中型普通車床主軸變速箱設(shè)計(jì)【Dmax=400 Nmin=47.5r-min Mmax=2120 N=4KW φ=1.14】,Dmax=400 Nmin=47.5r-min Mmax=2120 N=4KW φ=1.14,中型普通車床主軸變速箱設(shè)計(jì)【Dmax=400,Nmin=47.5r-min,Mmax=2120,N=4KW,中型 機(jī)械加工設(shè)備課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 1、 設(shè)計(jì)題目：中型普通車床主軸變速箱設(shè)計(jì) 2、 設(shè)計(jì)參數(shù)：床身上最大工件回轉(zhuǎn)直徑：400mm 主電動(dòng)機(jī)功率：4千瓦 主軸最高轉(zhuǎn)速：2120轉(zhuǎn)∕分 主軸最低轉(zhuǎn)速：47.5 轉(zhuǎn)∕分 3、 設(shè)計(jì)要求： 1、 主軸變速箱傳動(dòng)設(shè)計(jì)及計(jì)算； 2、 主軸變速箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)； 3、 繪制主軸變速箱裝配圖； 4、 編寫(xiě)設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)。 4、 設(shè)計(jì)時(shí)間：開(kāi)始日期：2013年2月2日 結(jié)束日期：2013年2月13日 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 25 目 錄 1.車床參數(shù)的擬定 0 2.運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 1 2.1傳動(dòng)結(jié)構(gòu)式、結(jié)構(gòu)網(wǎng)的選擇確定 1 2.1.1傳動(dòng)組及各傳動(dòng)組中傳動(dòng)副的數(shù)目 1 2.1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)擴(kuò)大順序的安排 2 2.1.3 繪制結(jié)構(gòu)網(wǎng) 3 2.1.4 傳動(dòng)組的變速范圍的極限值 3 2.1.5最大擴(kuò)大組的選擇 4 2.2 轉(zhuǎn)速圖的擬定 4 2.2.1主電機(jī)的選定 4 2.2.2變速傳動(dòng)組中齒輪齒數(shù)的確定 5 2.3 驗(yàn)算主軸轉(zhuǎn)速誤差 7 2.4 由轉(zhuǎn)速圖確定各軸及各齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)速 8 2.5 齒輪模數(shù)計(jì)算及驗(yàn)算 9 3 傳動(dòng)軸的估算 13 4片式摩擦離合器的選擇和計(jì)算 15 5 帶輪直徑和齒輪齒數(shù)的確定 16 5.1 帶傳動(dòng)設(shè)計(jì) 16 5.2選擇帶型 17 5.3確定帶輪的基準(zhǔn)直徑并驗(yàn)證帶速 18 5.4確定中心距離、帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度并驗(yàn)算小輪包角 19 5.5確定帶的根數(shù)z 20 5.6確定帶輪的結(jié)構(gòu)和尺寸 20 5.7確定帶的張緊裝置 20 5.8計(jì)算壓軸力 20 5.9 確定齒輪齒數(shù) 22 5.10齒輪的布置 22 6 主軸及其組件的設(shè)計(jì) 23 參考文獻(xiàn) 25 1.車床參數(shù)的擬定 1.1車床主參數(shù)和基本參數(shù) 1、 主軸的極限轉(zhuǎn)速 由設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)可知：機(jī)床主軸的極限轉(zhuǎn)速為： 、 則其轉(zhuǎn)速范圍 考慮到設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度要適中，故采用常規(guī)的擴(kuò)大傳動(dòng)分級(jí)變速，并選取級(jí)數(shù)z=12,設(shè)其轉(zhuǎn)速公比為。則由式： 現(xiàn)以=1.26和1.41代入上式得R=12.7和43.8，因此選=1.41 各級(jí)轉(zhuǎn)速數(shù)列由標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列表中查出，因=1.41=，首先找到45，然后每隔5個(gè)數(shù)取一個(gè)值，可得如下轉(zhuǎn)速數(shù)列:47.5、67、95、132、190、265、375、530、750、1060、1500、2120共12級(jí)轉(zhuǎn)速。 2、主軸轉(zhuǎn)速級(jí)數(shù)Z和公比 已知 = = 且Z=x3b a、b為正整數(shù)，即Z應(yīng)可以分解為2和3的因子，以便用2、3聯(lián)滑移齒輪實(shí)現(xiàn)變速。（如取4或5的因子，則要用兩個(gè)互鎖的滑移齒輪，以確保只有一對(duì)齒輪嚙合。使得結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜且不易控制。） 取Z=12級(jí) 則Z=22 =2120 =47.5 ==44.63 綜合上述可得：主傳動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)參數(shù) =2120 =47.5 Z=12 =1.41 3、主電機(jī)功率——?jiǎng)恿?shù)的確定 合理地確定電機(jī)功率N，使機(jī)床既能充分發(fā)揮其性能，滿足生產(chǎn)需要，又不致使電機(jī)經(jīng)常輕載而降低功率因素。 中型普通車床典型重切削條件下的用量 刀具材料：YT15工件材料45號(hào)鋼，切削方式：車削外圓 查表可知：切深ap=2mm 進(jìn)給量f(s)=0.4mm/r 切削速度V=80m/min 功率估算法用的計(jì)算公式 a 主切削力：Fz=1900=1900×2×=1729.16N b 切削功率： c 估算主電機(jī)功率： 可選取電機(jī)為：Y132S 額定功率為4KW，滿載轉(zhuǎn)速為1440r∕min. 2.運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 2.1傳動(dòng)結(jié)構(gòu)式、結(jié)構(gòu)網(wǎng)的選擇確定 2.1.1傳動(dòng)組及各傳動(dòng)組中傳動(dòng)副的數(shù)目 級(jí)數(shù)為Z的傳動(dòng)系統(tǒng)由若干個(gè)順序的傳遞組組成，各傳動(dòng)組分別有Z1、Z2、Z3、…個(gè)傳動(dòng)副.即 Z=Z1Z2Z3… 傳動(dòng)副數(shù)為使結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)單以2或3為適合，即變速級(jí)數(shù)Z應(yīng)為2和3的因子： 即 Z=2a3b 實(shí)現(xiàn)12級(jí)主軸轉(zhuǎn)速變化的傳動(dòng)系統(tǒng)可以寫(xiě)成多種傳動(dòng)副的組合: 1) 12=3×4 2) 12=4×3 3) 12=3×2×2 4) 12=2×3×2 5) 12=2×2×3 方案1）和方案2)可省掉一根軸。但有一個(gè)傳動(dòng)組有四個(gè)傳動(dòng)副。若用一個(gè)四聯(lián)滑移齒輪，則將大大增加其軸向尺寸；若用兩個(gè)雙聯(lián)滑移齒輪，則操縱機(jī)構(gòu)必須互鎖以防止兩個(gè)滑移齒輪同時(shí)嚙合。將使得結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。故在此不予采用。 按照傳動(dòng)副“前多后少”的原則選擇Z=3×2×2這一方案，但主軸換向采用雙向片式摩擦離合器結(jié)構(gòu)，致使Ⅰ軸的軸向尺寸過(guò)大，所以此方案不宜采用，加之主軸對(duì)加工精度、表面粗超度的影響最大。因此在主軸的傳動(dòng)副不宜太多，故方案5）亦不采用。而應(yīng)先擇12=2×3×2。 綜上所述： 方案4） 12=2×3×2 是比較合理的 2.1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)擴(kuò)大順序的安排 12=2×3×2的傳動(dòng)副組合，其傳動(dòng)組的擴(kuò)大順序又可以有種形式： 1) 12=21×32×26 2) 12=21×34×22 3) 12=23×31×26 4) 12=26×31×23 5) 12=22×34×21 6) 12=26×32×21 以上各種結(jié)構(gòu)式方案中，由于傳動(dòng)副的極限傳動(dòng)比和傳動(dòng)組的極限變速范圍的限制，一般升速時(shí)。極限變速范圍。 檢查傳動(dòng)組的變速范圍時(shí)，只需檢查最后一個(gè)擴(kuò)大組,因其他傳動(dòng)組的變速范圍都比他小。由式 對(duì)于方案2）和 方案5）有：,則對(duì)于方案2）和 方案5）不予考慮。 對(duì)于其余方案有：。然而在可行的結(jié)構(gòu)式方案1）、3）、4）、6）中，為了使中間軸變速范圍最小，在各方案同號(hào)傳動(dòng)軸的最高轉(zhuǎn)速相同時(shí)，變速范圍越小，最低轉(zhuǎn)速越高，轉(zhuǎn)矩越小，傳動(dòng)件尺寸也就越小。比較方案1）、3）、4）、6），方案1）的中間傳動(dòng)軸變速范圍最小，方案1）最佳。但由于Ⅰ軸裝有摩擦離合器，在結(jié)構(gòu)上要求有一齒輪的齒根圓大于離合器的直徑因而采用方案3）12=23×31×26 最佳 2.1.3 繪制結(jié)構(gòu)網(wǎng) 由上選擇的結(jié)構(gòu)式12=23×31×26 畫(huà)其結(jié)構(gòu)圖如下： 圖2.1結(jié)構(gòu)網(wǎng) 2.1.4 傳動(dòng)組的變速范圍的極限值 齒輪傳動(dòng)最小傳動(dòng)比Umin1/4,最大傳動(dòng)比Umax,決定了一個(gè)傳動(dòng)組的最大變速范圍Rmax=umax/umin。 因此，要按照下表，淘汰傳動(dòng)組變速范圍超過(guò)極限值的所有傳動(dòng)方案。 極限傳動(dòng)比及指數(shù)X,X,值為： 表2.1 公比 極限傳動(dòng)比指數(shù) 1.41 X值：Umin==1/4 4 X'值：Umax=x, =2 2 (X+ X')值：rmin=x+x｀=8 6 2.1.5最大擴(kuò)大組的選擇 正常連續(xù)的順序擴(kuò)大組的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)式為： Z=Z1[1]Z2[Z1]Z3[Z1Z2] 最后擴(kuò)大組的變速范圍 按照r原則，導(dǎo)出系統(tǒng)的最大級(jí)數(shù)Z和變速范圍R為： 表2.2 Z3 2 3 1.41 Z=12 R=44 Z=9 R=15.6 最后擴(kuò)大組的傳動(dòng)副數(shù)目Z3=2時(shí)的轉(zhuǎn)速范圍遠(yuǎn)比Z3=3時(shí)大 Z3=2時(shí):R≤64/φ Z3=3時(shí)：R≤22.6/φ 因此，在機(jī)床設(shè)計(jì)中，因要求的R較大，最后擴(kuò)大組應(yīng)取2更為合適。 同時(shí)，最后傳動(dòng)組與最后擴(kuò)大組往往是一致的。安裝在主軸與主軸前一傳動(dòng)軸的具有極限或接近傳動(dòng)比的齒輪副承受最大扭距，在結(jié)構(gòu)上可獲得較為滿意的處理，這也就是最后傳動(dòng)組的傳動(dòng)副經(jīng)常為2的另一原因。 2.2 轉(zhuǎn)速圖的擬定 運(yùn)動(dòng)參數(shù)確定以后，主軸各級(jí)轉(zhuǎn)速就已知，切削耗能確定了電機(jī)功率。在此基礎(chǔ)上，選擇電機(jī)型號(hào)，確定各中間傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速，這樣就擬定主運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速圖，使主運(yùn)動(dòng)逐步具體化。 2.2.1主電機(jī)的選定 1）電機(jī)功率N： 中型機(jī)床上，一般都采用三相交流異步電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力源。 根據(jù)機(jī)床切削能力的要求確定電機(jī)功率： N=4KW 2） 電機(jī)轉(zhuǎn)速： 選用時(shí)，要使電機(jī)轉(zhuǎn)速與主軸最高轉(zhuǎn)速和I軸轉(zhuǎn)速相近或相宜，以免采用過(guò)大的升速或過(guò)小的降速傳動(dòng)。 =1440r/min 3）分配降速比: 該車床主軸傳動(dòng)系統(tǒng)共設(shè)有四個(gè)傳動(dòng)組其中有一個(gè)是帶傳動(dòng)。根據(jù)降速比分配應(yīng)“前慢后快”的原則以及摩擦離合器的工作速度要求，確定各傳動(dòng)組最大、最小傳動(dòng)比。 分配總降速傳動(dòng)比時(shí)，要考慮是否增加定比傳動(dòng)副，以使轉(zhuǎn)速數(shù)列符合標(biāo)準(zhǔn)和有利于減小齒數(shù)和減小徑向與軸向尺寸，必須按“前慢后快”的原則給串聯(lián)的各變速器分配最小傳動(dòng)比。 a 決定軸Ⅲ-Ⅳ的最小降速傳動(dòng)比:主軸上的齒輪希望大一些，能起到飛輪的作用，所以最后一個(gè)變速組的最小降速傳動(dòng)比取極限1/4，公比=1.41，1.414=4，因此從 Ⅳ軸的最下點(diǎn)向上4格，找到Ⅲ上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)即為Ⅲ-Ⅳ軸的最小傳動(dòng)比。 b 決定其余變速組的最小傳動(dòng)比根據(jù)“前慢后快”的原則，軸Ⅱ-Ⅲ間變速組取umin=1/φ2.5，即從Ⅲ軸向上2.5格，為了使軸Ⅰ-Ⅱ間中心距不至太大，故降速比不宜太大，可??；另一傳動(dòng)副采用升速傳動(dòng)，傳動(dòng)比為連接各線。 c 根據(jù)每個(gè)變速組的傳動(dòng)比連線按基本組的級(jí)比指數(shù)x0=3，第一擴(kuò)大組的級(jí)比指數(shù)x1=1，第二擴(kuò)大組的級(jí)比指數(shù)x3=6 （3）畫(huà)主傳動(dòng)系統(tǒng)圖。根據(jù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速圖及已知的技術(shù)參數(shù)， 畫(huà)主傳動(dòng)系統(tǒng)圖如圖2-3, 2.2.2變速傳動(dòng)組中齒輪齒數(shù)的確定 1）確定齒輪齒數(shù) 1. 用計(jì)算法確定第一個(gè)變速組中各齒輪的齒數(shù) 其中： —主動(dòng)齒輪的齒數(shù) —被動(dòng)齒輪的齒數(shù) —對(duì)齒輪的傳動(dòng)比 —對(duì)齒輪的齒數(shù)和 為了保證不產(chǎn)生根切以及保證最小齒輪裝到軸上或套筒上具有足夠的強(qiáng)度，最小齒輪必然是在降速比最大的傳動(dòng)副上出現(xiàn)。且齒根圓直徑應(yīng)大于摩擦離合器外片外徑，即大于90mm。 1-2軸最小中心距：A1_2min>1/2(Zmaxm+2m+D) 軸最小齒數(shù)和:Szmin>(Zmax+2+D/m) 同理可得其它的齒輪如下表所示： 表2.4 各傳動(dòng)組的最小齒輪齒數(shù)和齒數(shù)和 變速組 第一變速組 第二變速組 第三變速組 齒數(shù)和 80 70 130 齒輪 齒數(shù) 40 21 40 59 41 35 29 29 35 41 87 26 43 104 由于結(jié)構(gòu)式有三個(gè)傳動(dòng)組，變速機(jī)構(gòu)共有四根軸，加上電動(dòng)機(jī)軸共五根軸，由上分析畫(huà)出其轉(zhuǎn)速圖如下： 轉(zhuǎn)速圖 2.3 驗(yàn)算主軸轉(zhuǎn)速誤差 由于確定的齒輪齒數(shù)所得的實(shí)際轉(zhuǎn)速與傳動(dòng)設(shè)計(jì)的理論轉(zhuǎn)速難以完全相符，需要驗(yàn)算主軸各級(jí)轉(zhuǎn)速，最大誤差不得超過(guò)±10(ψ-1)%。 主軸各級(jí)實(shí)際轉(zhuǎn)速值用下式計(jì)算 n實(shí)=nd×(1-ε)×u1×u2×u3×u4 其中： ε—滑移系數(shù)ε=0.2 u1、 u2 、u3 、u4分別為各級(jí)的傳動(dòng)比 轉(zhuǎn)速誤差用主軸實(shí)際轉(zhuǎn)速與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差的絕對(duì)值表示 ⊿n=｜∣≤±10(ψ-1)% ⊿n=∣(46.88-47.5)/47.5∣=0.041﹤0.7% 同樣其他的實(shí)際轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速誤差如下: 表2.5各級(jí)傳動(dòng)組的轉(zhuǎn)速誤差 主軸轉(zhuǎn)速 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 n11 n12 理論轉(zhuǎn)速 47.5 67 95 132 190 265 375 530 750 1060 1500 2120 實(shí)際轉(zhuǎn)速 46.88 66.84 94.8 132.8 189.6 264.4 374.6 529.5 749.6 1058.3 1501 2118.5 轉(zhuǎn)速誤差 （%） 0.7 0.4 0.2 0.32 0.17 0.32 0.32 0.46 0.27 0.3 0.44 0.29 故轉(zhuǎn)速誤差滿足要求。 2.4 由轉(zhuǎn)速圖確定各軸及各齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)速 計(jì)算轉(zhuǎn)速是指主軸或各傳動(dòng)件傳遞全功率時(shí)的最低轉(zhuǎn)速。由《金屬切削機(jī)床》表8—2可查得主軸的計(jì)算轉(zhuǎn)速 從主軸最低轉(zhuǎn)速算起，第一個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最高一級(jí)轉(zhuǎn)速，即為。Ⅲ軸的計(jì)算轉(zhuǎn)速為、Ⅱ軸的計(jì)算轉(zhuǎn)速為、Ⅰ軸的計(jì)算轉(zhuǎn)速為 各傳動(dòng)齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)速如下表： 表2.3 齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)速 齒輪 計(jì)算轉(zhuǎn)速 （r/min） 750 750 750 750 750 750 750 530 530 530 530 530 132 132 2.5 齒輪模數(shù)計(jì)算及驗(yàn)算 模數(shù)計(jì)算，一般同一變速組內(nèi)的齒輪取同一模數(shù)，選取負(fù)荷最重的小齒輪，按簡(jiǎn)化的接觸疲勞強(qiáng)度公式進(jìn)行計(jì)算，即mj=16338可得各組的模數(shù)，如表3-3所示。 45號(hào)鋼整體淬火， 按接觸疲勞計(jì)算齒輪模數(shù)m 1軸由公式mj=16338可得mj=2.34mm，取m=3mm 2軸由公式mj=16338可得mj=2.31mm，取m=3mm 3軸由公式mj=16338可得mj=3.21mm，取m=3.5mm 由于一般同一變速組內(nèi)的齒輪盡量取同一模數(shù)，所以為了統(tǒng)一和方便如下?。? 表3-3 模數(shù) 組號(hào) 基本組 第一擴(kuò)大組 第二擴(kuò)大組 模數(shù) mm 3 3 3.5 （2）基本組齒輪計(jì)算。 基本組齒輪幾何尺寸見(jiàn)下表 齒輪 Z1 Z1` Z2 Z2` 齒數(shù) 40 40 21 59 分度圓直徑 120 120 63 177 齒頂圓直徑 126 126 69 183 齒根圓直徑 112.5 112.5 55.5 169.5 齒寬 24 24 24 24 按基本組最小齒輪計(jì)算。小齒輪用40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度241HB～286HB，平均取260HB，大齒輪用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度229HB～286HB，平均取240HB。計(jì)算如下： ① 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算： 接觸應(yīng)力驗(yàn)算公式為 彎曲應(yīng)力驗(yàn)算公式為： 式中 N----傳遞的額定功率（kW），這里取N為電動(dòng)機(jī)功率，N=4kW; -----計(jì)算轉(zhuǎn)速（r/min）. =132（r/min）; m-----初算的齒輪模數(shù)（mm）, m=3（mm）; B----齒寬（mm）;B=24（mm）; z----小齒輪齒數(shù)；z=21; u----小齒輪齒數(shù)與大齒輪齒數(shù)之比,u=1.58; -----壽命系數(shù)； = ----工作期限系數(shù)； T------齒輪工作期限，這里取T=15000h.; -----齒輪的最低轉(zhuǎn)速（r/min）, =500（r/min） ----基準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)，接觸載荷取=，彎曲載荷取= m----疲勞曲線指數(shù)，接觸載荷取m=3；彎曲載荷取m=6; ----轉(zhuǎn)速變化系數(shù)，查【5】2上，取=0.60 ----功率利用系數(shù)，查【5】2上，取=0.78 -----材料強(qiáng)化系數(shù)，查【5】2上， =0.60 -----工作狀況系數(shù)，取=1.1 -----動(dòng)載荷系數(shù)，查【5】2上，取=1 ------齒向載荷分布系數(shù)，查【5】2上，=1 Y------齒形系數(shù)，查【5】2上，Y=0.386； ----許用接觸應(yīng)力（MPa）,查【4】，表4-7，取=650 Mpa； ---許用彎曲應(yīng)力（MPa），查【4】，表4-7，取=275 Mpa； 根據(jù)上述公式，可求得及查取值可求得： =635 Mpa =78 Mpa （3）第一擴(kuò)大組齒輪計(jì)算。 第一擴(kuò)大組齒輪幾何尺寸見(jiàn)下表 齒輪 Z3 Z3` Z4 Z4` Z5 Z5` 齒數(shù) 41 29 35 35 29 41 分度圓直徑 123 87 105 105 87 123 齒頂圓直徑 129 93 111 111 93 129 齒根圓直徑 115 79.5 97.5 97.5 79.5 115 齒寬 24 24 24 24 24 24 按擴(kuò)大組最小齒輪計(jì)算。小齒輪用40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度241HB～286HB，平均取260HB，大齒輪用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度229HB～286HB，平均取240HB。 同理根據(jù)基本組的計(jì)算， 查文獻(xiàn)【6】，可得 =0.62， =0.77，=0.60，=1.1， =1，=1，m=3，=355； 可求得： =619 Mpa =135Mpa （3）第二擴(kuò)大組齒輪計(jì)算。 第二擴(kuò)大組齒輪幾何尺寸見(jiàn)下表 齒輪 Z6 Z6` Z7 Z7` 齒數(shù) 87 43 26 104 分度圓直徑 304.5 150.5 91 364 齒頂圓直徑 311.5 157.5 98 371 齒根圓直徑 297.75 141.75 82.25 355.25 齒寬 28 28 28 28 按擴(kuò)大組最小齒輪計(jì)算。小齒輪用40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度241HB～286HB，平均取260HB，大齒輪用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度229HB～286HB，平均取240HB。 同理根據(jù)基本組的計(jì)算， 查文獻(xiàn)【6】，可得 =0.62， =0.77，=0.60，=1.1， =1，=1，m=3，=355； 可求得： =619 Mpa =135Mpa 3 傳動(dòng)軸的估算 3.1傳動(dòng)軸直徑的估算 傳動(dòng)軸直徑按扭轉(zhuǎn)剛度用下列公式估算傳動(dòng)軸直徑： mm 其中：N—該傳動(dòng)軸的輸入功率 KW Nd—電機(jī)額定功率； —從電機(jī)到該傳動(dòng)軸之間傳動(dòng)件的傳動(dòng)效率的乘積 —該傳動(dòng)軸的計(jì)算轉(zhuǎn)速r/min —每米長(zhǎng)度上允許的扭轉(zhuǎn)角(deg/m),可根據(jù)傳動(dòng)軸的要求選取如表3.2所示： 表3.2 剛度要求 允許的扭轉(zhuǎn)角 主 軸 一般的傳動(dòng)軸 較低的傳動(dòng)軸 0.5—1 1—1.5 1.5—2 對(duì)于一般的傳動(dòng)軸，取=1.1。取估算的傳動(dòng)軸長(zhǎng)度為1000mm。 對(duì)Ⅰ軸有： =750r/min 預(yù)取mm 對(duì)Ⅱ軸有：KW =750 r/min mm 預(yù)取d2=30 對(duì)Ⅲ軸有： KW =530r/min mm 預(yù)取 采用花鍵軸結(jié)構(gòu)，即將估算的傳動(dòng)軸直徑d減小7%為花鍵軸的直徑，在選相近的標(biāo)準(zhǔn)花鍵。 =25×0.93=23.25 =30×0.93=27.9 =38×0.93=35.24 查表可以選取花鍵的型號(hào)其尺寸分別為 軸取 6-25×21×5 軸取 6-30×26×6 軸取 6-38×33×10 4片式摩擦離合器的選擇和計(jì)算 4.1片式摩擦離合器的選擇 片式摩擦離合器可以在運(yùn)轉(zhuǎn)中接通或斷開(kāi)，且具有結(jié)合平穩(wěn)、沒(méi)有沖擊、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，部分零件已標(biāo)準(zhǔn)化。在機(jī)床主軸箱變速傳動(dòng)中用于主軸的啟動(dòng)和正、反轉(zhuǎn)。 1、 摩擦離合器上扭矩的計(jì)算 由上可知軸Ⅰ取 6-25×21×5，直徑為20mm、轉(zhuǎn)速為。 摩擦離合器所在軸（Ⅰ軸）的扭矩由下式計(jì)算： 式中：—離合器的額定靜扭矩 K—安全系數(shù) —運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)最大扭矩 N—電動(dòng)機(jī)額定功率 —Ⅰ軸計(jì)算轉(zhuǎn)速 —電動(dòng)機(jī)軸到Ⅰ軸傳動(dòng)效率 由上知：N=4KW、=750、=0.96。查《機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)》表得 K=1.5。則 由表查的摩擦離合器外片外徑D=90mm，內(nèi)片內(nèi)徑d=30mm， 則其平均圓周速度 2、 計(jì)算摩擦面對(duì)數(shù)Z 式中：f—摩擦片間摩擦系數(shù) [p]—許用壓強(qiáng)MPa D—摩擦片外片外徑mm d—摩擦片內(nèi)片內(nèi)徑mm Kv—速度修正系數(shù) Kz— 結(jié)合面數(shù)修正系數(shù) Km— 接觸系數(shù)修正系數(shù) 查表12得f=0.06、[p]=1.2.；查表13得Kv =0.94、Km =0.84所以經(jīng)計(jì)算得KzZ=7.8取Z=10則摩擦片的總數(shù)為10+1=11片。 3 計(jì)算軸向壓力Q 軸向壓力可由下式計(jì)算： / 將D=90mm、d=30mm、 [p]=1.2、Kv =0.94代入上式得 Q=6375.5N 5 帶輪直徑和齒輪齒數(shù)的確定 5.1 帶傳動(dòng)設(shè)計(jì) 輸出功率P=4kW,轉(zhuǎn)速n1=1440r/min,n2=750r/min 3.1.1計(jì)算設(shè)計(jì)功率Pd 表4 工作情況系數(shù) 工作機(jī) 原動(dòng)機(jī) ⅰ類 ⅱ類 一天工作時(shí)間/h 10~16 10~16 載荷 平穩(wěn) 液體攪拌機(jī)；離心式水泵；通風(fēng)機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)（）；離心式壓縮機(jī)；輕型運(yùn)輸機(jī) 1.0 1.1 1.2 1.1 1.2 1.3 載荷 變動(dòng)小 帶式運(yùn)輸機(jī)（運(yùn)送砂石、谷物），通風(fēng)機(jī)（）；發(fā)電機(jī)；旋轉(zhuǎn)式水泵；金屬切削機(jī)床；剪床；壓力機(jī)；印刷機(jī)；振動(dòng)篩 1.1 1.2 1.3 1.2 1.3 1.4 載荷 變動(dòng)較大 螺旋式運(yùn)輸機(jī)；斗式上料機(jī)；往復(fù)式水泵和壓縮機(jī)；鍛錘；磨粉機(jī)；鋸木機(jī)和木工機(jī)械；紡織機(jī)械 1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.6 載荷 變動(dòng)很大 破碎機(jī)（旋轉(zhuǎn)式、顎式等）；球磨機(jī)；棒磨機(jī)；起重機(jī)；挖掘機(jī)；橡膠輥壓機(jī) 1.3 1.4 1.5 1.5 1.6 1.8 根據(jù)V帶的載荷平穩(wěn)，兩班工作制（16小時(shí)），查《機(jī)械設(shè)計(jì)》P296表4， 取KA＝1.1。即 5.2選擇帶型 普通V帶的帶型根據(jù)傳動(dòng)的設(shè)計(jì)功率Pd和小帶輪的轉(zhuǎn)速n1按《機(jī)械設(shè)計(jì)》P297圖13－11選取。 根據(jù)算出的Pd＝4.4kW及小帶輪轉(zhuǎn)速n1＝1440r/min ，查圖得：dd=80～100可知應(yīng)選取A型V帶。 5.3確定帶輪的基準(zhǔn)直徑并驗(yàn)證帶速 由《機(jī)械設(shè)計(jì)》P298表13－7查得，小帶輪基準(zhǔn)直徑為80～100mm 則取dd1=95mm> ddmin.=75 mm（dd1根據(jù)P295表13-4查得） 表3 V帶帶輪最小基準(zhǔn)直徑 槽型 Y Z A B C D E 20 50 75 125 200 355 500 由《機(jī)械設(shè)計(jì)》P295表13-4查“V帶輪的基準(zhǔn)直徑”，得=180mm ① 誤差驗(yàn)算傳動(dòng)比： （為彈性滑動(dòng)率） 誤差 符合要求 ② 帶速 滿足5m/s300mm，所以宜選用E型輪輻式帶輪。 總之，小帶輪選H型孔板式結(jié)構(gòu)，大帶輪選擇E型輪輻式結(jié)構(gòu)。 帶輪的材料：選用灰鑄鐵，HT200。 5.7確定帶的張緊裝置 選用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整方便的定期調(diào)整中心距的張緊裝置。 5.8計(jì)算壓軸力 由《機(jī)械設(shè)計(jì)》P303表13－12查得，A型帶的初拉力F0＝127.7N，上面已得到=153.36o，z=6，則 對(duì)帶輪的主要要求是質(zhì)量小且分布均勻、工藝性好、與帶接觸的工作表面加工精度要高，以減少帶的磨損。轉(zhuǎn)速高時(shí)要進(jìn)行動(dòng)平衡，對(duì)于鑄造和焊接帶輪的內(nèi)應(yīng)力要小, 帶輪由輪緣、腹板（輪輻）和輪轂三部分組成。帶輪的外圈環(huán)形部分稱為輪緣，輪緣是帶輪的工作部分，用以安裝傳動(dòng)帶，制有梯形輪槽。由于普通V帶兩側(cè)面間的夾角是40°，為了適應(yīng)V帶在帶輪上彎曲時(shí)截面變形而使楔角減小，故規(guī)定普通V帶輪槽角 為32°、34°、36°、38°（按帶的型號(hào)及帶輪直徑確定），輪槽尺寸見(jiàn)表7-3。裝在軸上的筒形部分稱為輪轂，是帶輪與軸的聯(lián)接部分。中間部分稱為輪幅（腹板），用來(lái)聯(lián)接輪緣與輪轂成一整體。 表 普通V帶輪的輪槽尺寸（摘自GB/T13575.1-92） 項(xiàng)目 ? 符號(hào) 槽型 Y Z A B C D E 基準(zhǔn)寬度 b p 5.3 8.5 11.0 14.0 19.0 27.0 32.0 基準(zhǔn)線上槽深 h amin 1.6 2.0 2.75 3.5 4.8 8.1 9.6 基準(zhǔn)線下槽深 h fmin 4.7 7.0 8.7 10.8 14.3 19.9 23.4 槽間距 e 8 ± 0.3 12 ± 0.3 15 ± 0.3 19 ± 0.4 25.5 ± 0.5 37 ± 0.6 44.5 ± 0.7 第一槽對(duì)稱面至端面的距離 f min 6 7 9 11.5 16 23 28 最小輪緣厚 5 5.5 6 7.5 10 12 15 帶輪寬 B B =( z -1) e + 2 f ? z —輪槽數(shù) 外徑 d a 輪 槽 角 32° 對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)直徑 d d ≤ 60 - - - - - - 34° - ≤ 80 ≤ 118 ≤ 190 ≤ 315 - - 36° 60 - - - - ≤ 475 ≤ 600 38° - ＞ 80 ＞ 118 ＞ 190 ＞ 315 ＞ 475 ＞ 600 極限偏差 ± 1 ± 0.5 V帶輪按腹板（輪輻）結(jié)構(gòu)的不同分為以下幾種型式： （1） 實(shí)心帶輪：用于尺寸較小的帶輪(dd≤(2.5～3)d時(shí))，如圖7 -6a。  （2） 腹板帶輪：用于中小尺寸的帶輪(dd≤ 300mm 時(shí))，如圖7-6b。 （3） 孔板帶輪：用于尺寸較大的帶輪((dd－d)＞ 100 mm 時(shí))，如圖7 -6c 。 （4） 橢圓輪輻帶輪：用于尺寸大的帶輪(dd＞ 500mm 時(shí))，如圖7-6d。 （a） （b） （c） （d） 圖7-6 帶輪結(jié)構(gòu)類型 根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，可以得出結(jié)論：小帶輪選擇實(shí)心帶輪，如圖（a）,大帶輪選擇腹板帶輪如圖（b） 5.9 確定齒輪齒數(shù) 可用計(jì)算法或查表確定齒輪齒數(shù)，后者更為簡(jiǎn)便，根據(jù)要求的傳動(dòng)比u和初步定出的傳動(dòng)副齒數(shù)和，查表即可求出小齒輪齒數(shù)。 選擇時(shí)應(yīng)考慮： 1.傳動(dòng)組小齒輪應(yīng)保證不產(chǎn)生根切。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其最小齒數(shù)=17 2.齒輪的齒數(shù)和不能太大，以免齒輪尺寸過(guò)大而引起機(jī)床結(jié)構(gòu)增大，一般推薦齒數(shù)和≤100-120，常選用在100之內(nèi)。 3.同一變速組中的各對(duì)齒輪，其中心距必須保證相等。 4.保證強(qiáng)度和防止熱處理變形過(guò)大，齒輪齒根圓到鍵槽的壁厚 5. 保證主軸的轉(zhuǎn)速誤差在規(guī)定的范圍之內(nèi)。 圖2.3 齒輪的壁厚 5.10齒輪的布置 為了使變速箱結(jié)構(gòu)緊湊以及考慮主軸適當(dāng)?shù)闹С芯嚯x和散熱條件，其齒輪的布置如下圖2.4所示。 圖2.4齒輪結(jié)構(gòu)的布置 6 主軸及其組件的設(shè)計(jì) 主軸組件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，技術(shù)要求高。安裝工件的主軸參與切削成形運(yùn)動(dòng)，因此，它的精度和性能性能直接影響加工質(zhì)量（加工精度與表面粗糙度）。 主軸：選擇主軸前端直徑，后端直徑 對(duì)于普通車床，主軸內(nèi)孔直徑,故本例之中，主軸內(nèi)孔直徑取為 支承形式選擇兩支撐，初取懸伸量，支撐跨距。 選擇平鍵連接， 由于電動(dòng)機(jī)功率P=4KW，根據(jù)【1】表3.20，前軸徑應(yīng)為60~90mm。初步選取d1=80mm。后軸徑的d2=（0.7~0.9）d1，取d2=60mm。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，前軸承為NN3016K型，后軸承為圓錐滾子軸承。定懸伸量a=120mm，主軸孔徑為30mm。 軸承剛度，主軸最大輸出轉(zhuǎn)矩T=9550=9550×=424.44N.m 假設(shè)該機(jī)床為車床的最大加工直徑為300mm。床身上最常用的最大加工直徑，即經(jīng)濟(jì)加工直徑約為最大回轉(zhuǎn)直徑的50%，這里取60%，即180mm，故半徑為0.09m； 切削力（沿y軸） Fc==4716N 背向力（沿x軸） Fp=0.5 Fc=2358N 總作用力 F==5272.65N 此力作用于工件上，主軸端受力為F=5272.65N。 先假設(shè)l/a=2，l=3a=240mm。前后支承反力RA和RB分別為 RA=F×=5272.65×=7908.97N RB=F×=5272.65×=2636.325N 根據(jù) 文獻(xiàn)【1】式3.7 得：Kr=3.39得前支承的剛度：KA= 1689.69 N/ ；KB= 785.57 N/；==2.15 主軸的當(dāng)量外徑de=(80+60)/2=70mm，故慣性矩為 I==113.8×10-8m4 η===0.14 查【1】圖3-38 得 =2.0，與原假設(shè)接近，所以最佳跨距=120×2.0=240mm 合理跨距為（0.75-1.5），取合理跨距l(xiāng)=360mm。 根據(jù)結(jié)構(gòu)的需要，主軸的實(shí)際跨距大于合理跨距，因此需要采取措施 增加主軸的剛度，增大軸徑：前軸徑D=100mm，后軸徑d=80mm。前軸承 采用雙列圓柱滾子軸承，后支承采用背對(duì)背安裝的角接觸球軸承。 1）主軸直徑的選擇 由車床功率N=4kw,查表可以選取前支承軸頸直徑:,考慮到軸承的直徑系列均為5的倍數(shù)，故取 后支承軸頸直徑 D2=(0.7～0.85)D1=70～85mm 選取 D2=80 mm 6）頭部尺寸的選擇 對(duì)機(jī)床主軸的頭部廣泛采用短圓周式結(jié)構(gòu)，懸伸短，剛度好。在此選擇B型，主軸前端軸徑D1=100mm,故選代號(hào)為6的B型結(jié)構(gòu)。其公稱直徑D=106.375,、偏差為+0.010、D1=170、D2=133.4、d1=19.05、d2=14、d3=M6、B=25、=14、h=5。 7）主軸材料與熱處理 材料為45鋼，調(diào)質(zhì)到220～250HBS，主軸端部錐孔、定心軸頸或定心圓錐面等部位局部淬硬至HRC50～55，軸徑應(yīng)淬硬。 8） 主軸軸承 主軸的前軸承選取3182100系列雙列向心短圓柱滾子軸承。這種軸承承載能力大，內(nèi)孔有1：12錐度，磨擦系數(shù)小，溫升低，但不能承受軸向力，必須和能承受軸向力的軸承配合使用，因此整個(gè)部件支承結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。 參考文獻(xiàn) [1] 機(jī)床主軸變速箱設(shè)計(jì)指導(dǎo) 清華大學(xué)曹金榜等主編 [2] 機(jī)床設(shè)計(jì)圖冊(cè) 東方紡織工學(xué)院等主編 [3] 機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè) 《機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)》編寫(xiě)組主編 [4] 金屬切削機(jī)床概論 （教材） [5] 金屬切削機(jī)床設(shè)計(jì) （教材） 附件1：外文資料翻譯譯文 主軸平衡力和曲軸彎曲應(yīng)力的研究 關(guān)鍵詞： 平衡力 曲軸模型 平衡率 軸承負(fù)荷 彎曲應(yīng)力 摘要： 在這項(xiàng)研究中，使用了多體系統(tǒng)仿真程序ADAMS。研究同軸6缸柴油發(fā)動(dòng)機(jī)上平衡物的質(zhì)量和位置對(duì)主軸負(fù)荷和彎曲應(yīng)力的影響，在分析中，用剛性，梁和曲軸三維實(shí)體模型對(duì)主軸承負(fù)荷和三維實(shí)體模型進(jìn)行了比較，在平衡力的分析中使用了橫梁模型。平衡角為零的平衡物和平衡角為30的平衡物，它們的平衡率認(rèn)為是0％，50％和100％。而且研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著最大主軸承負(fù)荷和彎曲應(yīng)力增加，平衡率的增加和平均主軸承平衡率隨負(fù)載隨之減少。兩種結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出同樣的趨勢(shì)。從軸承負(fù)載和網(wǎng)站彎曲應(yīng)力的表列中可以看出來(lái)，與慣性力的負(fù)荷相比氣體壓力對(duì)曲軸設(shè)計(jì)的影響更為顯著。 2007科學(xué)版權(quán)有 1 . 導(dǎo)言 新的內(nèi)燃機(jī)引擎必須具有很高的電力，燃油經(jīng)濟(jì)性好，體積小的發(fā)動(dòng)機(jī)，能減少對(duì)環(huán)境的污染。因此，引擎每個(gè)部分的整體性能和效果都需要仔細(xì)的調(diào)查改進(jìn)。內(nèi)燃機(jī)曲軸系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)作為主要負(fù)責(zé)為電力生產(chǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能有著重要的影響。 曲軸系統(tǒng)主要由活塞銷，活塞連接連桿，曲軸，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)阻尼器和飛輪構(gòu)成的。平衡物放置在每個(gè)曲柄的對(duì)面用來(lái)平衡旋轉(zhuǎn)慣性力。一般而言，平衡物的設(shè)計(jì)其平衡率為50％至100％。為了可承受最大值和平均主軸承載力，平衡物的質(zhì)量和他們的位置很重要。最大值和平均發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承載力取決于氣缸的壓力，平衡物的質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和其他曲軸幾何參數(shù)。 對(duì)內(nèi)燃機(jī)曲軸的研究主要集中振動(dòng)和應(yīng)力分析上。盡管曲軸壓力分析可以查看文獻(xiàn)資料，但是沒(méi)有平衡物對(duì)主軸負(fù)載和曲軸壓力的影響這方面的研究文獻(xiàn)資料。夏普采用剛性模型研究了V - 8發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的平衡，優(yōu)化了平衡力來(lái)盡量減少主軸的承載負(fù)荷。斯坦利和塔拉扎采用剛性曲軸模型和理想通過(guò)研究獲得的4到6缸對(duì)稱行發(fā)動(dòng)機(jī)的最高和平均主軸承的負(fù)荷，估算出理想的平衡物質(zhì)量，和在可接受范圍內(nèi)的最大負(fù)載所造成得影響。在用剛性曲軸模型分析平衡力時(shí)，如果不考慮對(duì)曲軸主軸承的彈性效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致極大的錯(cuò)誤。因此，廣泛對(duì)平衡物在主軸負(fù)載和曲軸壓力所產(chǎn)生的影響的研究仍然是很重要的。 在這項(xiàng)研究中，對(duì)軸向六缸柴油機(jī)曲軸系統(tǒng)上的平衡物的位置和質(zhì)量進(jìn)行了研究。在對(duì)平衡角為零的平衡物和平衡角為30的平衡物，其配重平衡率為0％，50％和100％的的主軸的承載負(fù)荷和曲軸彎曲應(yīng)力的最大值和平均值計(jì)算中，使用多體系統(tǒng)仿真程序， ADAMS/引擎，進(jìn)行了分析。模擬平均轉(zhuǎn)速在1000-2000范圍內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)。 2. 發(fā)動(dòng)機(jī)規(guī)格 表1給出直列6缸柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的規(guī)格。 9.0升發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸有8個(gè)平衡物在曲柄上1，2，5，6，7，8，11和12。用Pro / E繪制三維曲軸實(shí)體模型如圖1所示，圖中給出了曲軸的示意圖。表2中給出曲柄行程的性質(zhì)。表3給出曲柄的系統(tǒng)數(shù)據(jù)。 表1 發(fā)動(dòng)機(jī)規(guī)格 單位 9.0升發(fā)動(dòng)機(jī) 孔徑 mm 115 沖程 mm 144 氣缸軸向距離 Mm 134 峰值發(fā)射壓力 MPa 19 額定功率轉(zhuǎn)速 kw/rpm 295/2200 最大轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速 Nm/rpm 1600/1200-1700 主要雜志/針直徑 mm 95/81 點(diǎn)火順序 - 1-5-3-6-2-4 飛輪質(zhì)量 kg 47.84 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Kg mm2 1.57E+9 TV阻尼環(huán)的質(zhì)量 kg 4.94 TV damper housing質(zhì)量 kg 6.86 Moment of inertia of the ring kg mm2 1.27E+9 Moment of inertia of the housing Kg mm2 0.56E+9 表2 曲柄行程性質(zhì) 1 2 3 4 5 6 質(zhì)量（kg） 12.50 9.25 12.50 12.50 9.28 12.55 重心位置的曲柄旋轉(zhuǎn)軸(mm) 12.423 31.435 11.967 11.966 31.027 11.702 靜態(tài)不平衡(kg mm) 155.265 290.767 149.734 149.734 287.871 146.856 表3 曲軸系統(tǒng)數(shù)據(jù) 曲柄半徑（mm） 72 連桿長(zhǎng)度(ｍｍ) 239 質(zhì)量完全活塞(ｋｇ ) 3.42 連桿往復(fù)質(zhì)量( ｋｇ ) 0.92 往復(fù)式質(zhì)量（每個(gè)氣缸總） (ｋｇ　　) 4.32 連桿轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量（?。耄?） 2.01 3. 曲軸系統(tǒng)建模 用ADAMS/發(fā)動(dòng)機(jī)，曲軸，可以建立四個(gè)不同的模型方式：剛性曲軸，扭靈活的曲軸，橫梁曲軸和曲軸三維實(shí)體。剛性曲軸模型主要用于獲取自由的力和力矩，來(lái)達(dá)到平衡的目的。扭靈活的曲軸模型用于研究扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。橫梁曲軸模型是代表扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度曲軸，用梁模型可以計(jì)算出彎曲應(yīng)力。彈性曲軸三維實(shí)體模型，可使用額外的有限元程序。該過(guò)程是漫長(zhǎng)的而費(fèi)時(shí)，通常自由度以百萬(wàn)計(jì)的。為了簡(jiǎn)化有限元模型，我們使用模態(tài)疊加技術(shù)。彈性變形結(jié)構(gòu)是近似的線性組合可表現(xiàn)為模式如下： U=∮q (1) 其中q是模態(tài)向量的坐標(biāo)和∮是形狀函數(shù)矩陣。 彈性體包含兩種類型的節(jié)點(diǎn)，在多體仿真系統(tǒng)（MMS）結(jié)構(gòu)的邊界和焦點(diǎn)的交換處的接口節(jié)點(diǎn)，和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。在MSS中對(duì)彈性體的位置和彈性變形是由疊加法計(jì)算的。在ADAMS，是用以Craig–Bampton 方法為基礎(chǔ)的模態(tài)綜合技術(shù)。這種組件模式包含了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的結(jié)構(gòu)。這些模式的約束模式是通過(guò)給每個(gè)DOF一個(gè)位移而發(fā)生靜態(tài)變形，同時(shí)保持其他所有接口自由度固定，固定邊界是解決方案的特征值，我們用固定整個(gè)界面的自由度來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。模態(tài)在物理自由度和Craig–Bampton模式之間轉(zhuǎn)換，這種模型是通過(guò)他們的模態(tài)坐標(biāo)來(lái)描述： 式中的UB和U1分別代表著邊界自由度和內(nèi)部自由度的列向量，Ｉ﹑Ｏ分別表示恒等式和零矩陣，∮C表示在約束模式中物理位移的內(nèi)部自由度的矩陣，∮n表示在正常模式中物理位移的內(nèi)部自由度的矩陣，qc表示在約束模式中列向量的模態(tài)坐標(biāo)，qn表示在固定邊界的正常模式中列向量的模態(tài)坐標(biāo)，我們?yōu)榱四艿玫椒蛛x設(shè)置的模式，通常將約束模式和正常模式正交。 在MSC.Nastran利用模態(tài)疊加技術(shù)可以得到9.0升發(fā)動(dòng)機(jī)的彈性曲軸三維實(shí)體模型。首先，圖中所示是曲軸的三維實(shí)體模型，1是曲軸的有限元模型，特點(diǎn)是它有30萬(wàn)十節(jié)點(diǎn)四面體和5000000節(jié)點(diǎn)。曲軸的模態(tài)模式具有三十二個(gè)邊界自由度和十六個(gè)接口節(jié)點(diǎn)。從靜態(tài)分析中得到的模態(tài)模式與這些自由度相符合。 獲得柔性曲軸模型是通過(guò)模態(tài)綜合考慮了40個(gè)固定邊界正常模式。因此靈活曲軸模式的特點(diǎn)是它總共有72個(gè)自由度，這種模式出口到ADAMS/引擎和曲軸系統(tǒng)模型，如圖。 4. 曲軸系統(tǒng)和平衡力 在內(nèi)燃機(jī)里的作用力可以分為慣性力和壓力，而慣性力可以進(jìn)一步劃分為兩大類：旋轉(zhuǎn)慣性力和往復(fù)式慣性力。每個(gè)氣缸的旋轉(zhuǎn)慣性力可以用下面的公式表示： 式中的mR 表示旋轉(zhuǎn)質(zhì)量其中包括了曲柄的質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)連桿的部分質(zhì)量； rR從曲軸的旋轉(zhuǎn)中心到旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的重心的這段距離；W曲軸的角速度，h表示與TDC有關(guān)的曲柄行程的角位置。如果每個(gè)曲柄行程有兩個(gè)平衡力，每個(gè)平衡力的作用力由下式給出； 式中的yi,j表示偏移角；每個(gè)行程有兩個(gè)平衡力?！癷”表示了平衡力的數(shù)目。我們要完成對(duì)平衡率的評(píng)估才能得到配重的大小。如下： 式中的UCW表示每個(gè)配重的靜態(tài)不平衡量；UCrank_throw表示每個(gè)曲柄行程的靜態(tài)不平衡量；mcr-r表示連桿轉(zhuǎn)動(dòng)部分的質(zhì)量;r表示曲柄半徑；K表示一對(duì)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)力的不平衡率。下面這個(gè)公式表示在已知曲軸和平衡力大小情況下的平衡率： 對(duì)于一個(gè)軸向的六缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸，它的三對(duì)曲柄行程分布在對(duì)稱軸中心的一百二十度處，旋轉(zhuǎn)力和一﹑二階往復(fù)力處于平衡狀態(tài)。這可以用一﹑二階的向量坐標(biāo)來(lái)解釋，如圖4所示。六缸曲軸產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力和往復(fù)力相互平衡，但是這也導(dǎo)致了內(nèi)部彎矩的產(chǎn)生。高速運(yùn)轉(zhuǎn)，兩個(gè)相同的定向曲柄行程導(dǎo)致中心軸上產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)載荷。氣缸的旋轉(zhuǎn)慣性力通?？梢缘窒糠智S對(duì)面的平衡力。一般來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)平衡物時(shí)平衡率在50%到100%之間。 附件2：外文原文