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1、數(shù)學思維訓練七年級 1.算 24點 :(1) 2， 3， 4， 5 2 (3 4 5) 24 1.算 24點 : (2)3， 4， 5， 103 (10 5 4) 244 (10 3 5) 24 1.算 24點 : (3)K， 7， 9， 5 (13 7) (9 5) 24 1.算 24點 : (4)J， 6， Q ， 5 (11 5) (6 12) 24. 2.在數(shù)字之間填 上 適 當 的 運 算 符 號 ， 使 算 式 成 立 (1) 4 4 4 4 5 (4 4 4) 4 5 (2) 4 4 4 4 6( 4 4) 4 4 6 (3) 4 4 4 4 7 ( 4 4) 4 4 7 2.在

2、數(shù)字之間填 上 適 當 的 運 算 符 號 ， 使 算 式 成 立 (4) 4 4 4 4 8 ( 4 4) 4 4 8 2.在數(shù)字之間填 上 適 當 的 運 算 符 號 ， 使 算 式 成 立 (5) 4 4 4 4 9( 4 4)+4 4 9 2.在數(shù)字之間填 上 適 當 的 運 算 符 號 ， 使 算 式 成 立 (6) 4 4 4 4 10 ( 44 4) 4 10 3.在 數(shù) 字 之 間 填 入 適 當 運 算 符 號 ， 使 下 式 成 立 。(1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1000 ;(1)987 6 5 4 3 2 1 1000 ; 987 6 5 4 3+2 1

3、1000 ; 987 6 (5 4) (3 2 1) 1000 ; 987 6 5 ( 4 3) 2 1 1000 ; 987 (6 5 4 3) 21 1000. 3.在 數(shù) 字 之 間 填 入 適 當 運 算 符 號 ， 使 下 式 成 立 。(2) 9 9 9 9 9 9 9 9 9=1000 .(2)999 999 999 1000 ; 9999 9 999 9 1000 4.醫(yī) 務 室 的 大 夫 給 五 年 級 1班 的 五 名 同 學 稱 體 重 。 他 們每 兩 個 人 合 稱 一 次 ， 共 稱 了 10次 。 每 次 稱 得 的 重 量 是 ：51千 克 、 52千 克 、

4、 53千 克 、 54千 克 、 53千 克 、 54千 克 、55千 克 、 55千 克 、 56千 克 、 57千 克 。 你 知 道 這 五 個 人 的體 重 各 是 多 少 千 克 嗎 ？ 分 析 ： 設 五 人 體 重 分 別 是 ABCDE則 體 重 之 和 = (51+52+53+54+53+54+55+55+56+57) 4=135千 克 ,最 輕 的 A,B體 重 之 和 為 51千 克 ， 最 重 的 D,E體 重 之 和 為 57千 克 。因 此 C=135-51-57=27千 克 。五 個 人 的 體 重 從 輕 到 重 依 次 是 25千 克 、 26千 克 、 27

5、千 克 、 28 千 克 和 29千 克 。 5.一 個 三 位 數(shù) 被 3除 余 1， 被 5除 余 3， 被 7除 余 5，這 個 數(shù) 最 大 是 多 少 ？設 這 個 數(shù) 是 x， 則 (x+2)是 3,5,7的 倍 數(shù) ， 也 就 是105的 倍 數(shù) ， 最 大 時 945， 因 此 原 數(shù) 最 大 是 943. 6. 1 5324 帶 余 除 法 中 ， 余 數(shù) 除 數(shù) ，而 12 7+7=91100.所 以 ， 商 和 余 數(shù) 可 以 是 8,9,10,11.這 個 三 位 數(shù) 可 能 是 ： 12 8+8=104， 12 9+9=117，12 10+10=130； 12 11+1

6、1=143. 8.【 春 游 人 數(shù) 】 育 才 小 學 組 織 春 游 活 動 。 如 果 租 用 33座的 大 巴 ， 需 要 17輛 車 ； 如 果 租 用 45座 的 大 巴 ， 需 要 13輛車 。 現(xiàn) 在 租 用 53座 的 大 巴 ， 需 要 _輛 車 .設 共 有 x名 同 學 ,需 要 53座 的 車 a輛 。33 16=528， 33 17=561； 529 x561.45 12=540， 45 13=585， 541 x 585.因 此 541 x 561.541 53=1011; 561 53=1031.所 以 a=11. 9.數(shù)字謎題1 2 9 691 0 81 71

7、 9 1 0 81 0 800 877 9 10.對 整 數(shù) 按 以 下 方 式 進 行 加 密 ： 每 個 數(shù) 位 的 數(shù)字 變 為 與 7乘 積 的 個 位 數(shù) 字 ， 再 把 每 個 數(shù) 位 上 的數(shù) 字 a變 為 10-a.如 果 一 個 數(shù) 按 照 上 面 的 方 法 加 密后 為 473392， 則 該 數(shù) 為 _. 11.老 師 問 A， B， C， D， E五 位 學 生 ： “ 昨 天 你 們 有 幾個 人 玩 過 游 戲 ？ ” 他 們 的 回 答 分 別 為 A:沒 有 人 ； B： 一個 人 ； C:二 個 人 ； D:三 個 人 ； E:四 個 人 。 老 師 知 道

8、 ， 他們 之 中 有 人 玩 過 游 戲 ， 也 有 人 沒 有 玩 過 游 戲 。 若 沒 有 玩過 游 戲 的 人 說 的 是 實 話 ， 那 么 他 們 5人 中 有 _人 玩 過 游戲 .A一 定 打 游 戲 ， 否 則 他 就 在 說 謊 ；若 B說 的 是 實 話 ， 則 只 有 A打 游 戲 ， 那 么 其 余 四 人 都 不 打 ， 但CDE沒 有 說 實 話 ， 因 此 B說 謊 ， 因 此 B也 打 游 戲 ；同 理 推 出 C和 D也 打 游 戲 ；E說 實 話 (指 的 是 ABCD打 游 戲 ， 但 自 己 沒 有 打 )， 其 余 四 人 都 說 謊 ， 沒 有

9、矛 盾 。 因 此 這 5人 中 一 共 有 4人 打 游 戲 。 12.公 交 車 的 線 路 號 是 由 數(shù) 字 顯 示 器 顯 示 的 三 位 數(shù) ， 其 中每 個 數(shù) 字 是 由 橫 豎 放 置 的 七 支 熒 光 管 顯 示 ， 如 下 圖 所 示 .由 于 壞 了 一 支 熒 光 管 ， 某 公 交 線 路 號 變 成 “ 351” 。 若該 線 路 號 恰 好 等 于 兩 個 不 同 的 質 數(shù) 的 積 ， 則 正 確 的 線 路是 _路 .有 三 種 情 況 ：(1)個 位 壞 了 ， 原 數(shù) 只 能 是 357=3 7 17， 不 合 要 求 ；(2)十 位 壞 了 ， 原

10、數(shù) 可 能 是 391=23 17； 或 者 是 361=19 19；其 中 391滿 足 要 求 ；(3)百 位 壞 了 ， 但 不 能 得 到 數(shù) 字 3.綜 上 ， 原 數(shù) 是 391. 13-1.小明在正方形的邊上標出若干個點，每條邊上恰有 3 個，那么所標出的點最少有（ ）個.（A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 6 13-2.小明在正方形的邊上標出若干個點，每條邊上恰有 3 個，那么所標出的點最多有（ ）個.（A） 12 （B） 10 （C） 8 （D） 6 14.一只小蟲沿圖中的線路從 A 爬到 B. 規(guī)定: 圖中標示箭頭的邊只能沿箭頭方向行進，而且每條邊在同一路線中至

11、多通過一次. 那么小蟲從 A 到 B 的不同路線有 _條. C DE FGH I J L M x2x3x1 2 3 4 5 6 7 8 9(1)x=1,個 位 分 別 是 1,2,3.剩 下 的 數(shù) 不 能 按 照 要 求 填 入 ；(2)x=2.個 位 分 別 是 2,4,6.經 過 嘗 試 ， 這 三 個 數(shù) 分 別 是192,384,576.15 16.對 四 堆 石 子 進 行 如 下 “操 作 ”： 每 次 允 許 從 每堆 中 各 拿 掉 相 同 個 數(shù) 的 石 子 ， 或 從 任 一 堆 中 取 出一 些 石 子 放 入 另 一 堆 中 .若 四 堆 石 子 的 個 數(shù) 分 別為

12、 2011,2010,2009,2008， 則 按 上 述 方 式 進 行 若 干次 “操 作 ”后 ， 四 堆 石 子 的 個 數(shù) 可 能 是 ( )A. 0,0,0,1 B. 0,0,0,2 C.0,0,0,3 D.0,0,0,4解 :四 堆 石 子 的 總 數(shù) =2011+2010+2009+2008是 4的 倍 數(shù) ， 而 上 述 兩 種 操 作 不 改 變 石 子 總 數(shù) 被 4除 的 余 數(shù) ， 因 此 選 B. 17.小 喬 每 天 到 學 校 要 爬 一 段 有 6階 的 樓 梯 ， 他每 次 可 以 任 跨 1階 或 2階 或 3階 .例 如 ： 小 喬 可 以先 跨 3階

13、， 再 跨 1階 ， 再 跨 2階 .試 問 小 喬 總 共 有多 少 種 方 法 爬 這 段 樓 梯 ？ ( )A.13 B. 18 C.20 D.24解 ： D.6=111111=11112=11121=11211=12111=1122=1212=1221=2112=2121=2211=1113=1131=1311=3111=123=132=213=231=321=312=222=33 18.某 房 間 內 ， 五 分 之 二 的 人 戴 手 套 ， 且 四 分 之 三 的人 戴 帽 子 .試 問 此 房 間 內 至 少 有 多 少 人 既 戴 手 套 又 戴帽 子 ？ ( ) A.3 B

14、. 5 C. 8 D. 15分 析 ： 分 母 4和 5的 最 小 公 倍 數(shù) 是 20， 也 就 是 說 ，總 人 數(shù) 最 少 是 20人 。 設 x人 既 戴 手 套 又 戴 帽 子 ， 根據(jù) 容 斥 原 理 ， 8+15-x20,因 此 x3. 19.小 明 先 后 在 五 家 商 店 里 用 光 了 他 身 上 所 有 的錢 。 在 每 家 商 店 ， 他 用 掉 的 錢 是 他 進 門 時 身 上所 帶 錢 的 一 半 再 加 上 1塊 錢 。 他 進 入 第 一 家 商 店 時 ， 身 上 有 多 少 錢 ？解 ： 進 入 第 5家 商 店 時 ， 身 上 有 (0+1) 2=2元 錢 ；進 入 第 4家 商 店 時 ， 身 上 有 (2+1) 2=6元 錢 ；進 入 第 3家 商 店 時 ， 身 上 有 (6+1) 2=14元 錢 ；進 入 第 2家 商 店 時 ， 身 上 有 (14+1) 2=30元 錢 ；進 入 第 1家 商 店 時 ， 身 上 有 (30+1) 2=62元 錢 ；