《《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學設計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學設計（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學設計 一、目的要求 1 ．使學生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。 2 ．結(jié)合圖象，使學生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。 3 ．在學習的基礎上， 使學生進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。 二、內(nèi)容分析 1 、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學的方法，而不是用極限、導數(shù)等高等數(shù)學的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關于定義域，只是在開始學習函數(shù)概念時

2、，有一個一般的簡介，在具體學習幾種數(shù)時，就不一一單獨講述了，關于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學要求。 2 、關于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學習 13．3 節(jié)時， 利用幾何學過的角平分線的性質(zhì)， 對函數(shù) y=x 的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線， 教科書沒有對這個結(jié)論進行嚴格的論證，對于學生，只要求他們能結(jié)合 y=x 的圖象以及其它一些一次函數(shù)

3、圖象的實例，對這個結(jié)論有一個直觀的認識就可以了。 三、教學過程 復習提問： 1 ．什么是一次函數(shù) ?什么是正比例函數(shù) ? 2 ．在同一直角坐標系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象： y=2xy=2x-1y=2x+1 新課講解： 1 ．我們畫過函數(shù) y=x 的圖象，并且知道，函數(shù) y=x 的圖象上的點的坐標滿足橫坐標與縱坐標相等的條件， 由幾何上學過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù) y=x，這是一個一次函數(shù) ( 也是正比例函數(shù) ) ，它的圖象是一條直線。 再看復習提問的第 2 題，所畫出的三個一次函數(shù)的圖象

4、，從直觀上看，也分別是一條直線。 一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。 前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時，采用先列表、描點，再連續(xù)的方法．現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時， 只要在坐標平面內(nèi)描出兩個點， 就可以畫出它的圖象了。 先看兩個正比例項數(shù)， y=0.5x 與 y=-0.5x 由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出，當 x=0 時， y=0 即函數(shù)圖象經(jīng)過原點． ( 讓學生想一想，為什么 ?) 除了點 (0 ，0) 之外，對于函數(shù) y=0.5x ，再選

5、一點 (1 ，0.5) ，對于函數(shù) y=-0.5x 。再選一點 (1 ，一 0.5) ，就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。 實際畫正比例函數(shù) y=kx(k ≠ 0) 的圖象，一般按以以下三步： (1) 先選取兩點，通常選點 (0 ，0) 與點 (1 ，k) ； (2) 在坐標平面內(nèi)描出點 (0 ，o) 與點 (1 ，k) ； (3) 過點 (0 ，0) 與點 (1 ，k) 做一條直線． 這條直線就是正比例函數(shù) y=kx(k ≠0) 的圖象．觀察正比例函數(shù) y=0.5x 的圖象． 這里， k＝0．5＞0． 從圖象上看

6、， y 隨 x 的增大而增大． 再觀察正比例函數(shù) y＝-0 ．5x 的圖象。 這里， k＝一 0．5＜0 從圖象上看， y 隨 x 的增大而減小 實際上，我們還可以從解析式本身的特點出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì) . 先看 y=0.5x 任取兩對對應值 .(x1,y1) 與(x2,y2) ， 如果 x1＞x2，由 k＝0.5 ＞0，得 0.5x1 ＞0.5x2 即 yl ＞y2 這就是說，當 x 增大時， y 也增大。 類似地，可以說明的 y＝-0 ．5x 性

7、質(zhì)。 從解析式本身特點出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學生程度考 慮是否向?qū)W生介紹。 一般地，正比例函數(shù) y=kx(k ≠0) 有下列性質(zhì)： （ 1）當 k＞0 時， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當 k＜0 時， y 隨 x 的增大而減小。 2 、講解教科書 13．5 節(jié)例 1．與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關鍵是選取適當?shù)膬牲c， 然后連線即可，為了描點方便，對于一次函數(shù) y=kx+b(k,b 是常數(shù)， k≠0) 通常選取 (o ，b) 與(- 兩點， 對于例 l 中的一

8、次函效 y=2x+1 與 y=-2x+1 就分別選取 (o ，1) 與( 一 0．5，2) ， 還有 (0 ，1) —與 (0 ．5．0) ． 在例 1 之后，順便指出，一次函數(shù) y＝kx+b 的圖象 , 習慣上也稱 為直線 )y ＝kx+b 結(jié)合例 1 中的兩個一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù) 類似的關于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。 對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出， 這與正比例函數(shù)差不多。 課堂練習： 教科書 13．5 節(jié)第一個

9、練習第 l —2 題，在做這兩道練習時，可 結(jié)合實例進一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關性質(zhì)。 課堂小結(jié)： 1 ．正比例函數(shù) y=kx 圖象的畫法：過原點與點 (1 ，k) 的直線即所求圖象． 2. 一次函數(shù) y＝kx+b 圖象的畫法：在 y 軸上取點 (0 ，6) ，在 x 軸上取點， 0) ，過這兩點的直線即所求圖象 . 3 ．正比例函數(shù) y=kx 與一次函數(shù) y＝kx+b 的性質(zhì) ( 由學生自行歸 納 ) ． 四、課外作業(yè) 1 ．教科書習題 13．5a 組第 l 一 3 題． 2 ．選作教科書習題 13．5b 組第 1 題． 3 4