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1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)與測(cè)試（說(shuō)明：題目6 個(gè)（以上）其中基礎(chǔ)題4 個(gè)，難題2 個(gè)；每個(gè)題目應(yīng)該附有詳細(xì)解答）1選擇題2（1）已知拋物線方程為y ax （ a 0），則其準(zhǔn)線方程為（D）(A)xaa(C)11(B)xy(D) y242a4a（2）拋物線 y1 x 2 （ m 0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（B）m(A)（ 0， m ）或（ 0，m ）(B)（ 0， m ）444(C)（ 0，1 ）或（ 0，1 ）(D) （ 0， 1）4m4m4m（3）焦點(diǎn)在直線3x 4y 120 上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（C）(A)y2 16x 或 x2 16y(B)y2 16x 或 x2 12y(C)x2 12y 或 y2 1

2、6x(D)x2 16y 或 y2 12x2根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 1）過(guò)點(diǎn)（ 3， 4）（ 2）過(guò)焦點(diǎn)且與 x 軸垂直的弦長(zhǎng)是 16解：（ 1） x 29y 或 y 216x43（ 2） y2 16x3點(diǎn) 到點(diǎn)（ 0， 8）的距離比它到直線y 7 的距離大1，求 點(diǎn)的軌跡方程MM解： x2 32y4已知?jiǎng)訄A M與直線 y=2 相切，且與定圓C:x 2+(y+3) 2=1 外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。分析： 設(shè)動(dòng)圓圓心為 M(x,y), 半徑為 r ，則由題意可得M到 C（ 0， -3 ）的距離與到直線y=3 的距離相等，則動(dòng)圓圓心的軌跡是一條拋物線，其方程易求。解： 設(shè)動(dòng)圓圓心為

3、M(x,y), 半徑為 r，則由題意可得M 到 C（ 0， -3）的距離與到直線 y=3 的距離相等，則動(dòng)圓圓心的軌跡是以 C（ 0，-3）為焦點(diǎn)，y=3 為準(zhǔn)線的一條拋物線， 其方程為 x2=-12y 。變題：（ 1）已知?jiǎng)訄A M 與 y 軸相切，且與定圓 C:x 2+y 2=2ax(a0) 外切，求動(dòng)圓圓心 M 的軌跡方程。（ 2）已知?jiǎng)訄A M 與 y 軸相切，且與定圓 C:x 2+y 2=2ax(a0) 相切，求動(dòng)圓圓心 M 的軌跡方程。解：（ 1）當(dāng) x0 時(shí)， y=0；當(dāng) x0時(shí)， y2=4ax 。（ 2）本題可分外切時(shí)，當(dāng)x0 時(shí)， y=0；當(dāng) x0時(shí)， y2=4ax 。內(nèi)切時(shí)當(dāng)x0時(shí)， y=0(x a);2當(dāng) x0 時(shí)， y =4ax。