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2022-2023學(xué)年河北省承德市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)【含答案】

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2022-2023學(xué)年河北省承德市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)【含答案】_第1頁(yè)
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1、一?選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為( ) A. B. C. D. 2 2. 下列說法中不正確是( ) A. 零向量與任一向量平行 B. 方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線 C. 單位向量是模為1的向量 D. 方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等 3. 在中,若,則( ) A. B. 16 C. 9 D. 0 4. 若,,則的值為( ) A. B. C. D. 5. 在中,角所對(duì)邊分別為,若,,,則此三角形解的情況為( ) A. 無解 B.

2、 有兩解 C. 有一解 D. 有無數(shù)解 6. 已知的三邊長(zhǎng)分別為,,,且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍,則最小內(nèi)角的余弦值為( ) A. B. C. D. 7. 已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn),若非零向量與向量共線,則( ) A. B. C. D. 8. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象,若在上單調(diào)遞增,則的取值范圍為( ) A. B. C. D. 二?多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分. 9. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則( ) A. 為

3、實(shí)數(shù) B. 為實(shí)數(shù) C. 為實(shí)數(shù) D. 為實(shí)數(shù) 10. 已知函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)的圖象與性質(zhì)的敘述中,正確的有( ) A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增 C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D. 11. 已知非零向量,滿足,則下列結(jié)論正確的是( ) A. 若,共線,則 B. 若,則 C. 若,則 D. 12. 在銳角中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,,且,則下列結(jié)論正確的是( ) A. B. a>c C. c>a D. 三?填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分. 13. 計(jì)算:___________. 14. 已知

4、,向量在上的投影向量為,則__________. 15. 已知某扇形材料的面積為,圓心角為,則用此材料切割出的面積最大的圓的周長(zhǎng)為______. 16. 記的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,若為的重心,,,則__________. 四?解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟. 17 已知虛數(shù)z滿足. (1)求證:在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上; (2)若是方程一個(gè)根,求與. 18. 已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示. (1)求函數(shù)的解析式; (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)最值. 19. 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,向量,且. (1)求角A; (2)若的周長(zhǎng)為,且

5、外接圓的半徑為1,判斷的形狀,并求的面積. 20. 已知向量,滿足,,. (1)求向量與的夾角; (2)求. 21. 2023年的春節(jié),人們積蓄已久的出行熱情似乎在這一刻被引爆,讓旅游業(yè)終于迎來真正意義上的“觸底反彈”.如圖是某旅游景區(qū)中的網(wǎng)紅景點(diǎn)的路線圖,景點(diǎn)A處下山至處有兩種路徑:一種是從A沿直線步行到,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B 沿直線步行到.現(xiàn)有甲?乙兩位游客從A處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從A乘纜車到B ,在B 處停留后,再?gòu)腂 勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為,索道長(zhǎng)為,經(jīng)測(cè)量,. (1)求山路的長(zhǎng); (2)乙出發(fā)多少分鐘后

6、,乙在纜車上與甲的距離最短? 22. 已知圓的半徑為2,圓與正的各邊相切,動(dòng)點(diǎn)在圓上,點(diǎn)滿足. (1)求的值; (2)若存在,使得,求的最大值. 答案 一?選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 【1題答案】 【答案】A 【2題答案】 【答案】B 【3題答案】 【答案】B 【4題答案】 【答案】D 【5題答案】 【答案】C 【6題答案】 【答案】B 【7題答案】 【答案】D 【8題答案】 【答案】C 二?多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部

7、選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分. 【9題答案】 【答案】ACD 【10題答案】 【答案】ABC 【11題答案】 【答案】BD 【12題答案】 【答案】ACD 三?填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分. 【13題答案】 【答案】 【14題答案】 【答案】 【15題答案】 【答案】 【16題答案】 【答案】 四?解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟. 【17題答案】 【答案】(1)證明見解析 (2), 【18題答案】 【答案】(1);(2)最小值;最大值. 【19題答案】 【答案】(1) (2)等邊三角形, 【20題答案】 【答案】(1) (2) 【21題答案】 【答案】(1) (2)當(dāng)時(shí),甲?乙兩游客距離最短 【22題答案】 【答案】(1)51 (2)5

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