《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18_2_3 正方形課件 （新版）新人教版1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18_2_3 正方形課件 （新版）新人教版1（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、18 2.3正方形 知識(shí)點(diǎn)1：正方形的性質(zhì)1正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( )A對(duì)角線互相平分 B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角線平分一組對(duì)角2 (例5變式)如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC， BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰直角三角形有( )A 4個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D10個(gè)C B 4如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則 BED的度數(shù)是_B45 5如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC， BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E， F分別是OB， OC上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E， F滿足BECF時(shí)(1)寫出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形；(不得添加輔助線)(2)求證：AE BF.解：(1)ABEBCF，

2、AOEBOF，ADEBAF(2)延長AE交BF于點(diǎn)M，易證ABEBCF， BAE CBF， CBF ABF90， BAE ABF90， AMB90， AE BF 知識(shí)點(diǎn)2：正方形的判定6 (2016內(nèi)江)下列命題中，真命題是( )A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形7已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件：ABBC；ABC90；ACBD；ACBD.選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使得四邊形ABCD是正方形，其中錯(cuò)誤的選法是( )A BC DCB 8如圖，在四邊形ABCD中， ABBCCDDA，對(duì)角線AC與BD相交

3、于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個(gè)條件是_答案不唯一，如ACBD或AB BC等 9如圖，在ABC中， ABAC， D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE AB， DF AC，垂足分別為E， F.(1)求證：BEDCFD；(2)若 A90，求證：四邊形DFAE是正方形解：(1) ABAC， B C， DE AB， DF AC， BED CFD90， D為中點(diǎn)， BDCD， BEDCFD(AAS)(2) A DEA DFA90， 四邊形DFAE是矩形，由(1)知BEDCFD， DEDF， 四邊形DFAE是正方形 C 13如圖，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)， OAOC，

4、OD平分 AOC交AC于點(diǎn)D， OF平分 COB， CF OF于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形CDOF是矩形；(2)當(dāng) AOC為多少度時(shí)，四邊形CDOF是正方形？并說明理由解：(1)證四邊形CDOF的三個(gè)角都為直角(2) AOC90時(shí)，四邊形CDOF是正方形，理由：易得ADDC， AOC90， ODDC，由(1)知四邊形CDOF是矩形， 四邊形CDOF是正方形 14 (2017寧夏模擬)如 圖 ，正方形ABCD的邊長為3， E， F分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且 EDF45，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM.(1)求證：EFFM；(2)當(dāng)AE1時(shí)，求EF的長 15如圖，在RtABC中， ACB

5、90，過點(diǎn)C的直線MN AB， D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD， BE.(1)求證：CEAD；(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；(3)若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng) A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由 解：(1)由兩邊平行證四邊形ADEC是平行四邊形即可得到CEAD(2)四邊形BECD是菱形理由： D為AB中點(diǎn)， ADBD，又由(1)得CEAD， BDCE，又 BD CE， 四邊形BECD是平行四邊形， ACB90， D為AB中點(diǎn)， CDBD， 四邊形BECD是菱形(3)當(dāng) A45時(shí)，四邊形BEC

6、D是正方形，理由： ACB90， A45， ABC A45， ACBC， D為BA中點(diǎn)， CD AB， CDB90， 四邊形BECD是菱形， 四邊形BECD是正方形 方法技能：1正方形同時(shí)具備平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，因此，正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角，正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸這些性質(zhì)為證明線段相等、垂直和角相等提供了重要的依據(jù)2判定一個(gè)四邊形是正方形，一般有兩種思路：一種是先證四邊形是菱形，再證明它有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等；另一種是先證明四邊形是矩形，再證它有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直3正方形的面積邊長的平方對(duì)角線乘積的一半易錯(cuò)提示：1將特殊平行四邊形的判定相混淆而出錯(cuò) 2判定特殊平行四邊形的條件不足而出錯(cuò)