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1、 行列式 二階行列式的運算 .,222 111 cybxa cybxa，1221 1221 baba bcbcx ， 1221 1221 baba cacay 用加減消元法解方程組得 )0( 1221 baba ，DDx x，DDy y .,222 111 cybxa cybxa ,22 11 ba baD ,22 11 bc bcDx ,22 11 ca caDy ,22 11 ba baD ，DDx x .,222 111 cybxa cybxa21baD ,22 11 bc bcDx 1221 bcbcDx ， 1221 1221 baba bcbcx ,22 11 ba baD 12b

2、a二階系數(shù)行列式的運算定義 ,22 11 ba baD ，DDy y .,222 111 cybxa cybxa 1221 babaD ,22 11 ca caDy 1221 cacaDy ， 1221 1221 baba cacay ,22 11 ba baD 方程組有唯一解0D ,0時D ,0.2 yx DD當(dāng) .,222 111 cybxa cybxa ,22 11 ba baD ,22 11 bc bcDx ,22 11 ca caDy )0( 1221 baba 1221 bcbcDx 01221 cacaDy .方程組有無窮多解212121 ccbbaa 2121 bbaa .,.

3、1方程組無解至少有一個不為零當(dāng)yx DD 用消元法解二元線性方程組 .,2222121 1212111 bxaxa bxaxa 1 2 :1 22a ,2212221212211 abxaaxaa :2 12a ,1222221212112 abxaaxaa ，得兩式相減消去2x ;212221121122211 baabxaaaa ）（，得類似地，消去1x ,211211221122211 abbaxaaaa ）（時，當(dāng)021122211 aaaa方程組的解為，21122211 2122211 aaaa baabx ）（3.21122211 2112112 aaaa abbax 由方程組的四

4、個系數(shù)確定. )4(2221 1211 aa aa )5(42221 121121122211 aa aaaaaa行列式，并記作）所確定的二階稱為數(shù)表（表達(dá)式即. 211222112221 1211 aaaaaa aa 由四個數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表 11a 12a22a21a主對角線副對角線2211aa .2112aa二階行列式的計算若記,2221 1211 aa aaD .,2222121 1212111 bxaxa bxaxa對于二元線性方程組系數(shù)行列式 .,2222121 1212111 bxaxa bxaxa ,2221 1211 aa aaD , 222 1211

5、 ab abD ，21122211 2122211 aaaa baabx ，DDx 11 2122211 baabD 21122211 aaaaD RETURN .,2222121 1212111 bxaxa bxaxa ,2221 1211 aa aaD .221 1112 ba baD .21122211 2112112 aaaa abbax 21122211 aaaaD ，DDx 22 2112112 abbaD 則二元線性方程組的解為,2221 1211 222 12111 aa aa ab abDDx 注意 分母都為原方程組的系數(shù)行列式. .2221 1211 221 11122 aa aa ba baDDx .,2222121 1212111 bxaxa bxaxa方程組有唯一解0D .,.1 ,0 21方程組無解至少有一個不為零當(dāng)時DDD .,0.2 21方程組有無窮多解當(dāng) DD .12 ,1223 21 21 xx xx求解二元線性方程組解12 23 D )4(3 ,07 11 2121 D ,14 12 1232 D ,21DDx 11 ,2714 DDx 22 .3721