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1、專 題 二 相 互 作 用高 考 物 理 知 識 清 單 方法一“隔離法”與“整體法”1.隔離法為了弄清系統(tǒng)內某個物體的受力和運動情況,一般可采用隔離法。運用隔離法解題的基本步驟:(1)明確研究對象或過程、狀態(tài);(2)將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態(tài)從全過程中隔離出來;(3)畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖;(4)選用適當的物理規(guī)律列方程求解。2.整體法當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內部某些物體的受力或運動時,一般可采用整體法。運用整體法解題的基本步驟: (1)明確研究的系統(tǒng)或運動的全過程;(2)畫出系統(tǒng)整體的受力圖或運動全過程的示意圖; 突 破 方 法 (3)選用適當的物理規(guī)律列方程

2、求解。隔離法和整體法常常需交叉運用,從而優(yōu)化解題思路和方法,使解題簡潔明快。例1在粗糙水平面上放著一個三角形木塊abc,在它的兩個粗糙斜面上分別放有質量為m 1和m2的兩個物體,m1m2,如圖所示,若三角形木塊和兩物體都是靜止的,則粗糙水平面對三角形木塊()A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能確定,因m 1、m2、1、2的數值均未給出D.以上結論都不對 解題思路求解本題的關鍵是找到三角形木塊與地面間有沒有相對運動趨勢(或相對運動);若有,粗糙水平面對三角形木塊有摩擦力的作用,否則沒有摩擦力的作用。解析 解法一(隔

3、離法)把三角形木塊隔離出來,它的兩個斜面上分別受到兩物體對它的壓力FN1、FN2,摩擦力F1、F2。由兩物體的平衡條件知,這四個力的大小分別為FN1=m1gcos1FN2=m2gcos2F 1=m1gsin1F2=m2gsin2 它們的水平分力的大小(如圖所示)分別為FN1x=FN1sin1=m1gcos1sin1FN2x=FN2sin2=m2gcos2sin2F1x=F1cos1=m1gcos1sin1F2x=F2cos2=m2gcos2sin2其中F N1x=F1x,FN2x=F2x,即它們的水平分力互相平衡,木塊在水平方向無滑動趨勢,因此不受水平面的摩擦力作用。解法二(整體法)由于三角形

4、木塊和斜面上的兩物體都靜止,可以把它們看成一個整體,受力如圖所示。設三角形木塊質量為M,則豎直方向受到重力(m1+m2+M)g和支持力FN作用處于平衡狀 態(tài),水平方向無任何滑動趨勢,因此不受水平面的摩擦力作用。答案 D1-1如圖所示,兩個光滑金屬球a、b置于一個桶形容器中,兩球的質量大小關系為m amb,對于圖中的兩種放置方式,下列說法中正確的是()A.兩種情況對于容器左壁的彈力大小相等 B.兩種情況對于容器右壁的彈力大小相等C.兩種情況對于容器底部的彈力大小相等D.兩種情況兩球之間的彈力大小相等答案C解析由幾何知識可知,兩種情況下兩球球心的連線互相平行,也就是說,下面金屬球對上面金屬球的彈力

5、的方向相同。上面金屬球受到的彈力的豎直方向上的分力大小等于重力,水平方向上的分力等于對左壁的彈力,顯然a球在上面時對左壁的彈力大,兩球之間的彈力也大,A、D兩項錯誤;將兩球看做一個整體分析可知,在同一容器里整體對左壁的彈力大小等于對右壁的彈力大小,所以b球在下面時對右壁彈力大,而兩種情況對底部的彈力大小相等,B項錯誤,C項正確。 方法二動態(tài)平衡問題中圖象分析法所謂動態(tài)平衡問題,是指通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。常利用圖解法解決此類問題:對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析,依據某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)

6、下的平衡受力圖,再由動態(tài)的力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化,確定力的大小及方向的變化情況。 例2(2016課標,14,6分)質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中()A.F逐漸變大,T逐漸變大B.F逐漸變大,T逐漸變小C.F逐漸變小,T逐漸變大D.F逐漸變小,T逐漸變小解析由題意知,系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài),分析O點的受力情況如圖所示,其中T=G恒定不變,F方 向不變,T大小方向均改變,在O點向左移動的過程中,角逐漸變大,由動態(tài)矢量三角形可知F、T均逐漸變大,故A項正確。 答案A規(guī)律總結明確應用動

7、態(tài)矢量三角形的條件。知識歸納動態(tài)矢量三角形的應用。評析本題考查了動態(tài)平衡問題,利用動態(tài)矢量三角形定性分析易得出結果。2-1(2013天津理綜,5,6分)如圖所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點。現用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力F N以及繩對小球的拉力FT的變化情況是() A.FN保持不變,FT不斷增大B.FN不斷增大,FT不斷減小C.FN保持不變,FT先增大后減小D.F N不斷增大,FT先減小后增大答案D 解析如圖為小球受力三角形的動態(tài)變化情況。繩的拉力FT從FT1變?yōu)镕T3,當F

8、T變?yōu)榕c斜面平行,即FT2時拉力最小,所以FT的變化是先減小后增大,而FN是逐漸增大的。故答案為D。 方法三平衡問題中菱形轉化為直角三角形法如果兩分力大小相等,則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個菱形,而菱形的兩條對角線相互垂直,可將菱形分成四個相同的直角三角形,于是菱形可轉化為直角三角形。例3如圖所示,石拱橋的正中央有一質量為m的對稱楔形石塊,側面與豎直方向的夾角為,重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽略不計,則石塊側面所受彈力的大小為()A.B. C.mgtanD.mgcot解題思路關鍵詞:正中央,對稱,摩擦力忽略不計。以石塊為研究對象受力分析由對稱性知左右兩側面所受彈力大小相等三個力

9、平衡。2sinmg 2cosmg12 12 解析石塊受力如圖所示,由對稱性可知兩側面所受彈力FN1和FN2大小相等,設為FN,由三力平衡可知四邊形OABC為菱形,故ODC為直角三角形,且 OCD=,則由mg=FNsin可得FN=,故A正確。 答案 A點評考查受力分析和三力平衡知識,同時考查對數學知識的應用能力,特別是菱形轉化成直角三角形,再利用直角三角形特性解題的方法。122sinmg 3-1如圖所示,相距4m的兩根豎直柱子上拴一根長5m的細繩,小滑輪及繩的質量和摩擦均不計,滑輪下吊一重180N的重物,求繩中張力是多大?答案150N解析選小滑輪為研究對象,受力分析如圖所示,由平衡條件可知,F

10、1、F2的合力F與重物重力G大小相等、方向相反。由對稱性可知,平行四邊形OBCA為菱形,可將菱形分成四個相同的直角三角形,則有F1=F2=。 2sinG 又sin= =,故F 1=F2= N=150N。2 22.5 22.5 35 180 52 3 方法四平衡問題中的相似三角形法如果在對力利用平行四邊形定則(或三角形定則)運算的過程中,力三角形與幾何三角形相似,則可根據相似三角形對應邊成比例等性質求解。例4光滑半球面上的小球被一繞過定滑輪的繩用力F由底端緩慢拉到頂端的過程中,試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力FN的變化情況(如圖甲所示)。 甲乙 解題思路 解析如圖乙所示,作出小球的受力示意

11、圖,注意支持力FN總與半球面垂直,從圖中可得到相似三角形。設半球面半徑為R,定滑輪到半球面的距離為h,定滑輪左側繩長為L,根據三角形相似得=,=由以上兩式得繩的拉力F=mg,半球面對小球的支持力F N=mg。由于在拉動過程中h、R不變,L變小,故F減小、FN不變。答案見解析FLmgh R NFR mgh R Lh RRh R 4-1一輕桿BO,其O端用光滑鉸鏈固定于豎直桿AO上,B端掛一重物,且系一細繩,細繩跨過桿頂A處光滑小滑輪,用力F拉住,如圖所示?，F將細繩緩慢往左拉,使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小,則在此過程中,拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()A.F N先減小,后增大B.

12、FN始終不變C.F先減小,后增大D.F始終不變答案 B解析取BO桿的B端為研究對象,受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用,將FN與G合成,其合力與F等值反向,如圖所示,得到一個力三角形(如圖中畫斜線部分),此力三角形與幾何三角形OBA相似。 設AO長為H,BO長為L,繩AB長為l,則由對應邊成比例可得:=,式中G、H、L均不變,l逐漸變小,所以可知FN不變,F逐漸變小。由牛頓第三定律知桿BO所受壓力FN不變。GH NFL Fl 方法五臨界狀態(tài)處理方法假設法某種物理現象變化為另一種物理現象的轉折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)。平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡

13、狀態(tài)將要被破壞、而尚未被破壞的狀態(tài)。解決平衡物體的臨界問題時可用假設法。運用假設法解題的基本步驟:明確研究對象;畫出受力示意圖;假設可發(fā)生的臨界現象;列出滿足所發(fā)生的臨界現象的平衡方程求解。例5如圖所示,光滑斜面的傾角為30,輕繩通過兩個滑輪與A相連,輕繩的另一端固定于天花板上,不計輕繩與滑輪的摩擦。物塊A的質量為m,不計滑輪的質量,掛上物塊B后,當動滑輪兩邊輕繩的夾角為90時,A、B恰能保持靜止,則物塊B的質量為() A.mB.mC.mD.2m22 2 解題思路關鍵詞:光滑斜面,A、B恰能保持靜止。(1)以物塊A為研究對象分析其受力并結合平衡條件得出繩子的拉力。(2)以動滑輪為研究對象,分析

14、其受力并結合平衡條件得出結果。解析先以物塊A為研究對象,由物塊A受力及平衡條件可得繩中張力T=mgsin30。再以動滑輪為研究對象,分析其受力并由平衡條件有mBg=T,解得mB=,A正確。答案A5-1如圖所示,小球的質量為2kg,兩根輕細繩AB和AC的一端連接在豎直墻上,另一端系于小球上。在小球上另施加一個方向與水平線成=60角的拉力F,若要使繩都能伸直,求拉力F的大小范圍。(g取10m/s 2)答案10N F 20N 2 22m3 3 解析設AB繩的張力為F1,AC繩的張力為F2,對小球受力分析如圖所示。根據平衡條件得:Fsin60+F 1sin30=mg+F2sin30Fcos60=F1cos30+F2cos30當F較小時,繩AC中張力F2=0,即F和F1的合力與重力mg平衡解得:F=10N當F較大時,繩AB中張力F1=0,即F和F2的合力與重力mg平衡解得:F=20N故拉力F的大小范圍為10N F 20N。33 3 3