《高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)課件：32數(shù)列的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)課件：32數(shù)列的應(yīng)用（66頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、走向高考 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 專題三 數(shù) 列 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 專題 三 數(shù) 列 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 專題 三 第 二 講 數(shù)列的應(yīng)用 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 考向聚焦 核心整合 高頻考點(diǎn) 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 考向聚焦 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 考向分析 1 根據(jù) S n 與 a n 的關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式 2 簡(jiǎn)單遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法 3 數(shù)列求和的各種方法和技巧 4 數(shù)

2、列與集合、函數(shù)、不等式、解析幾何等知識(shí)交匯的 綜合問(wèn)題 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 命題規(guī)律 一般每年考一個(gè)大題，通常與函數(shù)、不等 式等知識(shí)相結(jié)合， 綜合性較強(qiáng)、難度較大，且往往為壓軸題具有較高的區(qū)分度， 與函數(shù)、解析幾何相結(jié)合的點(diǎn)列問(wèn)題，與不等式結(jié)合的證明問(wèn) 題，以增長(zhǎng)率、分期付款等實(shí)際問(wèn)題為背景的應(yīng)用問(wèn)題等，要 理清其解題思路 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 核心整合 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 知識(shí)方法整合 1 數(shù)列求和的方法技巧 ( 1) 公式法：直接應(yīng)用等差、等比數(shù)列的求和公式求和 ( 2) 錯(cuò)位相減法

3、這是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種 方法主要用于求數(shù)列 a n b n 的前 n 項(xiàng)和，其中 a n ， b n 分別 是等差數(shù)列和等比數(shù)列 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 3) 倒序相加法 這是在推導(dǎo)等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，也就是 將一個(gè)數(shù)列倒過(guò)來(lái)排列 ( 反序 ) ，當(dāng)它與原數(shù)列相加時(shí)若有公因 式可提，并且剩余項(xiàng)的和易于求得，則這樣的數(shù)列可用倒序相 加法求和 ( 4) 裂項(xiàng)相消法 利用通項(xiàng)變形，將通項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的差，通過(guò)相加 過(guò)程中的相互抵消，最后只剩下有限項(xiàng)的和 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) (

4、 5) 分組轉(zhuǎn)化求和法 有些數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將數(shù)列 通項(xiàng)拆開(kāi)或變形，可轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差、等比數(shù)列或常見(jiàn)的數(shù)列， 可先分別求和，然后再合并 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 2 數(shù)列的綜合問(wèn)題 (1) 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合 (2 ) 數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何等知識(shí)的 綜合 (3) 增長(zhǎng)率、分期付款、利潤(rùn)成本效益的增減等實(shí)際應(yīng)用問(wèn) 題 數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，反映的事物背景 陌生，知識(shí)涉及面廣，因此要解好應(yīng)用題，首先應(yīng)當(dāng)提高閱讀 理解能力，將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)，實(shí)際問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再用數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)

5、推理予以解決 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 疑難誤區(qū)警示 1 應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，注意項(xiàng)的對(duì)應(yīng) 2 正確區(qū)分等差與等比數(shù)列模型，正確區(qū)分實(shí)際問(wèn)題中 的量是通項(xiàng)還是前 n 項(xiàng)和 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn) 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2013 新課標(biāo) 文， 17 ) 已知等差數(shù)列 a n 的 公差不為零， a 1 25 ，且 a 1 ， a 11 ， a 13 成等比數(shù)列 ( 1) 求 a n 的通項(xiàng)公式； ( 2) 求 a 1 a 4 a 7 a 3 n 2 . 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用 專題

6、三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 解析 ( 1) 設(shè) a n 的公差為 d ，由題意， a 2 11 a 1 a 13 ， 即 ( a 1 10 d ) 2 a 1 ( a 1 12 d ) 于是 d (2 a 1 25 d ) 0. 又 a 1 25 ，所以 d 0( 舍去 ) ， d 2. 故 a n 2 n 27. 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 令 S n a 1 a 4 a 7 a 3 n 2 . 由 ( 1) 知 a 3 n 2 6 n 31 ，故 a 3 n 2 是首項(xiàng)為 25 ，公差為 6 的等差數(shù)列從而 S n n 2 (

7、a 1 a 3 n 2 ) n 2 ( 6 n 56) 3 n 2 28 n . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2012 棗莊市模擬 ) 已知等差數(shù)列 a n 的前 4 項(xiàng)的和為 10 ， 且 a 2 ， a 3 ， a 7 成等比數(shù)列 ( 1) 求通項(xiàng)公式 a n ； ( 2) 設(shè) b n 2 a n ，求數(shù)列 b n 的前 n 項(xiàng)和 S n . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 解析 ( 1) 由已知 4 a 1 6 d 10 ， a 1 2 d 2 a 1 d a 1 6 d ， 解得 a 1 2 ， d 3 ， 或 a 1 5 2 ，

8、 d 0. a n 3 n 5 或 a n 5 2 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 當(dāng) a n 3 n 5 時(shí)，數(shù)列 b n 是首 項(xiàng)為 1 4 ，公比為 8 的等 比數(shù)列， S n 1 4 1 8 n 1 8 8 n 1 28 ； 當(dāng) a n 5 2 時(shí)， S n 2 5 2 n . 綜上，當(dāng) a n 3 n 5 時(shí)， S n 8 n 1 28 ； 當(dāng) a n 5 2 時(shí)， S n 2 5 2 n . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 方法規(guī)律總結(jié) 1 在處理數(shù)列求和問(wèn)題時(shí)，一定要先讀懂題意，分清題 型，區(qū)分等差數(shù)列與等比數(shù)列，不是

9、基本數(shù)列模型的注意運(yùn)用 轉(zhuǎn)化思想化歸為等差、 等比數(shù)列，在利用分組求和時(shí)，要特別 注意項(xiàng)數(shù) 2 在處理等差與等比數(shù)列的綜合問(wèn)題時(shí)，先要看所給數(shù) 列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，再依據(jù)條件建立方程求解 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 已知函數(shù) f ( x ) 在 ( 1,1) 上有定義， f 1 2 1 ， 且滿足對(duì)任意 x 、 y ( 1 ， 1) ，有 f ( x ) f ( y ) f x y 1 xy ，數(shù)列 x n 中， x 1 1 2 ， x n 1 2 x n 1 x 2 n . ( 1) 證明： f ( x ) 在 ( 1,1) 上為奇函數(shù)； ( 2) 求數(shù)

10、列 f ( x n ) 的通項(xiàng)公式； ( 3) 求證： 1 f x 1 1 f x 2 1 f x n 2 n 5 n 2 . 數(shù)列與其他知識(shí)交匯命題 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 分析 ( 1) 要證 f ( x ) 為奇函數(shù)，只需證明 f ( x ) f ( x ) 0 ， 只需在條件式中令 y x ，為了求 f ( 0) ，令 x y 0 即可獲解 ( 2) 利用 f ( x ) f ( y ) f ( x y 1 xy ) 可找出 f ( x n 1 ) 與 f ( x n ) 的遞推關(guān) 系，從而求得通項(xiàng) ( 3) 由 f ( x n ) 的通項(xiàng)公式確定數(shù)列

11、1 f x n 的求和方法，求和后 利用放縮法可證明 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 解析 ( 1) 證明：令 x y 0 ， 2 f ( 0) f ( 0) ， f ( 0) 0. 令 y x ，則 f ( x ) f ( x ) f ( 0) 0 ， f ( x ) f ( x ) ， f ( x ) 在 ( 1,1) 上為奇函數(shù) 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) f ( x 1 ) f 1 2 1 ， f ( x n 1 ) f 2 x n 1 x 2 n f x n x n 1 x n x n 2 f ( x n ) ， f x

12、n 1 f x n 2 ，即 f ( x n ) 是以 1 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比 數(shù)列， f ( x n ) 2 n 1 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) (3) 1 f x 1 1 f x 2 1 f x n 1 1 2 1 2 2 1 2 n 1 1 1 2 n 1 1 2 2 1 2 n 1 2 1 2 n 1 2 ， 而 2 n 5 n 2 2 1 n 2 2 1 n 2 2 n 5 n 2 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 點(diǎn)評(píng) 數(shù)列與函數(shù)的綜合性試題通常用到函數(shù)與方程、 化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合等思想注意數(shù)列是特殊的函數(shù)、等

13、差、等比數(shù)列更是如此，因此求解數(shù)列與函數(shù)的綜合性題目時(shí)， 注意數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，將所給條件向 a n 與 n 的關(guān)系轉(zhuǎn) 化 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 文 ) 已知等比數(shù)列 a n 的公比 q 3 ，前 3 項(xiàng)和 S 3 13 3 . ( 1) 求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式； ( 2) 若函數(shù) f ( x ) A sin(2 x )( A 0,0 ) 在 x 6 處取得最 大值，且最大值為 a 3 ，求函數(shù) f ( x ) 的解析式 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 解析 ( 1) 由 q 3 ， S 3 13 3 得 a 1 1 3 3

14、 1 3 13 3 ， 解得 a 1 1 3 . 所以 a n 1 3 3 n 1 3 n 2 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 由 ( 1) 可知 a n 3 n 2 ，所以 a 3 3 ， 因?yàn)楹瘮?shù) f ( x ) 的最大值為 3 ，所以 A 3 ； 因?yàn)楫?dāng) x 6 時(shí) f ( x ) 取得最大值， 所以 sin(2 6 ) 1. 又 0 0 且 a 1) 圖 象上的一點(diǎn)，數(shù)列 b n 的前 n 項(xiàng)和 S n f ( n ) 1. ( 1) 求數(shù)列 a n 、 b n 的通項(xiàng)公式； ( 2) 求數(shù)列 1 a n ln b n 1 的前 n 項(xiàng)和 T n

15、. 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 解析 ( 1) 由題知，直線 l 的斜率為 k 3 0 1 2 1 2 ， 直線 l 的方程為 y 2 x ( 1) ，即 y 2 x 2. 數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式為 a n 2 n 2. 把點(diǎn) C ( 1,2) 代入函數(shù) f ( x ) a x 得 a 2 ， 數(shù)列 b n 的前 n 項(xiàng)和為 S n f ( n ) 1 2 n 1. 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 當(dāng) n 1 時(shí)， b 1 S 1 1 ； 當(dāng) n 2 時(shí)， b n S n S n 1 2 n 2 n 1 2 n 1 ， 當(dāng) n 1 時(shí)也適合

16、 b n 2 n 1 ( n N * ) 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 設(shè) c n 1 a n ln b n 1 ，由 ( 1) 知： c n 1 a n ln b n 1 1 2 n 2 ln2 n 1 2 n n 1 ln2 1 2ln2 ( 1 n 1 n 1 ) ， 所以 T n c 1 c 2 c 3 c n 1 2ln2 ( 1 1 2 ) ( 1 2 1 3 ) ( 1 3 1 4 ) ( 1 n 1 n 1 ) 1 2ln2 (1 1 n 1 ) n 2 n 1 ln2 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 文 )

17、已知公差不為 0 的等差數(shù)列 a n 的首項(xiàng) a 1 a ( a R) ，且 1 a 1 ， 1 a 2 ， 1 a 4 成等比數(shù)列 ( 1) 求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式； ( 2) 對(duì) n N ，試比較 1 a 2 1 a 22 1 a 23 1 a 2 n 與 1 a 1 的大小 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 解析 ( 1) 設(shè)等差數(shù)列 a n 的公差為 d ，由題意可知 ( 1 a 2 ) 2 1 a 1 1 a 4 ， 即 ( a 1 d ) 2 a 1 ( a 1 3 d ) ，從而 a 1 d d 2 ， 因?yàn)?d 0 ，所以 d a 1 a ， 故通項(xiàng)公

18、式 a n na ； 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 記 T n 1 a 2 1 a 22 1 a 2 n ，因?yàn)?a 2 k 2 k a ， 所以 T n 1 a ( 1 2 1 2 2 1 2 n ) 1 a 1 2 1 1 2 n 1 1 2 1 a 1 ( 1 2 ) n ， 從而，當(dāng) a 0 時(shí)， T n 1 a 1 ；當(dāng) a 1 a 1 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 理 ) 已知數(shù)列 a n ，有 a 1 a ， a 2 p ( 常數(shù) p 0) ，對(duì)任意的 正整數(shù) n ， S n a 1 a 2 a n 且 S n

19、 n a n a 1 2 . ( 1) 求 a 的值； ( 2) 試確定數(shù)列 a n 是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公 式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由； ( 3) 令 p n S n 2 S n 1 S n 1 S n 2 ，證明 2 n p 1 p 2 p n 2 n n 2 n 2 n 2 ， n 1,2 ， ， p 1 p 2 p n 2 n . 又 p n n 2 n n n 2 2 2( 1 n 1 n 2 ) ， 綜上可得， 2 n p 1 p 2 p n 2 n 3( n 1 ,2 ， ) 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) p 1 p 2 p n 2 n 2( 1

20、 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 4 1 6 1 n 1 1 n 1 1 n 1 n 2 ) 2( 1 1 2 1 n 1 1 n 2 ) 3 2( 1 n 1 1 n 2 ) 3. p 1 p 2 p n 0 ， n 2) ，且 a 1 0 ， n 2 時(shí)， a n 0. 其中 S n 是數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和 ( 1) 求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式； ( 2) 若對(duì)于 n 2 ， n N * ，不等式 1 a 2 a 3 1 a 3 a 4 1 a n a n 1 0 ，故 a n a n 1 1 t ( n 3) ， 由 a 1 0 ， S 2 S 1 ta 2 2 ，得

21、 a 2 ta 2 2 ， a 2 0( 舍 ) 或 a 2 1 t . 即數(shù)列 a n 從第二項(xiàng)開(kāi)始是首項(xiàng)為 1 t ，公差為 1 t 的等差數(shù) 列 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) a n n 1 t ( n 2) ， 又當(dāng) n 1 時(shí)， a 1 1 1 t 0 ，滿足上式， a n n 1 t ( n N * ) 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 設(shè) T n 1 a 2 a 3 1 a 3 a 4 1 a n a n 1 t 2 1 2 t 2 2 3 t 2 3 4 t 2 n 1 n t 2 1 1 n ， 要使 T n 2 對(duì)于

22、 n 2 ， n N * 恒成立， 只要 T n t 2 1 1 n 0 ，即 t 0 ， 0 t 2 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 理 ) 在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列 P 1 ( x 1 ， y 1 ) ， P 2 ( x 2 ， y 2 ) ， ， P n ( x n ， y n ) ， ，對(duì)于每個(gè)正整數(shù) n ，點(diǎn) P n 均位于一次函數(shù) y x 5 4 的圖象上，且 P n 的橫坐標(biāo)構(gòu)成以 3 2 為首項(xiàng)， 1 為公 差的等差數(shù)列 x n ( 1) 求點(diǎn) P n 的坐標(biāo)； 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 設(shè)二次函數(shù) f n

23、 ( x ) 的圖象 C n 以 P n 為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) D n (0 ， n 2 1) ，若過(guò) D n 且斜率為 k n 的直線 l n 與 C n 只有一個(gè)公共點(diǎn)， 求 T n 1 k 1 k 2 1 k 2 k 3 1 k n 1 k n 的表達(dá)式； ( 3) 設(shè) S x | x 2 x n ， n 為正整數(shù) ， T y |y 12 y n ， n 為正 整數(shù) ，等差數(shù)列 a n 中的任一項(xiàng) a n S T ，且 a 1 是 S T 中 最大的數(shù)， 225 a 10 0 ，即 x 1.8 時(shí)， b n 1 ， P n 1 P n ，即 P n 2 n 1 1.1 n 1 100 單調(diào)遞增

24、 又 P 6 11 1.1 5 100 17.72% 20%. 故從第七年起該企業(yè) “ 對(duì)社會(huì)的有效貢獻(xiàn)率 ” 不低于 20%. 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 甲、乙兩大超市同時(shí)開(kāi)業(yè)，第一年的全年銷售額都為 a 萬(wàn) 元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前 n 年的總銷售額為 a 2 ( n 2 n 2) 萬(wàn)元，乙超市第 n 年的銷售額比前一年的銷售額多 ( 2 3 ) n 1 a 萬(wàn)元 ( 1) 求甲、乙兩超市第 n 年銷售額的表達(dá)式； ( 2) 若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額 的 50% ，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被 收購(gòu)？如果有這種情況

25、，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 解析 (1) 設(shè)甲、乙兩超市第 n 年銷售額分別為 a n ， b n ， 又設(shè)甲超市前 n 年 總銷售額為 S n ，則 S n a 2 ( n 2 n 2) ( n 2) ，因 n 1 時(shí)， a 1 a ， 則 n 2 時(shí)， a n S n S n 1 a 2 ( n 2 n 2) a 2 ( n 1) 2 ( n 1) 2 a ( n 1) ， 故 a n a ， n 1 ， n 1 a ， n 2 ， 又因 b 1 a ， n 2 時(shí)， b n b n 1 ( 2 3 ) n 1 a ， 專題三 第二講 走向高

26、考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 故 b n b 1 ( b 2 b 1 ) ( b 3 b 2 ) ( b n b n 1 ) a 2 3 a ( 2 3 ) 2 a ( 2 3 ) n 1 a 1 2 3 ( 2 3 ) 2 ( 2 3 ) n 1 a 1 2 3 n 1 2 3 a 3 2 ( 2 3 ) n 1 a ， 顯然 n 1 也適合，故 b n 3 2 ( 2 3 ) n 1 a ( n N * ) 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ( 2) 當(dāng) n 2 時(shí)， a 2 a ， b 2 5 3 a ，有 a 2 1 2 b 2 ； n 3 時(shí)， a 3 2

27、a ， b 3 19 9 a ，有 a 3 1 2 b 3 ； 當(dāng) n 4 時(shí)， a n 3 a ，而 b n b n ， 則 1 2 ( n 1) a 3 2 ( 2 3 ) n 1 a n 1 6 4 ( 2 3 ) n 1 ， 即 n 7 4 ( 2 3 ) n 1 . 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 又當(dāng) n 7 時(shí)， 0 4 ( 2 3 ) n 1 7 4 ( 2 3 ) n 1 . 即第 7 年乙超市的年銷售額不足甲超市的一半，乙超市將 被甲超市收購(gòu) 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 方法規(guī)律總結(jié) 用數(shù)列知識(shí)解相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是合理建立數(shù)學(xué)模型 數(shù)列模型，弄清所構(gòu)造的數(shù)列的首項(xiàng)是什么，項(xiàng)數(shù)是多少， 然后轉(zhuǎn)化為解數(shù)列問(wèn)題求解時(shí)，要明確目標(biāo)，即搞清是求和， 還是求通項(xiàng)，還是解遞推關(guān)系問(wèn)題，所求結(jié)論對(duì)應(yīng)的是一個(gè)解 方程問(wèn)題，還是解不等式問(wèn)題，還是一個(gè)最值問(wèn)題，然后進(jìn)行 合理推算，得出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果 專題三 第二講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 課后強(qiáng)化作業(yè) （點(diǎn)此鏈接）