家用清掃機器人的結構設計【地面清潔機器人】【全自主吸塵器】,地面清潔機器人,全自主吸塵器,家用清掃機器人的結構設計【地面清潔機器人】【全自主吸塵器】,家用,清掃,打掃,機器人,結構設計,地面,清潔,自主,吸塵器 XX大學 畢業(yè)論文（設計）任務書 論文（設計）題目： 家用清掃機器人的結構設計 學號： XX 姓名： XX 專業(yè)：機械設計制造及其自動化 指導教師： XX 老師 系主任： XX 老師 一、主要內容及基本要求 主要內容： 家用清掃機器人是以電動機為動力，從電機出來通過蝸桿從而能帶動蝸輪，再通過帶傳動將動力傳導到清掃機構的皮帶輪上，然后通過皮帶輪帶動清掃軸轉動，清掃軸轉動同時下面直接聯(lián)動的毛刷旋轉，掃到的灰塵等雜物由吸口吸入，清掃機器人的清掃吸力由一個電機傳動的風扇提供，灰塵被吸到垃圾儲藏盒中，只要將垃圾儲藏盒取出，即可完成垃圾的清理。本機器人的移動動力有兩個相同的直流電機驅動，為使電機轉動速度控制住，電機上加油減速器，使得動力穩(wěn)定而且合適。 l 基本要求：最高運行速度：0.5m/s， 轉彎半徑：0，高度：100mm，寬度：400mm 清潔方式：吸塵、掃刷；一次性充電連續(xù)工作時間：0.5小時 二、重點研究的問題 家用清掃機器人的結構設計和參數確定； 蝸輪蝸桿的選擇和參數計算； 電機的選取； 帶輪的設計及帶的選取等 三、進度安排 序號 各階段完成的內容 完成時間 1 熟悉課題、調研、收集資料、撰寫開題報告 第1-2周 2 方案設計 第3-5周 3 總體設計、設計計算 第6-7周 4 繪裝配圖及主要零件圖 第8-10周 5 撰寫說明書、翻譯資料、準備答辯 第11-13周 6 7 8 四、應收集的資料及主要參考文獻 [1] 機械設計手冊編委會. 機械設計手冊[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2004 [2] 羅迎社主編. 材料力學 [M]. 武漢：武漢理工大學出版社，2007 [3] 于駿一 鄒青編主編. 機械制造技術基礎 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2004 [4] 濮良貴、紀名剛主編. 機械設計 [M]. 北京：高等教育出版社，2006 [5] 周良德 朱泗芳 楊世平主編. 現(xiàn)代工程圖學 [M]. 長沙：湖南科學技術出版社，2008 [6] 岑軍健主編. 新編非標準設備設計手冊 [M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1999 [7] 吳宗澤 宋寶玉主編. 機械設計課程設計指導書 [M]. 北京：高等教育出版社，2009 [8] 杜祥琪編著. 工業(yè)機器人及其應用 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1986 [9] 關慧貞 馮辛安主編. 機械制造裝備設計 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2011 [10] 鄒青編. 機械制造技術基礎課程設計指導教程 [M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2004 [11] 王秀貴 曹江蓮編著. 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Second is the human to escape the boring physical labor, such as cleaning，housework and patient care，etc．The population is aged 3 and social welfare system for certain service robot also provides a broad application prospect in the market．Service robots in industrial robots is one of the main features of service robot is a suitable way environment and the specific tasks of the robot system，the process of large space activities in unstructured environment，has the high mobility. So most of the mobile robot is service robots． With the development of society, we service robots have infiltrated the life，work and economic aspects，and play a very significant role．Service robot research and development of our economic development has a lot of influence．This article mainly elaborated through cleaning robot in the importance of service industry in the world，robot is reviewed the development of some future robots，let the reader know the importance of the development of social development，the article also wrote himself in the situation of robot，investigation and understanding in robot in some influencing factors，and to use the domain of robot． Key words：Robots：cleaning robot：sports principle：clean way 第一章 前言 1.1題目要求 近年來，隨著計算機技術與人工智能科學的飛速發(fā)展，智能機器人技術逐漸成為現(xiàn)代機器人研究領域的熱點。其中，服務機器人開辟了機器人應用的新領域。服務機器人的出現(xiàn)主要有三大原因：一是勞動力成本的上升；二是人類想擺脫枯燥乏味的體力勞動，如清沽、家務、照顧病人等；三是人口的老齡和社會福利制度的完善也為某些服務機器人提供了廣泛的市場應用前景。服務機器人區(qū)別于工業(yè)機器人的一個主要特征就是服務機器人是一種適用于具體的方式、環(huán)境及任務過程的機器人系統(tǒng)，其活動空間大，具有在非結構環(huán)境下的移動性，因此服務機器人大多數是移動機器人。 自動進行房間地而清潔的自主吸塵式家庭服務機器人，集機械學、電子技術、傳感器技術、計算機技術、控制技術、機器人技術、人工智能等諸多學科為一體。自主吸塵機器人作為智能移動機器人實用化發(fā)展的先行者，其研究始于20世紀80年代，到目前為止，已經產生了一些概念樣機和產品。吸塵機器人的發(fā)展，帶動了家庭服務機器人行業(yè)的發(fā)展，也促進了移動機器人技術、圖像和語音識別、傳感器等相關技術的發(fā)展本次設計的題目《家庭清沾機器人》就是在這種背景下提出的，其具體設計要求如下： 設計家庭清潔機器人的工作內容和要求： 運行機構形式：輪式 最高行進速度：0.5m／s 轉彎半徑:0 高度:<100mm 寬度:<400mm 清潔方式：吸塵、掃刷 一次充電連續(xù)工作時間： 0.5小時 營示方式： LED閃光 具有自動路徑規(guī)劃避障功能 具確自動充電裝置 1.2國內外相關產品研究 地面清潔機器人作為智能移動機器人實用化發(fā)展的先行者其研究始于 20世紀80年代到目前為止已經產生了一些概念樣機和產品吸塵機器人的發(fā)展帶動了家庭服務機器人行業(yè)的發(fā)展也促進了移動機器人技術圖像和語音識別傳感器等相關技術的發(fā)展?，F(xiàn)結合國內外的文獻將清掃機器人及其自動充電技術的發(fā)展現(xiàn)狀闡述如下 1.2.1國外產品研究狀況 對于機器人大家可能不會太陌生，工業(yè)機器人在很多領域都得到了比較廣泛的應用，但是對于家庭機器人我們所了解的卻相當的少而日本歐美等國家的研究則比較領先，有的都已經投入市場，在實際中投入使用。 Rc3000是世界上第一臺能夠自行完成所有家庭地面清潔工作的清浩機器人如圖1-1所示它有光電傳感器和芯片控制，當遇到障礙時，會隨機改變一個角度，然后繼續(xù)直走，直到遇到新的障礙物內置了四種清潔程序，保證在退到不同污漬的地面時，可以調整其清潔程序，通過傳感器對于地板污漬的判斷，選擇合適的應用程序 內置光敏傳感器確保在遇到樓梯與臺階時能夠自動避讓不會掉落。扁平的設計使其能夠清潔床，沙發(fā)，茶幾等家具的下部位置其相應的充電站有紅外發(fā)射工作時問設定、工作模式選擇。充電垃圾處理五個功能。充電站一直發(fā)射紅外定位和導航信號來指…機器人回到充電站完成充電和垃圾處理的任務，同時能夠根據用戶設定的信息來控制機器人完成相應的操作，如圖1-1所示 在日本，東日本鐵路公司、Shink電器公司和Howa 工業(yè)有限公司聯(lián)臺研制了車站地面清掃機器人機器人可沿墻壁從任何一個位置自動啟動利用不斷旋轉的刷子將廢棄物掃入自帶容器中該機器人可采用“磁導引方式”、“示教方式”或“墻面復制方式”控制東日本路公司富士工業(yè)有限公司suba實驗室和JR東方設施管理有限公司 聯(lián)合研制了車站地面擦洗機器人，該機器人工作時一面將清洗液噴灑到地面上一面用旋轉刷不停地擦洗地面，并將臟水吸入所帶的容器中機器人中的感知系統(tǒng)采用光纖陀螺和超聲波傳感器，自動清洗系統(tǒng)有兩種 一種是“面積設定模式” 即將待清洗的面積分為若干個單位而積，按照其存儲器中的單位面積識別其行使路線機器人還可利用其傳感器識別和躲避障礙物：另一種叫“路徑地圖模式”．機 器人按照內裝的路徑地圖行駛，機器人可存9幅地圖，并可利用IC卡作為外存，在該模式下、機器人不會避障，僅適用于需要反復擦洗的指定地段。 東日本鐵路公司和東芝公司聯(lián)合研制的用于座椅布局簡單的列車內部地面清洗的機器人其體積小重量輕、易于出人車廂及在車廂之間運動感知系統(tǒng)采用超聲波距離傳感器和光學、接觸式的接近傳感器，機器人采用推算定位法，利用編碼器中的數據，保持自己的位置和路徑若探測到錯誤位置、機器人會通過距離傳感器自動修正；高級的列車地面清洗包括掃除垃圾、噴灑清洗液、擦洗、回收污水、用清水沖洗和給地面打蠟六個步驟日本靜甲株式會社的清水工廠開發(fā)出一種自動清掃機器人，可用于各種工廠的清掃工作，機器人采用光纖陀螺控制機器人的方向采用編碼器和超聲波傳感器測距，采用光學探測器探測障礙物機器人的四周裝有橡膠墊，橡膠墊內部裝有觸覺傳感器，一機器人 與人接觸，觸覺傳惑器信號會使機器人停下來以保證人的安全松下和日立公司研制出了可清掃磚地木質地板和地毯地面的清潔機器人該機器人采用蓄電池作為動力源可自動去充電站充電，能夠自主避障和路徑規(guī)劃。 松下電器產業(yè)公司在2002年上半年推出了 家庭用清潔機器人的試制機。該機器人可以根據房間的形狀地板狀況垃圾量進行自動清掃，還配備有避開墻壁爐子等熱源以及障礙的安全功能；該機器人配備有50個傳感器可一邊自動行走邊進行清掃，工作時首先沿房間四周走一圈，記憶房間形狀，然后在避開障礙物的同時開始縱橫來回移動清潔工作完成后會自動停止。該機器人清掃一般的日本式房間約需要9min相當于人打掃同樣大房間所需時間的1-1.5倍，可清掃房間地板的92％-93％，機器人利用光及超聲波的測距傳感器及感壓傳感器來避開障礙物，機器人的內置回轉傳感器用來控制行走姿勢以保持既定的行進方向、但在地毯上行走時如果不采取措施則會受到“地毯花紋”影響而彎曲前進因此該公司在機器人中安裝了方自舵?zhèn)鞲衅鳎梢詸z測出由于地毯花紋影響而產生的行進方自偏差、由此即使在鋪有地毯的地板上也能夠直線前進，機 器人體內還安裝有防止從臺階等高處滾下的落差傳感器感知暖爐等熱源的熱傳感器器、檢測自身所受外力大小的重量傳感器及防滑傳感器、檢測添加動力的負載傳感器、機器人同普通的障礙物最少保持10cm的距離，而在探測到熱源時將會同熱源至少保持50cm的距離。 20世紀90年代、美國就推出了地面清潔機器人R0boscrub，該機器人配有激光導航系統(tǒng)采用超聲波測距和避障用光碼條實現(xiàn)定位。2002年9月清潔機器人“Roomba在美國面世，它重約2kg，直徑為30英寸，具有高度自主能力，可以游走于房間各家具縫隙間、靈巧完成清掃工作，據說這是將用于軍事的“躲避地雷的移動技術”應用到了吸塵器上Roomba的動作有自兒遲緩但它卻能穩(wěn)定、安全地完成任務由于能夠在完成任務后自動切斷電源，所以可以在外出期間讓R00mba在家進行清掃，如圖1-2所示 2002年10月1日瑞典的拉克斯電子公司與日本東芝公司共同開發(fā)的清潔機器人“特里洛巴伊特上市銷售，“特里洛洛伊特’主要由清掃機器和超聲波傳感器構成，在工作時可避開室內擺放的各種家具用品只要家庭主婦領著它搞過一次清掃后，它便可以按行走過的清掃線路進行自動清掃這種機器人是充電式的，每一次充電可連續(xù)工作1小時。 瑞典家電制造商伊萊克斯(Ekctdux)研制生產的清潔機器人小“三葉蟲”高13mm直徑35表面光滑，呈圓形，內置搜索雷達，可以迅速地探測到并避開桌腿玻璃器皿寵物或任何其它障礙物。一微處理器識別出這些障礙物，它可重新選擇路線，并對整個房間做出重新判斷與計算，以保持房問的各個角落都被清掃在樓梯的臺階等一些沒有天然障礙物的地方，只要有一條磁鐵，小“三葉蟲”便不會跨越，小“三葉蟲”開始啟動后體內的搜索雷達回探測出距離最近的墻壁先順著墻壁把地板四周的灰塵及異物吸盡這樣它便能探測出整個房問的格局，計算出清掃整個房問所需的時間只要一接近一件障礙物它便會重新設定行進路線、不會漏掉每一個角落電線或地毯的邊緣不會被認作是障礙物。小“三葉蟲”的吸刷裝置中裝一只專利設計滑輪， 可以越過電線或地毯邊緣不被絆住電源不足時，小“三葉蟲”會自動回到充電卡座自行充電。如果此時房間還沒確清掃完畢，小“三葉蟲”還有記憶憶功能，充好電后自己回到原處繼續(xù)吸塵如圖1-3所示。英國、法目和澳大利亞也都推出過清潔機器人產 品。 英國Dy sun公司最近推出一種型號為DC06的智能吸塵器這是世界首次開發(fā)研制的全自動吸塵機器人”這種機器人具有一定的人工智能，只需輕按開關它就會為你解除每天打掃房間的煩惱。如圖1—4所示，吸塵機器人形狀呈50厘米長的模型汽車狀，重9.2公斤左右，配置了70多個傳感器，可隨時將發(fā)現(xiàn)的情況告訴由3臺內置電腦組成的“大腦”?！按竽X每秒可發(fā)出16條命令來指揮吸塵器的工作。充電后一按開關機器人會在瞬間通過所搭載的三臺小型計算機和70個傳感器計算出自己所在位置、房問大小及臟亂程度、家具的配置等。要是小孩或夠等外來物體接近吸塵器，它就會自動停止工作接近樓梯口時吸塵器會自動采用保護措以防止?jié)L到樓下。使用時，只要打開電源選好速度按下“走”鍵，吸塵器就會自動工作，其他程序都由它自己獨立完成不過該產品目前價格太高(4000美元左右一臺)，要真正推向市場還有相當的難度，如目1-4所示 澳大利亞的FloorBotics公司最近也研制出可自動行駛并打掃房間的V4型機器人，如圖1-5所示這種全自動吸塵器表面光滑，體積很小，呈圓形內置搜索雷達，可以搜索各種房問里的每一處不會碰撞家具或其它障礙物微處理小電腦使它具備在拐至屋角處能探測方向選擇前進路線的能力只要一放在地面上，全自動吸塵器便可自動開始工作其搜索雷達會探測出距離最近的墻壁，先順著墻壁把地板四周的灰塵及異物吸盡；然后再不規(guī)則地來回于房間的其它位置，并且能在接近障礙物之前迅速轉向。該吸塵機器人由于在主機的周圍360度配備了障礙物傳感器，因此可以在檢測墻壁及障礙物的同時打掃地面。當打掃完可以行駛的場所后，機器人就自動關閉電源在經過4個小時充電后可以連續(xù)工作1個小時以上，通過更換配件還可以打掃地毯等如果打掃沒有障礙物的地面時，1個小時可以打掃360平方米不管房間的外形及面積的大小，ARNA導航算法引導機器人在任何房間的所有無遮掩區(qū)域四處運動來進行清潔工作因為機器人導航沿房間的周圍，所以它要創(chuàng)建自己的空間參考圖機器人不需要任何編程教它應該去哪里”該機器人操作簡單，僅有三個按鈕：開始，結束以及暫停，人們只要簡單地將它放置在需要清掃的區(qū)域或房間中(這個機器人吸塵器很輕，一只手就可以容易拿起它)，按下開始按鈕即可如圖l-5所示。 2003年11月，三星公司推出一款代號為VC-RP30W的機器人，如圖1-6所示。 VC-RP30W主要依靠3D地圖技術來進行定位，并能靈巧地躲避障礙物，能夠快速、高效地對房間每個角落進行吸塵。當遇到障礙物或者死角等情況，VC-RP30W會自動轉向繼續(xù)工作。其強大的只能判斷系統(tǒng)使得VC-RP30W能輕易地分辨出垃圾魚其他日常生活用品，機器人也允許用戶定義它的工作時間及清掃區(qū)域等，從而實現(xiàn)主人不在家時機器人也能進行自動清掃。事實上，用戶除了可以對它本身進行設置外，還能通過計算機產看安裝在機器人前部的攝像頭進行遠程遙控。整個機器人的電池能維持它連續(xù)工作50分鐘，而一電池處于即將耗盡的狀態(tài)時它自動回到充電座補充能源，非常地智能化。它會充電站使用的是已經生成的3D地圖，而不是像RC3000那樣使用紅外的導航信號。 1.2.2國內產品研究狀況 在國內的一些大學、如哈爾濱工業(yè)大學、華南理工大學、上海交通大學等單位也對清潔機器人進行了大量的研究并取得了一成果，對清掃機器人相關技術如機器感知、機器人導航和定位與路徑規(guī)劃、機器人控制、電源與電源管理、動力驅動等技術的研究則更多，這些都為清潔機器人的研究開發(fā)和推廣奠定了物質基礎和技術基礎。 哈爾濱工業(yè)大學于 90年代開始致力于這方面的亞久，與香港中文大學合作，聯(lián)合研制開發(fā)出一種全方位移動清掃機器人。該機器人具有如下特點：采用全放位移動技術，使機器人可執(zhí)行對狹窄區(qū)域等死區(qū)的清掃任務；采用開放式機器人鉸制結構，實現(xiàn)硬件可擴展，軟件可移植、可繼承，使機器人作為服務載體具有更好的功能適應性；在擁擠環(huán)境下的實時避障功能，能更好地適應不斷變化的清掃工作環(huán)境；遙控操作和自主運動兩種運動方式；吸塵機構可實現(xiàn)吸塵腔路的自動轉換，提高了吸塵效率。 浙江大學于l999年初在浙江大學機械電子研究所開始進行智能吸塵機器人的研究，兩年后設計成功國內第一個左右初步朱能的自主吸塵機器人，這種智能吸塵機器人工作時，首先進行環(huán)境學習；利用超聲波傳感器測距，與墻保持一定距離行走，在清潔這角落的同時獲得房間的尺寸信息，從而決定清掃時間；之后，利用隨機和局部遍歷規(guī)劃相結合的策略產生高效的清掃路徑；清掃結束以后，自行回到充電座補充電力。吸塵機器人在5.5×3.5m2的實際家庭環(huán)境中，工作10分鐘可以達到90％以上的覆蓋率。更大房間的清掃試驗還沒有進行。目前，系統(tǒng)正在引入機器視覺和全局定位功能，力圖在多房間環(huán)境下，提高自定位能力、智能決策能力以及回歸充電效率，最終提高清掃效率。如圖1-7所示。 KV8保潔機器人是今年在市場上以低價位賣得比較火的一款產品，也是國內首個產品化清掃機器人。它廣泛適用于家庭辦公和娛樂場所，以及其它一些人員不便進入的地方。KV8能夠通過自身的碰撞傳感器來實現(xiàn)隨機的清掃和碰撞處理，需要人工對其電池進行充電，有三種工作模式可以選擇，在啟動時伴有音樂聲。 1.2.3自主充電技術發(fā)展現(xiàn)狀 在20世紀40年代末，G熱源Walte開發(fā)第一個自主充電的移動機器人名為：“Tortoises”，這種機器人具有在神經學研究中想著光線走的行為。Walter還發(fā)明了一個可以充電的小櫥，櫥中有能夠發(fā)射光束的裝置和充電器，并把它當作充電站。通過光纖束的引導，機器人來到櫥前通過接觸從而自主充電，這個系統(tǒng)有如下的特征： (1)機器人的感知行為：感光； (2)充電站能夠發(fā)出機器人可以感知的光束； (3)能夠對電池和充電器進行具有一定準確性地對接。 1998年Tsukuba大學成功開發(fā)出了一款可以自動充電的名為Yamabico-Liv的導游機器人。通過使用導航系統(tǒng)，該機器人能夠利用地圖自主導航繞越實驗室的環(huán)境到達充電站，通過充電站上一特殊的裝置的作用實現(xiàn)自主充電。 最近，位于美國的卡內基梅隆大學的機器人研究中也也開發(fā)出了一種叫做sage的導游機器人，它是從卡內基梅隆歷史物館所使用的導游機器人NomadxR4000改進而來。機器Sage通過其所攜帶的CCD攝像頭對標識環(huán)境三維路標等進行識別和處理，從而自主得地尋找充電實現(xiàn)自動充電。路標被直接放于充電站的插座的正上方、通過它的引導，實現(xiàn)機器人可靠地?？吭陬A設的充電位置處，從而實現(xiàn)充電，在插座和插孔中間沒有別的東西。在 174 天的操作運行中，這個機器人成功地實現(xiàn)135天無故障地運轉。與此同時，大約每九天偶爾會要人為地進行一些精度校正。 1.3研究的目的和意義 吸塵機器人將移動機器人技術和吸塵器技術有機地融臺起來，實現(xiàn)室內環(huán)境（地面）的半自動或全自動清潔，替代傳統(tǒng)繁重的人工清潔工作近年來已受到國內外的研究人員重視。作為智能移動機器人的一個特殊應用，從技術方面講，智能化自王式吸塵器比較具體地體現(xiàn)了移動機器人的多項關鍵技術，具有較強的代表性。性市場前景角度講，自主吸塵器將大大降低勞動強度、提高勞動效率，適用于家庭和公共場館的室內清潔。因此，開發(fā)自主智能吸塵器既具有科研上的挑戰(zhàn)性，又具有廣闊的市場前景。 融合現(xiàn)代傳感器以及機器人領域的關鍵技術，本課題旨在開發(fā)一部價格便宜，全區(qū)域蓋，能夠充分滿足家庭需求且方便適用的智能家鹿清掃機器人。使它可以替代傳統(tǒng)的家庭人工清掃方式，使家庭生活電氣化、智能化、使科技更好地為人類服務。 1.4設計的重點和難點 由前面的設計家庭清潔機器人的工作內容和要求，在寬400高100 的體積下如何設計和布置好清掃機構，行走機構，吸塵機構和儲存垃圾機構是本次設計的重點，機器人中的關鍵部分清掃機構的設計也是本次設計中的難點所在。因為還要求所設計的機器人具有避障功能，所以其外形設計也應該仔自考慮清掃后的垃圾如何處理，以及如何布置吸塵設備也是本次設計中需要仔細考慮的問題。 第二章 家庭清潔機器人的關鍵技術 家庭清潔機器人的關鍵技術吸塵機器人系統(tǒng)通通常由四個部分組成：移動機構、感知系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和吸塵系統(tǒng)。移動機構是吸塵機器人的主題，決定了吸塵器的運動空間，一般采用輪式機構。感知系統(tǒng)一般采用超聲波測距儀、接觸和接近覺傳感器、紅外線傳感器和CCD攝像機等。隨著近年來計算機技術、人工智能技術、傳感技術以及移動機器人技術的迅猛發(fā)展，吸塵機器人控制系統(tǒng)研究和開發(fā)已具備了件事的基礎和良好的發(fā)展前景。吸塵機器人的控制與工作環(huán)境往拄是不確定的或多變的，因此必須兼顧安全可靠性、抗干擾性以及清潔度。用傳感器探測環(huán)境、分析信號，以及通過適當的建模方法來理解環(huán)境，具有特別重要的意義，近年來對只能機器人的研究表明，對于工作在復雜非結構環(huán)境中的自主式移動機器人，要進一步提高其自動化程度，主要依賴模式識別及障礙物識別、實時數據傳輸及適當人工智能方法，還需要進一步開發(fā)全局模型，從而為機器人獲取全局信息。目前發(fā)展較快、對吸塵機器人發(fā)展影響較大的關鍵技術是：傳感技術，智能控制技術、路徑規(guī)劃技術、吸塵技術、電源技術等 2.1傳感技術 為了讓吸塵機器人正常工作，必須對機器人位置、姿態(tài)、速度和系統(tǒng)內部狀態(tài)進行監(jiān)控，還要感知機器人所出工作環(huán)境的靜態(tài)和動感信息，使得吸塵機器人相應的工作順序和操作內容能自然地適應工作環(huán)境的變化。 通常采用的傳感器分為內部傳感器和外部傳感器。其中內部傳感器有：編碼器、線加速度計、陀螺儀、磁羅盤等。其中編碼器用于確定當前機器人的位置，線加速度計獲取線加速度信息，進而得到線加速度和位置信息；陀螺儀測量移動機器人的角度、角速度、角加速度以得到機器人的姿態(tài)角、運動方向和轉動時運動方向的改變等絕對航向信息。外部傳感器有視覺傳感器、超聲波傳感器、紅外傳感器、接觸很接近傳感器。視覺傳感器采用CCD攝像機進行機器人的視覺導航與定位、目標識別和地圖構造等；超聲波傳感器測量機器人工作環(huán)境中障礙物的距離信息和地圖構造等。紅外線傳感器大多采用紅外接近開關來探測機器人工作環(huán)境中的障礙物以及避免碰撞。接觸和接近覺傳感器多用于避碰規(guī)劃。 2.2路徑規(guī)劃技術 吸塵機器人的路徑規(guī)劃就是根據機器人所感知到的工作環(huán)境信息，按照某種優(yōu)化指標，在起始點和目標點規(guī)劃出一條與環(huán)境障礙無碰撞的路徑，并且實現(xiàn)所需清掃區(qū)域的合理完全路徑覆蓋。機器人路徑規(guī)劃研究始于20世紀70年代，目前對這一問題研究仍舊十分活躍。其主要研究內容按機器人工作環(huán)境不同可分為靜態(tài)結構化環(huán)境、動態(tài)已知環(huán)境動態(tài)不確定環(huán)境，按機器人獲取環(huán)境信息的方式不同可以分為基于模型的路徑規(guī)劃和給于傳感器的路徑規(guī)劃 對運動規(guī)劃問題，目前有具體的解析算法。但由于解析算法牽涉到復雜的橢圓積分問題，實現(xiàn)起來依然具有相當的難度。根據機器人對環(huán)境信息知道的程度不同，可分為為兩種類型：環(huán)境信息完全知道的全局路徑規(guī)劃和環(huán)境信息完全未知或部分未知，通過傳感器在線地對機器人的工作環(huán)境進行探測，以獲取障礙物的位置、形狀和尺寸等信息的局部路徑規(guī)劃。全局路徑規(guī)劃包括環(huán)境建模和路徑搜索策略兩個子問題。其中環(huán)境建模的主要方法有：可視圖法（V-Graph）、自由空間法(Free spaccApproach)和柵格法(Grids)等 2.3吸塵技術 真空吸塵器是由高速旋轉的風扇在機體自形成真空從而產生強大的氣流，將塵埃和臟物通過吸口吸入機體內的濾塵袋內。吸塵系統(tǒng)包括濾塵器、集塵袋、排氣管以及其他一些附件。其吸塵能力取決于風機的轉速大小。最近，澳大利亞Jetfan公司又開發(fā)出采用新原理的氣流濾塵器。這個吸塵器是一個封閉系統(tǒng)，既無外部氣體吸入，也無機內氣體排除，所以就無需濾塵器、集塵袋、排氣管等附件。其原理是利用附壁效應去形成利亞渦流氣體，最后將沉渣截留于吸塵器內的渦流腔內，在英國Dyson公司最近推出的DC06型智能吸塵器就采用的了這種技術。 2.4電源技術 移動電源在吸塵機器人中的地位十分重要，可以說是它的生命源。移動電源需要同時滿足吸塵機器人的多種能源需要，如為移動機構提供動力，為控制電路提供穩(wěn)定的電壓和為吸塵操作模塊提供能源等。在這一領域，一般采用化學電池作為移動電源。理想的電源應該能夠在放電過程中保持恒定的電壓，內阻小以便快速放電，可充電以及成本低等，但實際上沒有一種電池可同時具備上述優(yōu)點，這就要求設計人員選擇一種合適的電池，盡可能增加吸塵機器人的不間斷工作時間。 第三章 清潔機器人的機械設計 3.1機械結構組成和工作原理 本課題要研制一自結構小巧、靈活，控制簡單、易于實現(xiàn)，初步完成自主移動、自動避障和路徑規(guī)劃任務的清潔機器人。整個清潔機器人由機機械部分和控制系統(tǒng)兩大部分組成。機械部分包括高強度塑料底盤、外殼、兩個驅動輪和一個隨動輪。它們是吸塵點擊、清潔刷、電池以及控制系統(tǒng)的載體。機器人整體外觀，如圖3-1所示 3.1.1 機械結構組成 本清潔機器人的結構如圖3-2所示。主要包括以下幾部分： (1)個行走驅動輪及驅動電機。該部分主要保證機器人能夠在平面內移動。殼體前端和側面裝有紅外開關、作為碰撞檢測傳感器。底面的3個紅外開關作為臺階檢測傳感器，防止跌落。驅動輪上裝有光電編碼盤、可以對輪速進行檢測和控制、實現(xiàn)定位和路徑規(guī)劃。同時還括展了超聲波傳感器，用于精確定位的需； (2)清掃機構。用電機帶動兩個清掃刷、使左面清掃刷順時針轉動，右面逆時針轉動，這樣就可以在清掃灰塵時將灰塵集中于吸風口處，為吸塵機構的工作做準備； (3)吸塵機構。旨在強大的吸力、將灰塵吸入灰塵儲存箱中； (4)擦地機構。在清掃、吸塵之后，利用安裝在殼體下面的清潔布擦出殘留在地面上的細小灰塵，保證清潔工作的質量。 移動機構是其它部件的載體，機器人移動機構按結構分有輪式、履帶式和步行式等。輪式和履帶武機器人適合條件較好的地面，而步行機器人剛適合于條件較差的路面。本課題研制的自主清潔機器人工作在環(huán)境較好的室內，所以采用輪式移動機構較為適合。 輪式移動機器人一般有三輪、四輪和六輪，移動機器人若采用三輪結構則比較簡單，能夠滿足一般的需求，應用也比較廣泛；四輪的穩(wěn)定性好，承載能力較大，但結構較復雜；六輪與四輪類似．只不過有更大的承載能力和穩(wěn)定性。在本課題中．清潔機器人的重量不是很大，工作條件是室內，也不惡劣，三點確定一個平面，三輪理論上也是穩(wěn)定的，但是對負載有一定的限制，對三三輪動機器人來說，重心都比較低，載荷穩(wěn)定且中心位置基本不發(fā)生變化．所以采用三輪結構就能滿足要求 三輪轉向裝置的結構通常有兩種方式： (1)鉸軸轉向式：轉向輪裝在轉向鉸軸上，轉自電機通過減速器和機械連桿機 構控制鉸軸從而控制轉向輪的轉向。 (2)差速轉向式：在機器人的左、右輪上分別裝上兩個獨立的驅動電機，通過控制左右輪的速度比實現(xiàn)車體的轉向。在這種情況下，非驅動輪影子有輪。移動機器人若采用鍍軸轉向式控制簡單，但精度不是太高；差動轉向式控制復雜但精度較高?？紤]到本課題清潔機人將來作為服務型機器人使用，在控制方式上應達到一個較高層次，所以采用差動輪轉向式比較好，并且其運動轉向的精度也高一些，以便為以后的避障和軌跡規(guī)劃打下一個良好的基礎。因此本系統(tǒng)的移動機構采用的是三輪差速轉向式的，如圖3-3所示 按照上述的移動結構，清潔機器人采用兩直流電動機獨立驅動左右兩輪的差動方式，控制點單、精確，抑郁實現(xiàn)，可以方便地吸塵機器人的前進、左轉右轉、后退，以及調頭等功能，清潔機器人能夠在任意半徑下、一人一速度實現(xiàn)轉彎、甚至可以實現(xiàn)零轉彎半徑(即繞軸中點原地旋轉)。 3.1.2工作原理 本系統(tǒng)的功能模塊關系如圖3-4所示。清潔機器人由多個功能模塊共同組成，這幾個模塊共同工作，相互協(xié)調、相互作用、保證了機器人能夠順利的進行清掃。具體的工作原理如下清潔機器人的中心是清潔機器人的CPU，它對其它各個功能模塊進行控制。信息采集模塊負責采集周圍環(huán)境以及機器人本身的各種信息鍵盤模塊和紅外遙控接收模塊可以接收人們對機器人的控制信息，然后把信息傳給CPU進行處理。當接收收到需要機器人進行清掃工作的信號，CPU可以通過控制行走機構和清潔機構讓機器人進行工作。在機器人工作的過程中還可以通過LCD顯示模塊和狀態(tài)指示模塊對機器人的狀態(tài)進行時實的顯示 機器人工作的流程如下： (1)首先可以通過鍵盤或者遙控器啟動清潔機器人，讓它開始清掃工作 (2)機器人一但開始工作，便控制清掃機構進行清掃、吸塵機構開始吸塵擦地機構開始擦地。 (3)機器人開始工作、傳感探測模塊就開始不斷地采集外部信息，送到CPU進行分析和決策產生機器人行走的路徑。 (4)當路徑規(guī)劃需要機器人實現(xiàn)轉向的時候。CPU就分別改變左右輪的速度，通過差速來實現(xiàn)轉向。 (5)工作期間機器人可以通過LCD顯示一些相關信息(比如工作模式、工作計時或溫度) (6)遙控器除了可以控制清潔機器人的啟停，還可以對機器人進行定時，讓機器人在一定時間后開始工作或者工作一定時間后停止工作。 該機器人利用安裝的各類傳感器來獲取室內環(huán)境以及自身的基本信息，如障礙物的位置、自身走過的距離等；然后根據獲得的信息，選定相應的公職策略；通過以單片機為核心的控制系統(tǒng)進行障礙物判斷、避障策略選擇和運動行走實是。機器人面板上有控制其開始/停止工作的案件。同時也可以通過來控制，遙控還可以用來對機器人進行定時，LCD實時的顯定時的倒計時和當前的溫度值。 3.2清潔機器人總體設計 3.2.1機器人外形設計 根據家庭清潔機器人的設計要求，本次設計的機器人應該包括清掃機構、行走機構、吸塵機構、垃圾收集處理機構，其中清掃機構的設計尤為重要。通過在網上搜索一些相關資料以及在圖書館查閱的資料，初步把機器人的外形設計為長寬均為400mm高位100mm的長方體。但是后來發(fā)現(xiàn)多設計的結構的不合理之處周邊有棱角的機器人在躲避障礙物是很不便，非常容易碰到障礙物、而圓形物體則比較容易避開障礙物。因而最終把機器人的外形設計為圓盤形，其外部輪廓大體如圖3-5所示 3.2.2機器人的行走機構設計 為實現(xiàn)機器人的轉彎半徑為0，在機器人的行走機構中采用兩輪驅動，兩個驅動輪對稱分布在清掃機構的后方，兩個輪子子和刷子支撐機體工作和運動，選樣設計既節(jié)省材料，又可以使刷子和地面全面的接觸，從而利于更徹底的清掃，在機器人轉彎時，通過控制行走機構的兩個電機的轉速及旋轉方向，進而控制兩個輪子，通過輪子的前后茶素運動實現(xiàn)集體的轉彎半徑為0. 3.2.3 清掃機構的設計 在清掃機構的設計中想到了四個方案： (1) 電機帶動斜齒輪1，斜齒輪1帶動斜齒輪2，挾斜齒輪2帶動斜齒輪3，斜齒輪上的軸連接滾刷，進而實現(xiàn)清掃； (2) 電機帶動錐齒輪1，錐齒輪1帶動錐齒輪2，有錐齒輪2上的軸連接滾刷，進而實現(xiàn)清掃； (3)電機帶動蝸桿，蝸桿兩端接渦輪，兩個渦輪的軸上分別接刷子，從而實現(xiàn)清掃； (4)電機帶動蝸桿，蝸桿兩端接渦輪，兩個渦輪分別接皮帶輪、皮帶輪上的軸接刷子，從而實現(xiàn)清掃。 以上四種方案通過對比以及由設計的要求所限制，最終選擇方案四為清掃機構。其正面結構如下圖所示 因為所設計的機器人它的體積有限制，在直徑為四百，高為一百的園內要放置有清掃機構、行走機構、吸塵機構、垃圾收集處理機構，同時還得留下放電池、控制中心、觀察中心的地方，而方案一雖然易于安裝，傳動平穩(wěn)，但是斜齒輪所占的面積非常大、如果選用它，則會占用大量的空間，是其他幾個單元有部分將放置不下，從而超出所要設計的尺寸，因而否定了這種方案；方案二中，錐齒輪傳動不如斜齒輪平穩(wěn)，同時錐齒輪一所占的體積也比較大，而清掃機構又是本次設計中最重要的部分，因而選用錐齒輪的弊端也很大，所以經過計算及各個機構總體布局的綜合考慮，舍棄了方案二；方案三中通過點擊帶動蝸桿轉動，再有蝸桿帶動其兩端的蝸輪，由蝸輪上的軸帶動固定在其上的刷子旋轉，從而實現(xiàn)了清掃的目的。為了使機囂人的外壁在靠近墻邊時刷子能夠掃到墻壁的邊緣，同時使它在清掃過程中沒有工作盲區(qū)，開始設計時用兩個直徑都為200mm的刷子，這樣的話，蝸輪和蝸桿的中心距就必須為100mm，而在選種中心距的情況下，渦輪蝸稈的尺寸都比較大，雖然能夠放置下，但是渦輪蝸桿這個裝置就顯得比較笨重，所占的重量很大，這就加重了機器的人的總重量，因而這種方案也不是很合理；最后在方案三的基礎上產生了方案四。方案四中通過兩邊加皮帶輪這個結構縮小了蝸輪蝸桿的中心距，從而減小了機器的總重量，同時還有利于其它機構的安裝因而選擇方案司為本次設計的清掃機構。 3.2.4吸塵機構設計 在吸塵機構的設計中將風扇固定在垃圾儲藏室上壁，在風扇上罩一個薄壁腔。在薄壁腔上方開一個圓孔，以便于空氣的排出。在垃圾儲藏室上壁開兩個小長方孔，在方孔下加一個隔塵罩。（其大體圖形如圖3-11所示）通過風扇的旋轉帶動垃圾儲藏室內的空氣流動，有通過儲藏室內的管腔將刷子清掃引起的塵土吸附進來，待塵土的空氣通過防塵罩將塵土擋到垃圾儲物室，較干凈的空氣則通過吸塵室上壁腔的圓孔排到大氣中去，從而實現(xiàn)吸塵的目的。 3.2.5垃圾收集處理機構設計 在對垃圾收集處理機構進行設計時，開始想用如圖下所示的結構作為垃圾收集擋板 通過電機帶動和電機相連的小齒輪,小齒輪通過帶動和其配對的大齒輪帶動軸2旋轉，從而使軸2另一端上固定的大齒輪帶動和其相連的小齒輪旋轉，進而使垃圾收集擋板作揚起動作通過控制電機的正反轉來控制。但是此結構所占的空間比較大，所示設計的將清潔機器人空間有限，不允許用這種結構，因為如果采用此種結構，將導致其他一些機構無法放置，因此此種方案不可行。 后采用如下圖的方案，該方案通過毛刷將垃圾掃至吸口，因吸口橫截面積小，根據伯努利方程可知，此處吸力很強。當被吸入的垃圾到達垃圾儲藏盒時，空間瞬間擴大，吸力減弱至最低值，垃圾便停留在垃圾儲存盒中。要傾倒出垃圾，將可拉出的垃圾儲藏盒拉出即可傾倒。又因為本處的清掃機器人為室內清掃，不存在很大體積的垃圾，而且該方案所用空間很小，故本處采用該方案，圖如3-13所示 因為清掃部分是家庭清潔機器人的最重要的部分，整個機體的大半部分質量都集中在這一部分。為了減輕機器的質量，使其在使用時更方便一寫，將這一部分單獨設計一個固定件固定在機體上，這樣既滿足工作要求有減輕了機體的質量，清掃機構的固定件如圖3-14所示 最終設計家庭清潔機器人大體布局如目3-15所示 第四章 具體計算 4.1電機選擇 (1) 初步估計機器的總重量為9千克、g取 9.8N／kg，則G=9*9.8=88.2N則分配到每個輪子上的載荷位F=1／4G=1／4*88.2=22.1N 按橡膠在優(yōu)質路面上行走，取δ=1 μ=0.1 則:滾動摩擦阻力=δ?F=l×22.1=0.0221N.m 滑動摩擦阻力f=F?μ=22.1×0.1=2.21N 由前面的總體設計中機器的各個機構的布局安排，車體底盤應至少高于地面10mm取輪子直徑D為94mm，則R=1／2D=47mm，則輪子行走過程中所受的阻力矩： =f?R+=2.21×47×10a+0.0221=0.126N.m (3) 工作機要求的功率= 式中：=0.126N.m 由=2==203.2r/min 取，則==3.83W,電機所需的輸出功率,其中==*0.97*0.9=0.86, 則電機所需的輸出的功率== =4.45W。 (3) 確定電機?？紤]到機器人在轉彎時要求其轉彎半徑為零，這樣就要求兩個和電機相連的輪子在轉彎時必須差速運轉從而才能實現(xiàn)轉彎半徑為零。而要實現(xiàn)差速運轉則要求電機具有調遣功能，再由(2)中所算得電機輸出功率、從而通過在網上搜索查到了寧波市北倉深港交流調速電機廠生產的YCJT系列電機滿足設計中所需要的電機要求，因為運轉本機器時電機需要輸出的功率為4.45W，由寧波市北倉深港交流調速電機廠網站上給的產品的技術指標和安裝型號中選型號為YCJT-6-1輸出功率為6W，速度可調范圍為90-1350r/min，1200r／min時轉矩為5N.cm啟動轉矩為3.5N.Cm的電機，因為其在滿足要求的情況下尺寸比我所查到的電機的尺寸都小，所以選用它為驅動機構的電機 4.2蝸輪蝸桿的選擇 (1)因為本次設計所用的蝸桿和渦輪是清掃機構功率的輸如部分，是機器人結構中最重要的部分，所以選蝸桿材料40Cr表面淬火硬度45～50HRC，渦輪齒圈村料為ZCuSnl0Pb1，金屬模鑄造,確定許用應力： 應力循環(huán)次數=60=60*206*12000=1.48* 查《機械設計》得：=230MPa -=90MPa == 194Mpa；= = =52MPa (2)選擇 根據傳動比i=14.5，參考蝸輪蝸桿參數表取=2，則=i =29； (4) 按齒面接觸疲勞強度設計 先查《機械設計》確定計算公式所需參數：=0.8； 取=1. 2 因載荷平穩(wěn),通過跑合可以改善偏載程度，取=1 則載荷系數K==0.8*1.281=0.96； =i① 當=2時，=0.7~0.75,取=0.7，代入①式中得： =9.55*=9.55*=19386.5 N.mm 查《機械設計》得：=155， 將這些數據代入接觸強度計算公式求得： ≥9K =134； 按接觸強度要求，≥134，差表選取m=2mm, =22.4mm, =2,q=11.20,z2=29,r=10°07′29″。中心距ａ＝(q+)＝40.20mm，=m=58; a=40.20mm不是標準推薦中心距，入選擇中心距，渦輪將變位。本設計不采用變?yōu)?，取a=40.20 (5) 驗算初設參數 蝸輪圓周速度==0.63m/s元估計<3m/s,選Kv值，相符。 滑動速度= =3.54m/s，在范圍之內，所選材料合適。 蝸桿傳動效率=（0.95~0.96） 根據=1.8m/s,查表得 =2°， ==0.83，傳動效率=（0.95~0.96）*0.85=0.81~0.82，與初選=0.7不符，出阿東效率應適當降低。 （5）驗算齒根彎曲疲勞強度和剛度 = (1.6K)/< =58.4Mpa 蝸輪當量齒數=/ =29.44，查得齒形系數=2.65； 則可求的：=1- =0.917 帶入①式中 =27.85Mpa< 成立。彎曲強度滿足要求。 （6）蝸桿、蝸輪幾何尺寸計算 蝸桿齒頂圓直徑 蝸桿齒根圓直徑 蝸桿齒寬 蝸輪喉圓直徑 蝸輪齒根圓直徑 渦輪咽喉母圓半徑 蝸輪齒寬（取=100°）；選蝸輪輪齒端面為錐面結構； 蝸輪輪緣寬度 其 B=20mm 為竊取頂圓齒尖，蝸輪頂圓直徑； 為不損傷齒寬b2， 所以de2的取值范圍在66mm和 mm之間，取de2=67mm。 由于蝸桿傳動效率地所以工作時產生熱量大。對閉式蝸桿傳動，摩擦所產生的熱量將通過箱體散發(fā)到空氣中去。本設計中，蝸桿傳動產生的熱量直接散發(fā)到機器內，通過吸塵時產生的風力將熱量排除機體外。 因為蝸桿傳動的效率主要取決于嚙合效率，而蝸桿分度圓導程角對嚙合效率起主要影響，導程角大于30°以后嚙合效率增加不顯著切蝸桿加工也比較困難，所以本設計中蝸桿導程角小于30°，同時減小了中心距進而減小了蝸桿的直徑，從而提干了嚙合效率，因而進一步提高了蝸桿的傳動效率。 4.3清掃機構的電機的選擇 因為清掃機構中刷子的旋轉速度只要達到3r/s就可以實現(xiàn)清掃目的，并可以把垃圾掃到垃圾儲藏室中、又因為皮帶輪的傳動比設計為1：1，所以要求蝸輪的轉速大約為180r/min到2l0r/min左右即完成清掃任務，由前面初步算得的蝸輪蝸桿之間的減速比可推出蝸桿的轉速大約自2610r/min-3045r/min之間，因而選電機型號為55SZ01，轉速為3000r/min,功率為12W，其尺寸較小，又能滿足工作需要，所以選用它來做為清掃機構的動力輸入部分。 4.4家庭清潔機器人電池的選用 工作環(huán)境對清潔機器人的能源提出了特殊要求，目前清潔機器人基本上都采用電池作為能源，電池有一次電池、二次電池和燃料電池。作為機器人能源的次電池要求能量密度高、自放電少、可靠性高，一次電池有錳干電池，堿性錳電池、鉀電池、汞電池、氧化銀電池等。干電池應用范圍廣，使用溫度越汞電池氧化銀電池等。干電池應用范圍廣，使用溫度高，電壓、容量都同時增大，但有可能造成自放電和產生氣體，使用溫度可達50℃-60c以下容量 幾句減少。堿性錳電池適合于大電流放電，放電容量很大，尺寸與干電池相同，具有互換性。銼電池電動勢高、能量密度高、工作溫度范圍大、自放電少，正逐步走向實用化，是一種非常好的機器人能源，二次電池又叫蓄電池，有鉛酸電池銀鋅電池、鎳鎬電池和鎳鋅電池等。鉛酸電池是一種比較好的機器人能源，電壓高、壽命長、可高比率放電、價格低、結構簡單可靠，工藝成熟，能量密度低。銀鋅電池是現(xiàn)有二次電池中輸出功率最大、能量最高的電池、自放電速度慢，機械強度高，可短期超負荷放電，放電電壓平穩(wěn)，價格貴、充電時間長、壽命短充電次數步。鎳鎬電池和鎳鋅電池電壓低、價格貴，應用較少。 燃料電池有堿性燃料電池、另算燃料電池、熔融碳酸鹽燃料電池、固體電解質燃料電池等，燃料電池體積小、重量輕、壽命長、效率高、無污染，是一種非常好的清潔機器人用電源，但總的來說，目前還處于研究開發(fā)階段。 由以上對各種電池的分析，同時考慮到本次設計的要求，選用鉛酸電池比較臺理，因為鉛酸電池是一種比較好的機器人能源，電壓高、壽命長、可高比率放電、價格低、結構簡單可靠、工藝成熟，可降低制造家庭清潔機器人的總成本，因而本次設計選用兩組鉛酸電池作為機器人的能量來源，其安裝位置入家庭清潔機器人的裝配圖中所示。 4.5清掃機構中蝸桿上軸承的壽命的計算 （1）計算軸承壽命的基本公式為：=h 其中：P-當量動載荷（N）； -壽命指數，球軸承=3，棍子軸承 =10/3； n-軸承轉速r/min； C-基本額定動載荷（N），可由軸承樣本或有關機械設計手冊中查到。 經查表得C=2.75* （2）計算角接觸軸承的當量動載荷 基本公式為P=(XR+YA) 其中：X-徑向載荷系數，其值見機械設計P321表13-5； Y-軸向載荷系數，其值見機械設計P321表13-5 R-軸承所承受的徑向載荷； A-軸承所承受的軸向載荷； -載荷系數，考慮機器的運轉情況對軸承載荷的影響，查表13-6（機械設計P321） 待求量為R,A值，計算軸承所受的徑向載荷R 軸向受力如圖4-2所示。 經計算解 得Fr=0.081N Fa=0.015N 由一直條件可知，軸承是關于蝸輪堆成的，所以左右的距離相等。所以==Fr1