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1、第五章 理想變壓器 重點(diǎn)、難點(diǎn) ：理想變壓器電路分析 電子工程學(xué)院 5 1 理想變壓器 理想變壓器是根據(jù)鐵心 變壓器的電氣特性抽象出來 的一種理想電路元件。在鐵 心變壓器一次側(cè) (初級 )加上 交流電壓信號時(shí)，二次側(cè) (次 級 )可以得到不同電壓的交流 信號。 電子工程學(xué)院 理想變壓器的電壓電流關(guān)系為： 參數(shù) n稱為 變比 。 “ ” :同名端 ，當(dāng) u1和 u2的 + 端均選在標(biāo) 有 點(diǎn)的端鈕上時(shí)，表示 u1和 u2極性相同。 )25( )15( 12 21 nii nuu 電子工程學(xué)院 理想變壓器的符號如圖所示 當(dāng)變壓器的極性改變時(shí) )45( )35( 12 21 nii nuu 電子工程

2、學(xué)院 表征理想變壓器端口特性的 VCR方程是兩個(gè)線性代數(shù) 方程，因而理想變壓器是一種 線性雙口電阻元件 。它既可 工作于交流又可工作于直流，對電壓、電流的頻率和波形 沒有任何限制。與實(shí)際變壓器不同。 )25( )15( 12 21 nii nuu () () 12 21 5 3 5 4 u nu i ni 電子工程學(xué)院 1理想變壓器既不消耗能量，也不儲存能量，在 任一時(shí)刻進(jìn)入理想變壓器的功率等于零，即 理想變壓器的基本性質(zhì)： 012122211 niuinuiuiup 從初級進(jìn)入理想變壓器的功率，全部傳輸?shù)酱渭壍?負(fù)載中，它本身既不消耗，也不儲存能量。 電子工程學(xué)院 注意：與同名端位置 無關(guān)

3、，與電壓電流的關(guān)聯(lián)方向 有關(guān) 用外加電源法求得圖示單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻為 )55( 2 2 22 2 2 1 1 i Rn i u n n i nu i u R 2電阻變換特性 電子工程學(xué)院 例 5 1 求圖 5-3所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 Rab 圖 5 3 解：先求理想變壓器的次級負(fù) 載電阻 k5k36 363LR k25k52k5 2abR 圖 5 3 電子工程學(xué)院 例 5 2 電路如圖 5-4所示。欲使負(fù)載電阻 RL=8得最大功 率，求理想變壓器的變比和負(fù)載電阻獲得的最大功率。 解：理想變壓器端接負(fù)載電阻 RL時(shí) 的等效電阻為 L2i RnR 根據(jù)最大功率傳輸定理， Ri獲 得最大功率的條

4、件是 oL2i RRnR 求得 1088 0 0 L o R Rn mW25.1W 8 0 04 2 4 2 o 2 oc m a x R up 電子工程學(xué)院 例 5 3 求圖 5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 Rab 解：理想變壓器的方程為： 2112 3 3 iiuu 用外加電源法求等效電阻 21 3 31 A 1 A 22 uui 2.0A5 V1ab iuR 2 4 3 A 1A 33 ui 2 3 4 2 A i i i 123 6 A ii 13 6 A 1 A 5 Ai i i 電子工程學(xué)院 例 5-4 用結(jié)點(diǎn)分析法再求圖 5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 圖 5 5 解：

5、采用外加電流源計(jì)算端口電壓 的方法求等效電阻。 解一：增加理想變壓器電流 i1 和 i2變量來列寫結(jié)點(diǎn)方程： 0 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 221 S121 iuu iiuu 補(bǔ)充理想變壓器的 VCR方程： 21 12 3 3 ii uu 2.0 S 1 i i uR 求解方程可以得到 電子工程學(xué)院 解法二：根據(jù)理想變壓器的 VCR方程： 2112 3 3 iiuu 用兩個(gè)相應(yīng)的受控源代替理想變壓器的兩條支路，得到圖 (b) 圖 5 6 221 S221 3 1 2 1 2 1 3 2 1 2 1 iuu iiuu 代入 12 3uu 可解得 2.0 S 1 i i uR 列出結(jié)點(diǎn)方程：