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1、 優(yōu) 翼 課 件 要點梳理 考點講練 課堂小結 課后作業(yè) 八年級數(shù)學下（ BS） 教學課件 小結與復習 第三章 圖形的平移與旋轉 一、平移的特征 1對應線段 ；對應角 ； 圖形的形狀和大小都不發(fā)生改變 2對應點所連的線段平行且相等 平行且相等 相等 要點梳理 (1)原圖形向左（右）平移 a個單位長度： (a0) 向右平移 a個單位 (2)原圖形向上（下）平移 b個單位長度： (b0) 原圖形上的點 P(x,y) 向左平移 a個單位 原圖形上的點 P (x,y) P1(x+a,y) P2(x-a,y) 向上平移 b個單位 原圖形上的點 P(x,y) 向下平移 b個單位 原圖形上的點 (x,y)

2、P3(x,y+b) P4(x,y-b) 二、圖形在坐標系中的平移 在平面直角坐標系中內，一個圖形怎么移動，那么這個 圖形上各個點就怎么移動 . 三、旋轉的特征 1旋轉過程中，圖形上 _ 按 旋轉 2任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是 _，對應點到旋轉中心的距離都 _ 3旋轉前后對應線段、對應角分別 _，圖形的大 小、形狀 _ 每一點都繞旋轉中心 同一旋轉方向 同樣大小的角度 旋轉角 相等 相等 不變 1中心對稱 把一個圖形繞著某一個點旋轉 _，如果它能與 另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱， 這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關 于中心的對稱點 180 四、中心對稱

3、 2中心對稱的特征 中心對稱的特征：在成中心對稱的兩個圖形中， 對應點所連線段都經過 ，并且被對 稱中心 _ 3.中心對稱圖形 把一個圖形繞某個點旋轉 180，如果旋轉后的 圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做 中心對 稱圖形 ，這個點叫做它的 對稱中心 對稱中心 平分 考點一 平移 例 1 如圖所示， 下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形 經過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是 （ ） D A B C D 【解析】 緊扣平移的概念解題 . 考點講練 平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應點連 線段平行（或共線）且相等 . 方法總結 針對訓練 1.如圖所示， DEF經過平移得到 A

4、BC,那么 C 的對應角和 ED的對應邊分別是 （ ） D FE C B A A. F,AC B. BOD,BA C. F,BA D. BOD,AC C 考點二 坐標系中的圖形平移 例 2 如圖，直角坐標系中， ABC的頂點都在網格點上，其 中， C點坐標為（ 1， 2） （ 1）寫出點 A、 B的坐標： A（ ， ）、 B（ ， ）； （ 2）將 ABC先向左平移 2個單位長度，再向上平移 1個單位 長度，得到 ABC，請畫出相應圖形，則 ABC的三個頂點 坐標分別是 A（ ， ）、 B（ ， ）、 C（ ， ）； （ 3）求 ABC的面積 2 -1 4 3 0 0 2 4 -1 3 1 2

5、 1 2 【 分析 】 （ 1）根據(jù)圖形寫出相應點的坐標即可；（ 2）畫 出平移后圖形，根據(jù)圖形解題即可，或是讓三個點的橫坐 標減去 2，縱坐標加 1即可得到平移后相應點的坐標；（ 3） ABC的面積等于邊長為 3,4的長方形的面積減去 2個邊長 為 1,3和一個邊長為 2,4的直角三角形的面積 . 解： （ 2）平移后圖形如圖所示； （ 3） ABC的面積 S=3 4 2 1 3 2 4 =5 A B C 方法總結 直角坐標系中的圖形左右移動改變點的橫坐標， 即左減右加；上下平移改變點的縱坐標，即上加下 減 .求格點中圖形的面積通常用割補法，常用長方 形的面積減去若干直角三角形的面積表示，或

6、是轉 化為用幾個比較容易求的三角形或四邊形的面積和 來表示 . 針對訓練 2.如圖，在平面直角坐標系中， P（ a， b）是 ABC 的邊 AC上一點， ABC經平移后點 P的對應點為 P1 （ a+6， b+2）， （ 1）請畫出上述平移后的 A1B1C1，并寫出點 A、 C、 A1、 C1的坐標； （ 2）求出以 A、 C、 A1、 C1為頂 點的四邊形的面積 解： (1) A1B1C1如圖所示；各點的坐標為： A （ 3， 2）、 C（ 2， 0）、 A1（ 3， 4）、 C1（ 4， 2）； (2)如圖，連接 AA1、 CC1； AC1C的面積 AC1A1的面積 四邊形 ACC1A1的

7、面積為 7+7=14. 答：四邊形 ACC1A1的面積為 14 1 1 7 2 7, 2S 2 1 7 2 7 2S ； 考點三 旋轉的概念及性質的應用 例 3 （ 1） 如圖 a，將 AOB繞點 O按逆時針方 向旋轉 60 后得到 COD，若 AOB=15 , 則 AOD的度數(shù)是（ ） A. 15 B. 60 C. 45 D. 75 (2) 如圖 b ,4 4的正方形網格中 ， MNP繞某 點旋轉一定的角度 ， 得到 M1N1P1， 其旋轉中 心是 （ ） A. 點 A B. 點 B C. 點 C D. 點 D A B O D C 圖 a C N1 M1 N M P1 D P A B 圖 b

8、 C B 【解析】 （ 1） 關鍵找出旋轉角 BOD=60 ; (2)作線段 MM1與 PP1 的垂直平分線，交點便是旋轉中心 . 針對訓練 3.如圖，在等腰 Rt ABC中，點 O是 AB的中點， AC=4, 將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點放在 O點處，將 三角板繞點 O旋轉，始終保持三角板的直角邊與 AC相交， 交點為 D,另一條直角邊與 BC相交，交點為 E,則等腰直 角三角形 ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段 CD與 CE長度之和等于 . A B C D E O 4 考點四 中心對稱 例 4 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱 圖形的是（ ） A B C D D 【解析】

9、 圖 A.圖 B都是軸對稱圖形，圖 C是中心對稱圖形，圖 D 既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形 . 中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個 是繞一點旋轉，另一個是沿一條直線對折 .這是易錯 點，也是辨別它們不同的關鍵 . 方法總結 課堂小結 平移 平移 的概念 平移 的性質 前后圖形全等， 對應角邊相等 坐標系中 的平移 左加右減 上加下減 平面上的平行移動；由移動 方向和距離所決定 . 旋轉 旋轉的 概念 在解題時如果沒有指明旋 轉方向通常要分順時針和 逆時針兩種情況討論 . 旋轉的 性質 要熟練地找出可以作為旋轉 角的角； 要明確旋轉中心的確定方法 . 中心對稱 中心對稱是一種特殊的旋轉 . 見章末練習 課后作業(yè)