《九年級數(shù)學(xué)下冊 1_2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象與性質(zhì)課件 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 1_2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象與性質(zhì)課件 （新版）湘教版（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax（0）的圖象和性質(zhì) 我們已經(jīng)畫出了的圖象，能不能從它得出二次函數(shù) 的圖象呢？212y x 212y x 212y x 212y x 21, 2a a 2424 2 424 P Q212y x 21, 2a a1.在 的圖象上任取一點(diǎn)P（ ），它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）212y x2.點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否在 圖象上？ x軸 212y x4.你怎樣得到 的圖象？在因此只要把 的圖象沿著x軸翻折將圖象“復(fù)印”下來，就得到 的圖象，212y x 212y x 212y x3.由此可知， 的圖象與的圖象關(guān)于 對稱212y x 我們已經(jīng)正確地畫出了的

2、圖象，因此現(xiàn)在可以從圖象看出的性質(zhì)：212y x212y x對稱軸是_，對稱軸與圖象的交點(diǎn)是_;圖像的開口向_；圖象在對稱軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡稱為右_;圖象在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡稱為左_;當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)值最_.y軸下O（0，0）減小降增大升0大 2y ax 2 ( 0)y ax a 當(dāng)a0時(shí)， 的圖象也具有上述性質(zhì)，于是今后畫 的圖象時(shí)，可以直接先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時(shí)，只要“列表、描點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟就可以了. 畫二次函數(shù)的圖象.214y xx 0 1 2 3 4014214

3、y x 14 94描 點(diǎn) 和 連 線：畫出圖象在y軸右邊的部分.利用對稱性畫出y軸左邊的部分. 214y x 解 列 表 ：2 4 2 424這樣我們得到了的圖象，如圖 觀察圖的圖象跟實(shí)際生活中的什么相像？214y x 的圖象很像擲鉛球時(shí)，鉛球在空中經(jīng)過的路線214y x24 2 424 一般地，二次函數(shù) 的圖象叫做拋 物 線 以鉛球在空中經(jīng)過的路線的最高點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，x軸的正向水平向右，y 軸的正向豎直向上，則可以求出鉛球在空中經(jīng)過的路線是形式為 的圖象的一段，由此受到啟發(fā)，我們引進(jìn)下述概念：二次函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱，拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線 的頂 點(diǎn)

4、是 原 點(diǎn) .2y ax2y ax 2 0y ax a 2y ax24 2 424 1、畫出二次函數(shù) 的圖象.2y xx 1 1.5 21 42y x 1214 942 4 2 424描 點(diǎn) 、 連 線 畫 圖 象 左 半 部 分 .將 右 半 部 分 翻 折 得 到 左 半 部 分 .2y x 2、二次函數(shù) 的性質(zhì)有：210y x（3）拋物線在對稱軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_ ； 在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而 ；y O(0,0)下減小增大（1）對稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ；（2）開口向 ， 開 口大 小拋 物 線頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)對 稱 軸位 置開 口 方 向增 減 性最 值 y= ax2 (a0)（0，0）y軸在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)向下當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.在 對 稱 軸 的 左 側(cè) ,y隨 著 x的 增 大 而 增 大 . 在 對 稱 軸 的 右 側(cè) , y隨 著 x的 增 大 而 減 小 . 越小,開口越大.a 結(jié) 束 寄語生 活 是 數(shù) 學(xué) 的 源 泉 .下 課 了 ! 探 索 是 數(shù) 學(xué) 的 生 命 線 .