《《物理學教學課件》5-5振動的合成》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《物理學教學課件》5-5振動的合成（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一 兩 個 同 方 向 同 頻 率 簡 諧 運 動 的 合 成 設 一 質 點 同 時 參 與兩 獨 立 的 同 方 向 、 同 頻率 的 簡 諧 振 動 ： 1 1A1x xO 2x2A 2)cos( 111 tAx )cos( 222 tAx兩 振 動 的 位 相 差 =常 數(shù)12 5-5 振 動 的 合 成 1. 分 振 動 : 2. 合 振 動 : )cos()cos( 2211 tAtA tAAtAA sin)sinsin( cos)coscos( 22112211 2 21 2A B B )cos( 111 tAx )cos( 222 tAx21 xxx 1 2 cos sinB

2、 t B t 2 2 1 21 2 2 2 2 21 2 1 2( )cos sinB BB B t tB B B B 令 1 22 2 2 21 2 1 2cos sinB BB B B B ) cos( sinsincoscos tAtAtAx )cos(2 12212221 AAAAA 2211 2211 coscos sinsintan AA AA 2 21 2A B B 2 2 1 21 2 2 2 2 21 2 1 2( )cos sinB Bx B B t tB B B B 1 22 2 2 21 2 1 2cos sinB BB B B B 則其 中 1 1 1 2 2 2 1

3、 1 2 2cos cos sin sinB A A B A A 更 簡 潔 的 : )cos()cos( 2211 tAtA tAAtAA sin)sinsin( cos)coscos( 22112211 cosA sinA ) cos( sinsincoscos tAtAtAx )cos(2 12212221 AAAAA 2211 2211 coscos sinsintan AA AA 21 xxx 兩 個 同 方 向 同 頻 率 簡 諧 運 動 合 成后 仍 為 同 頻 率 的 簡 諧 運 動 2 21 2 1 2 2 12 21 2 1 2 2 12 ( )2 ( )coscosA A

4、 A AAA A AA )cos( tAx 1 1A1x xO A x21 xxx 2x2A2 2211 2211 coscos sinsintan AA AA 旋 轉 矢 量 法 : 2 21 2 1 2 2 12 ( )cosA A A AA to o212 k )cos()( 21 tAAxA 21 AAA 1A2A T（ 1） 相 位 差 212 k ),2 1 0( ，kx x x to )cos()( 12 tAAx T2A2 1AA（ 2） 相 位 差 )12(12 k ) ,1 0( ，k 21 AAA )12(12 k o x （ 3） 一 般 情 況 2121 AAAAA

5、21 AAA 21 AAA 加 強減 弱小 結（ 1） 相 位 差 212 k ) 1 0( ， k（ 2） 相 位 差 )12(12 k ) 1 0( ， k 二 兩 個 相 互 垂 直 的 同 頻 率 的 簡 諧運 動 的 合 成質 點 運 動 軌 跡 （ 橢 圓 方 程 ）)cos( 11 tAx )cos( 22 tAy )(sin)cos(2 1221221222212 AAxyAyAx （ 1） 或 2012 xAAy 12 討論 （ 2） 12 xAAy 12 y xo 1A2A 1A2Ao xy )(sin)cos(2 1221221222212 AAxyAyAx tAx co

6、s1 )2cos(2 tAy （ 3） 212 1A2Ao xy1222212 AyAx )(sin)cos(2 1221221222212 AAxyAyAx 討論 用 旋 轉 矢 量 描 繪 振 動 合 成 圖 兩 相互 垂 直 同頻 率 不 同相 位 差 簡諧 運 動 的合 成 圖 1 1A xo *三 多 個 同 方 向 同 頻 率 簡 諧 運 動 的 合 成2A2 3A 3A 多 個 同 方 向 同 頻 率 簡 諧 運 動 合 成 仍 為簡 諧 運 動 )cos( tAx nxxxx 21 )cos( 111 tAx )cos( 222 tAx )cos( nnn tAx 1A 2A

7、3A 4A xo 5A AxO 1A 2A3A4A5A 6A討論 tAx cos01 )cos(02 tAx )1(cos0 NtAxN )2cos(03 tAx ),2,1,( kkNk (2) 2 kN (1) 2 k ),2,1,0( k 0NAAA i i 0A 四 兩 個 同 方 向 不 同 頻 率 簡 諧 運 動的 合 成 頻 率 較 大 而 頻 率 之 差 很 小 的 兩 個 同 方向 簡 諧 運 動 的 合 成 ， 其 合 振 動 的 振 幅 時 而加 強 時 而 減 弱 的 現(xiàn) 象 叫 拍 . tAtAx 11111 2coscos tAtAx 22222 2coscos 2

8、1 xxx 討 論 , 的 情 況 21 AA 2112 合 振 動 頻 率振 幅 部 分 方 法 一振 幅 振 動 頻 率 tAtAxxx 221121 2cos2cos ttAx 22cos)22cos2( 12121 tAA 22cos2 121 2)( 21 1max 2AA 0min A 拍 頻 （ 振 幅 變 化 的 頻 率 ）22 12 T 12 1 T12 ttAx 22cos)22cos2( 12121 振 幅 振 動 圓 頻 率 2A 2x2 xAxo 1A 1x 1 12 t 1 t)( 12 t 2)cos( tAA 22 121 2 21 拍 頻 12 方 法 二 ： 旋 轉 矢 量 合 成 法