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1、高考資源網(wǎng)() 您身邊的高考專家高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷(一)一、選擇題:(共10小題,每小題5分)1. 在平面直角坐標系中,已知,那么線段中點的坐標為( )A B C D2. 直線與直線垂直,則等于( )A B C D3圓的圓心坐標和半徑分別為( )A B C D4. 在空間直角坐標系中,點關(guān)于軸的對稱點的坐標為( )A B C D5. 將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球,則這個球的表面積為( )A B C D6. 下列四個命題中錯誤的是( )A若直線、互相平行,則直線、確定一個平面B若四點不共面,則這四點中任意三點都不共線C若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線是異面直線D兩條異面
2、直線不可能垂直于同一個平面7. 關(guān)于空間兩條直線、和平面,下列命題正確的是( )A若,則 B若,則 C若,則 D若,則8. 直線截圓得到的弦長為( )A B C D 主視圖左視圖俯視圖9. 如圖,一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為( )A B C D10如右圖,定圓半徑為,圓心為,則直線yOx。與直線的交點在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題:(共4小題,每小題5分)11. 點到直線的距離為_.12. 已知直線和兩個不同的平面、,且,則、的位置關(guān)系是_. 13. 圓和圓的位置關(guān)系是_.1
3、4. 將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個命題:面是等邊三角形; ; 三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是_.(寫出所有正確命題的序號)三、解答題:(共6小題)BCAD45215. (本小題滿分12分)如圖四邊形為梯形,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。16、(本小題滿分12分)已知直線經(jīng)過兩點,.(1)求直線的方程;(2)圓的圓心在直線上,并且與軸相切于點,求圓的方程.17. (本小題滿分14分)A1C1B1ABCD如圖,在直三棱柱中,點是的中點.求證:(1);(2)平面.ABDEFPGC18. (本小題滿分14分)如圖,在
4、四棱錐中,是正方形,平面, 分別是的中點(1)求證:平面平面;(2)在線段上確定一點,使平面,并給出證明;(3)證明平面平面,并求出到平面的距離.19、(本小題滿分14分)已知的頂點,邊上的中線所在的直線方程為,邊上的高所在直線的方程為.(1)求的頂點、的坐標;(2)若圓經(jīng)過不同的三點、,且斜率為的直線與圓相切于點,求圓的方程.20、(本小題滿分14分)設(shè)有半徑為的圓形村落,兩人同時從村落中心出發(fā),向北直行,先向東直行,出村后不久,改變前進方向,沿著與村落周界相切的直線前進,后來恰與相遇.設(shè)兩人速度一定,其速度比為,問兩人在何處相遇?高中數(shù)學必修二模塊綜合測試卷(一)參考答案一、選擇題:(共1
5、0小題,每小題5分)1. A; 2. C; 3. D; 4. C; 5. B; 6. C; 7. D; 8. B ; 9. A; 10. D . 二、填空題:(共4小題,每小題5分) 11. ; 12.平行; 13.相交; 14.三、解答題:15. 16、解:(1)由已知,直線的斜率, 所以,直線的方程為. (2)因為圓的圓心在直線上,可設(shè)圓心坐標為,因為圓與軸相切于點,所以圓心在直線上, 所以, 所以圓心坐標為,半徑為1, 所以,圓的方程為. A1C1B1ABCDO17. 證明:(1)在直三棱柱中,平面,所以,又,所以,平面,所以,. (2)設(shè)與的交點為,連結(jié),為平行四邊形,所以為中點,又是
6、的中點,所以是三角形的中位線, 又因為平面,平面,所以平面. 18 (1)分別是線段的中點,所以,又為正方形,ABDEFPGCQHO所以,又平面,所以平面.因為分別是線段的中點,所以,又平面,所以,平面.所以平面平面. (2)為線段中點時,平面. 取中點,連接,由于,所以為平面四邊形,由平面,得,又,所以平面,所以,又三角形為等腰直角三角形,為斜邊中點,所以,所以平面.(3)因為,所以平面,又,所以平面,所以平面平面. 取中點,連接,則,平面即為平面,在平面內(nèi),作,垂足為,則平面,即為到平面的距離, 在三角形中,為中點,.即到平面的距離為. 19、解:(1)邊上的高所在直線的方程為,所以,又,
7、所以,設(shè),則的中點,代入方程,解得,所以. (2)由,可得,圓的弦的中垂線方程為,注意到也是圓的弦,所以,圓心在直線上,設(shè)圓心坐標為,因為圓心在直線上,所以,又因為斜率為的直線與圓相切于點,所以,即,整理得, 由解得,所以,半徑,所以所求圓方程為。20、解:如圖建立平面直角坐標系,由題意可設(shè)兩人速度分別為千米/小時,千米/小時,再設(shè)出發(fā)小時,在點改變方向,又經(jīng)過小時,在點處與相遇.則兩點坐標為由知, ,即.將代入,得 又已知與圓相切,直線在軸上的截距就是兩個相遇的位置.設(shè)直線與圓相切,則有。答:相遇點在離村中心正北千米處。.高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5¥u高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5¥ 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)