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1、等腰三角形軸對稱性(1)一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能:經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對稱性的過程, 進(jìn)一步體驗軸對稱的特性,培養(yǎng)幾何直觀能力2. 過程與方法:經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進(jìn)行證明的過程,不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識事物的重要途徑3. 情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學(xué)生觀察力, 激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲, 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點:等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)的性質(zhì)教學(xué)難點:等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用三、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出課題1. 畫一線段 AB,提問:線段的對稱軸是什么?2. 取垂直平分線上一點 C,連接 AC、 BC,觀察圖中的
2、 ABC. 你能分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角3. 觀察一些具有三角形的圖形,思考:等腰三角形相對于三角形而言有哪些其他特殊的性質(zhì)嗎?(二)合作探索,獲得新知活動一:動手操作把等腰 ABC沿頂角平分線折疊,你有什么發(fā)現(xiàn)?活動二:小組討論問題一:等腰三角形是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?問題二:找出等腰三角形ABC對折后重合的線段和角A重合的線段重合的角問題三:由這些重合的線段D和角,你能發(fā)現(xiàn)等BC腰三角形的哪些性質(zhì)呢?說一說你的猜想問題四:等腰三角形的對稱軸還有什么其他的說法?活動三:歸納總結(jié)1.等腰三角形是圖形,其對稱軸是.2.等腰三角形的相等 . ()等腰三角形重合 . ()(三)嘗
3、試推理,證明性質(zhì)思考 1:如何用數(shù)學(xué)符號語言敘述這個定理?思考 2:如何證明這個定理?思考 3:你還可用什么方法證明上述定理?反思: 1. 使用“等邊對等角”的性質(zhì)要注意什么?2. “三線合一”的條件是什么?要弄清楚哪三線?(四)運用性質(zhì),體驗成功【小試牛刀】1. 在 ABC中, AB AC( 1)如果 B 70, 那么 C _, A_( 2)如果 A 70, 那么 B _, C _ ( 3)如果有一個角等于 120 , 那么 A_ ,B_ ,C _ 2. 在 ABC中, AB=AC,點 D在 BC上 . 如果 BAD=CAD,那么 ADBC, BD=CD;如果 BD=CD,那么 _=_, _
4、 _;如果 ADBC,那么 _, _.【操作嘗試】按下列作法,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊 BCa, 高 ADh.ah【例題精講】例 1如圖,在 ABC中,ABAC,點 D 在 BC上,且 ADBD,求證 ADB= BACABDC(五)反饋練習(xí),鞏固提高1. 等腰三角形的周長為 10,一邊長為 4,那么另外兩邊長為 _. 等腰三角形的兩邊長分別為 3cm和 6cm,則它的周長為 _.等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和 21cm兩部分,則其底邊長為 _cm._.等腰三角形底邊上的高是底邊的一半,則它的頂角為2.課本 P62 練習(xí) 3(六)小結(jié)回顧,反思提高1.等腰三角形是圖形 . 其對稱軸為.2.等腰三角形的兩底角.(簡稱:)等腰三角形重合 . (簡稱:)3. 會用尺規(guī)作圖作等腰三角形4. 你有哪些收獲?有哪些不理解?(七)課堂反饋,分層作業(yè)1. 課本 P66 習(xí)題 2.5 1.3.52. 已知在 ABC中, ABAC,O是 ABC內(nèi)一點,且 OB OC判斷 AO與 BC的位置關(guān)系,并說明理由 .