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1、14.1整式的乘法14.1.1 同底數冪乘法學習目標在推理判斷中得出同底數冪乘法的運算法則，并掌握“法則 ”的應用 .經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受冪的意義， 發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力 .在組合作交流中，培養(yǎng)協作精神,探究精神，增強學習信心 .學習重點：同底數冪乘法運算性質的推導和應用.學習難點：同底數冪的乘法的法則的應用.學習過程：一、預習與新知： 閱讀課本 P95-96（ 2） 23表示幾個2 相乘？ 32表示什么？a5表示什么？ a m 呢？（ 3）把 22 22 2 表示成 an 的形式 .請同學們通過計算探索規(guī)律.（ 1） 23242 2 2 2 2 2 2

2、2(2) 53545（ 3） ( 3) 7( 3)63311（ 4）1101010（ 5） a 3a 4a計算（ 1） 2324和27；（2） 3235和 37（ 3）a 3a4和a7( 代數式表示 )；觀察計算結果， 你能猜想出ama n 的結果嗎？問題：（1）這幾道題目有什么共同特點？（ 2）請同學們看一看自己的計算結果，想一想這個結果有什么規(guī)律？請同學們推算一下ama n 的結果？同底數冪的乘法法則：二、課堂展示：（ 1）計算 10 310 4 aa 3 a a 3 a5 x x2x 2 x（ ）計算 10 n10 m 1x 7x 5m m7 m9-44442 292 3 22 n 22

3、n 1 y5 y 2 y 4 y 32 33 35三、隨堂練習： （ 1）課本 P96 頁練習題（ 2）課本 P104 頁 14.1 第 1， 2拓展提升1.計算： b2 b3b 4 b10x 6 x7x 8y 2y 6x 554p63ppp2.把下列各式化成 xy n 或 x y n的形式 . x y 3 x y 4 x y 3 x y 2 y x x y 2m x y m 13.已知 x m nx m n x 9 求 m 的值 .四小結與反思14.1.2冪的乘方學習目標理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質.經歷一系列探索過程，發(fā)

4、展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應用能力.培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神，讓學生體會數學的應用價值.學習重點：冪的乘方法則.學習難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用.學習過程：一 .預習與新知：1填空同底數冪相乘不變，指數。 a 2a310m10n 3 73 6 a a2 a3 2322x 45210032x2計算： a 3 a 2 x 5x5 a3a6 x 333計算 223和 26 243和 21 2 10 2 3和 10 6問題：上述幾道題目有什么共同特點？觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？你能推導一下a mn 的結果嗎？請試一試二 .課堂展示：1計算： 1

5、053 x n 3x 7 72下面計算是否正確，如果有誤請改正. x3 3x6 a 6 a 4a243 選擇題：計算x 2 5（ A ） x7（ B）x 7（C ） x10（ D） x10 a16 可以寫成（）（ A） a8a8 （ B） a8a 2 （ C） a 8 8 （ D） a 8 2三、隨堂練習課本 P97 頁練習課本 P104 頁習題 14.1 第 1 題 .拓展提升（ 1）下列各式正確的是（）（ A） 23 225 （ B） m7m72m7 （ C ） x5 xx5 （ D ） x 4 x 2x 8（ 2）計算 p 74； x 2 3x7； a 43a3 4 10 7105 10

6、 n2326345； a b 2a（ 3）已知： 3ma ； 3nb ，用 a ， b 表示 3m n 和 32m 3n3n已知812求 n 的值16求下列各式中的x3x7 4 x2 x 61416四小結與反思14.1.3積的乘方學習目標探索積的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質的過程中，領會這個性質.探索積的乘方的過程，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的綜合能力 .小組合作與交流， 培養(yǎng)學生團結協作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心 .學習重點：積的乘方的運算.學習難點：積的乘方的推導過程的理解和靈活運用.學習過程：一預習與新

7、知：閱讀教材P97-98 頁填空：冪的乘方，底數，指數計算：102 3b5 5x2m x 1535； x mnmn計算2 3 3和 2333； 35 2和 3252 ； ab22和 a2b 2 2（請觀察比較）怎樣計算2a3 4 ？說出根據是什么？請想一想：ab二課堂展示：n下列計算正確的是（） .（ A） ab2 2ab 4 （ B） 2a 2 22a4（ C） xy 3x3 y 3 （ D） 3xy 327x3 y3計算：x4y2 3 2b 3 2a3 23x 4 a 3三隨堂練習：課本P98 頁練習課本 P104- 頁習題 14.1 第 2 題拓展提升23計算：334n3ab23； 2x

8、y； 3a; ；5582012120128下列各式中錯誤的是（）（ A ） 24 3212 （ B）3a 327a3（ C ） 3xy 481x4 y 8（ D）2a 38a3與 3a 232的值相等的是（）（ A） 18a12（ B） 243a12 （ C ）243a12 （D ）以上結果都不對21 x 2 y33 3n 3 a 34a2a計算：3 a 2 b420.25 20124 2013一個正方體的棱長為2102 毫米，它的表面積是多少？它的體積是多少？已知： 3m2n8 求： 8m 4 n 的值（提示：238 ， 2 24 ）四小結與反思冪的運算鞏固練習學習目標學生對教材的三個部分：

9、同底數冪的乘法,冪的乘方 ,積的乘方有一個正確的理解，并能夠正確的運用.學生在已有的知識基礎上，自主探索，獲得冪的運算的各種感性認識，進而在理性上獲得運算法則. 培養(yǎng)良好的數學構建思想和辨析能力和一定的思維批判性.學習重點：理解三個運算法則 .學習難點：正確使用三個冪的運算法則.學習過程：一 .預習與新知：敘述冪的運算法則？（三個）談談這三個冪運算的聯系與區(qū)別？二 .課堂展示：計算：x2x 2x2 32x10 （請同學們填充運算依據）解：原式 =x2x2x62x10（）= x 2 262 x10（）= x102x10（）=x10（）下列計算是否有錯，錯在那里？請改正.xy22 3xy24 y4

10、 7x326xy12x49x334373 x5x4x20 x32x5xx22計算：x3 y 22x3 y23三 .隨堂練習：33xn34 x2 yab3 c 32n3x222x23計算： x5下列各式中錯誤的是（）（ A ）x2x x 3（ B）x3 2x 6（ C） m 5 m5m10 （ D）p 2 p p331 x2 y的計算結果是（）2（ A ）1 x 6 y3（ B）1 x 6 y3（ C ）1 x6 y3（ D） 1 x6 y32688m 1xm 1x8 則 m 的值為（若 x）（ A ） 4（ B） 2（ C ） 8（ D） 10拓展提升計算： aa2a 3a 4x 6x 5x

11、2a 233xy 2 2 31x 2x3 2x 1 32x 1 44一個正方形的邊長增加了3 厘米，它的面積就增加39 平方厘米， 求這個正方形的邊長？閱讀題：已知 : 2 m5求：23m和23 m解： 23m2m 35312523 m232m8 540已知： 3n7求： 34 n 和 34 n找簡便方法計算：2100101 223 52 2432540.5已知： a m2 ， bn3求： a 2mb3n 的值14.1.4 整式的乘法（1） 單項式乘以單項式學習目標知識與技能：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算.過程與方法：經歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結合律的作用和轉化的

12、思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.情感 ,態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生推理能力,計算能力，協作精神.學習重點：單項式乘法運算法則的推導與應用.學習難點：單項式乘法運算法則的推導與應用.學習過程：一 .預習與新知： P98-99 頁什么是單項式？次數？系數？現有一長方形的象框知道長為50 厘米，寬為20 厘米，它的面積是多少？若長為3a 厘米，寬為 2b 厘米，你能知道它的面積嗎？請試一試？利用乘法結合律和交換律完成下列計算. 3 p 34 p 2 7a1a 3 7ab 2c 2a 2 b 3xy 2 z4xz2 y21 2 x3 y43 x2 y 6 z35觀察上式計算你能發(fā)現什么規(guī)律嗎？說說看

13、.單項式乘以單項式的法則：二 .課堂展示：計算： 3x 22xy3 5a 2 b34b2c思路點撥： 可以直接運用法則也用乘法運算律變成數與數相乘，同底數冪與同底數冪相乘的形式，單獨一個字母照抄。三 .隨堂練習：課本P99 頁練習第1， 2 題課本 P104 頁習題 14.1 第 3 題拓展提升一家住房的結構如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價格是每平方米a 元，則購買所需地磚至少多少元？y2 yx衛(wèi)生間臥室廚房客廳4x2x4yxy22y12計算：23x5xyxz10 x y535 16a 2 bc11abx2b 2c 3141339

14、下列計算中正確的是（）（ A） x232 x32x12236a3 b2（ B） 3a 2b2ab（ C）a 4xa 2x2 a6（ D） xy22x3 y 5xyz計算： a a2 ma m 所得結果是（）（ A） a 3m（ B） a 3m1（ C） a 4m（ D）以上結果都不對14.1.4 整式的乘法（ 2） 單項式乘以多項式學習目標讓學生通過適當嘗試， 獲得一些直接的經驗， 體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算 .經歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力.培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的

15、應用價值.學習重點：單項式與多項式相乘的法則.學習難點：整式乘法法則的推導與應用.學習過程：一 .預習與新知：敘述去括號法則？單項式乘以單項式的法則是：計算：5x 3x2 3x x 1xy2xy5m 21mn353寫出乘法分配律？利用乘法分配律計算：3 x3 x33x 1 6mn 2m 3n 122n（單有三家超市以相同的價格（單位： 元 /臺）銷售 A 牌空調， 他們在一年內的銷售量位：臺）分別是：x ， y ， z 請你用不同的方法計算他們在這一年內銷售這鐘空調的總收入？你發(fā)現了什么規(guī)律？單項式乘以多項式的法則：二 .課堂展示；計算：2a2 3ab25ab3化簡： 3x 2 1 xy y

16、210 x x 2 y xy 23解方程： 8x 5x192x 4x3三 .隨堂練習：課本P100 頁練習課本 P105 頁習題 14.1 第 4 題拓展提升5x22x23x38；22312計算：xy16 xy2xy33xy25x2y1 3 10563 10233xy2 10105下列各式計算正確的是（）（ A ） 2x23xy11 x2x 43 x3 y1 x 2 （ B）x xx21x2x31222（ C ） 5 xn 11 xy2xy5 xn yx 2 y 2（ D） 5xy 2x 215x 2 y 25x2 y 2422先化簡再求值：x2x 2x 1x x 23x其中 x2四小結與反思

17、14.1.4 整式的乘法（ 3）多項式乘以多項式學習目標讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算 .經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養(yǎng)學生計算能力.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣.學習重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應用.學習難點：多項式與多項式的乘法法則的應用.學習過程：一 .預習與新知：敘述單項式乘以單項式的法則？計算 ; x x x 211 xy 3xy 25x 2 y5在硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如圖所示的四部分標上字母，則面積為多少？namb請把矩形沿豎線剪開分成如圖所示的兩部分。 則前部分的面積為多少？

18、后部分的面積是多少？兩部分面積的和為多少？nab觀察圖和圖的結果你能得到一個等式嗎？說說你的發(fā)現?如果把矩形剪成四塊，如圖所示，則：圖的面積是多少？圖的面積是多少？圖的面積是多少？圖的面積是多少？四部分面積的和是多少？namb觀察上面的計算結果：原圖形的面積；第一次分割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎 ?用式子表示？你能發(fā)現什么規(guī)律嗎?試一試（觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點？）多項式乘以多項式的法則：二 .課堂展示：計算 ; x2x33x 1 2x1注意：應用多項式的乘法法則時應注意; xxx1 1x2;還應注意符號 .計算：x3 yx7y2x5 y 3x2 y先化簡，

19、再求值：x2y x3y2 xyx4 y 其中： x1； y2三 .隨堂練習：課本P102 練習第 1， 2 題課本 P105 習題 14.1第 5 題拓展提升計算 5x22 x1 的結果是（）（ A ） 10 x22（ B） 10 x2x2（ C ） 10 x 24x2 （ D） 10x 25x 2一下等式中正確的是（）（ A ） xy x2 yx 23xy 2y3（ B） 1 2x 12x1 4x4x2（ C ） 2a3b2a3b4a 29b2（ D） xy2x3 y2x 23xy9y 2先化簡，再求值：a3b 23ab 2a5b 2a5b 2其中 a8； b6 ；14.2 乘法公式平方差公

20、式（一）學習目標 :1、會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算.2、經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式.通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.學習重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解.學習難點：平方差公式的應用.學習過程：一 .預習與新知：（ 1）敘述多項式乘以多項式的法則？（ 2）計算 ;x1 x1 a2 a2 2 y1 2 y1 xy xy觀察上面的計算你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？你能直接寫出細觀察等式的左，右兩邊）平方差公式： （寫出數學公式用語言敘述）ab ab 的結果嗎？（請仔二 .課堂展示：填表：ab a baba2b2結果2x3 2x32x2x 232b 3a 3a b m n m n計算： 10397（利用平方差公式） 3xy 3 yxxyxy三 .隨堂練習：課本P108 練習 1， 2課本 P112 習題 14.2 第 1 題拓展提升填空：3x2 y3x 2 y； 3a 2b _ 2b9a 24b214 1009955計算：a1 1a a b a b a 2b 2 1 xy 3m 3m 0.5xy 2 1 221 2 41 2812你能根據下圖解釋平方差公式嗎？請試一試？aaab