《高中數(shù)學(xué) 5_2_2 復(fù)數(shù)的乘法與除法課件 北師大版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 5_2_2 復(fù)數(shù)的乘法與除法課件 北師大版選修2-2（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法規(guī)定按照以下的法則進(jìn)行： 設(shè)z1=a+bi, z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積是：(a+ bi)（c+di）=ac + bci + ad i + bd =（ac-bd）+（bc+ad）i. i 2顯然，兩個復(fù)數(shù)的和仍然是一個復(fù)數(shù). 新 課 從上面可以看出，兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把 換成-1，并且把實(shí)部與虛部分別合并. 兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù). 容易驗(yàn)證，復(fù)數(shù)的乘法滿足交換率、結(jié)合率以及分配率，即對于任何z1，z2， z3 C， 有 2i 1 2 2 11 2 3 1 2 31 2 3 1 2 1 3z z = z z(z z ) z

2、 = z (z z )z (z + z ) = z z + z z .， 復(fù)數(shù)的除法規(guī)定是乘法的逆運(yùn)算，即把滿足 （c+di）（x+yi）=a+bi（ c+di 0）的復(fù)數(shù)x+yi，叫做復(fù)數(shù)a+bi除以c+di的商，記作（a+bi）（c+di） 或iia+b .c+d復(fù)數(shù)的除法 因?yàn)?（x+yi)(c+di）=（cx-dy）+（dx+cy）i，所以 （cx-dy）+（dx+cy）i=a+bi，由此可得 2 22 2 ,. .ac bdxcx dy a c ddx cy b bc ady c d 解得，于是有2 2 2 2( i) ( i) i( i 0).ac bd bc ada b c d

3、c dc d c d 例、計(jì)算 （1）(1-2i)(3+4i)(-2+i); （2）(1+2i) (3-4i).解：(1)原式=（11-2i)(-2+i）=-20+15i；i i ii i ii i i i2 21+ 2 (1+ 2 )(3+ 4 )= =3 -4 (3 -4 )(3+ 4 )3 -8+ 6 + 4 -5 + 10= =3 + 4 251 2= - + .5 5 例 題 計(jì)算：（1）(-0.2+0.3i)(0.5-0.4i)；（2）(1-2i)(2+i)(3-4i)；（3）（4）(a+b)+(a-b)i-(a-b)-(a+b)i；（5）(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)；（6）i i i(- 2+ 3 )-( 3- 2)+( 3+ 2) +(- 2 + 3);i i( a + b )( a - b ). 練 習(xí) 一. 數(shù)學(xué)知識：二. 數(shù)學(xué)思想：復(fù)數(shù)的乘法與除法；(2)類比思想.(1)轉(zhuǎn)化思想； 小 結(jié)