《.因式分解 復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 講義 知識(shí)點(diǎn) 典型例題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《.因式分解 復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 講義 知識(shí)點(diǎn) 典型例題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 因式分解復(fù)習(xí) 一、基礎(chǔ)知識(shí) 1.因式分解概念： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這就叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也可稱(chēng)為將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，它與整式乘法互為逆運(yùn)算。 2．常用的因式分解方法： （1）提公因式法：把，分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m，另一個(gè)因式是除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法。 ①多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。 ②公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)； 字母：各項(xiàng)都含有的相同字母；

2、 指數(shù)：相同字母的最低次冪。 （2）公式法： ①常用公式 平方差： 完全平方： ②常見(jiàn)的兩個(gè)二項(xiàng)式冪的變號(hào)規(guī)律： ；．（為正整數(shù)） （3）十字相乘法 ①二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式中，如果能把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因式的積，并且等于一次項(xiàng)系數(shù)中，那么它就可以分解成 ②二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式中，如果能把二次項(xiàng)系數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，并且等于一次項(xiàng)系數(shù)，那么它就可以分解成：。 （4）分組分解法 ①定義：分組分解法，適用于四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，例如沒(méi)有公因式，又不能直接利用分式法分解

3、，但是如果將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別結(jié)合，把原多項(xiàng)式分成兩組。再提公因式，即可達(dá)到分解因式的目的。 例如=， 這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫分組分解法。 ②原則：分組后可直接提取公因式或可直接運(yùn)用公式，但必須使各組之間能繼續(xù)分解。 ③有些多項(xiàng)式在用分組分解法時(shí)，分解方法并不唯一，無(wú)論怎樣分組，只要能將多項(xiàng)式正確分解即可。 二、經(jīng)典例題 【例】將下列各式分解因式： （1）_______； （2）； （3）_______； （4）_______。 [錯(cuò)因透視] 因式分解是中考中的熱點(diǎn)內(nèi)容，有關(guān)因式分解的問(wèn)題應(yīng)防止出現(xiàn)一下常見(jiàn)錯(cuò)誤：①公因式?jīng)]有

4、全部提出，如；②因式分解不徹底，如；③丟項(xiàng)，如；④分組不合理，導(dǎo)致分解錯(cuò)誤，，無(wú)法再分解下去。 基礎(chǔ)題： 1.如果，那么p等于 (　) A．a(chǎn)b B．a(chǎn)＋b C．－ab D．－(a＋b) 2.如果，則b為 (　) A．5 B．－6 C．－5 D．6 3．多項(xiàng)式可分解為(x－5)(x－b)，則a，b的值分別為 (　) A．10和－2 B

5、．－10和2 C．10和2 D．－10和－2 4．不能因式分解分解的是 (　) A． B． C． D． 5.分解結(jié)果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多項(xiàng)式是 (　) A． B． C． D． 6．__________． 7．(m＋a)(m＋b)． a＝__________，b＝__________． 8．____(x－y)(__________)． 9．把下列各式分解因式： (1)a－a

6、 (2) (3)a ＋2ab＋b －a－b (4) (5) (6) (7)（y ＋3y）－（2y＋6） (8)16a －9b (9)4x －12x＋9 (10)4x＋8x ＋4x (11)3m(a－b)－18n(b－a) (12)(x＋1

7、) －4x (13)6x＋13x＋5 (14)4x －12x＋5 (15) 9x －35x－4 (16) (17) (18)； (19)； (20)； 復(fù)習(xí)提高題： 1. 2. 3. 4.已知x +y -4x+6y+13=0,求x,y的值。 5.已知x＋y=4,xy=1.5,求xy＋2x y ＋xy的值。 6.已知、、是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足，求證：△ABC為等邊三角形。 7. 若，，則 . 培優(yōu)題 1.已知a,b,c滿(mǎn)足a-b=8,ab+c +16=0,求a+b+c的值 .