《《圖形變換》PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《圖形變換》PPT課件（151頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)第 一 篇 基 礎(chǔ) 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 練 習(xí)n 陰 極 射 線 管 由 _、 _、_、 _和 _構(gòu) 成 。n CRT中 電 子 槍 中 的 控 制 柵 ， 通 過 控 制 _，控 制 熒 光 屏 上 相 應(yīng) 點(diǎn) 的 亮 度 。n 圖 形 顯 示 系 統(tǒng) 主 要 由 _和 _ 組 成 。 n 陰 極 射 線 管 中 聚 焦 系 統(tǒng) 的 功 能 是_。n 光 柵 顯 示 器 的 幀 緩 存 中 ， 存 放 的 是 _ _通 過 的 電 子 數(shù)顯 卡電 子 槍 聚 焦 系 統(tǒng)加 速 電 極 偏 轉(zhuǎn) 系 統(tǒng) 熒 光 屏要 顯 示 的 圖 形 信 息顯 示 器 青 島 農(nóng) 業(yè)

2、 大 學(xué) n 影 孔 板 法 之 所 以 可 以 產(chǎn) 生 多 種 顏 色 ， 因 為 它 在 熒 光 屏 中用 _個(gè) 熒 光 點(diǎn) 來(lái) 表 示 一 個(gè) 像 素 點(diǎn) 。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4n 在 光 柵 掃 描 顯 示 器 中 ， 幀 緩 存 中 ， 對(duì) 應(yīng) 每 個(gè) 像 素 的 單 元有 i位 ， 則 可 以 表 示 _種 顏 色 。 A、 2*i B、 i2 C、 2i D、 iin 灰 度 等 級(jí) 為 256級(jí) ， 分 辨 率 為 1024*1024的 顯 示 器 ， 至少 需 要 的 幀 緩 存 容 量 為 _。A、 512KB; B、 1MB C、 2MB D、 3MB

3、練 習(xí) B 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 練 習(xí)n 陰 極 射 線 管 的 英 文 縮 寫 為 _A、 CRT B、 DVST C、 LCD D、 DPUn 水 平 或 垂 直 方 向 上 能 夠 識(shí) 別 出 的 最 大 光 點(diǎn) 數(shù) 稱 為 _ A、 可 尋 址 能 力 B、 分 辨 率 C、 像 素 D、 位 圖 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 練 習(xí)對(duì) 于 分 辨 率 為 1024*1024的 光 柵 系 統(tǒng) ， 若 每 一 像 素 用 8位和 12位 二 進(jìn) 制 來(lái) 表 示 存 儲(chǔ) 信 息 ， 各 需 多 大 光 柵 存 儲(chǔ) 容 量以 及 顯 存 ？ 每 一 屏 幕 最 多 能 顯 示 多 少 顏 色

4、 ？ 若 R， G， B灰 度 都 占 8位 ， 其 顯 示 顏 色 的 總 數(shù) 是 多 少 ？1)每 一 像 素 用 8位 二 進(jìn) 制 來(lái) 表 示 存 儲(chǔ) 信 息 ， 所 需 容 量為 1024*1024*8/(8*1024*1024)=1MB每 一 屏 幕 能 顯 示 的 顏 色 數(shù) 為 ： 2 8=256 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 練 習(xí)2） 每 一 像 素 用 12位 二 進(jìn) 制 來(lái) 表 示 存 儲(chǔ) 信 息 ， 所 需 容 量 為1024*1024*12/(8*1024*1024)=1.5MB,顯 存 大 小 為 2MB。每 一 屏 幕 能 顯 示 的 顏 色 數(shù) 為 ： 2 12=40

5、963） 顏 色 總 數(shù) 為 ： 28*28*28=224對(duì) 于 分 辨 率 為 1024*1024的 光 柵 系 統(tǒng) ， 若 每 一 像 素 用 8位和 12位 二 進(jìn) 制 來(lái) 表 示 存 儲(chǔ) 信 息 ， 各 需 多 大 光 柵 存 儲(chǔ) 容 量以 及 顯 存 ？ 每 一 屏 幕 最 多 能 顯 示 多 少 顏 色 ？ 若 R， G， B灰 度 都 占 8位 ， 其 顯 示 顏 色 的 總 數(shù) 是 多 少 ？ 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)第 3章 圖 形 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) r坐 標(biāo) 系 統(tǒng)r幾 何 變 換 r投 影 變 換 r圖 形 裁 剪 r視 窗 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) r

6、世 界 坐 標(biāo) 系r造 型 坐 標(biāo) 系r觀 察 坐 標(biāo) 系r虛 擬 設(shè) 備 坐 標(biāo) 系r設(shè) 備 坐 標(biāo) 系 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 世 界 坐 標(biāo) 系 (World Coordinates) 是 在 被 顯 示 對(duì) 象 所 在 的 空間 定 義 的 一 個(gè) 坐 標(biāo) 系 ， 一 般 采用 三 維 右 手 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 其 長(zhǎng)度 單 位 根 據(jù) 所 描 述 的 實(shí) 際 對(duì) 象的 大 小 確 定 ， 通 常 使 用 實(shí) 數(shù) ，取 值 范 圍 無(wú) 限 制 ， 也 稱 之 為 整體 坐 標(biāo) 系 或 用 戶 坐 標(biāo) 系 。 計(jì) 算機(jī) 圖 形 系 統(tǒng) 中 所 涉 及 的 其 它 坐標(biāo) 系 基 本

7、上 都 是 參 照 它 進(jìn) 行 定義 的 。 z xyo 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 造 型 坐 標(biāo) 系 （ Modeling Coordinate System） 獨(dú) 立 于 世 界 坐 標(biāo) 系 定 義 的 三 維 直 角 坐 標(biāo) 系 。 用來(lái) 描 述 世 界 坐 標(biāo) 系 中 每 個(gè) 具 體 的 形 體 或 圖 素 ， 每 一個(gè) 形 體 和 圖 素 都 有 各 自 的 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 和 單 位 長(zhǎng) 度 。 也 稱 為 局 部 坐 標(biāo) 系 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 觀 察 坐 標(biāo) 系 （ View Coordinates） 以 視 點(diǎn) 的 位 置 為 原 點(diǎn) ， 通 過 用 戶指 定 的 一

8、個(gè) 向 上 的 觀 察 向 量 來(lái) 定 義 的一 個(gè) 坐 標(biāo) 系 。 一 般 是 三 維 左 手 直 角 坐標(biāo) 系 ， 通 過 變 換 可 以 在 世 界 坐 標(biāo) 系 的任 何 位 置 、 任 何 方 向 定 義 。 xy zo視 點(diǎn)指 定 裁 剪 空 間 ， 確 定 物 體 要 顯 示 輸 出 的 部 分 ；通 過 定 義 觀 察 平 面 ， 把 可 顯 示 部 分 的 用 戶 坐 標(biāo) 轉(zhuǎn)換 成 規(guī) 格 化 的 設(shè) 備 坐 標(biāo) 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 設(shè) 備 坐 標(biāo) 系 (Device Coordinates) 圖 形 輸 出 設(shè) 備 自 身 具 有 的 坐 標(biāo) 系 ， 它 與 設(shè) 備

9、物 理參 數(shù) 有 關(guān) 。 主 要 用 于 在 某 一 特 定 圖 形 顯 示 設(shè) 備 (如 光柵 顯 示 器 )上 定 義 圖 形 或 窗 口 的 位 置 。 通 常 由 沿 水 平方 向 的 X軸 和 沿 垂 直 方 向 的 y軸 組 成 ， 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 可 以 任意 選 擇 ， 單 位 根 據(jù) 輸 出 設(shè) 備 的 實(shí) 際 大 小 來(lái) 確 定 ， 一 般用 整 數(shù) 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 虛 擬 設(shè) 備 坐 標(biāo) 系 (Virtual Device Coordinates) 也 稱 規(guī) 格 化 設(shè) 備 坐 標(biāo) 系 。 為 了 使 圖 形 處 理 過 程做 到 與 設(shè) 備 無(wú) 關(guān) ， 而

10、 采 用 一 種 中 間 坐 標(biāo) 系 。 通 常 規(guī)定 原 點(diǎn) 位 于 顯 示 器 的 左 下 角 ， 軸 的 正 方 向 分 別 指 向右 方 和 上 方 ， 取 值 范 圍 為 0 X 1， 0 Y 1。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)圖 形 變 換 分 為 兩 種 ：圖 形 不 變 ， 而 坐 標(biāo) 系 發(fā) 生 變 化 ；坐 標(biāo) 系 不 變 ， 而 圖 形 的 位 置 和 形 狀 發(fā) 生 變 化 。 圖 形 的 幾 何 變 換 是 指 圖 形 的 幾 何 信 息 發(fā) 生 變 化 ，而 拓 撲 關(guān) 系 不 變 。 幾 何 變 換 的 含 義圖 形 信 息 =幾 何 信 息 +

11、拓 撲 信 息 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) -幾 何 變 換 的 基 本 思 想 由 于 圖 形 可 以 用 點(diǎn) 集 來(lái) 表 示 ， 也 就 是 說(shuō) 點(diǎn) 集 定 了 ，則 圖 形 也 就 確 定 了 ， 那 么 ， 如 果 點(diǎn) 的 位 置 改 變 了 ， 圖 形也 就 隨 之 改 變 。 因 此 ， 對(duì) 圖 形 進(jìn) 行 變 換 ， 只 要 變 換 點(diǎn) 就可 以 了 。 由 于 點(diǎn) 集 可 以 用 矩 陣 的 方 式 來(lái) 表 達(dá) ， 因 此 圖 形 的 變換 可 以 通 過 相 應(yīng) 的 矩 陣 運(yùn) 算 來(lái) 實(shí) 現(xiàn) 。 即 ：舊 點(diǎn) 集 變 換 矩 陣 新 點(diǎn) 集矩 陣 運(yùn) 算 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)

12、 數(shù) 乘 mnmm nnkakaka kakaka kakakakA 21 22221 11211矩 陣 乘 法 。 矩 陣 A=(aij)2X3,矩 陣 B=(bij)3X2， 則11 12 11 12 13 21 2221 22 23 31 3211 11 12 21 13 31 11 12 12 22 13 3221 11 22 21 23 31 21 12 22 22 23 32 b ba a aC A B b ba a a b ba b a b a b a b a b a ba b a b a b a b a b a b 圖 形 變 換 的 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 矩 陣 運(yùn) 算 青 島 農(nóng)

13、 業(yè) 大 學(xué) 齊 次 坐 標(biāo)n為 了 能 用 矩 陣 的 形 式 統(tǒng) 一 描 述 圖 形 變 換 ， 在 計(jì) 算 機(jī) 圖 形 學(xué) 中 常 采 用 齊 次 坐 標(biāo) 的 形 式 來(lái) 描 述 空 間 的 點(diǎn) 。n所 謂 齊 次 坐 標(biāo) 表 示 法 就 是 用 n+1維 向 量 表 示 一 個(gè) n維 向 量 。n二 維 點(diǎn) （ x,y） 的 齊 次 表 示 是 （ hx,hy,h） ， 這 里 h是 任 何 一 個(gè) 非 零 因 子 ， 有 時(shí) 叫 做 比 例 因 子 。n齊 次 點(diǎn) （ a,b,h） 被 投 射 恢 復(fù) 到 二 維 時(shí) 簡(jiǎn) 單 地 就 是 （ a/h,b/h） ,由 比 例 因 子 h

14、去 除 。注 意 ： 齊 次 坐 標(biāo) 表 示 不 是 唯 一 的 ， 當(dāng) h為 1時(shí) 稱 為 規(guī) 格 化 的 齊 次 坐 標(biāo) 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 平 移 變 換 縮 放 變 換 旋 轉(zhuǎn) 變 換 錯(cuò) 切 變 換 反 射 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 1、 平 移 變 換 平 移 變 換 是 指 將 圖 形 從 一 個(gè) 坐標(biāo) 位 置 移 到 另 一 個(gè) 坐 標(biāo) 位 置 的 重 定位 變 換 。 已 知 一 點(diǎn) P的 原 始 坐 標(biāo) 是 (x,y） ， 沿 X， Y方 向 的 平 移 量 為 tx 和 ty ， 則 新 坐 標(biāo) 點(diǎn) P （

15、x,y） 的表 達(dá) 式 為 ： xyx x ty y t 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 Y XTx TyPP T 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 1、 平 移 變 換 xyx x ty y t x y1 0 + 0 1 t tx yyx 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 1 0 0 1 1 0 1 01x yx y x y t t 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換2、 縮 放 （ 比 例 ） 變 換圖 形 中 的 坐 標(biāo) 點(diǎn) P(x,y） ,相 對(duì) 于 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 在 X軸 方 向 變 化一 個(gè) 比 例 系 數(shù) sx，

16、 在 Y軸 方 向 變 化 一 個(gè) 比 例 系 數(shù) sy， 則 新 坐標(biāo) 點(diǎn) P(x,y） 的 表 達(dá) 式 為 ： xyx x sy y s 00 x yx y syx s 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 變 換 方 程 寫 成 齊 次 坐 標(biāo) 矩 陣 形 式 為 ： 0 0 1 1 0 00 0 1x ysx y x y s 這 一 變 換 稱 為 相 對(duì) 于 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 的 比 例 變 換 , sx 和 sy分別 表 示 點(diǎn) P(x,y） 沿 X軸 方 向 和 Y軸 方 向 相 對(duì) 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 的 比例 變 換 系 數(shù) 。 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè)

17、大 學(xué) 縮 放 變 換 的 性 質(zhì)當(dāng) 時(shí) ， 變 換 前 的 圖 形 與 變 換 后 的 圖 形 相 似當(dāng) 時(shí) ， 圖 形 將 放 大 ， 并 遠(yuǎn) 離 坐 標(biāo)當(dāng) 時(shí) ， 圖 形 將 縮 小 ， 并 靠 近 坐 標(biāo) 原 點(diǎn)當(dāng) 時(shí) ， 圖 形 將 發(fā) 生 畸 變 x yS S 1x yS S 0 1x yS S x yS S 1 yx SS yx SS 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 3、 旋 轉(zhuǎn) 變 換繞 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 角 度 （ 逆 時(shí) 針 為正 ， 順 時(shí) 針 為 負(fù) ） 。 sincos ry rx （ 1）假 定 P點(diǎn) 繞 原 點(diǎn) 逆

18、時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 角 到 P 點(diǎn) ，則 ： cossinsincos)sin( sinsincoscos)cos( rrry rrrx （ 2）將 式 （ 1） 代 入 式 （ 2） 得 ： P Py x3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)則 變 換 矩 陣 為 ：cos sinsin cosT cos sin sin cosx x yy x y 注 意 ： 旋 轉(zhuǎn) 變 換 只 能 改 變 圖 形 的 方 位 ， 而 圖 形 的 大 小 和形 狀 不 變 。 cos sin 0sin cos 00 0 1T 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 青

19、 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 錯(cuò) 切 （ shear） 變 換 是 軸 上 點(diǎn) 不 動(dòng) ， 其它 點(diǎn) 沿 平 行 于 此 軸 方 向 移 動(dòng) 變 形 的 變 換 。 錯(cuò)切 變 換 也 稱 為 剪 切 、 錯(cuò) 位 或 錯(cuò) 移 變 換 。 4、 錯(cuò) 切 變 換3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) （ 1） 沿 X軸 方 向 關(guān) 于 Y軸 的 錯(cuò) 切 將 圖 形 上 關(guān) 于 y軸 的 平 行 線 沿 x方 向 推 成 角 的 傾斜 線 ， 使 新 的 坐 標(biāo) 值 x在 原 有 值 得 基 礎(chǔ) 上 增 加 了 一 個(gè)增 量 ， 而 保 持 y坐 標(biāo) 不 變 。 即 整 個(gè)

20、圖 形 在 等 高 的 前 提下 沿 X軸 傾 斜 了 一 個(gè) 角 度 。y x x x x xy y 3.2 幾 何 變 換 -二 維 基 本 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) ayyctgx 有ctga 令 y x x 1 0 01 1 1 00 0 1x y x y a 其 中 ： a為 錯(cuò) 切 系 數(shù) ， 當(dāng) a0時(shí) 沿 +X向 錯(cuò) 切 ， 當(dāng) a0時(shí) 沿 +Y向 錯(cuò) 切 ， 當(dāng) b1時(shí) ， 則 三 維 圖 形 產(chǎn) 生 三 向 等 比 例 縮 小 的 變 換 ；若 0s BEB CECn 若 在 視 點(diǎn) E與 物 體 間 設(shè) 置 一 個(gè) 透 明 的 畫 面 P， 則 在 畫 面上 看 到

21、 的 各 電 線 桿 的 投 影 aabbccn aa即 EA,EA與 畫 面 P的 交 點(diǎn) 的 連 線 ;n bb即 為 EB， EB與 畫 面 P的 交 點(diǎn) 的 連 線 。n cc 即 為 EC， EC與 畫 面 P的 交 點(diǎn) 的 連 線 。 n 近 大 遠(yuǎn) 小 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 若 連 接 abc及 abc， 它 們 的 連 線 匯 聚 于 一 點(diǎn) 。n 實(shí) 際 上 ， ABC與 ABC的 連 線 是 兩 條 互 相 平 行 的 直 線 ，這 說(shuō) 明 空 間 任 何 一 束 不 平 行 于 投 影 平 面 的 平 行 線 的投 影 將 匯 聚 在 一 點(diǎn) ， 即 abc與 ab

22、c的 連 線 ， 必 交于 一 點(diǎn) ， 這 點(diǎn) 我 們 稱 之 為 滅 點(diǎn) 。E A B CA B Ca cbcba 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 每 一 組 平 行 線 都 有 其 不 同 的 滅 點(diǎn) 。 一 般 說(shuō)來(lái) ， 三 維 圖 形 中 有 多 少 組 平 行 線 就 有 多 少 個(gè) 滅點(diǎn) 。 平 行 于 坐 標(biāo) 軸 的 平 行 線 在 投 影 平 面 上 形 成的 滅 點(diǎn) 稱 為 主 滅 點(diǎn) 。 因 為 有 X、 Y和 Z三 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 ，所 以 主 滅 點(diǎn) 最 多 有 三 個(gè) 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 當(dāng) 某 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 與 投 影 面 平 行 時(shí) ， 則 該 坐 標(biāo) 軸 方

23、向 的平 行 線 在 投 影 面 上 的 投 影 仍 保 持 平 行 ， 不 形 成 滅 點(diǎn) 。 投影 中 主 滅 點(diǎn) 數(shù) 目 由 與 投 影 面 相 交 的 坐 標(biāo) 軸 數(shù) 目 來(lái) 決 定 ，并 據(jù) 此 將 透 視 投 影 分 類 為 一 點(diǎn) 、 二 點(diǎn) 或 三 點(diǎn) 透 視 。 一 點(diǎn) 透 視 有 一 個(gè) 主 滅 點(diǎn) ， 即 投 影 面 與 一 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 正交 ， 與 另 外 兩 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 平 行 ； 兩 點(diǎn) 透 視 有 兩 個(gè) 主 滅 點(diǎn) ，即 投 影 面 與 兩 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 相 交 ， 與 另 一 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 平 行 ； 三點(diǎn) 透 視 有 三 個(gè) 主 滅 點(diǎn) ， 即

24、投 影 面 與 三 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 都 相 交 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)一 點(diǎn) 透 視 兩 點(diǎn) 透 視 三 點(diǎn) 透 視 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)z xy E n 人 眼 從 正 面 去 觀 察 一 個(gè) 立 方 體 ， 當(dāng) z軸與 投 影 平 面 垂 直 時(shí) ， 另 兩 根 軸 ox,oy軸平 行 于 投 影 平 面 。 這 時(shí) 的 立 方 體 透 視 圖只 有 一 個(gè) 滅 點(diǎn) ， 即 與 投 影 面 垂 直 的 那 組平 行 線 的 透 視 投 影 交 于 一 點(diǎn) 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) (1)首 先 將 三 維 形 體 平 移 到 適 當(dāng) 位 置 ；(2)然 后 使 形 體 繞 y軸 旋

25、 轉(zhuǎn) 角 ；(3)將 形 體 進(jìn) 行 透 視 變 換 ；(5)將 旋 轉(zhuǎn) 變 形 后 的 形 體 向 xoy面 作 正 投 影 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) (1)首 先 將 三 維 形 體 平 移到 適 當(dāng) 位 置 ；(2)將 形 體 進(jìn) 行 透 視 變 換(3)然 后 使 形 體 先 繞 y軸 旋轉(zhuǎn) 角 ；(4)再 繞 x軸 旋 轉(zhuǎn) 角 ；(5)將 變 形 且 旋 轉(zhuǎn) 后 的 形體 向 xoy面 作 正 投 影 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 假 定 投 影 中 心 在 z軸 上（ z = d處 ） ， 投 影 面在 面 xoy上 ， 與 z軸 垂直 ， d為 投 影 面 與 投 影中 心 的

26、距 離 。 現(xiàn) 在 求空 間 一 點(diǎn) p（ x,y,z）的 透 視 投 影 p（x,y,z） 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 。 y x z投 影 中 心 d xyP Pyxz 投 影 平 面 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 透 視 投 影 投 影 方 程y x z投 影 中 心 d xyP Pyxz 投 影 平 面 dr /1 dzxdzxdx )|(| dzydz ydy )|(| 1)/( dz xx 1)/( dz yy 1000 100 0010 0001 rT 11111 rzzrzyrzxzyx當(dāng) z時(shí) ， x 0,y 0,z -d所 以 ， (0,0,-d)為 該 透 視 的 一 個(gè) 滅 點(diǎn) 。

27、青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 根 據(jù) 投 影 線 方 向 與 投 影 平 面 的 夾 角 ， 平 行投 影 分 為 兩 類 ： 正 投 影 與 斜 投 影平 行 投 影 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 正 投 影 正 投 影 根 據(jù) 投 影 面 與 坐 標(biāo) 軸 的 夾 角 又 可 分 成 兩 類 ： 三視 圖 和 正 軸 測(cè) 投 影 。 當(dāng) 投 影 面 與 某 一 坐 標(biāo) 軸 垂 直 時(shí) ， 得 到的 投 影 為 三 視 圖 ， 這 時(shí) 投 影 方 向 與 這 個(gè) 坐 標(biāo) 軸 的 方 向 一 致 。否 則 ， 得 到 的 投 影 為 正 軸 測(cè) 投 影 。平 行 投 影 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大

28、學(xué) 俯 視 圖 側(cè) 視 圖主 視 圖 y xz n 三 視 圖 主 要 包 括主 視 圖 、 側(cè) 視 圖和 俯 視 圖 ， 投 影面 分 別 與 Y軸 、 X 軸 和 Z軸 垂 直 。平 行 投 影 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 平 行 投 影 變 換三 視 圖 的 投 影 變 換 矩 陣 分 別 為 ： 1000 0100 0000 0001vT 側(cè) 視 圖 :主 視 圖 : 1000 0100 0010 0000wT俯 視 圖 : 1000 0000 0010 0001hT 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 平 行 投 影 變 換 由 于 在 三 視 圖 上 保 持 了 有 關(guān) 比 例 的 不 變

29、 性 ， 可 以 精確 地 測(cè) 量 長(zhǎng) 度 和 角 度 等 量 ， 因 此 常 用 于 工 程 制 圖 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 投 影 方 向 不 垂直 于 投 影 平 面 的 平行 投 影 稱 為 斜 平 行投 影 ， 在 斜 平 行 投影 中 ， 投 影 平 面 一般 取 坐 標(biāo) 平 面 。 (A,B,C) x yz 0（ x o,yo,zo)（ xp,yp, zp) 平 行 投 影 變 換 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 裁 剪 ： 確 定 圖 形 中 哪 些 部 分 落 在 顯 示 區(qū) 之 內(nèi) ，哪 些 落 在 顯 示 區(qū) 之 外 ,以 便 只 顯 示 落 在 顯 示 區(qū)內(nèi) 的 那 部

30、 分 圖 形 。 這 個(gè) 選 擇 過 程 稱 為 裁 剪 。 n 圖 形 裁 剪 算 法 ， 直 接 影 響 圖 形 系 統(tǒng) 的 效 率 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) r裁 剪 的 窗 口 可 以 是 任 意 多 邊 形 ， 但 常 用 的 裁 剪 窗口 是 標(biāo) 準(zhǔn) 矩 形 。 r被 裁 剪 的 對(duì) 象 可 以 是 點(diǎn) 、 線 段 、 圓 弧 段 、 符 號(hào) 、多 角 形 以 及 由 他 們 構(gòu) 成 的 各 種 圖 形 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 圖 形 裁 剪 中 最 基 本 的 問 題n 假 設(shè) 窗 口 的 左 下 角 坐 標(biāo) 為(xL,yB),右 上 角 坐 標(biāo) 為 (xR,yT)n

31、對(duì) 于 給 定 點(diǎn) P(x,y),則 P點(diǎn) 在 窗口 內(nèi) 的 條 件 是 要 滿 足 下 列 不 等式 ：xL x xR yB y yT n 否 則 ， P點(diǎn) 就 在 窗 口 外 。 (xL,yB ) (xR,yT ) 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 直 線 段 裁 剪 算 法 是 復(fù) 雜 圖 形 裁 剪 的 基 礎(chǔ) 。 復(fù) 雜 的 曲 線可 以 通 過 折 線 段 來(lái) 近 似 ， 從 而 裁 剪 問 題 也 可 以 化 為 直線 段 的 裁 剪 問 題 。r 裁 剪 算 法 的 核 心 問 題 是 速 度 問 題 。 q 對(duì) 一 條 被 裁 剪 線 段 ， 要 迅 速 而 準(zhǔn) 確 地 判 定 ：

32、 它 是 全部 在 窗 口 內(nèi) 還 是 窗 口 外 ； q 當(dāng) 線 段 部 分 在 內(nèi) 部 時(shí) ， 要 較 快 地 找 出 它 與 窗 口 邊 界的 交 點(diǎn) ， 確 定 窗 口 內(nèi) 的 部 分 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 線 段 完 全 可 見n 直 線 段 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 在 窗 口 內(nèi)n 顯 然 不 可 見n 直 線 段 的 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 在 窗 口 外 ,且 與 窗 口 不 相 交n 非 顯 然 不 可 見n 直 線 段 的 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 在 窗 口 外 ,但 與 窗 口 相 交n 直 線 段 的 一 個(gè) 端 點(diǎn) 在 窗 口 內(nèi) ， 一 個(gè) 端 點(diǎn) 在 窗 口 外 青 島 農(nóng) 業(yè)

33、 大 學(xué) n 實(shí) 交 點(diǎn)n 直 線 段 與 窗 口 矩 形 邊 界 的 交 點(diǎn)n 虛 交 點(diǎn)n 直 線 段 與 窗 口 矩 形 邊 界 延 長(zhǎng) 線 或 直 線 段 的 延 長(zhǎng) 線與 窗 口 矩 形 邊 界 的 交 點(diǎn) 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 主 要 的 兩 種 算 法n Cohen-Sutherland算 法n 中 點(diǎn) 分 割 算 法 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) r假 定 條 件n 矩 形 裁 剪 窗 口 ： xmin,xmaxXymin,ymaxr任 何 平 面 線 段 相 對(duì) 于 凸 多 邊 形 窗 口 進(jìn) 行 裁 剪 后n 落 在 窗 口 內(nèi) 的 線 段 不 會(huì) 多 于 一 條r每 一

34、線 段 q或 者 整 個(gè) 位 于 窗 口 的 內(nèi) 部 q或 者 能 夠 被 分 割 ， 使 其 中 的 一 部 分 能 很 快 地 被 刪 去 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n 基 本 思 想 ：n 對(duì) 于 每 條 線 段 P1P2分 為 三 種 情 況 處 理 :n 若 P1P2完 全 在 窗 口 內(nèi) ， 則 顯 示 該 線 段 P1P2。n 若 P1P2明 顯 在 窗 口 外 ， 則 丟 棄 該 線 段 。n 若 線 段 不 滿 足 （ 1） 或 （ 2） 的 條 件 ， 則 在 交 點(diǎn) 處把 線 段 分 為 兩 段 。 其 中 一 段 完 全 在 窗 口 外 ， 可 棄之 。 然 后 對(duì) 另

35、一 段 重 復(fù) 上 述 處 理 。Cohen-Sutherland裁 剪問 題 ： 如 何 判 斷 線 段 與 窗 口 的 關(guān) 系 ？ 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Cohen-Sutherland 算 法 端 點(diǎn) 編 碼r把 窗 口 的 邊 界 延 長(zhǎng) 成 直 線 ， 窗 口平 面 被 分 成 9個(gè) 區(qū) ， 每 一 個(gè) 區(qū) 設(shè) 定一 個(gè) 4位 二 進(jìn) 制 編 碼 與 之 對(duì) 應(yīng) 。 r編 碼 的 意 義 如 下 ： 3 2 1 0 上 下 右 左 左 邊 界 左 側(cè) 右 邊 界 右 側(cè)任 何 位 賦 值 為 1， 代 表 端 點(diǎn) 落 在 相 應(yīng) 的 位 置 上 ， 否 則 該位 為 0。 若 端

36、點(diǎn) 在 剪 取 矩 形 內(nèi) ， 區(qū) 域 碼 為 0000。 如 果 端點(diǎn) 落 在 矩 形 的 左 下 角 ， 則 區(qū) 域 碼 為 0101。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 若 線 段 完 全 在 裁 剪 窗 口 內(nèi) ， 則 線 段 兩 端 點(diǎn) 編 碼 均 為0000； 當(dāng) 線 段 兩 端 點(diǎn) 均 在 窗 口 之 外 ， 且 位 于 裁 剪 窗 口 的 同一 側(cè) 時(shí) ， 則 兩 端 點(diǎn) 編 碼 必 有 一 位 同 時(shí) 為 1。 Cohen-Sutherland 算 法 結(jié) 論 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Cohen-Sutherland 算 法n 判 別 方 法 ：n 將 線 段 兩 端 點(diǎn) 的 編 碼

37、逐 位 取 邏 輯 “ 或 ” ， 若 結(jié) 果 為 零 ，則 該 線 段 必 為 完 全 可 見 ， 應(yīng) 保 留 ；n 將 線 段 兩 端 點(diǎn) 的 編 碼 逐 位 取 邏 輯 “ 與 ” ， 若 結(jié) 果 非 零 ，則 該 線 段 必 為 完 全 不 可 見 ， 應(yīng) 舍 棄 ；n 否 則 ， 這 一 線 段 可 能 與 窗 口 相 交 。 此 時(shí) ， 需 要 對(duì) 線 段進(jìn) 行 再 分 割 ， 即 找 到 與 窗 口 邊 界 的 一 個(gè) 交 點(diǎn) ， 根 據(jù) 交點(diǎn) 位 置 ， 也 賦 予 四 位 二 進(jìn) 制 編 碼 ， 并 對(duì) 分 割 后 的 線 段重 復(fù) 進(jìn) 行 檢 查 ， 直 到 全 部 線 段

38、 均 被 舍 棄 或 被 保 留 為 止實(shí) 現(xiàn) 本 算 法 時(shí) ， 不 必 把 線 段 與 每 條 窗 口 邊 界 依 次 求 交 ， 只要 按 左 右 下 上 的 順 序 檢 測(cè) 到 端 點(diǎn) 的 編 碼 不 為 0， 才 把 線 段 與 對(duì) 應(yīng) 的 窗 口 邊 界 求 交 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Cohen-Sutherland 算 法 求 交n 若 編 碼 00010， 端 點(diǎn) 與 左 邊 界 有 交 點(diǎn) ；n 若 編 碼 00100， 端 點(diǎn) 與 右 邊 界 有 交 點(diǎn) ；n 若 編 碼 01000， 端 點(diǎn) 與 下 邊 界 有 交 點(diǎn) ；n 若 編 碼 10000， 端 點(diǎn) 與 上

39、 邊 界 有 交 點(diǎn) ； 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 線 段 與 窗 口 邊 界 交 點(diǎn)（ 1） 線 段 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程（ 2） 線 段 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 與 窗 口 邊 界 方 程 聯(lián) 立例 ： 求 出 線 段 P 1P2（ P1（ x1， y1） ， P2（ x2， y2） ）與 直 線 x=a的 交 點(diǎn) 。（ y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Cohen-Sutherland 算 法線 段 的 端 點(diǎn) 編 碼 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Cohen-Sutherland 算 法例 ： Cohen-Sutherland算 法 裁 剪 線 段 A

40、B， 其 中 A(3,3)，B(-2,-1)， 裁 剪 窗 口 WXl=0， WXr=2， WYb=0， WYt=2。要 求 寫 出 每 一 步 的 取 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 值 。AB在 窗 口 ABCD裁 剪 后 的 直 線 段 的 坐 標(biāo) 為 ：（ 7/4， 2） 、 （ 0， 3/5） 。 B 220 A 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 練 習(xí) 1、 圖 中 ABCD為 矩 形 窗 口 ， P1P2為 待 裁 剪 線 段 。 試 用 編 碼 裁剪 算 法 求 出 P1P2在 窗 口 中 的 直 線 段 坐 標(biāo) 。 已 知 ： 窗 口 及 線 段 的 坐 標(biāo) 分 別 為 A（ 3， 1） 、 B（ 8

41、， 1） 、 C（ 8， 6） 、 D（ 3， 6） 、 P1（ 3， 0） 、 P2（ 10， 9）P2 P1 A B C D 0 x y P1P2在 窗 口 ABCD裁 剪 后 的 直 線 段 的 坐 標(biāo) 為（ 34/9， 1） 、 （ 69/9， 6） 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) r此 方 法 直 觀 而 方 便 ， 速 度 也 較 快 。q 由 于 采 用 邏 輯 運(yùn) 算 ， 在 某 些 高 級(jí) 語(yǔ) 言 中 不 便 進(jìn) 行q 全 部 摒 棄 的 判 斷 只 適 合 于 那 些 僅 在 窗 口 同 一 側(cè) (或 左 、 或右 、 或 上 、 或 下 )的 線 段 ， 對(duì) 于 跨 越 3個(gè)

42、 區(qū) 域 的 線 段 就 不 能一 次 做 出 判 斷 而 舍 棄 它 們 。q 要 進(jìn) 行 求 交 計(jì) 算 ， 涉 及 浮 點(diǎn) 數(shù) 的 運(yùn) 算 。只 能 快 速 排 除 d及 e 不 能 快 速 排 除 d！ 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 中 點(diǎn) 分 割 裁 剪 算 法n 基 本 思 想 ： 從 P0點(diǎn) 出 發(fā) 找 出 離 P0最 近 的 可 見 點(diǎn) ， 和從 P1點(diǎn) 出 發(fā) 找 出 離 P1最 近 的 可 見 點(diǎn) 。 這 兩 個(gè) 可 見 點(diǎn)的 連 線 就 是 原 線 段 的 可 見 部 分 。n 與 Cohen-Sutherland算 法 一 樣 首 先 對(duì) 線 段 端 點(diǎn) 進(jìn) 行編 碼 ， 并

43、 把 線 段 與 窗 口 的 關(guān) 系 分 為 三 種 情 況 ， 對(duì) 前兩 種 情 況 ， 進(jìn) 行 一 樣 的 處 理 ； 對(duì) 于 第 三 種 情 況 ， 用中 點(diǎn) 分 割 的 方 法 求 出 線 段 與 窗 口 的 交 點(diǎn) 。P0 P1PmA B 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 中 點(diǎn) 分 割 裁 剪 算 法 -求 線 段 與 窗 口 的 交 點(diǎn)n 采 用 中 點(diǎn) 分 割 方 法 ， 從 P0出 發(fā) 找 距 離 P0最 近 可 見 點(diǎn)n 先 求 出 P0P1的 中 點(diǎn) Pm,n 若 Pm在 窗 口 內(nèi) ， 用 P0Pm代 替 P0P1； 否 則 取 PmP1代替 P0P1。n 再 對(duì) 新 的 P0P

44、1求 中 點(diǎn) Pm。 重 復(fù) 上 述 過 程 ， 直 到 Pm到 窗 口 邊 界 的 距 離 小 于 給 定 的 控 制 常 數(shù) ， 此 時(shí) Pm收 斂 于 交 點(diǎn) 。n 從 P1出 發(fā) 找 距 離 P1最 近 可 見 點(diǎn) 采 用 上 面 類 似 方 法 。 P0 P1PmA B 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 中 點(diǎn) 分 割 裁 剪 算 法 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 中 點(diǎn) 分 割 裁 剪 算 法 例 ： 圖 中 ABCD為 矩 形 窗 口 ， P1P2為 待 裁 剪 線 段 。 試 用 中點(diǎn) 分 割 法 求 出 P1的 最 近 可 見 點(diǎn) ， 當(dāng) 中 點(diǎn) 到 窗 口 邊 界 的 長(zhǎng) 度0， u在 v

45、的 順 時(shí) 針 方 向u v0， u在 v的 逆 時(shí) 針 方 向u v=0， u， v共 線 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) i、 j、 k為 直 角 坐 標(biāo) 系 的 單 位 向 量 ， 滿 足 等 式 i j=k，j k=i， k i=j， 設(shè) ： 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 3, , ,u i j kv i j ku u u u u uv v v v v v 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1, ,u v u v u v u v uv uv u v 等 價(jià) 于 ： 1 2 31 2 3i j ku v u u uv v v 則 ： 用 坐 標(biāo) 表 示 式 計(jì) 算 叉 積

46、青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)P1 P2A BCD XY01、 確 定 P1、 P2與 AB的 關(guān) 系（ 1） 表 達(dá) 出 向 量 AB、 AP1和 AP2AB=（ 5-1） i+（ 3-1） jAP1=（ -1-1） i+（ 2-1） jAP2=（ 6-1） i+（ 4-1） j（ 2） 計(jì) 算 AB和 AP1、 AB和 AP2的 叉 積AB AP1=4*1+2*2=8； P1在 AB的 逆 時(shí) 針 方 向AB AP2=4*4-2*5=6； P2在 AB的 逆 時(shí) 針 方 向算 法 輸 出 P1P2。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)P1 P2A BCD XY02、 確 定 P1、 P2與 BC的 關(guān) 系（

47、1） 表 達(dá) 出 向 量 BC、 BP1和 BP2BC=（ 4-5） i+（ 5-3） jBP1=（ -1-5） i+（ 2-3） jBP2=（ 6-5） i+（ 4-3） j（ 2） 計(jì) 算 BC和 BP1、 BC和 BP2的 叉 積BC BP1=-1*（ -1） +2*6=13； P1在 BC的 逆 時(shí) 針 方 向BC BP2=-1*1-2*1=-3； P2在 BC的 順 時(shí) 針 方 向（ 3） 計(jì) 算 BC所 在 直 線 與 P1P2的 交 點(diǎn) P（ 75/16,29/8） ， 輸 出 P1、 P 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué)P1 P2A BCD XY03、 確 定 P1、 P2與 CD的 關(guān)

48、 系4、 確 定 P1、 P2與 DA的 關(guān) 系 結(jié) 論 ： 裁 剪 線 段 為 交 點(diǎn) （ 75/16,29/8） 和 交 點(diǎn)（ 5/16， 39/18） 確 定 的 線 段 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 優(yōu) 點(diǎn) ：l裁 剪 算 法 采 用 流 水 線 方 式 ， 適 合 硬 件 實(shí) 現(xiàn) 。l可 推 廣 到 任 意 凸 多 邊 形 裁 剪 窗 口 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 用 Sutherland-Hodgeman算 法 對(duì) 凹 多 邊 形 的 裁 剪 ， 可 能出 現(xiàn) 如 下 圖 所 示 多 余 的 連 線 。 這 種 情 況 在 裁 剪 后 的 多邊 形 有 兩 個(gè) 或 者 多 個(gè) 分 離

49、部 分 的 時(shí) 候 出 現(xiàn) 。 因 為 只 有一 個(gè) 輸 出 頂 點(diǎn) 表 ， 所 以 表 中 最 后 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 總 是 連 著 第一 個(gè) 頂 點(diǎn) 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Weiler-Atherton 也 稱 邊 界 裁 剪 算 法 或 雙 邊 裁 剪 法 。 算 法 的 基本 做 法 是 ： 有 時(shí) 沿 著 多 邊 形 邊 的 方 向 來(lái) 處 理 頂 點(diǎn) ，有 時(shí) 沿 著 窗 口 的 邊 界 方 向 來(lái) 處 理 ， 從 而 避 免 產(chǎn) 生多 余 的 連 線 。 設(shè) 被 裁 剪 多 邊 形 和 裁 剪 窗 口 都 按 順 時(shí) 針 確 定排 列 方 向 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 從

50、多 邊 形 的 任 一 點(diǎn) 出 發(fā) ， 跟 蹤 檢 測(cè) 多 邊 形 的 每 一 條 線 段 ，當(dāng) 線 段 與 裁 剪 窗 口 邊 界 相 交 （ 實(shí) 交 點(diǎn) ） 時(shí) ： 如 果 線 段 起 點(diǎn) 在 窗 口 外 部 而 終 點(diǎn) 在 窗 口 內(nèi) 部 ， 則 求 出 交點(diǎn) ， 同 時(shí) 輸 出 線 段 可 見 部 分 ， 繼 續(xù) 沿 多 邊 形 方 向 往 下 處 理 ； 如 果 線 段 起 點(diǎn) 在 窗 口 內(nèi) 部 而 終 點(diǎn) 在 窗 口 外 部 ， 則 求 出 交點(diǎn) ， 輸 出 線 段 可 見 部 分 。 從 此 交 點(diǎn) 開 始 ， 沿 著 窗 口 邊 界 方 向 往前 檢 測(cè) ， 找 到 一 個(gè)

51、多 邊 形 與 窗 口 邊 界 的 新 交 點(diǎn) 后 ， 輸 出 由 前 交點(diǎn) 到 此 新 交 點(diǎn) 之 間 窗 口 邊 界 上 的 線 段 ， 返 回 到 前 交 點(diǎn) ， 再 沿 著多 邊 形 方 向 往 下 處 理 ； 直 到 處 理 完 多 邊 形 的 每 一 條 邊 ， 回 到 起 點(diǎn) 為 止 。Weiler-Atherton 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Weiler-Atherton 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Weiler-Atherton練 習(xí) ： 用 Weiler-Atherton算 法 ， 從 A點(diǎn) 出 發(fā) 逆 時(shí) 針 方 向 對(duì)多 邊 形 ABCDEF進(jìn) 行 裁 剪 ， 畫 出 裁 剪

52、 結(jié) 果 圖 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) Weiler-Atherton優(yōu) 點(diǎn) ：l裁 剪 窗 口 可 以 是 矩 形 、 任 意 凸 多 邊 形 、 任 意 凹 多 邊 形 。l裁 剪 思 想 新 穎 ， 方 法 簡(jiǎn) 潔 ， 裁 剪 一 次 完 成 ， 與 裁 剪 窗 口 的 邊 數(shù) 無(wú) 關(guān) 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 窗 口 -視 區(qū) 變 換窗 口 (Window)： 在 WC中 定 義 的 一 個(gè) (矩 形 )區(qū) 域 ， 該 區(qū) 域內(nèi) 的 對(duì) 象 將 予 以 顯 示 。視 區(qū) (Viewport)： 在 DC中 定 義 一 個(gè) (矩 形 )區(qū) 域 ,所 有 在 窗 口內(nèi) 的 對(duì) 象 都

53、將 顯 示 在 該 區(qū) 域 中 。窗 口 用 來(lái) 確 定 要 顯 示 的 物 體 ， 視 區(qū) 確 定 實(shí) 際 顯 示 圖 形 。 實(shí) 際情 況 中 ， 窗 口 與 視 區(qū) 的 大 小 往 往 不 一 樣 。 如 果 要 在 視 區(qū) 正 確地 顯 示 形 體 ， 必 須 將 其 從 窗 口 變 換 到 視 區(qū) ， 此 過 程 稱 為 窗 口-視 區(qū) 變 換 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 為 了 使 變 換 后 的 圖 形 不 變 形 ,變 換 時(shí) 要 滿 足 下 列 條 件 :1） X、 Y方 向 進(jìn) 行 相 同 的 比 例 變 換2） 窗 口 在 視 區(qū) 中 占 有 最 大 的 區(qū) 域?qū)?象 在

54、 窗 口 中 和 在 視 區(qū) 中 有 同 樣 的 相 對(duì) 位 置 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) min minmax min max minw w v vw w v vx x x xx x x x min minmax min max minw w v vw w v vy y y yy y y y max minmin minmax minmax minmin minmax min( )( )v vv v w ww wv vv v w ww wx xx x x xx xy yy y y yy y Xwmin XwmaxYwmin YwmaxYvmaxYvmin Xvmin Xvmax 青 島 農(nóng)

55、 業(yè) 大 學(xué) max minmin minmax minmax minmin minmax min( )( )v vv v w ww wv vv v w ww wx xx x x xx xy yy y y yy y xsmin min min min,v x w v y wa x s x b y s y , v x w v y wx s x a y s y b 則 ， 001 0 0 1 1v x wv y wx s a xy s b y 即 ， ys （ 1） 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) n思 考 ： 前 面 講 的 窗 口 視 圖 變 換 時(shí) ， 假 設(shè) 窗 口 的 邊和 坐 標(biāo) 軸 平 行

56、， 如 果 窗 口 的 邊 不 和 坐 標(biāo) 軸 平 行 呢 ？ n A. 先 讓 窗 口 FGHI轉(zhuǎn) -角 ， 使 它 和 FGHI重 合 。n B. 用 (1)式 進(jìn) 行 計(jì) 算 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 假 設(shè) 在 觀 察 坐 標(biāo) 系 下 窗 口 區(qū) 的 左 下 角 坐 標(biāo) 為（ wxl=10,wyb=10） ,右 上 角 坐 標(biāo) 為 （ wxr=50， wyt=50） 。設(shè) 備 坐 標(biāo) 系 中 視 區(qū) 的 左 下 角 坐 標(biāo) 為 （ vxl=10,vyb=30） ,右上 角 坐 標(biāo) 為 （ vxr=50,vyt=90） 。 已 知 在 窗 口 內(nèi) 有 一 點(diǎn)p(20,30),要 將 點(diǎn) p

57、映 射 到 視 區(qū) 內(nèi) 的 點(diǎn) p,請(qǐng) 問 p點(diǎn) 在 設(shè) 備 坐 標(biāo)系 中 的 坐 標(biāo) 是 多 少 ？ 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) （ 1） 將 窗 口 左 下 角 點(diǎn) （ 10,10） 平 移 至 觀 察 坐 標(biāo) 系 的 坐標(biāo) 原 點(diǎn) ， 平 移 矢 量 為 （ -10， -10） ；（ 2） 針 對(duì) 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 進(jìn) 行 比 例 變 換 ， 使 窗 口 的 大 小 和 視 區(qū)相 等 。 比 例 因 子 為 ： Sx=(50-10)/(50-10)=1; Sy=(90-30)/(50-10)=1.5（ 3） 將 窗 口 內(nèi) 的 點(diǎn) 映 射 到 設(shè) 備 坐 標(biāo) 系 的 視 區(qū) 中 ， 再 進(jìn) 行反 平 移 ， 將 視 區(qū) 的 左 下 角 點(diǎn) 移 回 到 設(shè) 備 坐 標(biāo) 系 中 原 來(lái) 的位 置 （ 10， 30） ， 平 移 矢 量 為 （ 10， 30） 。 青 島 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 13010 010 001100 05.10 00111010 010 00121 TTT 1 60 20 1150 05.10 0011. 30 201150 05.10 0011.y x 1y x p 1150 05.10 001