《【備戰(zhàn)期末】江蘇省無錫新領航教育咨詢有限公司高一數學解題技巧傳播重點難點突破(七)(教師版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【備戰(zhàn)期末】江蘇省無錫新領航教育咨詢有限公司高一數學解題技巧傳播重點難點突破(七)(教師版)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 江蘇省無錫新領航教育咨詢有限公司高一數學 備戰(zhàn)期末解題技巧傳 播重點難點突破（七）（教師版） 易 再 1（ 2012 德州一中二模） 已知正 等比數列 { an} 中，3a1 , 1 a3 ,2 a2 成等差數列， 則 a2011 a2012 = 2 a2009 a2010 2（ 2012 南一中模 ） 在等差數列 an 中， a1 =-2 012 ，其前 n 和 Sn S12 S10 =2 ， ，若 10

2、 12 則 S2 012 的 等于 3 已知數列 an 的前 n 和 Sn ， a1 1，且 3an 1 2Sn 3 （ n 正整數） （Ⅰ）求出數列 an 的通 公式； （Ⅱ）若 任意正整數 n ， k Sn 恒成立，求 數 k 的最大 . 【答案】（ 1） 3a n 1 2S 3 ， ① 當 n 2 ， 3a n 2S n 1 3 .②

3、 n 由① - ②，得 3 an 1 3an 2an 0 . an 11 ( n 2) . an 3 又 a1 1， 3a2 2a1 3 ，解得 a2 1 . 3 數列 an 是首 1，公比 q 1

4、 的等比數列 . 3 1 n 1 a n a1 q n 1 （ n 正整數） . ???????? 6 分 3 - 1 -

5、 4 已知 x1 1 ,x n 1 xn2 x n 1 n N* . 3 4 （1）求證：數列 lg x n 1 是等比數列； 2 解析：證明：（ 1）因為 xn 1 ＝ xn 2 ＋ xn 1 ，

6、 4 2 所以， xn 1 ＋ 1 ＝ xn 2 ＋ xn 1 ＝ xn 1 2 4 2 因為 x 1 1 ，所以 xn ＋ 1 ＞0，則 lg （ xn 1 ＋ 1 ）＝ 2lg （ xn ＋ 1 ） 3 2 2 2

7、 數列 { lg （ xn ＋ 1 ）} 是以 lg 5 為首項，以 2 為公比的等比數列。 2 tan x 6 5 已知 tan(x 4 ) 2, 則 的值為 __________ 【答案】 4 tan 2x 9

8、 2tan(x ) 2 2 4 【解析】因為 tan2(x ) 4 ) =-cot2x, 所以 1 22 , 而 tan(2x 4 1 2 ) 3 2 tan ( x 4 tan 2x

9、3 , 4 tan x 1 1 , 所以 tan x 的值為 4 又因為 tan( x ) 2 , 所以解得 tan x . 4 1 tan x 3 tan 2x 9 6 在△ ABC中， a、b、c 分別是三個內角 A、B、C的對邊， a＝ 2，sin B 5 , 且

10、△ ABC的面積 2 5 為 4 （Ⅰ）求 cos B 的值； - 2 - （Ⅱ）求邊 b、 c 的長。 【解析】 7 若不等式 kx 4 2 的解集為 x 1 x 3 ，則實數 k __________. 【答案】 k 2

11、 【解析】由 | kx 4 | 2 可得 2 kx 6 ，所以 1 k x 3 ，所以 k 1，故 k 2 。 不等式 x 1 2 2 3 的解為 。 x 1 【答案】 x 0 或 x 2 8 為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況， 將所得的數據整理后， 畫出了頻率分

12、 布直方圖（如圖） ，已知圖中從左到右的前 3 個小組的頻率之比為 1:2:3 ，第 2 小組的頻數位 12，則抽取的學生人數是 __________。 【答案】 48 【解析】 后兩個小組的頻率為 (0.0375 0.0125) 5 0.05 5 0.25 ，所以前 3 個小組 - 3 - 的 頻 率 為 0.75 ， 又 前 3 個 小 組 的 頻 率 比 為 1: 2 : 3 ， 所 以 第 二 小

13、組 的 頻 率 為 2 0.75 0.25 ，所以抽取的總人數為 12 48 。 1 2 0.25 3 9 某商場調查旅游鞋的銷售情況， 隨機抽取了部分顧客的購鞋尺寸， 整理得如下頻率分布直方 圖，其中直方圖從左至右的前 3 個小矩形的面積之比為 1: 2:3 ，則購鞋尺寸在 39.5,43.5 內 的顧客所占百分比為 ______.

14、 10 已知實數 x [0,8] ，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的 x 不小于 54的概率為（ ） - 4 - 1 4 答案： 解析：第一次運行： x 2x 1， n＝ 2 第二次為 x 2( 2x 1) 1 4x 3 ， n＝ 3 第三次為 x 2( 4x 3) 1 8x 7 ，n＝ 4 輸出 8x 7 ，又 8x 7 55 ，解得 x 6， 所以輸出的 x 不小于 54 的概率為 8 6 2 1 8 8 4 11 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，其輸出的結果是 . - 5 -