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1、齒輪傳動設計培訓第三部分：蝸輪蝸桿傳動設計2004、6本章要點1、了解蝸輪蝸桿傳動的嚙合特點、運動關系和幾何系數。2、掌握蝸輪蝸桿傳動的受力分析、強度計算和熱平衡計算方法。 下午5時54分2 三、蝸輪蝸桿傳動設計蝸桿傳動概述蝸桿傳動是一種在空間交錯軸間傳遞運動的機構。1傳動比大，一般為i=580，大的可達300以上；2重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲低；3摩擦磨損問題突出，磨損是主要的失效形式；4傳動效率低，具有自鎖性時，效率低于40%。 由于上述特點，蝸桿傳動主要用于運動傳遞，而在動力傳輸中的應用受到限制。蝸桿傳動的主要特點有： 下午5時54分3同時嚙合齒數多，重合度大；傳動比范圍大(10360)；

2、承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。 三、蝸輪蝸桿傳動設計蝸桿傳動類型圓 柱 蝸 桿 傳 動環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動圓 弧 圓 柱 蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿 、 漸 開 線 蝸 桿法 向 直 廓 蝸 桿 、 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿其齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉曲面，這種蝸桿同時嚙合齒數多，傳動平穩(wěn)；齒面利于潤滑油膜形成，傳動效率較高； 下午5時54分4 三、蝸輪

3、蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的參數與尺寸模 數 m和 壓 力 角 a 蝸 桿 與 蝸 輪 嚙 合 時 ， 蝸 桿 的 軸 面 模 數 、 壓 力 角 應 與 蝸 輪 的 端 面 模 數 、壓 力 角 相 等 ， 即 : m a1= mt2 = m; aa1= at2蝸 桿 的 分 度 圓 直 徑 d1由 于 蝸 輪 是 用 與 蝸 桿 尺 寸 相 同 的 蝸 輪 滾 刀 配 對 加 工 而 成 的 ， 為 了 限 制滾 刀 的 數 目 ， 國 家 標 準 對 每 一 標 準 模 數 規(guī) 定 了 一 定 數 目 的 標 準 蝸 桿 分 度 圓直 徑 d1。 直 徑 d1與 模 數 m的 比 值 (q

4、= d1 m)稱 為 蝸 桿 的 直 徑 系 數 。 下午5時54分5 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的參數與尺寸蝸桿的模數與分度圓直徑 下午5時54分6 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的參數與尺寸蝸 桿 的 蝸 桿 的 頭 數 z1較 少 的 蝸 桿 頭 數 （ 如 ： 單 頭 蝸 桿 ） 可 以 實 現 較 大 的 傳 動 比 ， 但 傳 動 效率 較 低 ； 蝸 桿 頭 數 越 多 ， 傳 動 效 率 越 高 ， 但 蝸 桿 頭 數 過 多 時 不 易 加 工 。 通常 蝸 桿 頭 數 取 為 1、 2、 4、 6。 考 慮 嚙 合 摩 擦 損 耗 是 蝸 桿 的 傳 動 效 率 ：

5、 )( vtg tg 下午5時54分7 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的參數與尺寸導 程 角 增 大 時 ， 傳 動 效 率 將 提 高 ， 導 程 角 與 蝸 桿頭 數 z1之 間 有 如 下 關 系 ： qzdmzdpztg a 1 1111 顯 然 ， 當 蝸 桿 頭 數 z1增 多 時 ， 導 程 角 增 大 ， 從 而 使 傳 動 效 率 提 高 。但 頭 數 增 多 給 制 造 帶 來 困 難 ， 且 效 率 提 高 不 顯 著 ， 故 通 常 蝸 桿 頭 數 取 為 1、2、 4、 6 。導 程 角 ：11d mztg 在 m和 d1為 標 準 值 時 ， z1正 確 嚙 合

6、時 ， 蝸 輪 蝸 桿 螺 旋 線 方 向 相 同 ， 且 1b2 下午5時54分8 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的參數與尺寸蝸 輪 齒 數 主 要 取 決 于 傳 動 比 ， 即 z 2= iz1 。 z2不 宜 太 小 （ 如 z226)， 否 則 將 使 傳 動 平 穩(wěn) 性 變 差。 z2也 不 宜 太 大 ， 否 則 在 模 數 一 定 時 ， 蝸輪 直 徑 將 增 大 ， 從 而 使 相 嚙 合 的 蝸 桿 支 承 間 距 加 大 ， 降 低 蝸 桿 的 彎 曲 剛 度 。 正 確 嚙 合 時 ， 蝸 輪 蝸 桿 螺 旋 線 方 向 相 同 ， 且 1b2蝸 輪 齒 數 z2：傳

7、 動 比 i：1221 zznni 12dd 下午5時54分9 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的參數與尺寸中 心 距 mzqdda )(21)(21 221 為 了 避 免 用 蝸 輪 滾 刀 切 制 蝸 輪 時 產 生 根 切 ， 理 論 上 應 使 z2min17,但 在z28； 對 于 動 力 傳 動 ， 為 了 保 證 蝸 輪 輪 齒 的彎 曲 和 相 嚙 合 蝸 桿 的 彎 曲 強 度 ， 通 常 要 求 z280， 設 計 時 可 參 考 下 表 選 取z1和 z2: i=z1/z2 z1 z2571514302982 6421 293129 6129 6129 82 下午5時5

8、4分10 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算蝸 桿 傳 動 的 失 效 形 式 ：蝸 桿 傳 動 的 主 要 問 題 是 摩 擦 磨 損 嚴 重 ， 這 是 設 計 中 要 解 決 的 主 要 問 題 。蝸 輪 磨 損 、 系 統 過 熱 、 蝸 桿 剛 度 不 足 是 主 要 的 失 效 形 式 。蝸 桿 傳 動 的 常 用 材 料 ：為 了 減 摩 ， 通 常 蝸 桿 用 鋼 材 ， 蝸 輪 用 有 色 金 屬 （ 銅 合 金 、 鋁 合 金 ） 。高 速 重 載 的 蝸 桿 常 用 15Cr、 20Cr滲 碳 淬 火 ， 或 45鋼 、 40Cr淬 火 。 低 速 中 輕 載

9、 的 蝸 桿 可 用 45鋼 調 質 。 蝸 輪 常 用 材 料 有 ： 鑄 造 錫 青 銅 、 鑄 造 鋁 青 銅 、 灰 鑄 鐵 等 。 下午5時54分11 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算蝸 桿 傳 動 的 設 計 準 則 ：蝸 桿 的 剛 度 計 算 防 止 蝸 桿 剛 度 不 足 引 起 的 失 效 。傳 動 系 統 的 熱 平 衡 計 算 防 止 過 熱 引 起 的 失 效 。蝸 輪 的 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算蝸 輪 的 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算 防 止 齒 面 過 度 磨 損 引 起 的 失 效 。 下午5時54分12 三、蝸輪蝸桿傳動

10、設計普通蝸桿傳動的承載能力計算蝸 桿 傳 動 強 度 計 算 ：q蝸 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算 ：式 中 ： Z 為 蝸 桿 傳 動 的 接 觸 線 長 度 和 曲 率 半 徑 對 接 觸 強 度 的 影 響 系 數 。 K為 載 荷 系 數 。 其 它 的 符 號 含 義 與 齒 輪 傳 動 部 分 相 同 。3 22 3 20 )( HE HEEnH ZZTKa aTKZZZL FK 設 計 計 算 ：校 核 計 算 ： m m 下午5時54分13 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算許 用 接 觸 應 力 H,根 據 蝸 輪 材 料 的 不 同 ， 可 在 下

11、 兩 表 中 選 取 。1、 蝸 輪 材 料 為 灰 鑄 鐵 及 鑄 鋁 鐵 青 銅 時 ， 其 許 用 應 力 直 接 在 下 表 選 取 ： 下午5時54分14 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算2、 蝸 輪 材 料 若 為 鑄 錫 青 銅 ， 則 下 表 的 H為 基 本 許 用 接 觸 應 力 ， 而 ：10 8 7 HHHNH NK nLjnN 260 下午5時54分15 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算Z的 大 小 ， 可 根 據 不 同 的 蝸 桿 齒 闊 曲 線 ， 由 下 圖 確 定 ： 下午5時54分16 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力

12、計算K=KAKVK, 其 中 KA為 使 用 系 數 ， 由 下 表 確 定 ：工 作 類 型載 荷 性 質 均 勻 無 沖 擊 不 均 勻 、 小 沖 擊 不 均 勻 、 大 沖 擊每 小 時 啟 動 次 數 50啟 動 載 荷 小 較 大 大K A 1 1.15 1.2Kv為 動 載 系 數 ， 當 蝸 輪 速 度 v23m/s時 ， Kv=11.1 當 蝸 輪 速 度 v23m/s時 ， Kv=1.11.2K為 齒 向 載 荷 分 布 系 數 ， 載 荷 平 穩(wěn) 時 ， K=1 載 荷 變 化 時 ， K=1.11.3 下午5時54分17 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算q

13、蝸 輪 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算 ： bb YYZ KTdm YYmdd KT FaF FFaF 22 212 221 2 53.1 53.1設 計 計 算 ：校 核 計 算 ： m m 31401 cos 2322 bb YY xZZY vFa為 螺 旋 角 影 響 系 數 ， 查 得及 蝸 輪 變 位 系 數據為 蝸 輪 齒 行 系 數 ， 可 根 下午5時54分18 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算;10, ,K, 9 6 FNFF NKK FNFN 為 壽 命 系 數其 中蝸 輪 的 許 用 彎 曲 應 力 N=60jn2Ln由 下 表 選 取 ； ，后 蝸

14、 輪 的 基 本 許 用 應 力數為 計 入 齒 根 應 力 校 正 系 2 saF Y注 ： 表 中 各 種 青 銅 的 基 本 許 用 彎 曲 應 力 為 應 力 循 環(huán) 次 數 N=106時 之 值 ， 當 N106時 ， 需 將 表 中 的 數 值 乘 以 KFN； 當 N25 107時 ， 取 N=25 107； 當 N105時 ， 取 N=105。 下午5時54分19 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的承載能力計算 下午5時54分20 三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的熱平衡計算由 于 傳 動 效 率 較 低 ， 對 于 長 期 運 轉 的 蝸 桿 傳 動 ， 會 產 生 較 大

15、的 熱 量 。如 果 產 生 的 熱 量 不 能 及 時 散 去 ， 則 系 統 的 熱 平 衡 溫 度 將 過 高 ， 就 會 破壞 潤 滑 狀 態(tài) ， 從 而 導 致 系 統 進 一 步 惡 化 。系 統 因 摩 擦 功 耗 產 生 的 熱 量 為 ： )1(1000 1 P自 然 冷 卻 從 箱 壁 散 去 的 熱 量 為 ： )(2 aod ttS ad 箱 體 表 面 的 散 熱 系 數 ， 可 取 ad(8.1517.45)W/(m2 )；S 箱 體 的 可 散 熱 面 積 (m2)；t0潤 滑 油 的 工 作 溫 度 ( )； ta 環(huán) 境 溫 度 ( )。 下午5時54分21

16、三、蝸輪蝸桿傳動設計普通蝸桿傳動的熱平衡計算在 熱 平 衡 條 件 下 可 得 ：SPtt dao )1(1000 此 式 可 用 于 系 統 熱 平 衡 驗 算 ， 一 般 to7080 )( )1(1000 aod ttPS 此 式 可 用 于 結 構 設 計當 自 然 冷 卻 的 熱 平 衡 溫 度 過 高 時 ， 則 必 須 采 用 散 熱 措 施 ， 如 ：加 散 熱 片 以 增 大 散 熱 面 積 或 在 蝸 桿 軸 端 加 裝 風 扇 以 加 速 空 氣 流 通 。加 冷 卻 管 路 或 散 熱 器 冷 卻 。 下午5時54分22 二、蝸輪蝸桿傳動設計設計實例 已 知 一 傳 遞

17、 動 力 的 蝸 輪 蝸 桿 傳 動 ， 蝸 桿 為 主 動 件 ， 所 傳遞 功 率 為 P=3 kw， 轉 速 n1=960r/min， n2=70r/min， 載 荷 平 穩(wěn) ，試 設 計 此 蝸 桿 傳 動 。 解 ： 由 于蝸輪蝸 桿 傳 動 的 強 度 計 算 是 針 對 蝸 輪 進 行 的 ，而 且 對 載 荷 平 穩(wěn) 的 傳 動 ，蝸輪輪齒接觸強度和熱平衡計算所限定的承載能力，通常都是滿足彎曲強度的要求，因此，本題只需進行接觸強度和熱平衡計算。 下午5時54分23 二、蝸輪蝸桿傳動設計設計實例 1、 蝸 輪 輪 齒 齒 面 接 觸 強 度 計 算 （ 1） 選 材 料 ： 確

18、定 許 用 接 觸 壓 力 H 蝸 桿 用 45鋼 ， 表 面 淬 火 45-50HRC； 蝸 輪 用 ZCuSn10P1（ 10-1錫 青 銅 ） 砂 型 鑄 造 。 由 表 查 得 H=200。 （ 2） 選 用 蝸 桿 頭 數 z 1， 確 定 蝸 輪 齒 數 z2 傳 動 比 i=n1/n2=960/70=13.71 因 為 傳 動 比 不 大 ， 為 了 提 高 傳 動 效 率 ， 可 選 z1=2 則 z2=iz1=13.71 2=27.42， 取 z2=27。 下午5時54分24 )mmN(4.327428nP1055.9nP1055.9T 2162262 設計實例 （ 3） 確

19、 定 作 用 在 蝸 輪 上 的 轉 矩 T2： 因 z1=2， 故 初 步 選 =0.08， 則 （ 4） 確 定 載 荷 系 數 K:因 載 荷 平 穩(wěn) ， 速 度 較 底 ， 取 K=1.1得 ： )mm(6.30874.3274281.120027500z 500dm 222H22 二、蝸輪蝸桿傳動設計 查 表 取 m=8， d 1=80 mm 下午5時54分25 設計實例 （ 5） 計 算 主 要 幾 何 尺 寸 ： 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 ： d1=80 mm 蝸 輪 分 度 圓 直 徑 ： d2=mz2=8 27=216 mm 中 心 距 ： a=0.5(d1+d2)=0.5 (80+216)=148 mm 二、蝸輪蝸桿傳動設計 s10 A )1(P1000ttt 2、熱平衡計算 取s=15w/(m2C)；散熱面積A1.1m2；效率=0.8C7060tC36.365.11.1 )8.01(31000ttt 0 故滿足熱平衡要求