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1、專 題 ： 追 及 與 相 遇 觀 看 視 頻 類 型 一 ： 追 及 問 題1.勻 速 追 勻 速 （ 速 度 大 的 追 速 度 小 的 ）2.勻 加 速 追 勻 速 2.勻 加 速 追 勻 速 思 考 1.勻 加 速 追 勻 速 ， 追 上 的 條 件 是 什 么 ？ 結(jié) 論 1： 當(dāng) 兩 物 體 在 同 一 時 刻 到 達(dá) 同 一 位 置 時 ， 則 表 示 追 上 。 2.勻 加 速 追 勻 速 思 考 2.在 追 趕 的 過 程 中 ， 兩 者 之 間 的 距 離 如 何 變 化 ？結(jié) 論 2： 在 勻 加 速 直 線 運 動 追 趕 勻 速 直 線 運 動 中 ， 當(dāng) 兩 物 體

2、 速 度 相 等 時 ， 有 最 大 距 離 。 X1 X2 X3 X4 tv t0 隨 堂 練 習(xí)例 1： 一 輛 執(zhí) 勤 的 警 車 停 在 公 路 邊 。 當(dāng) 警 員 發(fā) 現(xiàn) 從 他旁 邊 以 v0=8m/s的 速 度 勻 速 行 駛 的 貨 車 有 違 章 行 為 時 ，立 即 前 去 追 趕 。 警 車 以 加 速 度 a=2m/s2做 勻 加 速 運 動 。試 問 ：（ 1） 警 車 要 多 長 時 間 才 能 追 上 違 章 的 貨 車 ？（ 2） 在 警 車 追 上 貨 車 之 前 ， 兩 車 間 的 最 大 距 離 是 多大 ？ 解 析步 驟 1、 畫 圖 v0=8m/s a

3、=2m/s2步 驟 2.寫 出 貨 車 和 警 車 的 速 度 和 位 移 隨 時 間 變 化 規(guī) 律 貨 車 v貨 = v0=8m/s X貨 =v貨 t=8t 警 車 v警 =at=2t X警 =at2=t2步 驟 3.聯(lián) 系 題 干 尋 找 條 件（ 1） 當(dāng) X 貨 =X警 時 追 上 ， 即 8t=t2 解 得 t=8s（ 2） 當(dāng) v貨 =v警 時 有 最 大 距 離 ， 即 8=2t 解 得 t=4s 代 入 X貨 =8t=32m X警 =t2=16m 最 大 距 離 為 X=32m-16m=16m 解 追 及 、 相 遇 問 題 的 思 路1.根 據(jù) 對 兩 物 體 運 動 過

4、程 的 分 析 ， 畫 出 兩 物 體 運 動 的示 意 圖 ；2.根 據(jù) 兩 物 體 的 運 動 性 質(zhì) ， 分 別 列 出 兩 個 物 體 的 速 度和 位 移 方 程 ， 注 意 要 將 兩 物 體 運 動 時 間 的 關(guān) 系 反 映在 方 程 中 ；3.由 運 動 示 意 圖 找 出 兩 物 體 位 移 間 的 關(guān) 聯(lián) 方 程 ， 這 是關(guān) 鍵 ； 4.聯(lián) 立 方 程 求 解 ， 并 對 結(jié) 果 進 行 簡 單 分 析 變 式 練 習(xí) 1 一 輛 值 勤 的 警 車 停 在 公 路 邊 ， 當(dāng) 警 員 發(fā) 現(xiàn)從 他 旁 邊 以 v0 8 m /s的 速 度 勻 速 行 駛 的 貨車 有

5、 違 章 行 為 時 ， 決 定 前 去 追 趕 ， 經(jīng) t02.5 s， 警 車 發(fā) 動 起 來 ， 以 加 速 度 a 2 m /s2做 勻 加 速 運 動 試 問 ： (1)警 車 要 多 長 時 間才 能 追 上 違 章 的 貨 車 ？ (2)在 警 車 追 上 貨 車 之 前 ， 兩 車 間 的 最 大 距離 是 多 大 ？ 類 型 二 ： 避 免 相 撞 問 題1.前 方 有 障 礙 物2.勻 減 速 躲 避 勻 速 2.勻 減 速 躲 避 勻 速 思 考 1： 在 躲 避 的 過 程 中 ， 兩 者 之 間 的 距 離 如 何 變 化 ？ X2 X3 X4 X6 X1 X5 結(jié)

6、論 ： 在 勻 減 速 直 線 運 動 追 趕 勻 速 直 線 運 動 中 ， 當(dāng) 兩 物 體 速 度 相 等 時 ， 有 最 小 距 離 。v t0 t思 考 2： 在 躲 避 的 過 程 中 ， 如 何 保 證 兩 者 不 相 撞 ？若 此 時 撞 不 上 ， 則 以 后 都 不 會 相 撞 。 例 2 汽 車 正 以 10m/s的 速 度 在 平 直 公 路 上 前 進 ， 突然 發(fā) 現(xiàn) 正 前 方 有 一 輛 自 行 車 以 4m/s的 速 度 做 同 方 向的 勻 速 直 線 運 動 ， 汽 車 立 即 關(guān) 閉 油 門 做 加 速 度 大 小為 6m/s2的 勻 減 速 運 動 ，

7、若 汽 車 恰 好 不 碰 上 自 行車 求 關(guān) 閉 油 門 時 汽 車 離 自 行 車 多 遠(yuǎn) ？ 解 析步 驟 1、 畫 圖 v0=10m/s a=6m/s2 v2=4m/s步 驟 2.寫 出 貨 車 和 警 車 的 速 度 和 位 移 隨 時 間 變 化 規(guī) 律 汽 車 v1=v0-at=10-6t X1=v0t-at2=10t-3t2 自 行 車 v2=4m/s X2=v2t=4t步 驟 3.聯(lián) 系 題 干 尋 找 條 件 當(dāng) v 1=v2時 有 最 近 距 離 ， 即 4=4t 解 得 t=1s 代 入 X1=10t-3t2=7m X2=4t=4m 若 要 汽 車 恰 好 不 碰 上

8、 自 行 車 ， 則 關(guān) 閉 油 門 時 汽 車 離 自 行 車 距 離 X=7m-4m=3m 變 式 練 習(xí) 2公 共 汽 車 A在 紅 綠 燈 前 停 住 ， 綠 燈 亮 時 以 1 m /s2的 加 速 度 由靜 止 開 始 沿 直 線 運 動 ， 此 時 車 后 相 距 25m處 有 B車 以 6m /s的速 度 與 A同 向 勻 速 行 駛 ， 問 B車 能 否 追 上 A車 ？ 若 能 追 上 ， 求能 追 上 的 時 間 ； 若 追 不 上 ， 求 兩 車 間 的 最 小 距 離 。 分 析 追 及 相 遇 問 題 時 要 注 意 的 問 題1.分 析 問 題 時 ， 一 定 要

9、 抓 住 一 個 條 件 兩 個 關(guān) 系 一 個 條 件 是 ： 兩 物 體 速 度 相 等 時 滿 足 的 臨 界 條 件 ， 如 兩 物 體 的 距 離是 最 大 還 是 最 小 及 是 否 恰 好 追 上 等 兩 個 關(guān) 系 是 ： 時 間 關(guān) 系 和 位 移 關(guān) 系 時 間 關(guān) 系 指 兩 物 體 是 同 時 運 動 還 是 一 先 一 后 ， 位 移 關(guān) 系 指 兩 物 體 是 同 地 運 動 還 是 一 前 一 后 。2.若 被 追 趕 的 物 體 做 勻 減 速 運 動 ， 一 定 要 注 意 ， 追 上 前 該 物 體 是 否停 止 運 動 3.抓 住 題 目 中 的 關(guān) 鍵 字 眼 ， 充 分 挖 掘 題 目 中 隱 含 的 條 件 ， 如 “剛 好 ”“恰 好 ”“最 多 ”“至 少 ”等 ， 往 往 對 應(yīng) 一 個 臨 界 狀 態(tài) ， 滿 足 相 應(yīng) 的 臨界 條 件 .