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1、12.1分式(第 2 課時(shí))教學(xué)目標(biāo)()知識目標(biāo)了解分式約分的步驟和依據(jù),掌握分式約分的方法(二)能力目標(biāo)感受類比猜想,進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力.教學(xué)重點(diǎn)利用分式的基本性質(zhì)約分教學(xué)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的約分教學(xué)過程一、課前布置自學(xué):閱讀課本P4P5,試著做一做本節(jié)練習(xí),提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題(鼓勵(lì)提問).二、師生互動(一)一起交流自主學(xué)習(xí)體會師 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡利用分式 的基本性質(zhì)也可以對分式化簡我們不妨先來回憶如何對分?jǐn)?shù)化簡生 化簡一個(gè)分?jǐn)?shù),首先找到分子、分母的最大公約數(shù),然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可33331將分?jǐn)?shù)化簡例如12 , 3 和 12 的最大公約數(shù)是3,所以 1
2、2 123 4師 我們不妨仿照分?jǐn)?shù)的化簡,來推想對分式化簡有了自學(xué)的基礎(chǔ),我們先找同學(xué)編兩個(gè)需要化簡的分式,然后找同學(xué)試著講一講如何化簡.a2bcx21生編: 化簡(1)ab;(2) x22x1 師 我很欣賞同學(xué)編的這兩道小題,我們同學(xué)在編題的時(shí)候,注意到了(1)題中分式的分子和分母都為單項(xiàng)式,(2)題中分式的分子和分母都為多項(xiàng)式.現(xiàn)在以這兩道題為例子,誰來給我們試著講一講如何化簡?生那么在分式化簡中, 約去分子、 分母中的公因式 例如 (1) 中 a2bc 可分解為 ac(ab)分母中也含有因式 ab,因此利用分式的基本性質(zhì):a2bca 2bc(ab)(ac ab ) ( ab)ab ab(
3、ab) ab (ab) ac師 我們可以注意到 (1) 中的分式,分子、分母都是單項(xiàng)式,把公有的因式分離出來,然后利用分式的基本性質(zhì),把公因式約去即可這樣的公因式如何分離出來呢?生 如果分子、分母是單項(xiàng)式,公因式應(yīng)取系數(shù)的最大公約數(shù),相同的字母取它們中最低次冪師 回答得很好(2)中的分式,分子、分母都是多項(xiàng)式,又如何化簡?生 通過對分子、分母因式分解,找到它們的公因式第 1頁a2bcx21x1師 在例題中,ab ac,即分子、分母同時(shí)約去了整式ab; x22x1 x1 ,即分子、分母同時(shí)約去了整式 x- 1把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,這種變形我們稱為分式的約分(二)鼓勵(lì)學(xué)生講解教師提供
4、的例題 . (例題的設(shè)置是分層的,安排不同基礎(chǔ)的學(xué)生嘗試講解,教師予以補(bǔ)充)1.化簡下列分式:5xya( ab)(1) 20 x2 y ;(2)b(ab) 5xy5xy1解: (1)20 x2 y (4x)(5xy) 4x ;a(ab) a(2)b(ab) b 2. 求下列分式的值abb2a 2b2,其中 a 2, b 4分析 :求分式的值,要先觀察分式能否化簡若能化簡,要先化簡,再代入求值,使運(yùn)算由繁到簡abb2b(a b)b解: a2b2 (ab)( ab)a b當(dāng) a2, b 4時(shí),原式4 242四、補(bǔ)充練習(xí)作業(yè) P6 習(xí)題分層練習(xí)9m2n21.分式 3m2mn 中,分子、分母的公因式是 _.3x3 y()2. 2x2y4 x24y 2a 232a 263. 已知等式a1MaM ,求 M 的值 .答案提示第 2頁解 1 3mn2. 6(x y) 2a232a263. 因?yàn)閍12a2,所以 - M= 2 即 M= -2第 3頁