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1、2016年高考物理專題精解3.力 與 曲 線 運 動 重 要 考 點 考 題 預 測1.運 動 的 合 成 與 分 解 .( )2.拋 體 運 動 .( )3.勻 速 圓 周 運 動 的 向 心 力 .( )4.萬 有 引 力 定 律 及 其 應 用 .( )5.環(huán) 繞 速 度 .( ) 平 拋 (類 平 拋 )運 動 問 題 、 圓 周 運 動 的 向心 力 分 析 、 豎 直 平 面 內 圓 周 運 動 的 臨 界問 題 、 萬 有 引 力 和 天 體 運 動 、 衛(wèi) 星 的 運行 、 變 軌 等 是 命 題 的 熱 點 .2016年 高 考 對 萬 有 引 力 定 律 及 其 應 用 的

2、考 查 以 選 擇 題 的 形 式 命 題 可 能 性 較 大 ,也 可 能 結 合 牛 頓 運 動 定 律 、 功 能 關 系 綜合 命 題 ;對 拋 體 運 動 規(guī) 律 、 圓 周 運 動 的考 查 可 能 與 牛 頓 運 動 定 律 、 功 和 能 、 電和 磁 等 知 識 綜 合 命 題 . 一 、 平 拋 運 動 或 類 平 拋 運 動1.處 理 方 法分 解 為 初 速 度 方 向 的 勻 速 直 線 運 動 和 垂 直 初 速 度 方 向 的 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線運 動 .2.推 論(1)如 圖 (甲 )所 示 ,物 體 任 意 時 刻 速 度 方 向 的

3、反 向 延 長 線 一 定 通 過 此 時 水 平 位 移 的 中點 .(2)如 圖 (乙 )所 示 ,在 任 意 時 刻 任 意 位 置 處 ,速 度 方 向 與 水 平 方 向 的 夾 角 為 ,位 移 方 向 與 水 平 方 向 的 夾 角 為 ,則 有 tan =2tan . 二 、 豎 直 平 面 內 圓 周 運 動 的 兩 種 臨 界 問 題 1.繩 固 定 ,物 體 能 通 過 最 高 點 的 條 件 是 v gR . 2.桿 固 定 ,物 體 能 通 過 最 高 點 的 條 件 是 v0. 三 、 萬 有 引 力 定 律 及 其 應 用 1.在 處 理 天 體 的 運 動 問

4、題 時 ,通 常 把 天 體 的 運 動 看 成 是 勻 速 圓 周 運 動 ,其 所 需 要 的 向 心 力 由 萬 有 引 力 提 供 .其 基 本 關 系 式 為 G 2Mmr =m 2vr =m 2r=m( 2T )2r=m(2 f)2r. 在 天 體 表 面 ,忽 略 自 轉 的 情 況 下 有 G 2MmR =mg. 2.衛(wèi) 星 的 繞 行 速 度 v、 角 速 度 、 周 期 T與 軌 道 半 徑 r的 關 系 (1)由 G 2Mmr =m 2vr ,得 v= GMr ,則 r越 大 ,v越 小 . (2)由 G 2Mmr =m 2r,得 = 3GMr ,則 r越 大 , 越 小

5、 . (3)由 G 2Mmr =m 224T r,得 T= 2 34 rGM ,則 r越 大 ,T越 大 . 3.衛(wèi) 星 變 軌(1)由 低 軌 變 高 軌 ,需 增 大 速 度 ,穩(wěn) 定 在 高 軌 道 上 時 速 度 比 在 低 軌 道 小 .(2)由 高 軌 變 低 軌 ,需 減 小 速 度 ,穩(wěn) 定 在 低 軌 道 上 時 速 度 比 在 高 軌 道 大 . 考 點 一 拋 體 運 動 的 規(guī) 律 及 應 用例 題 如 圖 所 示 ,距 地 面 高 度 h=5 m的 平 臺 邊 緣 水 平 放 置 一 個 兩 輪 間 距 為 d=6 m的傳 送 帶 ,一 可 視 為 質 點 的 物 塊

6、 從 光 滑 平 臺 邊 緣 以 v0=5 m/s的 初 速 度 滑 上 傳 送 帶 .已知 物 塊 與 傳 送 帶 間 的 動 摩 擦 因 數(shù) =0.2,取 重 力 加 速 度 大 小 g=10 m/s2.求 :(1)若 傳 送 帶 不 動 ,小 物 塊 離 開 傳 送 帶 右 邊 緣 落 地 的 水 平 距 離 ; 思 路 探 究 (1)小 物 塊 在 傳 送 帶 上 做 怎 樣 的 運 動 時 ,離 開 傳 送 帶 后 ,小 物 塊才 有 最 大 的 水 平 距 離 ?答 案 :小 物 塊 在 傳 送 帶 上 一 直 做 勻 加 速 直 線 運 動 ,離 開 傳 送 帶 時 有 最 大

7、速 度 ,平拋 的 水 平 距 離 也 最 大 . 規(guī) 范 解 答 :(1)傳 送 帶 不 動 ,小 物 塊 滑 上 后 做 勻 減 速 運 動 ,加 速 度 a1=- g. 設 小 物 塊 離 開 傳 送 帶 時 的 速 度 為 v 1,則 21v - 20v =2a1d,解 得 v1=1 m/s. 物 塊 離 開 傳 送 帶 后 ,做 平 拋 運 動 ,設 平 拋 運 動 時 間 為 t, 由 h= 12 gt2,解 得 t=1 s. 由 水 平 位 移 s1=v1t,解 得 s1=1 m. 答 案 :(1)1 m (2)試 分 析 傳 送 帶 的 速 度 滿 足 什 么 條 件 時 ,小

8、 物 塊 離 開 傳 送 帶 右 邊 緣 落 地 的 水 平 距離 最 大 ,并 求 最 大 距 離 ; 規(guī) 范 解 答 :(2)當 傳 送 帶 順 時 針 運 動 速 度 達 到 某 一 值 后 ,小 物 塊 在 傳 送 帶 上 將 一 直 做 勻 加 速 運 動 ,即 離 開 傳 送 帶 后 平 拋 初 速 度 最 大 ,落 地 的 水 平 距 離 有 最 大 值 . 設 小 物 塊 一 直 勻 加 速 離 開 傳 送 帶 時 的 速 度 為 v 2,則 22v - 20v =2a2d,a2= g.解 得 v2=7 m/s. 即 傳 送 帶 順 時 針 運 動 ,且 v 7 m/s時 小

9、物 塊 落 地 水 平 距 離 最 大 . 設 最 大 距 離 為 s2,s2=v2t=7 m. 答 案 : (2)v7 m/s 7 m 思 路 探 究 (2)若 傳 送 帶 逆 時 針 轉 動 ,小 物 塊 在 傳 送 帶 上 做 怎 樣 的 運 動 ?答 案 :小 物 塊 一 直 做 勻 減 速 直 線 運 動 . (3)設 傳 送 帶 的 速 度 為 v,且 規(guī) 定 傳 送 帶 順 時 針 運 動 時 v為 正 ,逆 時 針 運 動 時 v為 負 .試 分 析 畫 出 小 物 塊 離 開 傳 送 帶 右 邊 緣 落 地 的 水 平 距 離 s與 v的 變 化 關 系 圖 線 (不需 要

10、計 算 過 程 ,只 需 畫 出 圖 線 即 可 ). 規(guī) 范 解 答 :(3)如 圖 所 示 . 答 案 : (3)見 解 析 圖 1.平 拋 運 動 的 臨 界 問 題 (2015 全 國 新 課 標 理 綜 )一 帶 有 乒 乓 球 發(fā) 射 機 的 乒 乓 球 臺 如 圖 所 示 .水 平 臺 面 的 長 和 寬 分 別 為 L1和 L2,中 間 球 網(wǎng) 高 度 為 h,發(fā) 射 機 安 裝 于 臺 面 左 側 邊 緣 的 中 點 ,能 以 不同 速 率 向 右 側 不 同 方 向 水 平 發(fā) 射 乒 乓 球 ,發(fā) 射 點 距 臺 面 高 度 為 3h.不 計 空 氣 的 作 用 , 重

11、力 加 速 度 大 小 為 g.若 乒 乓 球 的 發(fā) 射 速 率 v在 某 范 圍 內 ,通 過 選 擇 合 適 的 方 向 ,就能 使 乒 乓 球 落 到 球 網(wǎng) 右 側 臺 面 上 ,則 v的 最 大 取 值 范 圍 是 ( ) A. 12 6L gh vL1 6gh B. 14L gh v 2 21 24 6L L gh C. 12 6L gh v 2 21 2412 6L L gh D. 14L gh v 2 21 2412 6L L gh D 解 析 :乒 乓 球 做 平 拋 運 動 ,落 到 右 側 臺 面 上 時 經(jīng) 歷 的 時 間 t1滿 足 3h= 12 g 21t .當

12、v取 最 大 值 時 其 水 平 位 移 最 大 ,落 點 應 在 右 側 臺 面 的 臺 角 處 ,有 vmaxt1= 22 21 2LL ,解 得 vmax= 2 21 2412 6L L gh ;當 v取 最 小 值 時 其 水 平 位 移 最 小 ,發(fā) 射 方 向 沿 正 前 方 且 恰 好 擦 網(wǎng) 而 過 ,此 時 有 3h-h= 12 g 22t , 12L =vmint2,解 得 vmin= 14L gh .故 選 項 D正 確 . 2.平 拋 運 動 規(guī) 律 (2014 全 國 新 課 標 理 綜 )取 水 平 地 面 為 重 力 勢 能 零 點 .一 物 塊 從 某 一 高

13、度 水 平 拋 出 ,在 拋 出 點 其 動 能 與 重 力 勢 能 恰 好 相 等 .不 計 空 氣 阻 力 .該 物 塊 落 地 時 的 速 度 方 向 與 水 平 方 向 的 夾 角 為 ( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 512 B 解 析 :設 物 塊 的 初 速 度 為 v0,質 量 為 m,則 因 動 能 與 重 力 勢 能 相 等 ,則12 m 20v =mgh,則 h= 202vg , 落 地 時 ,由 機 械 能 守 恒 定 律 可 知 mgh+ 12 m 20v = 12 mv2 聯(lián) 立 得 v= 2 v0,則 cos = 0vv = 22 ,則 = 4 , 由

14、此 可 知 B項 正 確 ,A,C,D項 錯 誤 . 3.平 拋 運 動 與 斜 面 組 合 問 題(多 選 )如 圖 ,轟 炸 機 沿 水 平 方 向 勻 速 飛 行 ,到 達 山 坡 底 端 正 上 方 時 釋 放 一 顆 炸 彈 ,并 垂 直 擊 中 山 坡 上 的 目 標 A.已 知 A點 高 度 為 h,山 坡 傾 角 為 ,由 此 可 算 出 ( )A.轟 炸 機 的 飛 行 高 度 B.轟 炸 機 的 飛 行 速 度C.炸 彈 的 飛 行 時 間 D.炸 彈 投 出 時 的 動 能ABC 解 析 :設 轟 炸 機 投 彈 位 置 高 度 為 H,炸 彈 水 平 位 移 為 x,則

15、 H-h= 12 vy t,x=v0t,二 式 相 除 H hx = 12 0yvv ,因 為0yvv = 1tan ,x= tanh ,所 以 H=h+ 22tanh ,選 項 A正 確 ;根 據(jù) H-h= 12 gt2, 可 求 出 飛 行 時 間 ,再 由 x=v0t,可 求 出 飛 行 速 度 ,故 選 項 B,C正 確 ;不 知 道 炸 彈 質 量 ,不 能 求 出 炸 彈 的 動 能 ,選 項 D錯 誤 . 考 點 二 圓 周 運 動 的 規(guī) 律 及 應 用典 例 如 圖 所 示 ,半 徑 為 R的 半 球 形 陶 罐 ,固 定 在 可 以 繞 豎 直 軸 旋 轉 的 水 平 轉

16、臺 上 ,轉 臺 轉 軸 與 過 陶 罐 球 心 O的 對 稱 軸 OO重 合 .轉 臺 以 一 定 角 速 度 勻 速 旋 轉 ,一質 量 為 m的 小 物 塊 落 入 陶 罐 內 ,經(jīng) 過 一 段 時 間 后 ,小 物 塊 隨 陶 罐 一 起 轉 動 且 相對 罐 壁 靜 止 ,它 和 O點 的 連 線 與 OO之 間 的 夾 角 為 60 .重 力 加 速 度 大 小 為 g.(1)若 =0,小 物 塊 受 到 的 摩 擦 力 恰 好 為 零 ,求 0; 思 路 探 究 :(1)小 物 塊 受 到 的 摩 擦 力 恰 好 為 零 時 ,哪 幾 個 力 的 合 力 提 供 向 心 力 ?答

17、 案 :小 物 塊 受 到 的 重 力 和 支 持 力 的 合 力 提 供 向 心 力 . 規(guī) 范 解 答 :(1)當 = 0時 ,小 物 塊 只 受 重 力 和 支 持 力 作 用 ,如 圖 (甲 ) 所 示 ,其 合 力 提 供 向 心 力 , F 合 =mgtan F 向 =m 20 r 而 r=Rsin ,F 合 =F 向 由 得 0= 2gR . (2)若 =(1 k)0,且 0 0(或 0(或 0)時 ,物 塊 做 圓 周 運 動 需 要 的 向 心 力 大 于 (或 小于 ) = 0時 的 向 心 力 ,物 塊 相 對 陶 罐 有 向 上 (或 向 下 )運 動 趨 勢 .(3)

18、若 =(1 k) 0.用 正 交 分 解 法 處 理 小 物 塊 的 受 力 時 ,豎 直 方 向 上 的 合 力 與水 平 方 向 上 的 合 力 有 什 么 不 同 ?答 案 :豎 直 方 向 上 的 合 力 為 零 ,而 水 平 方 向 上 的 合 力 不 為 零 ,提 供 小 物 塊 的 向 心力 . 規(guī) 范 解 答 :(2)當 =(1+k) 0,且 01年 ,故 選 項 A錯 誤 ;木 星 沖 日 時 間 間 隔 t 木 = 335.25.2 1 年 2年 ,所 以 選 項 B正 確 ;由 以 上 公 式 計 算 t 土 2t 天 , t 海 最 小 ,選 項 C錯 誤 ,D正 確

19、. 答 案 :BD 天 體 運 動 問 題 的 主 要 類 型 (1)“ 天 體 公 轉 ” 型 某 天 體 繞 中 心 天 體 做 勻 速 圓 周 運 動 . 動 力 學 方 程 :G 2Mmr =m 2vr =m 2r=m( 2T )2r=man 黃 金 代 換 公 式 :GM=gR2 (2)“衛(wèi) 星 變 軌 ” 型 衛(wèi) 星 速 度 改 變 時 ,衛(wèi) 星 將 變 軌 運 行 . 當 速 度 增 大 時 ,衛(wèi) 星 將 做 離 心 運 動 ,周 期 變 長 ,機 械 能 增 加 . 速 度 減 小 時 ,衛(wèi) 星 將 做 向 心 運 動 ,周 期 變 短 ,機 械 能 減 少 . (3)“ 行

20、星 沖 日 ” 型 兩 顆 行 星 在 同 一 軌 道 平 面 內 繞 中 心 天 體 做 勻 速 圓 周 運 動 ,若 某 時 刻 兩 行 星 正 好 同 時 通 過 中 心 天 體 同 一 點 正 上 方 ,相 距 最 近 (如 圖 1所 示 ). 當 它 們 轉 過 的 角 度 之 差 = ,即 滿 足 a t- b t= 時 ,兩 行 星 第 一 次 相 距 最 遠 ,如 圖 2所 示 . 當 它 們 轉 過 的 角 度 之 差 =2 ,即 滿 足 a t- b t=2 時 ,兩 行 星 再次 相 距 最 近 . 1.萬 有 引 力 與 重 力 的 關 系 (2014 全 國 新 課

21、標 理 綜 )假 設 地 球 可 視 為 質 量 均 勻 分 布 的 球 體 .已 知 地 球 表 面 重 力 加 速 度 在 兩 極 的 大 小 為 g0,在 赤 道 的 大 小 為 g;地 球 自 轉 的 周 期 為 T,引 力 常 量 為 G.地 球 的 密 度 為 ( ) A. 02 03 g gGT g B. 02 03 gGT g g C. 23GT D. 023 gGT g B 解 析 :對 赤 道 上 質 量 為 m的 物 體 進 行 分 析 可 知 mg0-mg= 22mR T ,由 此 可 得 R= 20 24g g T ,在 兩 極 上 ,物 體 的 重 力 大 小 等

22、于 萬 有 引 力 ,即 2GMmR =mg0,則 M= 20g RG ,則 地 球 的 密 度 為 = 34 3MR = 02 03 gGT g g ,由 此 可 知 B項 正 確 ,A,C,D項 錯 誤 . 2.衛(wèi) 星 運 行 的 規(guī) 律(多 選 )P1,P2為 相 距 遙 遠 的 兩 顆 行 星 ,距 各 自 表 面 相 同 高 度 處 各 有 一 顆 衛(wèi) 星 s1,s2做 勻速 圓 周 運 動 .圖 中 縱 坐 標 表 示 行 星 對 周 圍 空 間 各 處 物 體 的 引 力 產 生 的 加 速 度 a,橫 坐標 表 示 物 體 到 行 星 中 心 的 距 離 r的 平 方 ,兩 條

23、 曲 線 分 別 表 示 P1,P2周 圍 的 a與 r2的 反 比關 系 ,它 們 左 端 點 橫 坐 標 相 同 .則 ( )A.P1的 平 均 密 度 比 P2的 大B.P1的 “ 第 一 宇 宙 速 度 ” 比 P2的 小C.s1的 向 心 加 速 度 比 s2的 大D.s1的 公 轉 周 期 比 s2的 大 AC 解 析 :設 行 星 的 半 徑 為 R、 質 量 為 M、 衛(wèi) 星 的 質 量 為 m,對 于 衛(wèi) 星 有 G 2Mmr =ma,則 a= 2GMr .由 a-r2圖 像 中 兩 條 曲 線 左 端 點 橫 坐 標 相 同 可 知 , 行 星 P1,P2的 半 徑 R是

24、相 同 的 ,而 兩 顆 衛(wèi) 星 到 各 自 行 星 表 面 的 距 離 也 相 同 , 所 以 衛(wèi) 星 s1,s2到 各 自 行 星 的 距 離 r是 相 同 的 ,由 圖 像 可 知 ,s1的 向 心 加 速 度 比 s2的 大 ,即 C正 確 ;由 a= 2GMr 可 知 ,r相 同 時 ,a大 說 明 對 應 的 M也 大 , 故 P1的 平 均 密 度 比 P2的 大 ,即 A正 確 ;設 在 行 星 表 面 發(fā) 射 衛(wèi) 星 的 “ 第 一 宇 宙 速 度 ” 為 v,則 有 G 2MmR =m 2vR ,v= GMR ,可 見 R相 同 時 M大 的 對 應 的 v 也 大 ,即

25、P1的 “ 第 一 宇 宙 速 度 ” 大 ,故 B錯 誤 ;衛(wèi) 星 的 公 轉 周 期 設 為 T,則 有 G 2Mmr =m 224T r,T=2 3rGM ,可 見 s1的 公 轉 周 期 小 ,故 D錯 誤 . 3.人 造 衛(wèi) 星 的 變 軌 問 題在 “ 神 舟 十 號 ” 與 “ 天 宮 一 號 ” 自 動 交 會 對 接 過 程 中 .可 認 為 “ 天 宮 一 號 ” 繞 地 球做 勻 速 圓 周 運 動 ,且 對 接 軌 道 所 處 的 空 間 存 在 極 其 稀 薄 的 空 氣 ,則 下 面 說 法 正 確 的 是 ( )A.如 不 加 干 預 ,“天 宮 一 號 ” 的

26、軌 道 高 度 將 緩 慢 升 高B.如 不 加 干 預 ,在 運 行 一 段 時 間 后 ,“天 宮 一 號 ” 的 動 能 可 能 會 增 加C.為 實 現(xiàn) 對 接 ,兩 者 運 行 速 度 的 大 小 都 應 介 于 第 一 宇 宙 速 度 和 第 二 宇 宙 速 度 之 間D.航 天 員 在 “ 天 宮 一 號 ” 中 處 于 失 重 狀 態(tài) ,說 明 航 天 員 不 受 地 球 引 力 作 用 B 解 析 :如 不 加 干 預 ,“天 宮 一 號 ” 在 原 來 軌 道 上 的 速 度 會 減 小 ,將 做 近 心 運動 ,“天 宮 一 號 ” 會 離 開 原 來 軌 道 降 到 低

27、 軌 道 上 運 行 ,故 選 項 A錯 誤 ;在 “ 天 宮一 號 ” 軌 道 降 低 過 程 中 ,線 速 度 會 增 加 ,動 能 可 能 會 增 加 ,故 選 項 B正 確 ;第 一宇 宙 速 度 是 最 大 的 環(huán) 繞 速 度 ,在 實 現(xiàn) 對 接 時 ,兩 者 運 行 速 度 都 小 于 第 一 宇 宙速 度 ,故 選 項 C錯 誤 ;航 天 員 在 “ 天 宮 一 號 ” 中 雖 處 于 失 重 狀 態(tài) ,但 仍 受 地 球引 力 作 用 ,故 選 項 D錯 誤 . “繩 桿 ” 模 型1.模 型 特 點(1)物 體 在 豎 直 平 面 內 做 變 速 圓 周 運 動 .(2)“

28、輕 繩 模 型 ” 在 軌 道 最 高 點 無 支 撐 ,“輕 桿 模 型 ” 在 軌 道 最 高 點 有 支 撐 .2.模 型 的 臨 界 問 題該 類 問 題 并 伴 有 “ 最 大 ” “ 最 小 ” “ 剛 好 ” 等 詞 語 ,現(xiàn) 對 兩 種 模 型 分 析 比 較如 下 : 輕 繩 模 型 (最 高 點 無 支 撐 ) 輕 桿 模 型 (最 高 點 有 支 撐 ) 常 見 類 型 最 高 點 受 力 重 力 mg,彈 力 F 彈 向 下 或 等 于 零 重 力 mg,彈 力 F 彈 向 下 、 向 上 或 等 于 零 向 心 力 來 源 mg+F 彈 =m 2vr mg F 彈 =

29、m 2vr 恰 好 過 最 高 點 的臨 界 條 件 由 F 彈 =0,mg=m 2vr臨 得 v 臨 = gr 由 小 球 恰 能 過 最 高 點 得 v 臨 =0 討 論 分 析 (1)過 最 高 點 時 ,vgr ,F N+mg=m 2vr ,繩 、 軌 道 對 球 產 生彈 力 F N (2)不 能 過 最 高 點 v gr ,在 到 達 最 高 點 前 小 球 已 經(jīng) 脫 離 了 圓 軌 道 (1)當 v=0時 ,FN=mg,FN為 支 持 力 ,沿 半 徑 背 離 圓 心 (2)當 0v gr 時 ,FN+mg=m 2vr ,FN指 向 圓 心 并 隨 v的 增 大 而 增 大 3

30、.模 型 的 綜 合 問 題(1)該 類 問 題 往 往 考 查 圓 周 運 動 的 臨 界 和 極 值 問 題 .(2)該 類 問 題 往 往 是 多 過 程 問 題 ,涉 及 加 速 (直 線 或 曲 線 )運 動 、 圓 周 運 動 、 平 拋運 動 等 .(3)解 答 多 過 程 問 題 時 ,要 特 別 注 意 運 用 有 關 規(guī) 律 建 立 兩 運 動 之 間 的 聯(lián) 系 ,把 轉折 點 的 速 度 做 為 分 析 重 點 .(4)解 答 多 過 程 問 題 時 ,平 拋 運 動 通 常 運 用 運 動 的 合 成 與 分 解 ,豎 直 面 內 圓 周 運動 通 常 應 用 動 能

31、 定 理 、 功 能 關 系 和 牛 頓 第 二 定 律 ,加 速 (直 線 或 曲 線 )運 動 通 常用 動 力 學 規(guī) 律 或 動 能 定 理 來 分 析 . 4.模 型 綜 合 問 題 的 一 般 求 解 思 路(1)定 模 型 :首 先 判 斷 是 輕 繩 模 型 還 是 輕 桿 模 型 ,兩 種 模 型 過 最 高 點 的 臨 界 條 件不 同 . (2)確 定 臨 界 點 :v 臨 = gr ,對 輕 繩 模 型 來 說 是 能 否 通 過 最 高 點 的 臨 界 點 , 而 對 輕 桿 模 型 來 說 是 FN表 現(xiàn) 為 支 持 力 還 是 拉 力 的 臨 界 點 . (3)研

32、 究 狀 態(tài) :通 常 情 況 下 豎 直 平 面 內 的 圓 周 運 動 只 涉 及 最 高 點 和 最 低 點 的 運 動 情況 .(4)受 力 分 析 :對 物 體 在 最 高 點 或 最 低 點 時 進 行 受 力 分 析 ,根 據(jù) 牛 頓 第 二 定 律 列 出 方程 F合 =F向 求 解 .(5)過 程 分 析 :應 用 動 能 定 理 或 機 械 能 守 恒 定 律 將 初 、 末 兩 個 狀 態(tài) 聯(lián) 系 起 來 列 方 程 . 典 例 如 圖 所 示 ,一 小 物 塊 自 平 臺 上 以 速 度 v0水 平 拋 出 ,剛 好 落 在 鄰 近 一 傾 角 為53 的 粗 糙 斜

33、面 AB頂 端 ,并 恰 好 沿 該 斜 面 下 滑 ,已 知 斜 面 頂 端 與 平 臺 的 高 度 差h=0.032 m,小 物 塊 與 斜 面 間 的 動 摩 擦 因 數(shù) 為 =0.5,A點 離 B點 所 在 平 面 的 高 度H=1.2 m.有 一 半 徑 為 R的 光 滑 圓 軌 道 與 斜 面 AB在 B點 相 切 連 接 ,已 知 cos 53 =0.6,sin 53 =0.8,g取10 m/s2.求 :(1)小 物 塊 水 平 拋 出 的 初 速 度 v0的 大 小 ; 思 路 探 究 (1)物 塊 拋 出 后 恰 好 沿 斜 面 下 滑 的 含 義 是 什 么 ?答 案 :沿

34、 斜 面 方 向 的 速 度 與 水 平 方 向 的 夾 角 為 53 . 規(guī) 范 解 答 :(1)小 物 塊 自 平 臺 做 平 拋 運 動 ,由 平 拋 運 動 知 識 得 vy= 2gh = 2 10 0.032 m/s=0.8 m/s 由 于 物 塊 恰 好 沿 斜 面 下 滑 ,則 tan 53 = 0yvv ,得 v0=0.6 m/s. 答 案 :(1)0.6 m/s (2)若 小 物 塊 能 夠 通 過 圓 軌 道 最 高 點 ,圓 軌 道 半 徑 R的 最 大 值 . 思 路 探 究 (2)小 物 塊 能 過 圓 軌 道 最 高 點 的 條 件 是 什 么 ?答 案 :軌 道

35、對 物 塊 壓 力 FN 0. 規(guī) 范 解 答 :(2)設 小 物 塊 過 圓 軌 道 最 高 點 的 速 度 為 v,受 到 圓 軌 道 的 壓力 為 F N. 則 由 向 心 力 公 式 得 FN+mg=m 2vR 由 動 能 定 理 得 mg(H+h)- cos53sin53mgH 。 -mg(R+Rcos 53 )= 12 mv2- 12 m 20v 小 物 塊 能 過 圓 軌 道 最 高 點 ,必 有 FN 0 聯(lián) 立 以 上 各 式 并 代 入 數(shù) 據(jù) 得 R 821 m,即 R最 大 值 為 821 m. 答 案 :(2) 821 m (多 選 )如 圖 所 示 ,豎 直 面 內

36、 有 個 光 滑 的 3/4圓 形 導 軌 道 固 定 在 一 水 平 地 面 上 ,半 徑 為 R.一 個質 量 為 m的 小 球 從 距 水 平 地 面 正 上 方 h高 處 的 P點 由 靜 止 開 始 自 由 下 落 ,恰 好 從 N點 沿 切 線 方 向 進 入 圓 軌 道 .不 考 慮 空 氣 阻 力 ,則 下 列 說 法 正 確 的 是 ( )A.適 當 調 整 高 度 h,可 使 小 球 從 軌 道 最 高 點 M飛 出 后 ,恰 好 落 在 軌 道 右 端 口 N處B.若 h=2R,則 小 球 在 軌 道 最 低 點 對 軌 道 的 壓 力 為 5mgC.只 有 h大 于 等

37、 于 2.5R時 ,小 球 才 能 到 達 圓 軌 道 的 最 高 點 MD.若 h=R,則 小 球 能 上 升 到 圓 軌 道 左 側 離 地 高 度 為 R的 位 置 ,該 過 程 重 力 做 功 為 mgR BC 解 析 :小 球 到 達 圓 形 軌 道 最 高 點 的 最 小 速 度 為 v= gR ,水 平 拋 出 后 , 豎 直 方 向 R= 12 gt2,水 平 方 向 x=vt,解 得 水 平 距 離 x= 2 RR,選 項 A錯 誤 ;若 h=2R,小 球 到 達 最 低 點 速 度 為 v1,則 mgh= 12 m 21v ,FN-mg= 21mvR , 解 得 FN=5mg,由 牛 頓 第 三 定 律 可 知 ,選 項 B正 確 ;由 機 械 能 守 恒 定 律 mg(hmin-2R)= 12 mv2,解 得 hmin=2.5R,選 項 C正 確 ;若 h=R,該 過 程 重 力 做 功 為 零 ,選 項 D錯 誤 .