是( ) A . 三維柱形圖B . 二維條形圖C . 等高條形圖D . 獨(dú)立性檢驗(yàn)11. (2分) (2020許昌模擬) 某企業(yè)一種商品的產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如表: 產(chǎn)量 (萬件)234單位成本 (元 件)3a7現(xiàn)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù),求
6、得 關(guān)于 的線性回歸方程為 ,則 值等于( )A . B . C . D . 12. (2分) (2018高二下石家莊期末) 如圖是一個(gè) 列聯(lián)表,則表中 , 的值分別為( )總計(jì)35457總計(jì)73A . 10,38B . 17,45C . 10,45D . 17,38二、 填空題 (共5題;共5分)13. (1分) (2018高一下河南月考) 已知 與 之間的一組數(shù)據(jù)如下,且它們之間存在較好的線性關(guān)系,則 與 的回歸直線方程 必過定點(diǎn)_14. (1分) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)(單位:百萬元)x24568y304060t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方
7、程為=6.5x+17.5,則表中t的值為_15. (1分) 若由一個(gè)22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測值k4.013,那么在犯錯(cuò)的概率不超過_的前提下,認(rèn)為兩個(gè)變量之間有關(guān)系 16. (1分) (2019高三上城關(guān)期中) 一個(gè)車間為了規(guī)定工作原理,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下: 零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(分鐘)6469758290由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程 ,根據(jù)回歸方程,預(yù)測加工70個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間為_分鐘17. (1分) (2019高二下佛山月考) 某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系,運(yùn)用 列
8、聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算 ,則至少有_的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動有關(guān)系” 0.100.050.010.0050.001 2.7063.8416.6357.87910.828三、 解答題 (共5題;共35分)18. (10分) (2017鄒平模擬) 某學(xué)校高三年級有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:100,110),110,120),120,130),130,140),140,150分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖
9、所示的頻率分布直方圖 (1) 從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率; (2) 若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”,請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”? P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附:K2= 19. (5分) (2017新鄉(xiāng)模擬) 在高中學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們經(jīng)常這樣說:“如果物理成績好,那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題”某班針對“高中生物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究,得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論,現(xiàn)從該班隨機(jī)
10、抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績,如表: 成績/編號12345物理(x)9085746863數(shù)學(xué)(y)1301251109590(參考公式: = , = )參考數(shù)據(jù):902+852+742+682+632=29394,90130+85125+74110+6895+6390=42595(1) 求數(shù)學(xué)成績y關(guān)于物理成績x的線性回歸方程 = x+ ( 精確到0.1),若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分,預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績; (2) 要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識競賽,以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望 20. (5分) 有甲、乙兩個(gè)班,進(jìn)行
11、數(shù)學(xué)考試,按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為成績及格與班級有關(guān)系? 不及格及格總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390依據(jù)表P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821. (5分) 下表為某地近幾年機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料,請判斷交通事故數(shù)與機(jī)動車輛數(shù)是否有線性相關(guān)關(guān)系22. (10分) (2019高三上廣東月考) 某景區(qū)的各景點(diǎn)從2009年取消門票實(shí)行
12、免費(fèi)開放后,旅游的人數(shù)不斷地增加,不僅帶動了該市淡季的旅游,而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu),促進(jìn)了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅(qū)動的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變下表是從2009年至2018年,該景點(diǎn)的旅游人數(shù) (萬人)與年份 的數(shù)據(jù): 第 年12345678910旅游人數(shù) (萬人)300283321345372435486527622800該景點(diǎn)為了預(yù)測2021年的旅游人數(shù),建立了 與 的兩個(gè)回歸模型: 模型:由最小二乘法公式求得 與 的線性回歸方程 ;模型:由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布,可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線 的附近(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù),求模型的回歸方程 ( 精確到個(gè)位, 精確到001) (2) 根據(jù)下列表中
13、的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù) ,并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預(yù)測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)(單位:萬人,精確到個(gè)位) 回歸方程 3040714607參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明:對于一組數(shù)據(jù) ,其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為 刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù) 參考數(shù)據(jù): , 449 605834195 900表中 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共5題;共35分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、