基于ANSYS對柴油機連桿受拉工況有限元分析【含有限元】【說明書+CAD+PROE】,含有限元,說明書+CAD+PROE,基于ANSYS對柴油機連桿受拉工況有限元分析【含有限元】【說明書+CAD+PROE】,基于,ansys,對于,柴油機,連桿,工況,有限元分析,有限元,說明書,仿單,cad 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 論文分類號： TK422 單位代 碼 ： 10183 密 級： 內(nèi)部 研究生學(xué)號： 2990217 吉 林 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 6105柴油機連桿及連桿螺栓遷都分析 The Analysis Of Connecting Rods And Connecting Rod Bolt Strength On 6105 Diesel ENgine 作者姓名 : 羅 潔 專 業(yè)： 動力機械及工程 導(dǎo)師姓名 及 職 稱： 袁兆成 教 授 論文起止年月： 2001 年 9 月至 2003 年 4 月 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 提 要 連桿在發(fā)動機中直接與活塞銷、曲軸連 桿頸連接，通過彈性接觸傳 遞力的關(guān)系，所以，連桿的受力與活塞 銷、曲軸連桿軸頸有極大的關(guān)系。 長期以來，有限元分析中接觸問題一 直是個難點，傳統(tǒng)的有限元分析中 對分析對象與別的構(gòu)件間的接觸問題 ，一般采用簡化處理，回避接觸問 題，本文采用接觸法對某柴油機廠的 連桿進(jìn)行有限元分析，得出了接觸 面間的壓力分布、連桿的應(yīng)力分布及強 度等，并對連桿進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計， 將連桿的安全系數(shù)提高了 23.5%，重量降低了 3.1。 發(fā)動機工作過程中，連桿螺栓的應(yīng)力分 布情況按常規(guī)的方法是難以 測量和計算的，本文通過有限元法， 用接觸分析，對連桿螺栓的應(yīng)力分 布及強度情況進(jìn)行了分析，并對所分析 的連桿螺栓擰緊力矩進(jìn)行了校正。 分析過程中，考慮了曲軸連桿頸及軸 瓦的影響，并通過在模型中建立預(yù) 緊力單元，在分析過程中對螺栓加上 預(yù)緊力，完全模擬連桿螺栓的工作 時的情況，使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確。本 文通過有限元分析，還提出了連桿 螺栓最大等效應(yīng)力的計算經(jīng)驗公式， 利用該公式，用常規(guī)的方法就能計 算連桿螺栓的最大等效應(yīng)力，同時提 出了用本文得出的經(jīng)驗公式來校核 連桿螺栓的疲勞強度方法，用該方法得 到的安全系數(shù)更加安全可靠。 關(guān)鍵詞： 連桿 有限元接觸分析 連桿螺栓 最大等效應(yīng)力 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 目 錄 第一章 緒 言 -1 1.1 車用柴油機排放法規(guī) -1 1.2 柴油機的主要有害排放物的生成機理與影響因素 -3 1.3 控制柴油機有害排放物的對策 -4 1.4 課題的選擇及意義 -6 第二章 柴油機改進(jìn)設(shè)計 - 8 2.1 燃燒室設(shè)計 -8 2.1.1 燃燒室形狀設(shè)計 -8 2.1.2 壓縮比選取 -11 2.1.3 活塞頭部改進(jìn) -12 2.2 噴油系統(tǒng)設(shè)計 -12 2.2.1 高壓油泵選型 -12 2.2.2 噴油器選型 -12 2.2.3 噴油提前角 -13 2.3 可變慣性增壓進(jìn)氣系統(tǒng)設(shè)計 -14 2.3.1 進(jìn)氣道設(shè)計 -14 2.3.2 可變慣性增壓進(jìn)氣管設(shè)計 -14 2.4 其它系統(tǒng)設(shè)計 -31 第三章 發(fā)動機匹配實驗研究 - 32 3.1 實驗儀器及設(shè)備 -32 3.2 實驗方法 -36 3.2.1 性能實驗 -36 3.2.2 排放實驗 -37 3.2.3 燃燒分析實驗 -38 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 4 3.2.4 試驗安排 -40 3.3 匹配試驗 -40 3.3.1 強收口反射型燃燒室與噴油器參數(shù)的匹配 -40 3.3.2 燃燒系統(tǒng)與高壓油泵的匹配 -46 3.3.3 靜態(tài)供油提前角對發(fā)動機性能及排放的影響 -47 3.3.4 進(jìn)氣道對發(fā)動機性能的影響 -51 3.3.5 機油消耗率對發(fā)動機排放的影響 -52 3.3.6 慣性增壓進(jìn)氣系統(tǒng)對發(fā)動機性能的影響 -54 3.3.7 燃油品質(zhì)對 PM 排放的影響 -56 第四章 YC6105QC 自然吸氣柴油機實驗研究 - 57 4.1 燃燒分析 -57 4.2 柴油機性能實驗 -60 4.3 柴油機排放實驗 -61 第五章 全文總結(jié) - 64 致謝 -65 參考文獻(xiàn) -66 摘要 - A ABSTRACT - E 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 目 錄 第一章 緒論 1 1.1 概述 1 1.2 有限元典型分析 3 1.3 有限元分析的優(yōu)點 4 1.4 有限元分析的缺點 6 1.5 本文主要內(nèi)容 6 第二章 三維有限元分析基礎(chǔ) 8 2.1 位移模式與形函數(shù) 8 2.1 位移應(yīng)變方程式 8 2.2 應(yīng)力應(yīng)變方程式 10 2.3 坐標(biāo)變換 12 2.4 剛度矩陣 13 2.6 載荷列陣 14 2.7 用最小位能原理求節(jié)點位移 15 第三章 連桿有限元分析 16 3.1 概述 16 3.2 彈性接觸基本原理 16 3.2.1 彈性接觸問題的一般假設(shè) 17 3.2.2 接觸條件 17 3.2.3 有摩擦與無摩擦接觸 18 3.2.4 彈性接觸的有限元法 18 3.3 計算模型 19 3.4 網(wǎng)格劃分 21 3.5 接觸對建立 21 3.6 位移邊界條件和載荷處理 22 3.6.1 位移邊界條件 23 3.6.2.1 最大拉力計算 24 3.6.2.2 最大壓力計算 25 3.6.2.3 小頭過應(yīng)力計算 26 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 3.6.2.4 大頭過應(yīng)力計算 27 3.6.2.5 載荷加載 28 3.7 有限元計算結(jié)果 29 3.7.1 應(yīng)力分布情況 29 3.7.2 連桿變形分析 31 3.7.3 接觸分析 33 3.8 連桿應(yīng)力試驗測量 35 3.9 連桿疲勞強度校核 38 3.9.1 連桿在最大壓力下疲勞強度校核 39 3.9.2 連桿在最大拉力下疲勞強度校核 39 3.10 連桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化 40 第四章 連桿螺栓有限元分析 45 4.1 連桿螺栓預(yù)緊力 45 4.2 連桿螺栓預(yù)緊力距 46 4.3 連桿螺栓有限元分析 48 4.3.1 分析模型及邊界條件 48 4.3.2 有限元分析 50 4.3.2.1 應(yīng)力分布情況 50 4.3.2.2 預(yù)緊力對連桿螺栓應(yīng)力的影響 55 4.3.2.3 預(yù)緊力對連桿大頭孔變形的影響 56 4.4 連桿螺栓屈服強度校核經(jīng)驗公式 57 4.4.1 連桿螺栓屈服強度校核經(jīng)驗公式導(dǎo)出 57 4.4.2 連桿螺栓屈服強度校核經(jīng)驗公式驗證 60 4.4.3 連桿螺栓屈服強度校核 61 4.5 連桿螺栓擰緊力矩工藝校正 62 第五章 全文總結(jié) 64 致謝 66 參考文獻(xiàn) 67 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 7 第一章 緒 論 1.1 概述 產(chǎn)品設(shè)計是產(chǎn)品生產(chǎn)的第一道工 序。傳統(tǒng)的產(chǎn)品的生產(chǎn)過程是： 首先由設(shè)計者根據(jù)個人經(jīng)驗初步設(shè)計 出產(chǎn)品、或者在已有的產(chǎn)品基礎(chǔ)上 進(jìn)行模仿、或者改進(jìn)已有的產(chǎn)品設(shè)計 出新產(chǎn)品，然后做出模型或樣品， 再進(jìn)行試驗，對設(shè)計上的問題進(jìn)行改進(jìn)，重 新設(shè)計、制造、試驗和分析， 不但要耗費大量的時間，也要耗費大 量的人力和物力。在設(shè)計中要求對 機器的工作原理、功能、結(jié)構(gòu)、零部 件設(shè)計、甚至加工制造和裝配都要 確定下來。雖然不同的設(shè)計者可能有 不同的設(shè)計方法和設(shè)計步驟，機械 設(shè)計的共性規(guī)律是客觀存在的，其一 般步驟是：目標(biāo)預(yù)測、方案設(shè)計、 技術(shù)設(shè)計、加工設(shè)計、試生產(chǎn) 。它需要不斷地總結(jié)和完善。 用傳統(tǒng)的設(shè)計方法，產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量和風(fēng) 格在很大程度上受設(shè)計 人員水平的局限，有 時嚴(yán)重限制設(shè)計質(zhì)量的提高。從 20 世紀(jì) 60 年代起， 人們開始在設(shè)計規(guī)律上進(jìn)行研究，逐 漸產(chǎn)生了先進(jìn)的設(shè)計理論和方法， 并逐漸形成一門科學(xué)設(shè)計方法學(xué)。 計算機的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，改變了產(chǎn) 品的設(shè)計和生產(chǎn)過程，大 大地提高了產(chǎn)品的開發(fā)、設(shè)計、分析和制 造的效率、產(chǎn)品性能。目前 用計算機軟件直接設(shè)計、繪制出產(chǎn)品結(jié)構(gòu) （通常稱為計算機輔助設(shè)計 Computer-aided Design ， CAD）以及用計算機來對設(shè)計出的 產(chǎn)品進(jìn)行分析（通常稱為計算機輔助工程 Computer-aided Engineering ， CAE）已經(jīng)運用得十分廣泛。計算機輔助工程包含 許多方法，如邊界元法（ Boundary Element Method， BEM） 、有限元 差分法（ Finite Method， FDM） 、有限元法（ Finite Element Method， FEM）等。這幾種方法各有優(yōu)缺點，各有其 應(yīng)用范圍，但有限元法的 應(yīng)用范圍最廣。它不僅可以用于結(jié)構(gòu)、熱 、流體的分析，還能處理不 同物理結(jié)構(gòu)或場的耦合分析等問題，具有 更大的應(yīng)用前景。尤其是對 許多工程問題，不可能獲得解析的數(shù)學(xué) 解，以前，為了能得到解析解， 通常是做大量的簡化和假設(shè)，所以結(jié)果只 能適用于比較簡單的情況。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 對于要考慮材料性質(zhì)，以及邊界條件等 較復(fù)雜的問題，得采用其它的方 法，比如可以根據(jù)數(shù)值方法給出近似 的、較令人滿意的答案。有限元法 就是這樣一種很好的數(shù)值分析方法。 從數(shù)學(xué)角度來看，有限元基本思想的提出，以 1943 年 Courant 的 開創(chuàng)性工作為標(biāo)志，他第一次嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù) 函數(shù)和最小位能原理，來求解扭轉(zhuǎn)問題。由于當(dāng)時的計算條件所限制， 這種方法未能引起足夠的重視。從應(yīng)用角度來看，第一次成功的運用有 限元法的是 Turener 和 Clough 等人，他們在分析飛機結(jié)構(gòu)時，用有限元 法第一次對平面問題得到了正確答案。但是，直到 1960 年， Clough 才 首次提出“有限元法”這一名稱，并進(jìn)一步應(yīng)用有限元處理了平面彈性 問題。之后，有限元法的理論和運用才得到迅速發(fā)展，并在工程中得到 了逐步的應(yīng)用，尤其是在 20 世紀(jì) 70 年代以來，有限元法隨著電子計算 機的發(fā)展而飛速發(fā)展起來，在機械設(shè)計中得到更加廣泛地應(yīng)用，如今已 推廣到固體力學(xué)以及其它非機構(gòu)分析的許多領(lǐng)域，成為了一門日益成熟 的科學(xué)。 所謂有限元法，其基本思想可從力學(xué)和數(shù)學(xué)兩個角度來闡述。從力 學(xué)角度來闡述，就是通過離散化的手段，把一復(fù)雜的連續(xù)體變成離散的 單元；從數(shù)學(xué)角度來闡述，就是通過離散手段，把偏微分方程或者變分 方程變成代數(shù)方程求解。離散就是把要分析的某連續(xù)體人為地分割成有 限個單元，單元間通過頂點的節(jié)點連接起來。復(fù)雜的連續(xù)體經(jīng)此離散化， 可視為若干單元的組合體。對每個單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該 函數(shù)在子域內(nèi)部、在子域分界面上（內(nèi)部邊界）以及子域與外界分界面 （外部邊界）上都滿足一定的條件。單元組合體在已知外載荷作用下處 于平衡狀態(tài)時，列出一系列以節(jié)點、位移為未知量的線性方程組。利用 計算機解出節(jié)點位移后，再用彈性力學(xué)的有關(guān)公式，計算出各單元的應(yīng) 力、應(yīng)變，當(dāng)各單元小到一定程度，那么它就代表連續(xù)體各處的真實情 況。 內(nèi)燃機要完成其獨特的功能，大部分零件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作條件惡劣， 這些零件的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計是一件非常困難的工作。如連桿、活塞、缸 蓋、機體等零件，傳統(tǒng)的設(shè)計方法所用的材料力學(xué)公式不能計算出這些 復(fù)雜零件的應(yīng)力。有限元法以其獨特的特點，可以對結(jié)構(gòu)形狀和受載荷 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 9 方式都十分復(fù)雜的零件進(jìn)行分析，因而被廣泛地運用在內(nèi)燃機工程中， 成為有限元法工程應(yīng)用的一個重要內(nèi)容。 有限元法應(yīng)用于內(nèi)燃機工程的目的可分為兩類：一類是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分 析，內(nèi)燃機的一些零部件時常發(fā)生損壞，用有限元法來分析和研究結(jié)構(gòu) 損壞的原因，找出危險區(qū)域和部位，提出相應(yīng)的改進(jìn)設(shè)計方案。一類是 進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，在進(jìn)行內(nèi)燃機的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可以預(yù)先對一些可能的結(jié) 構(gòu)方案進(jìn)行有限元分析計算，再根據(jù)對計算結(jié)果的分析和比較，選取最 佳的合理方案?；钊?、連桿、曲軸、機體、缸蓋、進(jìn)排氣門等零部件的 設(shè)計上已廣泛地應(yīng)用了有限元分析，它不僅可以計算零部件的靜、動態(tài) 應(yīng)力下的強度問題，還可以計算活塞的溫度場和應(yīng)力、缸蓋的熱應(yīng)力等。 有限元法在內(nèi)燃機工程上的運用，縮短了內(nèi)燃機的開發(fā)周期和成本，提 高了內(nèi)燃機的可靠性、經(jīng)濟性。 1. 2 有限元法典型分析步驟 典型的有限元分析的主要步驟是： (1). 連續(xù)體的離散化。也就是將給定的物理系統(tǒng)分割成等價的有限單 元系統(tǒng)。一維結(jié)構(gòu)的有限單元為線段 ，二維連續(xù)體的有限單元為 三角形、四邊形，三維連續(xù)體的有限單元可以是四面體、長方體、 六面體等單元。各種類型的單元各有其優(yōu)缺點。 （ 2） .選擇位移模型。假設(shè)的位移函數(shù)或模型 只是近似地表示了真實的 位移分布。通常的假設(shè)位移函數(shù)為多項式，最簡單的為線性多項 式。實際應(yīng)用中，沒有一種多項式能夠與實際情況完全一致。用 戶所要做的是選擇多項式的階次，以使其在可以承受的計算時間 內(nèi)達(dá)到足夠的精度。此外，還要選擇表示位移大小的參數(shù)，它們 通常是節(jié)點的位移，但也有可能包括節(jié)點位移的導(dǎo)數(shù)。 （ 3） .用變分原理推導(dǎo)出單元剛度矩陣。單元剛度矩陣是根據(jù)最小位能 原理或其它原理，由單元材料和幾何性質(zhì)導(dǎo)出的平衡方程系構(gòu)成 的。單元剛度矩陣將節(jié)點位移和節(jié)點力聯(lián)系起來，物體受到的分 布力變換為節(jié)點處的等價集中力。剛度矩陣、節(jié)點力矢量和節(jié)點 位移矢量的平衡關(guān)系表示為線性代數(shù)方程組。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 （ 4） .集合整個離散化連續(xù)體的代數(shù)方程。也 就是把各個單元的剛度矩 陣集合成整個連續(xù)的剛度矩陣，把各單元的節(jié)點力矢量集合成總 的力和載荷矢量。最常用的原則是要求節(jié)點能互相連接，即要求 所有與某節(jié)點相關(guān)聯(lián)的單元在該節(jié)點處的位移相同。最近有研究 表明，該原則在某些情況下并不是必需的。總剛度矩陣 K、總載 荷矢量 F 以及整個物體的節(jié)點位移矢量 Q 之間構(gòu)成整體平衡， 其聯(lián)立方程為： KQ=F 這樣得出物理系統(tǒng)的基本方程后，還需要考慮其邊界條件或初始 條件，才能使得整個方程封閉。 （ 5） .求解位移矢量。即求解上述代數(shù)方程，這種方程可能簡單，也可 能很復(fù)雜，比如對非線性問題，在求解的每一步都要修正剛度矩 陣和載荷矢量。 （ 6） .由節(jié)點位移計算出單元的應(yīng)變和應(yīng)力。當(dāng)然，根據(jù)具體情況，可 能還需要計算出其它一些導(dǎo)出量。 在實際工作中，上述有限元分析只是在計算機軟件處理中的步驟 （有限元程序） ，要完成分析，還需用更多的前處理和后處理。完整的 有限元分析流程如圖（ 1 1）所示。 1. 3 有限元分析的優(yōu)點 有限元法的優(yōu)點十分明顯，主要表現(xiàn)在： (1). 整個系統(tǒng)離散成為有限個單元， 并將整個系統(tǒng)的方程轉(zhuǎn)換成一組 線性聯(lián)立方程，從而可用多種方法對其求解。 (2). 邊界條件不進(jìn)入單個有限元的方 程，而是在得到整體代數(shù)方程后 再引入邊界條件，這樣，內(nèi)部和邊界 上的單元都能夠采用場變量 模型，而且當(dāng)邊界條件改變時，內(nèi)部場變量模型不需要改變。 (3). 有限元法考慮了物體的多維連續(xù) 性，不僅在離散過程中把物體看 成連續(xù)的，而且不需要用分別的插值 過程把近似求解推廣到連續(xù) 體中的每一點。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 11 決定分析項目 決定分析的幾何結(jié)構(gòu)、邊界條件、外力 獲取材料性質(zhì) 建立有限元模型，包括 : 單元類型，材料性質(zhì) 直接或間接生成有限元網(wǎng)格 加載并求解 輸出分析結(jié)果 否 結(jié)果是否合理 是 改進(jìn)處理 問題解決或得到最佳設(shè)計 圖（ 1 1）有限元分析流程圖 (4). 有限元法不需要適用于整個物體的插值函數(shù)， 而只需要對每個子域或 單元采用各自的插值函數(shù)，這 就使得其對復(fù)雜形狀的物體也適用。 (5). 有限元法能很容易求解非均勻連續(xù)介質(zhì)，而其它方法處理非均勻連 續(xù)介質(zhì)較困難。 (6). 有限元法適用于線性和非線性的場合。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 12 1. 4 有限元分析的缺點 (1). 有限元計算分析， 尤其在對復(fù)雜問題的分析上， 所耗的計算資源 (內(nèi) 存，時間，磁盤空間 )是相當(dāng)大的。 (2). 對無限區(qū)域的處理， 有限元法比較困難。 (3). 雖然有限元軟件有自動劃分網(wǎng)格的功能，但具體采用什么樣的單 元，網(wǎng)格的合理大小等有些問 題還要依賴于經(jīng)驗。 (4). 有限元分析所得結(jié)果并不是計算機 輔助工程的全部， 而且一個完整 的機械設(shè)計不能單獨使用有限元分析來完成， 必須結(jié)合其它分析和 工程實踐才能完成整個工程設(shè)計。 1. 5 本文主要內(nèi)容 本文以某柴油機廠生產(chǎn)的 6105 柴油機連桿為研究對象，建立了包 括活塞銷、曲軸連桿軸頸在內(nèi)的三維 有限元分析模型，采用接觸法對連 桿進(jìn)行有限元分析，得出了連桿的應(yīng)力分布情況 ，并與試驗結(jié)果相對比， 以驗證模型和計算方法的有效性。根 據(jù)有限元計算結(jié)果對連桿的可靠性 進(jìn)行了驗證，并對連桿進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計 ，解決了原連桿可靠性低的問題。 通過對活塞銷與連桿小頭襯套、連桿 大頭與曲軸連桿頸間的接觸分析， 得出了活塞銷與連桿小頭襯套、曲軸 連桿頸間與軸瓦間的接觸力分布情 況，該分布規(guī)律與傳統(tǒng)的 孔、軸接觸表面的力邊界條件（ 一般按有限寬度油 膜壓力分布規(guī)律，即載荷在接觸面間沿軸向按二次拋物線規(guī)律分布）是很不相 同的。 連桿螺栓在工作時的應(yīng)力分布情 況，用常規(guī)的計算方法很難計算出 來，本文建立了有效的有限元分析模 型，在模型中，通過在連桿螺栓上 建立的預(yù)緊力單元對連桿螺栓施加預(yù) 緊力，并結(jié)合接觸法，考慮了包括 曲軸連桿軸頸、軸瓦過盈等因素對連 桿螺栓的影響，完全模擬連桿螺栓 實際工作狀況，以保證計算結(jié)果的準(zhǔn) 確性。本文用有限元法對連桿螺栓 的分析計算，解決了對連桿螺栓應(yīng)力 分布的分析與計算難題，得出了連 桿螺栓應(yīng)力分布及強度情況， 并對某柴油機廠生產(chǎn)的 6105 柴油機連桿螺 栓的擰緊力矩工藝進(jìn)行了校核和修正 ，有效地降低了連桿螺栓在工作過 程中的最大應(yīng)力，提高了連桿螺栓的安全性。 用常規(guī)的計算方法，不可能計算 出連桿螺栓的最大等效應(yīng)力，本文 通過有限元分析計算，得出了連桿螺 栓的最大拉應(yīng)力與最大等效應(yīng)力間 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 13 的關(guān)系，從而得出了連桿螺栓最大等 效應(yīng)力計算經(jīng)驗公式，用該經(jīng)驗公 式，解決了用常規(guī)方法無法求出連桿 螺栓最大等效應(yīng)力的問題，用它來 校核連桿螺栓的疲勞強度更具可靠性。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 14 第二章 三維有限元分析基礎(chǔ) 有限元分析過程中，為了適應(yīng)三維結(jié)構(gòu)的各種復(fù)雜的曲面邊界，往往將結(jié) 構(gòu)劃分成大量的單元，用小的直邊去近似結(jié)構(gòu)的曲面邊界，同時在單元內(nèi)部多 取一些節(jié)點，單元有較多的位移自由度，就能插值表示出復(fù)雜的單元內(nèi)部位移 場，這樣，單元本身的精度就提高了，可以用較少的單元來解決結(jié)構(gòu)分析問題。 實踐表明，對于復(fù)雜的三維問題，使用較高精度的復(fù)雜單元是更有利的，總計 算量可以減少，劃分單元也比較方便。作為三維離散化的模型單元有四面體單 元、三棱柱單元、四棱柱單元、任意六面體等參數(shù)單元等。 用有限元進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析是將連續(xù)體分離成單元，然后對單元進(jìn)行分析，得 到以節(jié)點位移為未知數(shù)的大型線性方程組，用消元法或迭代法求出位移的近似 值，以求出各節(jié)點的應(yīng)力值，這種先分后合，以有限的單元代替連續(xù)的彈性體 的方法，便是有限元法的基本思想。 2.1 位移模式與形函數(shù) 結(jié)構(gòu)受力變形時，單元內(nèi)任意一點將在 x、 y、 z 軸方向發(fā)生位移 u、 v、 w， 位移 u、 v、 w 應(yīng)為坐標(biāo) x、 y、 z 的函數(shù)，用形狀函數(shù)來表示插值單元內(nèi)部的位 移，可表示為： u u i v = )t,s,r(N m 1j i = v i ( 2-1 ) w w i 這是目前運用較廣泛的形函數(shù)的位移模式，形函數(shù) N i ( r, s, t )建立了節(jié)點 位移與單元內(nèi)任一點位移間的關(guān)系，采用不同的形函數(shù)，可構(gòu)造不同位移模式。 2.2 位移應(yīng)變方程式 根據(jù)彈性力學(xué)理論，應(yīng)變分量與位移分量之間有一定的幾何關(guān)系，如果只 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 15 考慮微小的變量和位移，不記它們的二次冪和更高次冪，則關(guān)系式為： x u x = y v y = z w z = = xy y u + x v ( 2-2 ) = xy z v + y w = xy x w + z u 式中： 為軸向應(yīng)變， 為切向應(yīng)變； 將（ 2 2）式用矩陣表示，則為： = T zxyzxyyyx ， = T z u x w y w z u x v y u z w y v x u , + + + (2 3) 將 (2 1)代入 (2 3),可得： 1 B ji32 BBBB T ji321 , 即： = B T (2- 4) 其中： J = m 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 16 x Ni 0 0 0 y Ni 0 i B = 0 0 z Ni (2-5) y Ni x Ni 0 0 z Ni y Ni z Ni 0 x Ni i =() T iii w,v,u (2-6) 2.3 應(yīng)力應(yīng)變方程 根據(jù)彈性力學(xué)理論，假定彈性體是連續(xù)的，而且是各相同性的，那么應(yīng) 力與應(yīng)變間的關(guān)系式為： x = E 1 x - )( zy + G/ yzyz = y = E 1 y - )( xz + G/ zxzx = (2-7) z = E 1 z - )( yx + G/ xyxy = 式中： E為材料的彈性模量， 為泊松比， 為軸向應(yīng)力 ,為切向應(yīng)力， G = )1(2 + E ； 用應(yīng)變表示應(yīng)力時，式 (2-7)可寫成： 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 17 xx G2e += yy G2e += zz G2e += yzyz G= (2-8) zxzx G= xyxy G= 其中： = )21)(1( + E ， e = x + y+ z； 將（ 2-8）寫成矩陣形式為： = x , y , z , xy , yz , xz T =D ( 2-9 ) 其中： D = )21)(1( )1( + E 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 = 0 0 0 )1(2 31 0 0 ( 2-10 ) 0 0 0 0 )1(2 21 0 0 0 0 0 0 )1(2 31 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 18 D 為彈性矩陣，完全取決于 E 和 。 2.4 坐標(biāo)變換 對于等參單元，形函數(shù) N i ( r, s, t )是自然坐標(biāo)（ r， s， t） 的函數(shù)，但要確定 i B 時，要對整體坐標(biāo)（ x， y， z）求偏導(dǎo)，因此必 須統(tǒng)一坐標(biāo)系。上述式 (2 5) 式中偏導(dǎo)數(shù)可用鏈?zhǔn)轿⒎址椒ㄟM(jìn)行如 下計算： i N x N i x + y N i y + z N i z s N i = x N i s x + y N i s y + z N i s z f N i x N i f x + y N i f y + z N i f z x y z = s x s y s z f x f y f z x N i = J y N i (2-11) z N i 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 19 其中 J 為雅可比矩陣，由（ 2-11）求逆可得： x N i i N y N i = 1 J s N i （ 2-12） z N i f N i 將式（ 2-12）代入（ 2-5） ，則可得到矩陣 i B 。 2.5 剛度矩陣 對于自由度總數(shù)為 n 的空間結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣 K 是 n n 的方 陣， 它是由單元剛度矩陣 k 集合而成的。 如果單元有 d 個節(jié)點， 那么 k 可用子矩陣表示： k 11 k 12 k 1d k 21 k 22 k 2d k 3d 3d = k 31 k 32 k 3d ( 2-13 ) k d1 k d2 k dd 式中： xx mn k xy mn k xz mn k k mn 3 3 = yx mn k yy mn k yz mn k zx mn k zy mn k zz mn k 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 20 （ m, n = 1, 2, . d ） (2-14) 如同二維問題一樣， k 同樣是單元節(jié)點力列陣 F e 1d3 和節(jié)點位移列 陣 e 1d3 之間的轉(zhuǎn)換矩陣，是應(yīng)用虛功原理導(dǎo)出的，它的形式為： F e 1d3 = k 3d 3d e 1d3 (2-15) 式中 ： k 3d 3d = V T B D B dv (2-16) 其子矩陣為： mn k 3d 3d = v t 63m B D 6 6 n B 6 3 dv ( m, n = 1, 2, ,d ) (2-17) 對于等參單元，因 i B 是用自然坐標(biāo)表示的，所以式（ 2 15） 、 （ 2 16） 也必須在自然坐標(biāo)下積分，故： k 3d 3d = 1 1 1 1 1 1 B T D B det J d m d n d t (2-18) 由于 B 是（ m,n,t）的隱函數(shù)，式（ 2 18）重積分必須采用數(shù)值積分 法求解，通常采用高斯方法。 單元剛度 k 矩陣求得以后，便可以求得整體剛度矩陣 K ： K = e ( C e ) T k C e (2-19) 式中 C e 是單元選擇矩陣。 2.6 載荷列陣 對于自由度總數(shù)是 n 的空間結(jié)構(gòu)，它的整體等效載荷列陣 R 為： 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 21 R n 1 = R 1 R 2 R n T (2-20) 它是由單元等效節(jié)點載荷列陣 R e 集合而成，應(yīng)用虛功保持相同的 條件，得到： R e = R P e + R p e + R p e (2-21) 上式中， R P e 、 R p e 、 R p e 分別是集中載荷、分 布體力、分布面力的單元等效節(jié)點載荷列陣。 由單元栽荷列陣 組裝整體載荷列陣 ： (2-22) 上式中， 是單元選擇矩陣。 2.7 用最小位能原理求節(jié)點位移 結(jié)構(gòu)總位能： = 2 1 T K - T R （ 2-23） 如果物體受力后處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的總位能達(dá)到最小值： = 0 （ 2-24） 通過對 (23)求偏導(dǎo)，可得節(jié)點位移的線性方程組： K = R （ 2-25） 通過解線性方程組（ 2-25） ，可求得結(jié)構(gòu)上各節(jié)點位移 ，求出各節(jié)點 位移分量，將位移代入式（ 2-9） ，可得出單元的應(yīng)力分量，從而可分析結(jié)構(gòu) 的強度。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 22 第三章 連桿有限元分析 3.1 前言 以往的連桿有限元分析計算的常見 方法是將連桿計算模型簡化成 二維平面問題來處理，近年來隨著計算 機的發(fā)展，計算機的計算能力 越來越大，連桿三維有限元分析運用也 越來越多。三維有限元分析時 因單元數(shù)多，計算量大，分析一般只涉 及到連桿，分析模型不包括活 塞銷和曲軸連桿軸頸，連桿受力是通過 加在連桿大、小頭孔內(nèi)表面的 載荷來計算分析。經(jīng)過簡化，會給模型 的建立、網(wǎng)格劃分、計算分析 等處理過程帶來方便，計算所需的計算 機資源也會減少，但過多的簡 化處理會影響計算精度。 有限元分析中，接觸問題一直是個難點。連桿不 是獨立存在的，它與 活塞銷、曲軸等零件組裝成一個系統(tǒng)，這些零件間的接觸面有接觸力的作用， 采用接觸分析，將能最大限度地模擬連桿與活塞銷、曲軸間的關(guān)系。因此， 本文采用接觸法來對連桿進(jìn)行分析，分析過程 中同時考慮到活塞銷和曲軸連 桿軸頸，在連桿與活塞銷、連桿與曲軸連桿軸頸間建立彈性接觸對，用 接觸對來模擬連桿與活塞銷、連桿與曲軸連 桿軸頸間的連接關(guān)系，使分 析模型盡量與連桿的實際狀況相同，達(dá)到準(zhǔn)確分析的目的。 本文所用的分析軟件是 ANSYS， ANSYS 是目前國際流行的融結(jié) 構(gòu)力學(xué)、熱、流體、電磁、聲 學(xué)于一體的大型通用有限元軟件。從 70 年代誕生至今， ANSYS 經(jīng)過 30 多年的發(fā)展，已成為使用廣泛、高效 的有限元系統(tǒng)。它緊跟計算機軟、硬件發(fā)展的最新水平，功能豐富， 前后處理和圖形功能完備，它擁有豐富完善的單元庫、材料模型庫和 求解器，保證了它能高效地求解各類結(jié)構(gòu)的靜力、動力、振動、線性 和非線性問題、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析、熱結(jié)構(gòu)耦合問題、靜態(tài)變電磁 場問題、壓縮和不可壓縮的變電磁場問題等。 3. 2彈性接觸基本理論 在工程結(jié)構(gòu)中，經(jīng)常會遇到大量的接觸問題，所以，很早就引起了 人們的重視，并開始對它進(jìn)行研究工作。在 1882 年， H.Hertz 在彈性 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 23 接觸問題一書中，就較為系統(tǒng)的描述了彈性接觸問題，并提出了經(jīng)典 的 Hertz 彈性接觸理論， 后來 Boussinesg 等學(xué)者進(jìn)一步發(fā)展了這一理論。 3. 2.1 彈性接觸問題的一般假設(shè) 在討論彈性接觸問題時，一般假定： (1). 接觸系統(tǒng)由兩個相互接觸的物體組成， 它們間不發(fā)生剛體 運動； (2). 接觸物體的變形是小變形，接觸點可以 預(yù)先確定，接觸或分離 只在兩物體可能接觸的相應(yīng)點進(jìn)行； (3). 應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系取線性； (4). 接觸表面充分光滑； (5). 不考慮接觸面的介質(zhì)（如潤滑油） 、不計動摩擦影響； 3. 2.2 接觸條件 假定接觸體系是有兩個彈性體（ A 和 B）組成，其相應(yīng)的接觸邊界 分別是 1 和 2 ，而 n 1 ， t 1 和 n 2 ， t 2 分別是兩物體接觸邊界的外法向和切 向，并設(shè) Pn 1 和 Pt 1 、 Pn 2 和 Pt 2 分別表示接觸點對 i 1 和 i 2 上的法向和切 向力， u 1 和 v 1 、 u 2 和 v 2 分別表示接觸點對 i 1 和 i 2 上的法向和切向位移； 0 為接觸點之間的初始間隙。在外力作用下，每對接觸點可能有三種 接觸狀態(tài)：粘合狀態(tài)、滑動接 觸狀態(tài)和分離狀態(tài)。 (一 ). 粘合狀態(tài) 兩物體接觸時，接觸點不發(fā)生相互 滑動，而相互粘合在一起進(jìn)行 變形，這時，接觸點處同連續(xù)體一樣發(fā) 生整體變形。對粘合狀態(tài)，定 解條件是： Pn 1 +Pn 2 =0、 Pt 1 +Pt 2 = 0 u 1 =u 2 + o 、 v 1 = v 2 （ 3-1） 判定條件為： Pn 1 0 Pt 1 f Pn 1 （ 3-2） 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 24 上式中 f 為摩擦系數(shù)。 (二 ). 滑動接觸狀態(tài) 這時，接觸點對產(chǎn)生相對滑動，定解條件是： Pn 1 +Pn 2 =0、 Pt 1 +Pt 2 = 0 u 1 =u 2 + 0 、 Pt 1 = f Pn 1 （ 3-3） 判定條件為： Pn 1 0 ， v 1 v 2 為順切向滑動； v 1 v 2 為逆切向滑動； （ 3-4） (三 ). 分離狀態(tài) 這時，接觸點對相互分開，成 為自由邊界，定解條件是： Pn 1 =Pn 2 = Pt 1 = Pt 2 = 0 （ 3-5） 判定條件為： u 1 u 2 + 0 （ 3-6） 在外載荷作用下，每一接觸點 對處于三種接觸狀態(tài)之一，并滿 足相應(yīng)的接觸條件。 3. 2.3 有摩擦接觸與無摩擦接觸 彈性接觸問題分為有摩擦接觸和無摩擦接觸兩種情況。有摩擦 接觸時，摩擦系數(shù) f 0，當(dāng)切向力達(dá)到一定程度時，出現(xiàn)沿接觸面 的滑動，在這種情況下，切向 力和載荷加載路徑有關(guān)。這種過程為 不可逆變化過程。無摩擦接觸時，摩擦系數(shù) f 0，切向力和載荷加 載路徑無關(guān)，僅與受力狀態(tài)有 關(guān)。這種過程為可逆變化過程。在實 際工作過程中，如零件的接觸 表面光滑，且接觸表面有潤滑油膜存 在，可近似地按無摩擦接觸處理。 3. 2.4 彈性接觸問題的有限元法 彈性接觸問題是屬于小變形的幾何非線性問題，其求解方法是 將該非線性問題轉(zhuǎn)化為一系列 線性問題來求解。先假設(shè)一種接觸狀 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 25 態(tài)和接觸區(qū)域，得到以節(jié)點、 位移為未知量的有限元方程組： 1 K 1 u 1 F （ 3-7） 上式中 1 K 為相應(yīng)于這種接觸狀態(tài)的剛度矩陣， 它是隨接觸狀態(tài)而 改變， 1 u 為相應(yīng)的節(jié)點位移， 1 F 為對應(yīng)某增量段的載荷增量給出 的節(jié)點力。 求解方程（ 3-7）可得： 1 u = 1 1 K 1 F （ 3-8） 求出節(jié)點位移 1 u 后，再求出接觸點的接觸力 1 R ，然后將求出 的 1 u 和 1 R 代入相應(yīng)的假設(shè)接觸狀態(tài)不 等式條件，判別與所設(shè)想的 接觸狀態(tài)是否相符。如果不符 ，則改變不等式接觸狀態(tài)，建立新的 方程組： 2 K 2 u 2 F （ 3-9） 并求得： 2 u = 1 2 K 2 F （ 3-10） 由 2 u 求出接觸力 2 R ，將 2 u 和 2 R 代入接觸狀態(tài)的判別條件 進(jìn)行重新計算和判別。這樣經(jīng)過 n 次迭代，當(dāng) n u 和 n R 滿足接觸狀 態(tài)的判別條件時，即完成這一 載荷增量的求解。下一載荷增量段重 復(fù)上述的計算過程。當(dāng)載荷增量段分為 m 段，對每一載荷增量段需 迭代 n 次，則整個求解過程需要 m n 次形成剛度矩陣和求解線性方 程組。 3.3 計算模型 建立準(zhǔn)確、可靠的計算模型，是應(yīng) 用有限元法進(jìn)行分析的重要步驟之 一。在進(jìn)行有限元分析時，應(yīng)盡量按照實物來建立有限元分析模型，但對 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 26 a. 連桿單元模型 b. 連桿加載計算模型 圖 3-1 連桿有限元分析模型 結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體，完全按照實物結(jié)構(gòu)來建立計算模型、進(jìn)行有限元分析有 時會變得非常困難，甚至是不可能的，因此可進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?。計算模?簡化的結(jié)果，只能近似地反映實際情況，或者說，計算模型的計算結(jié)果在 不同程度上存在著誤差。一般來說，因模型帶來的誤差要比有限元計算方 法本身的誤差大得多。所以，結(jié)構(gòu)的有限元計算的準(zhǔn)確性在很大程度上取 決于計算模型的準(zhǔn)確性。為了較準(zhǔn)確地計算出連桿的應(yīng)力情況，本文的連 桿計算模型只對連桿螺栓做了簡化處理：包括將連桿大頭看成一個整體， 不考慮連桿螺栓，根據(jù)連桿的實際結(jié)構(gòu)尺寸建立三維計算模型，包括 連桿體、連桿蓋、活塞銷、連桿頸，考慮連桿的對稱性，只對連桿 的二分之一部分進(jìn)行分析，見圖 (3-1)連桿三維有限元分析模型。為驗證 連桿三維模型的精度，經(jīng)有限元計算連桿三維模型質(zhì)量為 2327 克，該連 桿批量生產(chǎn)時質(zhì)量一般在 2350 2400 克，模型與實物的重量是相當(dāng)吻 合的，說明所建立的分析模型是準(zhǔn)確的 。因?qū)B桿螺栓的簡化處理， 所建立的分析模型稍輕。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 27 3.4 網(wǎng)格劃分 有限元分析的基礎(chǔ)是單元，所以，在有限元分析之前必須將實物模型劃 分為等效節(jié)點和單元。在 ANSYS 單元庫中有 100 多種不同類型的單元，不 同的單元類型決定單元的自由度、代表不同的分析領(lǐng)域、單元是屬于二維空 間還是三維空間等特性。本文采用有限元接觸分析屬于非線性分析，運算量 龐大，為提高運算速度，要求參與運算的節(jié)點和單元應(yīng)盡可能少，但為了保 證計算精度，模型網(wǎng)格應(yīng)小到足以表述出模型的形狀，否則，過粗的網(wǎng)格會 造成較大的誤差。本文中由于連桿形狀不規(guī)則，采用能較好模擬物體形 狀的自由三維四面體 Solid 45 實體單元劃分網(wǎng)格，共采用了 25129 個 Solid 45 實體單元。連桿瓦、襯套、活塞銷、活塞連桿軸頸結(jié)構(gòu)較規(guī)則， 采用三維六面體 Solid 45 實體單元劃分網(wǎng)格，共采用了 4764 個三維六 面體 Solid 45 實體單元。 3.5 接觸對建立 本文用接觸對來模擬連桿 與活塞銷、連桿與 連桿軸頸間接觸，需要 選擇接觸方式。 ANSYS 支持三種接觸方式：點點、點面、 面面的接觸，每種接觸方 式使用的接觸單元適用于某類問題。點 點接觸單元用于模擬點與 點的接觸行為（也可模擬面與面的接 觸，如給定如兩個面上的節(jié)點一一對應(yīng)， 相對滑動又可忽略不計，兩 個面撓度（轉(zhuǎn)動）量小，則可用 點點接觸單元來模擬求解） 。點 面接觸單元主要用于分析點與面的 接觸行為，如兩根梁間的相互 接觸。面面接觸可以用來模擬剛體 柔體、柔體柔體的面 與面的接觸行為?；钊N與連桿小頭、 連桿大頭與曲軸連桿軸頸間是 屬于面面接觸行為。 接觸行為分析涉及到兩個邊界的接觸問題，需要建立接觸對。 在接觸對建立的同時，產(chǎn)生一定數(shù)量的 接觸單元。所謂接觸單元，就 是覆蓋在分析模型接觸面上的一層單元 ，是在建立接觸對時產(chǎn)生。兩 物體相互接觸的面中，一個物 體的表面當(dāng)成“目標(biāo)面” ，另一物體的表 面稱為“接觸面” 。一個目標(biāo)單元和一個接觸單元叫做一個“接觸對” 。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 28 本文采用三維接觸單元 TAPGE170 來模擬“目標(biāo)面” ，用三維接觸單元 CONTA174 來模擬“接觸面” 。在建立接觸對時，指定接觸面和目標(biāo)面 時應(yīng)考慮以下準(zhǔn)則： 1當(dāng)凸面與平面或凹面接 觸時，應(yīng)指定平面或凹面為目標(biāo)面； 2如果一個面上的網(wǎng)格較細(xì)， 應(yīng)指定細(xì)網(wǎng)格所在面為接觸面，粗網(wǎng) 格所在面為目標(biāo)面； 3當(dāng)兩個面的剛度不同時，較硬的 表面為目標(biāo)面，較軟的表面為接 觸面； 4如果兩個面大小明顯不同，應(yīng)將大面作為目標(biāo)面。 根據(jù)以上原則， 對連桿的分析共建立了兩組接觸對，即連桿小頭與 活塞銷之間建立一組接觸對， 連桿小頭襯套孔內(nèi)表面為目標(biāo)面，活塞銷外 表面為接觸面；連桿大頭 與曲軸連桿軸頸間建立一組接觸對， 連桿軸瓦內(nèi) 表面為目標(biāo)面，連桿軸頸表面為接觸面。 建立接觸對時所產(chǎn)生的接觸單元數(shù)量 取決于可能接觸的表面的大 小及表面所劃分的網(wǎng)格尺寸的大小，可 能接觸的面越大、網(wǎng)格劃分得 越小，產(chǎn)生的單元數(shù)量越多。 接觸運算要求建立接觸對的表面單元網(wǎng)格盡 可能的小，使接觸表面 的網(wǎng)格離散程度能足夠描述出接觸表面的形狀， 過粗的網(wǎng)格可能導(dǎo)致計算時難以收斂， 對計算結(jié)果的精度也會產(chǎn)生影響。 本文所建立的接觸對共產(chǎn)生接觸單元 1688 個，其中連桿小頭與活塞銷 間共建立了 815 個接觸對單元，連桿大頭與連桿頸間建立了 873 個接 觸對單元。 3.6 位移邊界條件和載荷處理 3.6.1 位移邊界條件 邊界條件的選取是分析的重要環(huán)節(jié)，其選取正確與否，不僅影響計 算精度，而且對非線性分析還將影響 運算是否收斂，不合理的邊界條件 可能使計算失敗，導(dǎo)致計算不出結(jié)果。對一個自由體，結(jié)構(gòu)本身無約束， 僅有自相平衡的外力，是無法求出定 解節(jié)點位移，所以對于分析模型， 要對某些節(jié)點的自由度加以限制。本文分析模型是按如下方法進(jìn)行約束： 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 29 連桿：為限制連桿在 Z 軸方向的剛體運動，在連桿的對稱面（ X Y 平面）上加對稱約束，見圖 (3 2) 位移邊界條件示意圖。 活塞銷：為限制活塞銷在 Z 軸方向的剛體運動，在活塞銷的對稱 面（ X Y 平面）上加對稱約束；為限制活塞銷的橫向（即 X 軸向）剛體 對稱面 全約束 C點 圖（ 3 2 ）位移邊界條件示意圖 運動，在活塞銷的外端面上 A、 B 點位置（在活塞銷 Y Z 對稱平面上） 限制活塞銷在 X 方向的剛體運動。 曲軸連桿軸頸：為限制曲軸連桿軸頸在 Z 軸方向的剛體運動，在活 塞銷的對稱面（ X Y 平面）上加對稱約束；為限制整個分析模型的整體 剛體運動，完全限制曲軸連桿頸外端面上中心節(jié)點 C 的自由度。 3.6.2 載荷處理 連桿在工作時，承受周期性變化的外力作用，其主要由兩部分組 成：一是經(jīng)活塞頂傳來的燃?xì)獗l(fā)力， 對連桿起壓縮作用，二是活塞 連桿組高速運動產(chǎn)生的慣性力，對連桿 起拉伸作用；在分析時，認(rèn)為 最大燃?xì)獗l(fā)力和慣性力均在上止點附 近出現(xiàn)，兩者可以迭加。另外， 還有連桿小頭所裝的襯套、大頭所裝的 連桿瓦作用在孔徑上的均布壓 力，及連桿螺栓預(yù)緊力所產(chǎn)生附加載荷。 用有限元法可對連桿在整過 720循環(huán)中進(jìn)行動態(tài)分析，會得到理 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 30 想的結(jié)果，但計算過程過于復(fù)雜。因連 桿破壞大都是拉、壓疲勞斷裂 所致，故計算時選擇了連桿在受最大拉 力和最大壓力這兩種極端情形 來計算應(yīng)力的分布情況。這樣既能得到 兩個最危險受力工況下的應(yīng)力 和變形的分布情況，又能滿足工程設(shè)計 要求，實現(xiàn)計算簡便，節(jié)省機 時。在計算分析時，連桿受最大拉力工 況取最大轉(zhuǎn)速工況，最大壓力 工況則根據(jù)燃?xì)鈮毫蛻T性離心力的綜 合作用選取標(biāo)定工況或最大扭 矩工況。 本文在對連桿進(jìn)行有限元分析時， 考慮連桿所受的外載荷主要有燃 氣壓縮力載荷、離心載荷和過盈載荷。 離心載荷包括由活塞組、活塞 銷產(chǎn)生的離心載荷和連桿本身產(chǎn) 生的離心載荷兩部分組成。 ANSYS 有 限元軟件程序?qū)δＰ椭杏匈|(zhì)量的旋轉(zhuǎn)體 可計算出其旋轉(zhuǎn)離心載荷，并 施加在計算模型中，這樣比將離心載荷 計算出后再施加在模型上更合 理。本文的連桿分析模型是根據(jù)實物的 實際尺寸建立的精確的三維模 型，連桿、活塞銷的離心力由程序計算 并加載，所以在本節(jié)連桿載荷 的計算過程中不再另外考慮活 塞銷、連桿的離心載荷。 3.6.2.1 最大拉力計算 在最大轉(zhuǎn)速工況下，進(jìn)氣沖程開始的上止點附近，連桿小頭承 受的最大拉伸載荷 P 可由下式計算： P =（ m 1 +m 2 ） R 2 （ 1+） （ 3-11 ） m 1 ：活塞組質(zhì)量（ kg） ，包括活塞、活塞環(huán)、活塞銷卡簧等部件 的質(zhì)量，取 m 1 =1.300kg（估算） ； m 2 ：活塞銷質(zhì)量， m 2 =0.580 kg； R ：曲軸曲柄半徑 (m)， R = 0.066 m； n ：柴油機轉(zhuǎn)速 (轉(zhuǎn) /分 )； 最大轉(zhuǎn)速工況時 n =2860 r/min； ：曲柄的角速度， = 30 n 弧度 /秒； 最大轉(zhuǎn)速工況時 = 30 n 299.3 弧度 /秒 ； l ：連桿大小頭孔中心距 (m)， l 0.210m； 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 31 ：連桿比 ， = l R = 210.0 066.0 = 0.314； 活塞銷的離心載荷由 ANSYS 程序計算并加載，由式（ 3-11 ）式 可計算出連桿小頭承受的由活 塞組件產(chǎn)生的最大拉伸載荷 P 11 ： P 11 =m 1 R 2 （ 1+） ( 3-12 ) 代入相關(guān)數(shù)據(jù)得： P 11 =1.300 0.066 299.3 2 （ 1+0.314） 10099 ( N ) 3.6.2.2 最大壓力計算 活塞在膨脹沖程開始上止點附 近，連桿承受最大壓縮載荷。其中 連桿小頭孔承受的力為最大燃?xì)庾饔昧?與活塞組、活塞銷往復(fù)慣性力 之差，即： P 2 = 4 2 D p zmax P ( 3-13 ) 式中： D：活塞直徑， 取 D 0.108 m； p zmax ：最大燃?xì)鈮毫?(Pa)； P：活塞組件、活塞銷產(chǎn)生的離心力； 連桿所受最大壓力工況根據(jù)燃 氣壓力與離心力的綜合作用選取 標(biāo)定工況或最大扭矩工況。 經(jīng)試驗測試，在標(biāo)定工況時柴油機的最大燃?xì)?壓力為 114.9bar，此時轉(zhuǎn)速 n =2600 r/min， =272.1 弧度 /秒；在最大扭矩工 況時柴油機的最大燃?xì)鈮毫?84.4bar，此時轉(zhuǎn)速 n =1700 r/min， =177.9 弧 度 /秒，由式（ 3-11 ） 、 （ 3-13 ）計算出在標(biāo)定工況時連桿處于最大受壓力 狀態(tài)。 活塞銷的離心力由 ANSYS 程序計算加載， 此處 P 只計算活塞組件產(chǎn) 生的離心力。由式 ( 3-11 )可計算出標(biāo)定工況下的活塞組件的離心力 P 12 ： P 12 =1.300 0.066 272.1 2 （ 1+0.314） 8347 ( N ) 由式 (3-13 )得： 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 32 P 22 = 4 108.014.3 2 114.9 10 5 8347 96858 ( N ) 即需在模型上施加的最大壓力為 96858N。 3.6.2.3 小頭過盈力計算 連桿小頭襯套以一定的過盈 0 壓入小頭孔內(nèi)，使小頭孔壁產(chǎn)生一 定的應(yīng)力，工作過程中連桿小頭溫度升高約 100 150，襯套的線膨 脹系數(shù)大于連桿體的線膨脹系數(shù)，引起溫升過盈 t ，因此，連桿小頭 總的過盈量 D 為： D 0 t ( 3-14 ) 其中溫升過盈 t ( a a ) t (cm)； ( 3-15 ) 上式中： a： 連桿材料線膨脹系數(shù)； a ： 襯套材料線膨脹系數(shù)； t：工作后小頭的溫升，約 100 150，取 t 150； 過盈量 D 在小頭內(nèi)引起徑向均布壓力 p q 按下式計算 3 ： 2222 12 1 1 1 11 q D p D DD DD EEDD DD = + + ( 3-16 ) 上式中： p q ：為軸瓦或襯套產(chǎn)生的過盈均布力； D ：為軸孔直徑； 1 D ：為軸承體外徑； 2 D ：為軸瓦或襯套內(nèi)徑； E 、 1 E ：分別為軸承體和軸瓦或襯套的彈性模量； 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 33 、 1 ：分別為連桿體、軸瓦 (或襯套 )的泊松比； 連桿小頭的相關(guān)參數(shù)如下： 小頭孔內(nèi)徑 D 為 016.0 0 43 + mm，小頭孔外徑 D 1 為 54mm； 襯套孔內(nèi)徑 D 2 為 031.0 020.0 40 + + mm，襯套外徑為 106.0 081.0 43 + + mm； 在計算小頭過盈力時?。?0 =0.081mm， D=43 mm， D 1 =54 mm， D 2 =40mm； 襯套材料為 10 鋼背 CuPb10Sn10 合金，連桿材料為 42CrMo， 取： E=2.10 10 5 N/mm 2 ， E 1 =1.96 10 5 N/mm 2 ； =0.28 , 1 =0.3； a 1.0 10 -5 (1/ )， a 1.8 10 -5 (1/ )； 利用 ( 3-14 ) 、 ( 3-15 )、 ( 3-16 )式可計算出小頭孔內(nèi)表面受的 過盈壓力 p q1 ： p q1 = 21.0MPa 3.6.2.4 大頭過盈力計算 在正常工作過程中，連桿大頭 蓋與大頭緊緊貼合在一起，因此近 似認(rèn)為連桿大頭為連續(xù)體，連桿軸瓦屬 過盈裝配，過盈裝配力可以由 下面的計算方法計算。 由圖紙上查出軸瓦最大凸出高度 max (mm)和檢查壓力 F 0 (N)，按 下式計算 16 ： =6 10 -6 D 11 0 tb F ( 3-17) D = 2 ( max + ) (3-18 ) 其中： ： 由檢查壓力 F 0 引起的軸瓦縮小量 （ mm） ， 查圖得 F 0 =6370N； 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 34 D：大頭孔名義直徑（ mm） ，查圖得 D=75 mm； b 1 ：軸瓦寬度（ mm） ，查圖得 b 1 =28.3 mm； t 1 ：軸瓦名義厚度（ mm） ，查圖得 t 1 =2.48mm； max 軸瓦最大過盈量（ mm） ；查圖得 max =0.019 mm 由式 ( 3-17 )得 0.0408mm 將 、 max 代入 ( 3-18 )式得 D 0.038 mm 即大頭得過盈量 D 為 0.038 mm，將 D 代入 ( 3-16 )式可計算出 大頭過盈力。連桿大頭的相關(guān)材料、參數(shù)如下： 內(nèi)徑 D 為 022.0 0 75 + mm ，外徑 D 1 為 90mm， 軸瓦內(nèi)徑 D 2 為 70.059 mm，軸瓦外徑為 75.019 mm ， 軸瓦材料為 10 鋼背 ChCuPb24 合金，料線 膨脹系數(shù)， a 、 1 E 、 1 近似地取同小頭襯套相同的參數(shù)。 在計算大頭孔過盈力時?。?D=75mm， D 1 =90mm， D 2 =70mm ； 由 ( 3-16 )式計算大頭孔內(nèi)表面受的過盈壓力 p q2 ： p q2 = 5.2 MPa 3.6.2.5 載荷加載 有限元分析中的外載荷，根據(jù) 分析對象的實際情況，載荷可以直 接加在實體模型上，如加在構(gòu)成模型的 點、線、面上；也可以將載荷 加在有限元模型上，如加在節(jié)點或單元 上。如載荷加在實體體模型上， 在有限元分析過程中，程序會自動將載 荷轉(zhuǎn)化到節(jié)點和單元上。本文 所分析的連桿受的外載荷主要有燃?xì)鈮?縮力載荷、離心載荷和過盈載 荷，其中活塞組產(chǎn)生的離心載荷以集中 力的方式施加，活塞銷和連桿 本身產(chǎn)生的離心載荷通過有限元程序施 加。將連桿小頭所受的最大拉 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 35 壓力 拉力 L / 2 L L / 2 L a.壓縮載荷 b.拉伸載荷 圖 (3 3) 加載示意圖 力和最大壓力以集中力的方式加在活 塞銷有限元模型上， 加載位置如圖 (3 3)所示 。 小頭襯套、大頭軸瓦的過盈均壓力以均布壓力的方式分別加 在小頭孔和大頭內(nèi)表面上。 3.7 有限元計算結(jié)果 利用圖 3-1(b)所示的連桿有限元分析模型 ，對連桿在最大受壓工況 和最大受拉工況分別進(jìn)行有限元分析， 可得到連桿在最大受壓工況和 最大受拉工況的應(yīng)力、變形等情況。 3.7.1 應(yīng)力分布情況 在一般情況下，表示某一點處的應(yīng)力 狀態(tài)的單元體的各個面上同時 存在有正應(yīng)力和剪應(yīng)力，但通過受力件 的任意點都可以找到三個互相 垂直的主平面，使該平面上都無剪應(yīng)力 ，該點的應(yīng)力可由三個主應(yīng)力 表示。由彈性力學(xué)理論可知，在物體內(nèi) 任一點處的應(yīng)力，最大應(yīng)力是 三個主應(yīng)力中的最大值。因此，在下面 連桿的應(yīng)力分析中選取主應(yīng)力 為分析對象。 通過對連桿的有限元計算結(jié) 果分析可知，連桿在壓縮工況下，最 大主應(yīng)力部位出現(xiàn)在連桿桿身 與小頭結(jié)合過渡的位置處，見圖 (3-4)， 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 36 圖 (3-4) 連桿在受最大壓力作用下主應(yīng)力分布云圖 圖 (3-5) 連桿在受最大拉力作用下主應(yīng)力分布云圖 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 37 最大主應(yīng)力為 242MPa(負(fù)號表示壓應(yīng)力 )；拉伸工