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1、課程考試試題 學期 學年 2013-2014 1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（A卷） 擬題人: 校對人: 擬題學院（系）: 適 用 專 業(yè): 數(shù) 理 學 院 陳寧

2、 全校 李春霞 （答案寫在答題紙上，寫在試題紙上無效） 一、填空題：（每小題3分，共15分） 1.現(xiàn)有一隨機試驗“同時擲三顆骰子，記錄其點數(shù)之和”，該試驗樣本空間為___ _____. 2.設是兩個事件，，則__ , _________，_________. 3.設隨機變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則的期望為______，方差為_ __. 4.設隨機變量的期望為，方差，則由切比雪夫不等式，________. 5.設總體的概率密度為，設為其樣本，

3、則參數(shù)的矩估計量為_________. 二、選擇題：（每小題3分，共15分） 1. 某人打靶，擊中目標的概率是p,他共射擊3次，則他至少有一次未擊中的概率是（ ）. A．； B．； C．； D. . 2.下列（ ）可以作為某隨機變量的概率密度函數(shù). A．； B．； C．； D. . 3．若隨機變量滿足，則下列（ ）一定成立. A．； B．； C．相互獨立； D. 不相關. 4. 設，服從標準正態(tài)分布，則（ ）. A．； B．； C．； D．. 5. 設是正態(tài)總體的一個樣本，其中已知，未知，

4、則下列不是統(tǒng)計量的是（ ）. A．； B．； C．； D. . 三、計算下列各題（共20分） 1. （8分） 某人要從青島趕到北京參加會議，他乘火車、汽車、飛機的概率分別為，乘火車、汽車、飛機遲到的概率分別為，若已知此人參加會議遲到了，求他乘飛機參加會議的概率. 2. （12分）設連續(xù)型隨機變量的分布密度為,試求： （1）常數(shù)；（2）的概率密度函數(shù)；（3）. 四、計算下列各題（共30分） 1．（8分）有12件產(chǎn)品，其中正品9件，次品3件，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，取后不放回，求：（1）取到正品之前，已取出的次品數(shù)的概率分布；（2）的分布律. 2.（8分）設隨機變量的密度函數(shù)為，試求的概率密度. 3．(14分）設二維隨機向量的概率密度為， （1）求邊緣概率密度；（2）判別與是否獨立；(3)求. 五、計算下列各題（共14分） 1. （8分）設某類型電阻器的阻值服從，的正態(tài)分布，在一個電子線路中使用了25個這種電阻，求（1）這25個電阻的平均值落在之間的概率；（2）它們的總阻值不超過的概率.（已知，，，，）. 2.（6分）設總體的密度函數(shù)為，其中為待估參數(shù)， 是來自的樣本，試求的極大似然估計量. 六、證明題（6分） 設是來自正態(tài)總體的樣本，試證明： 統(tǒng)計量服從分布，并指出其自由度.