《中考數(shù)學總復習 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 第1節(jié) 實數(shù)課件1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 第1節(jié) 實數(shù)課件1.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分 教材梳理 第 1節(jié) 實 數(shù) 第一章 數(shù)與式 知識梳理 概念定理 1. 實數(shù)： 有理數(shù) 與 無理數(shù) 統(tǒng)稱為實數(shù) . 實數(shù)與數(shù)軸上的點 一 一對應 . 實數(shù)的分類如下： 2. 相反數(shù)： 只有 符號 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) . 3. 倒數(shù)： 乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù) . 4. 絕對值： 在數(shù)軸上表示數(shù) a的點到原點的距離叫做 a的絕對 值，記為 |a|.正數(shù)的絕對值是 它本身 ，負數(shù)的絕對值是它的 相反數(shù) ， 0的絕對值是 0. 5. 科學記數(shù)法： 把一個數(shù)寫成 a 10n（其中 1| a| 10， n為 整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法 . 6. 實數(shù)運算： 在實數(shù)范

2、圍內(nèi)，加、減、乘、除（除數(shù)不為 零），乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能進行，正 實數(shù)和零總能進行 開方運算 ，而負實數(shù)只能 開奇次方 ，不能 開偶次方 . 7. 數(shù)軸： 規(guī)定了 原點 、 正方向 、 單位長度 的直線叫做數(shù)軸 . （ 1） 數(shù)軸的三要素： 原點 、 單位長度 、 正方向 . （ 2）數(shù)軸上的點：所有的 有理數(shù) 都可以用數(shù)軸上的點表示， 但數(shù)軸上的點 不都 表示有理數(shù) . （一般取右方向為正方向， 數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù) . ） （ 3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右 邊的數(shù)總比左邊的數(shù) 大 . 8. 有效數(shù)字： 從一個數(shù)的左邊第一個不是

3、 0的數(shù)字起到 末位 數(shù)字 止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 . 主要公式 相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義公式 （ 1）若 a, b互為相反數(shù)，則 a+b=0. （ 2）若 a, b互為倒數(shù)，則 ab=1. （ 3）絕對值： 方法規(guī)律 1. 科學記數(shù)法使用規(guī)則 （ 1）把一個數(shù)寫成 a 10n(其中 1| a| 10， n為整數(shù) )的形式， 設這個數(shù)為 m，當 |m|10 時， n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當 |m|1 時， n為負數(shù)，且 |n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有 零的個數(shù) . （ 2）對于含有計數(shù)單位的數(shù)字用科學記數(shù)法表示時，應先把 計數(shù)單位轉(zhuǎn)換為數(shù)字，然后用科學記數(shù)法

4、來記數(shù) .常考的計數(shù) 單位有： 1千可表示為 103， 1萬可表示為 104, 1億可表示為 108； 常考的計量單位有： 1毫米可表示為 10-3米， 1納米可表示為 10-9米等 . 2. 實數(shù)運算法則：先算乘方，開方，再算乘除，最后算加減， 有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一級運算中， 要從左至右依次進行運算 . 中考考點精講精練 考點 1 實數(shù)的有關概念 考點精講 【 例 1】 （ 2016宜昌）下列各數(shù)： 其 中是無理數(shù)的為 （ ） 思路點撥： 本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的三種構(gòu)成 形式是解答本題的關鍵 .無限不循環(huán)小數(shù)稱為無

5、理數(shù)，無理數(shù) 有三種構(gòu)成形式：根號型，即開方開不盡的數(shù)；與 有關 的數(shù)，構(gòu)造性無理數(shù)，即有規(guī)律，卻是無限不循環(huán)小數(shù) ; 有 特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1 010 010 001. 答案： B 考題再現(xiàn) 1. （ 2016廣東） -2的絕對值是 （ ） 2. （ 2016茂名） 2016的相反數(shù)是 （ ） 3. （ 2016鹽城）下列實數(shù)是無理數(shù)的為 （ ） 4. （ 2016張家界） -5的倒數(shù)是 （ ） A A D A 考點演練 5. 的絕對值是 （ ） A. B. C.2 D.-2 6. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 （ ） A

6、. -1與（ -1） 2 B. 1與（ -1） 2 C. 2與 D. 2與 |-2| 7. 在下列實數(shù)中： 0， ， -3.1415， 0.343 343 334 ，無理數(shù)有 （ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 8. 的倒數(shù)是 （ ） A. B. C. D. A A B A 考點點撥： 本考點是廣東中考的高頻考點，題型一般為選擇題，難度較 低 . 解答本考點的有關題目，關鍵在于掌握實數(shù)的有關概念 . 注 意以下要點： （ 1）整數(shù)與分數(shù)稱為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)； （ 2）對實數(shù)進行分類，不能只

7、看表面形式，能化簡的先化簡， 再結(jié)合去判斷； （ 3）熟記無理數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等概念的 含義與特征（詳見 “ 知識梳理 ” 部分） . 考點 2 科學記數(shù)法 考點精講 【 例 2】 （ 2016濱海）世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞 的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只 有 0.000 000 076 g，將 0.000 000 076用科學記數(shù)法表示為 （ ） A. 7.6 10-8 B. 0.76 10-9 C. 7.6 108 D. 0.76 109 思路點撥 ：絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示， 一般形式為 a 10

8、-n(n0)，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其 所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù) 字前面的 0的個數(shù)所決定 . 0.000 000 076=7.6 10-8. 答案： A 考題再現(xiàn) 1. （ 2016廣東）據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示， 2016年 4月全省 旅游住宿設施接待過夜旅客約 27 700 000人，將 27 700 000 用科學記數(shù)法表示為 （ ） A. 0.277 107 B. 0.277 108 C. 2.77 107 D. 2.77 108 2. （ 2015廣東）據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站 2014年 12月 4日發(fā)布消息， 2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約

9、為 13 573 000噸，將 13 573 000用科學記數(shù)法表示為 （ ） A. 1.357 3 106 B. 1.357 3 107 C. 1.357 3 108 D. 1.357 3 109 C B 考點演練 3. 肥皂泡的泡壁厚度大約是 0.0 007 mm， 0.0 007用科學記數(shù) 法表示為 （ ） A. 0.7 10-3 B. 7 10-3 C. 7 10-4 D. 7 10-5 4. 用科學記數(shù)法表示 47 000為 4.7 10n，那么 n的值為 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C B 考點點撥： 本考點是

10、廣東中考的高頻考點，題型一般為選擇題或填空題， 難度較低 . 解答本考點的有關題目，關鍵在于掌握科學記數(shù)法的有關表 達形式 . 注意以下要點： 把一個數(shù)寫成 a 10n(其中 1| a| 10， n為整數(shù) )的形式，設 這個數(shù)為 m， （ 1）當 |m|10 時， n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1； （ 2）當 |m|1 時， n為負數(shù)，且 |n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字 前所有零的個數(shù) . 考點 3 實數(shù)的大小比較 考點精講 【 例 3】 將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”連接： -22， -（ -1）， 0， |-3|， -2.5. 思路點撥： 先畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上

11、各數(shù)的順序 用“”把各數(shù)連接起來 . 解：畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)如圖 1-1-1-1. 從左到右用“”把各數(shù)連接起來： -22 -2.5 0 -（ -1） |-3|. 考題再現(xiàn) 1. （ 2016廣東）如圖 1-1-1-2所示， a和 b的大小關系是 （ ） A. a b B. a b C. a=b D. b=2a 2. （ 2015廣東）在 0， 2，（ -3） 0,-5這四個數(shù)中，最大的數(shù) 是 （ ） A. 0 B. 2 C. （ -3） 0 D. -5 A B 3. （ 2014廣東）在 1， 0， 2， -3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是

12、 （ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. -3 4. （ 2016深圳）下列四個數(shù)中，最小的正數(shù)是 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 C C 考點演練 5. 在 -3， -2， 0， 3這四個數(shù)中，大小在 -1和 2之間的數(shù)是 （ ） A. -3 B. -2 C. 0 D. 3 6. 在 -1， -2， 0， 1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是 （ ） A. -1 B. -2 C. 0 D. 1 C B 7. a， b在數(shù)軸上的位置如圖 1-1-1-3所示，則 a， b， -a， -b的 大小順序是 （ ）

13、 A. -a b a -b B. b -a a -b C. -a -b b a D. b -a -b a B 考點點撥： 本考點是廣東中考的高頻考點，題型一般為選擇題，難度較 低 . 解答本考點的有關題目，關鍵在于掌握實數(shù)的大小比較法則 . 注意以下要點： （ 1）正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0； （ 2）兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小 . 考點 4 實數(shù)的運算 考點精講 【 例 4】 計算： 思路點撥： 原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，零指 數(shù)冪法則等計算即可得到結(jié)果 . 解： 考題再現(xiàn) 1. （ 2016廣東）計算： | 3| (2 016+sin30 )0

14、 2. （ 2015珠海）計算： -12- +50+|-3|. 解：原式 =3-1+2 =4. 解：原式 =-1-2 3+1+3 =-1-6+1+3 =-3. 3. （ 2015梅州）計算： 4. （ 2016龍巖）計算： 考點演練 5. 計算： 6. 計算： -14- 2-（ -3） 2 考點點撥： 本考點是廣東中考的高頻考點，題型一般為計算題，難度中等 . 解答本考點的有關題目，關鍵在于根據(jù)實數(shù)的運算法則正確進 行計算 . 注意以下要點： （ 1）實數(shù)的運算法則（詳見“知識梳理”部分 )； （ 2）負整數(shù)指數(shù)冪、零指

15、數(shù)整數(shù)冪、二次根式、絕對值、特 殊角的三角函數(shù)等的運算方法 . 課堂鞏固訓練 1. 在 -（ -8），（ -1） 2 017， -32， -|-1|， -|0|， -2.131 131 113 中，負有理數(shù)共有 （ ） A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個 2. （ 2016河北）點 A， B在數(shù)軸上的位置如圖 1-1-1-4所示，其 對應的數(shù)分別是 a和 b. 對于以下結(jié)論： 甲： b-a 0；乙： a+b 0；丙： |a| |b|；?。? 0，其中 正確的是 （ ） A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁 A C 3.

16、（ 2016成都）在 -3， -1， 1， 3四個數(shù)中，比 -2小的數(shù)是 （ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 4. （ 2016淄博）人類的遺傳物質(zhì)是 DNA， DNA是一個很長的鏈， 最短的 22號染色體也長達 30 000 000個核苷酸， 30 000 000用科學記數(shù)法表示為 （ ） A. 3 107 B. 30 104 C. 0.3 107 D. 0.3 108 5. （ 2016大慶）地球上的海洋面積為 361 000 000 km2，數(shù)字 361 000 000用科學記數(shù)法表示為 （ ） A. 36.1 107 B. 0.361 109 C. 3.61 108 D. 3.61 107 A A C 6. 用四舍五入法對 3.8963取近似數(shù)，精確到 0.01，得到的正 確結(jié)果是 （ ） A. 3.89 B. 3.9 C. 3.90 D. 3.896 7. 計算：（ -3） 3 （ -9） +（ -2） 2 |-4+1|. 8. （ 2016南充）計算： C 解：原式 =-27 （ -9） +4 3=3+12=15.