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1、郭世月 社會網(wǎng)絡(luò)分析 UCINET的原理及應(yīng)用 參 考 資 料 社 會網(wǎng)絡(luò) 分析 導論 /劉軍 著 .北京：社 會 科 學 文 獻 出版 社， 2004 社 會網(wǎng) 分析 講義 /羅 家德著 .北京：社 會 科 學 文 獻 出版 社， 2005 整體 網(wǎng) 分析 講義 ： UCINET軟 件使用指南 /劉軍 著 .上 海：格致出版社， 2009 國際 社 會網(wǎng)絡(luò) 分析 網(wǎng) （ INSNA）： http:/www.insna.org 學習內(nèi) 容 2. 社 會網(wǎng)絡(luò) 分析相 關(guān)概 念及其 應(yīng) 用 3. UCINET簡 介 4. 案例分析 作者同被引可 視 化 研 究 1. 什 么 是社 會網(wǎng)絡(luò) 分析 1

2、. 什么是社會網(wǎng)絡(luò)分析 人際關(guān)系網(wǎng) 因特網(wǎng) 生態(tài)網(wǎng) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 科學引文網(wǎng) 作者合作網(wǎng) 什么是社會網(wǎng)絡(luò)？ 社會網(wǎng)絡(luò)是指 社會行動者 （ social actor）及其 間的 關(guān)系 的集合。也可以說，一個社會網(wǎng)絡(luò)是由多 個點（社會行動者）和各點之間的連線（行動者之 間的關(guān)系）組成的集合。用點和線來表達網(wǎng)絡(luò)，這 個是社會網(wǎng)絡(luò)的形式化界定。 點 關(guān)系 個體、公司、 、城市、國家 貿(mào)易關(guān)系、朋友關(guān)系、 、距離關(guān)系 實質(zhì)研究對象 社會網(wǎng)絡(luò)的形式化表達 矩陣中的行與列都代表“社 會行動者”，即圖中的各點 。行與列對應(yīng)的要素代表的 就是各個行動者之間的“關(guān) 系”。 社群圖 用于表示一 個群體成員 之間的關(guān)系，

3、 由點和線連 成的 圖。 矩陣 完備圖、非完備圖 （成員之間的緊密度） 有向圖、無向圖 （關(guān)系方向） 二值圖、符號圖、賦值圖 （關(guān)系的緊密程度） 2 社會網(wǎng)絡(luò)分析相關(guān)的概念及應(yīng)用 與“中心性”有 關(guān)的概念 與“距離”有關(guān) 的 概念 社會網(wǎng)絡(luò)分析 相關(guān)概念 與“關(guān)聯(lián)性”有關(guān) 的概念 與“凝聚子群” 有 關(guān)的概念 2.1 與“關(guān)聯(lián)性”有關(guān)的概念 2.1.1 子圖 一個圖 G的子圖 Gs的定義是， Gs中的點集（記作 Ns ）是 G的點集（ N）的一個子集，并且 Gs中的線集 （ Ls ）也是 G的線集（ L）的一個子集， Gs中的所有 線也必須是在 G中的所有點之間的線。 2.1.2 關(guān)聯(lián)圖和成分

4、 對于一個圖來說，如果其中的任何兩點之間都存 在一個途徑（ Path），則稱這兩點是相互可達的，稱 該圖時關(guān)聯(lián)圖（ connected graph）。也就是說，關(guān) 聯(lián)圖中的任何兩點之間都是可達的。 如果一個圖不是關(guān)聯(lián)的，就稱之為“不關(guān)聯(lián)圖”。 一個“不關(guān)聯(lián)圖”，可以分為兩個或者多個子圖，我 們稱之為關(guān)聯(lián)子圖。一個圖中的各個關(guān)聯(lián)子圖都叫做 “成分”（ components），它是最大的關(guān)聯(lián)子圖。 也就是說，“成分”內(nèi)部的任何點之間都存在途徑。 但是，成分內(nèi)部的一點與任何外在于該成分的點之間 都不存在任何途徑。 三個成分： C1=n1， n2， n3， n4， n5 C2=n7， n8， n9，

5、n10 C3=n6 2.2 與“距離”有關(guān)的概念 2.2.1 點的度數(shù) 與某點相鄰的那些點稱為該點的“鄰點” （ neighborhood），一個點 ni的鄰點的個數(shù)稱為該 點的“度數(shù)”（ nodaldegree），記作 d(ni)，也叫關(guān) 聯(lián)度（ degree of connection）。 一個點的度數(shù)就是對其“鄰點”多少的測量。實 際上，一個點的度數(shù)也是與該點相連的線的條數(shù)。如 果一個點的度數(shù)為 0，稱之為“孤立點”（ isolate）。 在一個有向圖中，必須考察線的方向。因此，一 點的“度數(shù)”包括兩類，分別稱為“點入度”（ in- degree）和“點出度”（ out-degree）。

6、一個點的 點入度指的是直接指向該點的點的總數(shù)；點出度指的 是該點所直接指向的點的總數(shù)。 點 5的度數(shù)為： 點 10的度數(shù)為： 點 8的點數(shù)為： 4 2 1 阿庫（ n3）的點入度是： 點出度是： 3 2 2.2.2 測地線、距離和直徑 在給定的兩點之間可能存在長短不一的多條途徑。 兩點之間的長度最短的途徑叫做 測地線 。如果兩點之 間存在多條最短途徑，則這兩個點之間存在多條測地 線。 兩點之間的測地線的長度叫做測地線 距離 ，簡稱 為“距離”（ distance）。也就是說，兩點之間的距 離指的是連接這兩點的最短途徑的長度。 一個圖一般有多條測地線，其長度也不一樣。我 們把圖中最長測地線的長度

7、叫做圖的 直徑 。如果一個 圖是關(guān)聯(lián)圖，那么其直徑可以測定。如果圖不是關(guān)聯(lián) 的，那么有的點對之間的距離就沒有界定，或者說距 離無窮大。在這種情況下，圖的直徑也是無定義的。 n1到 n4的測地線是： n1到 n5的距離是： 該圖的直徑是： l2l4 3 3（ l2l4 l5、 l3l4 l5 ） 2.2.3 密度 密度指的是一個圖中各個點之間聯(lián)絡(luò)的緊密程度。 固定規(guī)模的點之間的連線越多，該圖的密度就越大。 密度的測量： 在無向圖中，密度用圖中實際擁有的連線數(shù) l與最 多可能存在的連線總數(shù)之比來表示，即 密度 2l/n(n-1) 在有向圖中，有向圖所能包含的最大連線數(shù)恰恰 等于它所包含的總對數(shù)，即

8、 n(n-1)， 密度 =l/n(n-1) (n表示圖的規(guī)模，即該圖一共有 n個點。 ) 2.3 與“中心性”有關(guān)的概念 “中心性”的研究意義 ： “權(quán)力”在社會學中是一個非常重要的概 念。一個人之所以擁有權(quán)力，是因為他與他者 存在關(guān)系，可以影響他人。在一個群體中，我 們?nèi)绾稳ソ缍硞€人的權(quán)利大??？社會網(wǎng)絡(luò)學 者就從“關(guān)系”的角度出發(fā)，用“中心性”來 定量研究權(quán)力。人或者組織在社會網(wǎng)絡(luò)中具有 怎樣的權(quán)力，或者說居于怎樣的中心地位，這 一思想是社會網(wǎng)絡(luò)分析者最早探討的內(nèi)容之一。 2.3 與“中心性”有關(guān)的概念 2.3.1 點度中心性 （ 1）點度中心度 與該點有直接關(guān)系的點的數(shù)目（在無向圖中是點

9、 的度數(shù)，在有向圖中是點入度和點出度），這就是點 度中心度（ point centrality）。 點 度 中 心 度 絕對中心度 無向圖中，點的絕對中心度即為該點的度數(shù)。 有向圖中 內(nèi)中心度 點入度 外中心度 點出度 相對點度中心度 有向圖： CRD (x)=(x的點入度數(shù) +x的點出度 )/(2n-2) 無向圖： CRD (x)=(x的度數(shù) )/(n-1) (2)點度中心勢 中心度是來描述圖中任何一點在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)的核 心性，中心勢是來刻畫網(wǎng)絡(luò)圖的整體中心性。 對于一個網(wǎng)絡(luò)來說，它的中心勢指數(shù)由如下思想給 出：首先找到圖中的最大中心度數(shù)值；然后計算該值 與任何其他點的中心度的差，從而得到多個

10、“差值”； 再計算這些“差值”的總和；最后用這個總和除以各 個差值總和的最大可能值。用公式表示如下： 2.3.2 中間中心性 （ 1）點的中間中心度 中間中心度測量的是行動者對資源控制的程度。 如果一個點處于許多其他點對的測地線（最短的途徑） 上，我們就說該點具有較高的中間中心度。他起到溝 通各個他者的橋梁作用。 中間中心度的測量： 具體地說，假設(shè)點 j和 k之間存在的測地線數(shù)目用 gjk 來表示。第三個點 i能夠控制此兩點的交往的能力用 bjk (i)來表示，即 i處于點 j和 k之間的測地線上的概率。 點 j和 k之間存在的經(jīng)過點 i的測地線數(shù)目用 gjk (i)來表 示。那么， bjk

11、(i)= gjk (i)/ gjk 。 計算點 i的中心度， 需要把其相應(yīng)于圖中所有的點 對的中間度加在一起 ，所以點 i的絕對中間中心度 = 1 4 5是一個連接 1和 5的測地線， 1和 5之間的測地線僅此 一條， 4的中間中心度為 1。 2 4 5是一個連接 2和 5的測地線， 2和 5之間的測地線僅此 一條， 4的中間中心度多了 1。 3 4 5是一個連接 3和 5的測地線， 3和 5之間的測地線僅此 一條， 4的中間中心度又多了 1。 1 4 3是一個連接 1和 3的測地線， 1和 3之間的測地線有 2 條（ 1 4 3 和 1 2 3 ）， 4的中間中心度賦予 1/2。 所以，行動

12、者 4的中間中心度為： 1+1+1+1/2=3.5，記作 CB(4)=3.5 （ 2）中間中心勢 網(wǎng)絡(luò)中中間中心性最高的節(jié)點的中間中心性與其 他節(jié)點的中間中心性的差距。該節(jié)點與別的節(jié)點的差 距越大，則網(wǎng)絡(luò)的中間中心勢越高，表示該網(wǎng)絡(luò)中的 節(jié)點可能分為多個小團體而且過于依賴某一個節(jié)點傳 遞關(guān)系，該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中處于極其重要的地位。 2.3.3 接近中心性 （ 1）點的接近中心度 接近中心度又稱整體中心度，它是對圖中某點的 不受他人控制的測度。 接近中心度的測量方法： 接近 中 心 度 絕對接近中心度 相對接近中心度 （ dij為點 i和 j之間的測 地線距離） （ n為網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模） “中心性”總結(jié)

13、 刻畫的是行動 者的局部中心 指數(shù)，測量網(wǎng) 絡(luò)中行動者自 身的交易能力 ，沒有考慮到 能否控制他人 點度中心度 研究一個行動 者在多大程度 上居于其他兩 個行動者之間， 因而是一種 “控制能力” 指數(shù) 中間中心度 考慮的是行動 者在多大程度 上不受其他行 動者的控制 接近中心度 2.4 與“凝聚子群”有關(guān)的概念 大體上說，凝聚子群是滿足如下條件的行動者子集 合，即在此集合中的行動者之間具有相對較強的、 直接的、緊密的、經(jīng)常的或者積極的聯(lián)系。 研究意義：通過對社會網(wǎng)絡(luò)的凝聚子群的分析， 可揭示社會結(jié)構(gòu)，量化結(jié)構(gòu)。 2.4 與“凝聚子群”有關(guān)的概念 2.4.1 派系 在一個圖中，“派系”指的是至少

14、包含三個點的 最大完備子圖。 派系的成員至少包含三個點； 派系是“完備”的，即其中任何兩點之間都是直 接相關(guān)，都是鄰接的； 派系是“最大”的，其含義是，我們不能向其 中加入新的點，否則將改變“完備”這個性質(zhì)。 2.4.2 -派系 對于一個總圖來說，如果其中的一個子圖滿足如 下條件，就稱之為 -派系：在該子圖中，任何兩點之 間在總圖中的距離（即測地線距離）最大不超過。 一個 -派系實際上就是最大的完備子圖本身，也 就是上述的“派系”。而一個 -派系則是這樣的一個 派系，即其成員或者直接（距離為）相連，或者通 過一個共同鄰點（距離為）間接相連。 2.4.3 k-叢 一個 k-叢就是滿足下列條件的一

15、個凝聚子群，即 在這樣一個子群中，每個點都至少與除了 k個點之外的 其他點直接相連。也就是說，當這個凝聚子群的規(guī)模 為 n時，其中每個點至少都與該凝聚子群中 n-k個點有 直接聯(lián)系，即每個點的度數(shù)都至少為 n-k。 如果 k=1，根據(jù)定義， -叢中的每一個成員都與 其他 n-1個點相連，那么，一個 1-叢就等于 1-派，也 當然是一個派系，是一個最大的完全子圖。當 k=2的 時候，其中所有點都至少與 n-2個其他點相連，但是， 2-叢可以不是 2-派系。 左圖是 3-派系，因為所有點之間的距離都不大于 3。 然而，它卻不是一個 3-叢，因為與點 A、 C、 E、 F相連的 成員的數(shù)目都少于 6

16、-3=3。 右圖即是 3-派系，也是 3-叢。 2.4.4 k-核 k-核指的是滿足下面條件的一個子圖，即子圖中 的點都至少與該子圖中的 k個其他點鄰接。 k-叢要求各個點都至少與除了 k個點之外的其他 點相連，而 k-核要求任何點與至少 k個點相連。 UCINET軟件簡介 簡史： UCINET(University of California at Irvine NETwork)是一種功能強大的社會網(wǎng)絡(luò)分析軟件，它 最初由加州大學爾灣分校社會網(wǎng)絡(luò)研究的權(quán)威學者 Linton Freeman編寫，后來主要由波士頓大學的 Steve Borgatti和威斯敏斯特大學的 Martin Everet

17、t 維護更新。 處理數(shù)據(jù)：全部數(shù)據(jù)都用 矩陣形式 來存儲、展示和描 述?？商幚?32767個點的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。 UCINET主界面 Exit Spreadsheet 數(shù)據(jù)輸入形式之一：直接錄入矩陣（ DataSpreadsheets ） Import text data from spreadsheet 數(shù)據(jù)輸入形式之二：將 Excel文件轉(zhuǎn)化為 Ucinet格式數(shù)據(jù)（ DataImport via Spreadsheet ） Edit Text File 數(shù)據(jù)輸入形式之三：編輯文本文件創(chuàng)建 UCINET數(shù)據(jù)（ FileText Editor, DataImport Text fileRaw/DL

18、 ） Display Ucinet Dataset Netdraw 4 案例分析 作者同被引可視化研究 什么是同被引？ 什么是作者同被引？ 什么是可視化？ 同被引也稱為共引（ Co-citation），兩篇 或兩篇以上的文獻同時被別的文獻引用。文 獻 A與文獻 B同時作為了文獻 C的參考文獻。 兩位作者發(fā)表的文獻同時被其他文獻 引用。作者 A和作者 B發(fā)表的文章，同時 被文獻 c引用了。 用圖形的方式來表達內(nèi)容結(jié)構(gòu)，直觀、清楚。 研究 目的 描述學科結(jié)構(gòu) 揭示作者各自或共同代表的主題領(lǐng)域 揭示文獻的影響力 探討學科范式 主要步驟 選擇研究領(lǐng)域。本案例選擇的研究領(lǐng)域是“認知心理 學”。 選擇資料

19、來源數(shù)據(jù)庫。本案例選擇的數(shù)據(jù)庫是中國引 文數(shù)據(jù)庫（ http:/ 確定收集范圍，檢索出所需文獻。 確定分析對象。本案例選擇了被引頻次高于等于 10次的文獻的第一作者。 統(tǒng)計各作者所發(fā)表文獻的引證文獻，并兩兩比較，計 算出被引頻次。建立被引頻次矩陣。 如，作者 A發(fā)表文獻的引證文獻是 a1,a2,a3, ， an （即這些文獻引用過作者 A發(fā)表的文章） 作者 B發(fā)表文獻的引證文獻是 b1,b2,b3, ， bn。 比較這兩個文獻集合，相同元素的個數(shù)，即為 A與 B 的被引頻次。 用 UCINET軟件將 EXCEL格式的被引頻次矩陣轉(zhuǎn)化為 UCINET格式。 用 UCINET軟件中的 NetDraw將被引頻次矩陣轉(zhuǎn) 化為可視化圖譜。 結(jié)果分析。 謝謝大家！