《八年級數(shù)學(xué)上冊 第39課時 因式分解復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第39課時 因式分解復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、因 式 分 解 復(fù) 習(xí) 分 解 因 式定義把 一 個 多 項 式 化 成 幾 個 整 式 的 積 的 形 式 ， 象這 樣 的 式 子 變 形 叫 做 把 這 個 多 項 式 因 式 分 解或 分 解 因 式 。與整式乘法的關(guān)系：互 為 逆 過 程 ， 互 逆 關(guān) 系方 法 提 公 因 式 法公 式 法步 驟 一 提 ： 提 公 因 式二 用 ： 運(yùn) 用 公 式三 查 ： 檢 查 因 式 分 解 的 結(jié) 果 是 否 正 確 （ 徹 底 性 ） 平 方 差 公 式 a2-b2=(a+b)(a-b)完 全 平 方 公 式a2 2ab+b2=(a b)2 （ 二 ） 分 解 因 式 的 方 法 ：

2、（ 1） 、 提 取 公 因 式 法（ 2） 、 運(yùn) 用 公 式 法（ 3） 、 十 字 相 乘 法 如 果 多 項 式 的 各 項 有 公 因 式 ， 可 以 把 這 個 公因 式 提 到 括 號 外 面 ， 將 多 項 式 寫 成 乘 積 的 形 式 。這 種 分 解 因 式 的 方 法 叫 做 提 公 因 式 法 。 例 題 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（ y-x） -q（ x-y） (x-y)2-y(y-x)2（ 1） 、 提 公 因 式 法 ：即 ： ma + mb + mc = m（ a+b+c）解 ： 原 式 =3x2y2(2x-

3、3y+1) 解 ： 原 式 =p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q)解 ： 原 式 =(x-y) 2(1-y) （ 2） 運(yùn) 用 公 式 法 ： a2 b2 （ a b） （ a b） 平 方 差 公 式 a2 2ab b2 （ a b） 2 完 全 平 方 公 式 a2 2ab+ b2 （ a b） 2 完 全 平 方 公 式 運(yùn) 用 公 式 法 中 主 要 使 用 的 公 式 有 如 下 幾 個 ：例 題 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 x2 4y2 9x2-6x+1 解 ： 原 式 = x 2-(2y)2 =（ x+2y)(x-2y） 解 ： 原 式 =(3x)2-2

4、(3x) 1+1 =（ 3x-1)2 十 字 相 乘法公 式 ： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11 ab例 題 ： 把 下 列 各 式 分 解 因 式 X2-5x+6 a2-a-21 1 -2-3 11 1-2解 ： 原 式 =（ x-2)(x-3) 解 ： 原 式 =(a+1)(a-2) 對 任 意 多 項 式 分 解 因 式 ， 都 必 須 首 先 考慮 提 取 公 因 式 。 對 于 二 項 式 ， 考 慮 應(yīng) 用 平 方 差 公 式 分 解 。 對于 三 項 式 ， 考 慮 應(yīng) 用 完 全 平 方 公 式 或 十 字 相 乘法 分 解 。 一 提二 套三 查 檢 查

5、： 特 別 看 看 多 項 式 因 式 是 否分 解 徹 底 應(yīng) 用 ：1、 若 100 x2-kxy+49y2 是 一 個 完 全 平 方 式 , 則 k=（ ） 1402、 計 算 (-2)101+(-2)1003、 已 知 ： 2x-3=0， 求 代 數(shù) 式 x(x2-x)+x2(5-x)-9的 值解 ： 原 式 =（ -2)(-2)100+ (-2)100 =(-2)100(-2+1)=2100 (-1)=-2100解 ： 原 式 =x 3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3)又 2x-3=0, 原 式 =0 典型例題例1.分解因式：aaa 23 2)1(因

6、式分解)(4)()2( 22 abnbam 配套練習(xí)因式分解例2.分解因式：16)1( 4 x )(4)(4)(2( 23 abxbaxxba 典型例題完全平方式例3.已知 是一個完全平方式，則a的值是( )A B C D 1622 axx8 48 4 22 2 baba 完全平方式： D 配套練習(xí)完全平方式例4.已知 是一個完全平方式，求k的值。259 2 kxx 典型例題特殊公式例5.要在二次三項式 中填上一個整數(shù)，使它能按型 分解為的形式，那么這些數(shù)只能是( )A BC D 都不對xqpx )(2 2x 6xpq 1,1 5,5 5,5,1,1 C 配套練習(xí)例6.分解因式：1282 xx

7、特殊公式 典型例題因式分解的應(yīng)用例7.求證：當(dāng)n是整數(shù)時，兩個連續(xù)奇數(shù) 的平方差是8的倍數(shù)。22 )12()12( nn 配套練習(xí)例8.已知 ，求 的值。83,21 abba因式分解的應(yīng)用3223 2 abbaba 配套練習(xí)ABC的三邊滿足 ，則ABC是( )A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等邊三角形 D 銳角三角形 abcbca 22 22 因式分解的應(yīng)用 典型例題實(shí)際應(yīng)用例7.如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為bcm的正方形，計算當(dāng)時，剩余部分的面積。)2( ab4.3,2.13 ba b a 配套練習(xí)8. 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為x m的正方形場地上，修建兩條

8、寬為2m的甬道，其余部分種草，你能用幾種方法計算甬道所占的面積？因式分解的應(yīng)用 課 堂 練 習(xí) ： -x3y3-2x2y2-xy(1) 4x2-16y2 (2) x2+xy+ y2.(4)81a4-b4 （ 6) (x-y)2 - 6x +6y+9 (2x+y)2-2(2x+y)+1 x 2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5） +4解 :原 式 =4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y) 解 :原 式 = (x2+2xy+y2) = (x+y)2解 :原 式 =-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2 解 :原 式 =(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解 ： 原 式 =(2x+y-1)2 解 ： 原 式 =(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2解 ： 原 式 =(xy-4)(xy+3) 解 ： 原 式 =x2+6x+5+4 =(x+3)2 小結(jié)整式單項式多項式整式運(yùn)算整式加減整式乘法整式除法因式分解公式 作業(yè)1.分解因式：222 164)1( pmm 22 )(16)(25)2( baba 222 4)1)(3( xx 作業(yè)2.一條水渠，其橫斷面為梯形，如圖所示，根據(jù)圖中的長度用式子表示橫斷面的面積，并計算當(dāng) ，時的面積。8.0,2 baaab ba-b