《（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 綜合仿真練（一）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 綜合仿真練（一）（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、綜合仿真練(一)1.如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，OPOC，PAPD.求證：(1)PA平面BDE; (2)平面BDE平面PCD.證明：(1)連結(jié)OE，因?yàn)镺為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，所以O(shè)為AC的中點(diǎn)又因?yàn)镋為PC的中點(diǎn)，所以O(shè)EPA. 又因?yàn)镺E平面BDE，PA平面BDE，所以PA平面BDE. (2)因?yàn)镺EPA，PAPD，所以O(shè)EPD. 因?yàn)镺POC，E為PC的中點(diǎn)，所以O(shè)EPC. 又因?yàn)镻D平面PCD，PC平面PCD，PCPDP，所以O(shè)E平面PCD. 又因?yàn)镺E平面BDE，所以平面BDE平面PCD.2(2019南通

2、市一中模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)B(A0，0)，部分自變量、函數(shù)值如下表.xx02f(x)24求：(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間(2)函數(shù)f(x)在(0，內(nèi)的所有零點(diǎn)解：(1)由題意得解得 又解得 f(x)2sin2由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函數(shù)f(x)單調(diào)增區(qū)間為 (kZ)(2)f(x)2sin20，sin1.x(0，b0)的離心率為，左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且AF5. (1)求橢圓C的方程；(2)已知圓M的圓心M，半徑為r，點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)，若圓M與直線PA，PF都相切，求此時(shí)圓M的半徑r.解：(1)橢圓離心率為，左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且AF5.解得b215，橢

3、圓C的方程為：1.(2)由題意得：A(4,0)，F(xiàn)(1,0)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，則1當(dāng)x01時(shí)，直線PF：x1，與圓M相切，則R1，不妨取P，直線PA：y(x4)，即3x4y120，點(diǎn)M到直線PF的距離為r 直線PF與圓M相切當(dāng)r時(shí)，圓M與直線PA，PF都相切當(dāng)x04時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，不符合題意；當(dāng)x01且x04時(shí)，直線PA：y(x4)，PF：y(x1)化簡得：PA：y0x(x04)y4y00，PF：y0x(x01)yy00圓M與直線PA，PF都相切 ry00，又y15代入化簡得：x122x01210，解得：x01或x01214x00), 當(dāng)a3時(shí)，f(x)0，f(x)在(0，)

4、上單調(diào)遞減； 當(dāng)a3時(shí)，由f(x)0，得0x，f(x)在0，上單調(diào)遞減，由f(x)0，得x，f(x)在上單調(diào)遞增. 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(1，)上為單調(diào)增函數(shù)，所以a3且1，所以a5, 所以實(shí)數(shù)a的最小值為5. 法二：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(1，)上為單調(diào)增函數(shù)，所以f(x)a30在(1，)上恒成立， 所以a3在(1，)上恒成立， 又當(dāng)x1時(shí)，35, 所以a5，所以實(shí)數(shù)a的最小值為5. (2)令g(x)f(x)3xa(x1)2ln x，x(0,1，所以g(x)a. 當(dāng)a2時(shí)，由于x(0,1，所以2，所以g(x)0，g(x)在(0,1上單調(diào)遞減，所以g(x)ming(1)0，所以對(duì)任意x(0,1，g(

5、x)g(1)0，即對(duì)任意x(0,1不等式f(x)3x0都成立，所以a2; 當(dāng)a2時(shí)，由g(x)0，得0x，g(x)在上單調(diào)遞減；由g(x)0，得x，g(x)在上單調(diào)遞增所以，存在(0,1)，使得gg(1)0，不合題意綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(，26已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記集合Mn|n(n1)an，nN*，若M中有3個(gè)元素，求的取值范圍；(3)是否存在等差數(shù)列bn，使得a1bna2bn1a3bn2anb12n1n2對(duì)一切nN*都成立？若存在，求出bn；若不存在，說明理由解：(1)當(dāng)n1時(shí)，S12a11，得a11.當(dāng)n2時(shí)，由Sn2an

6、1，得Sn12an11，得an2an1，即2(n2)因此an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，所以an2n1. (2)由已知可得，令f(n)，則f(1)2，f(2)3，f(3)3，f(4)，f(5)， 下面研究f(n)的單調(diào)性，因?yàn)閒(n1)f(n)，所以，當(dāng)n3時(shí)，f(n1)f(n)0，f(n1)f(n)，即f(n)單調(diào)遞減. 因?yàn)镸中有3個(gè)元素，所以不等式解的個(gè)數(shù)為3，所以2，即的取值范圍為.(3)設(shè)存在等差數(shù)列bn使得條件成立，則當(dāng)n1時(shí)，有a1b122121，所以b11.當(dāng)n2時(shí)，有a1b2a2b123224，所以b22.所以等差數(shù)列bn的公差d1，所以bnn. 設(shè)Sa1bna2bn1a3bn2anb1，S1n2(n1)22(n2)2n222n11，所以2S2n22(n1)23(n2)2n122n1，得Sn222232n12n n2n1n2，所以存在等差數(shù)列bn，且bnn滿足題意6