《高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2_1_1 離散型隨機(jī)變量課件 新人教A版選修2-3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2_1_1 離散型隨機(jī)變量課件 新人教A版選修2-3（30頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第 二 章 隨機(jī)變量及其分布 2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列2 1.1 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1理解隨機(jī)變量的意義2學(xué)會(huì)區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量，并能舉出離散型隨機(jī)變量的例子3理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量 1在一塊地里種下10顆樹苗，成活的樹苗棵樹為X.問題X取什么數(shù)字？提示X0,1,2，10.2擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上，反面向上兩種結(jié)果問題這種試驗(yàn)的結(jié)果能用數(shù)字表示嗎？提示可以，用數(shù)字1和0分別表示正面向上和反面向上 1定義：在隨機(jī)試驗(yàn)中，確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)_都用一個(gè)_表示，在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，_隨著_的變化而變化像這種

2、隨著_變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量2表示：隨機(jī)變量常用字母_，_，_，_，表示隨機(jī)變量試驗(yàn)結(jié)果確定的數(shù)字?jǐn)?shù)字試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果X Y 所有取值可以_的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量一一列出 理解隨機(jī)變量應(yīng)注意的問題(1)試驗(yàn)是在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行的，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是有限的、明確的，并且不止一個(gè)；每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果(2)有些隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)如擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上兩種結(jié)果，這兩種結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì)，但可以用0表示正面向上，1表示反面向上，即隨機(jī)變量將隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)量化 1下面給出的隨機(jī)變量

3、中離散型隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)是()某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的乘客流量；某水文站觀測(cè)到的一天中長江的水位；連續(xù)不斷射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)；擲一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù).A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè) 解析：中的隨機(jī)變量的取值，可以按一定次序一一列出，因此，它們都是離散型隨機(jī)變量；中的取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，無法一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量答案：B 2某人練習(xí)射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完則停止射擊，射擊次數(shù)為X，則“X5”表示的試驗(yàn)結(jié)果為()A第5次擊中目標(biāo)B第5次未擊中目標(biāo)C前4次均未擊中目標(biāo)D前5次均未擊中目標(biāo)解析：射擊次數(shù)X是一隨機(jī)變量，“X5”表示試驗(yàn)結(jié)果“前4次均未擊中目標(biāo)”答案：C 3

4、一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)紅球，從中任取3個(gè)其中所含白球的個(gè)數(shù)記為，則隨機(jī)變量的值域?yàn)開解析：依題意知，的所有可能取值為0,1,2,3，故的值域?yàn)?,1,2,3答案：0,1,2,3 4判斷下列各個(gè)量，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量，并說明理由(1)北京國際機(jī)場(chǎng)候機(jī)廳中2014年5月1日的旅客數(shù)量；(2)2012年某天收看中超聯(lián)賽的人數(shù)；(3)拋兩枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和；(4)表面積為24 cm 2的正方體的棱長 解析：(1)旅客數(shù)量可能是0,1,2，出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果是隨機(jī)的，因此是隨機(jī)變量(2)在中超聯(lián)賽播放的時(shí)刻，收看人數(shù)的變化是隨機(jī)的，可能多、可能少，因此是隨機(jī)變量( 3 )拋兩枚骰子，出

5、現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12共11種情況，每種情況出現(xiàn)是隨機(jī)的，是隨機(jī)變量(4)正方體的表面積為24 cm 2.一個(gè)面的面積為4 cm 2，棱長為2 cm為定值，不是隨機(jī)變量. 合作探究 課堂互動(dòng) 離散型隨機(jī)變量的判定判斷下列各個(gè)量，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量，并說明理由(1)某天三維設(shè)計(jì)公司信息臺(tái)接到咨詢電話的個(gè)數(shù)；(2)新賽季，某運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)比賽中(48分鐘)，上場(chǎng)比賽的時(shí)間；(3)在一次繪畫作品評(píng)比中，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，你的一件作品獲得的獎(jiǎng)次；(4)體積為64 cm 3的正方體的棱長思路點(diǎn)撥要根據(jù)隨機(jī)變量的定義考慮所有情況 (1)接到咨詢電話的

6、個(gè)數(shù)可能是0,1,2，出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，因此是隨機(jī)變量(2)該運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)比賽的上場(chǎng)時(shí)間在0,48內(nèi)，是隨機(jī)的，故是隨機(jī)變量(3)獲得的獎(jiǎng)次可能是1,2,3，出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的，因此是隨機(jī)變量(4)體積為64 cm 3的正方體棱長為4 cm為定值，不是隨機(jī)變量 規(guī)律方法1.判斷一個(gè)變量是否為隨機(jī)變量，關(guān)鍵看其試驗(yàn)結(jié)果是否可變，是否能用一個(gè)變量來表示2隨機(jī)變量從本質(zhì)上講就是以隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果為自變量的一個(gè)函數(shù)，即隨機(jī)變量的取值實(shí)質(zhì)上是試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的數(shù)，但這些數(shù)是預(yù)先知道所有可能的值，而不知道究竟是哪一個(gè)值 1下面給出四個(gè)隨機(jī)變量：一高速公路上在1小時(shí)內(nèi)經(jīng)過某收費(fèi)站的車輛數(shù)；

7、一個(gè)沿直線yx進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在該直線上的位置；某網(wǎng)站1分鐘內(nèi)的訪問次數(shù)；1天內(nèi)的溫度.其中是離散型隨機(jī)變量的為()ABCD 解析：答案：C序號(hào)判斷原因分析1小時(shí)內(nèi)經(jīng)過該收費(fèi)站的車輛數(shù)可一一列出質(zhì)點(diǎn)在直線yx上運(yùn)動(dòng)時(shí)位置無法一一列出1分鐘內(nèi)網(wǎng)站的訪問次數(shù)可一一列出1天內(nèi)的溫度是該天內(nèi)最低溫度和最高溫度這一范圍內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，無法一一列出 隨機(jī)變量的取值及表示結(jié)果寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)袋中裝有2個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，其中所含白球的個(gè)數(shù)；(2)袋中裝有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1,2,3,4,5.現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，被取出的球的

8、最大號(hào)碼數(shù). 思路點(diǎn)撥 規(guī)律方法解決這類問題的步驟：(1)確定隨機(jī)變量的所有可能取值；(2)說明隨機(jī)變量的取值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果；(3)檢驗(yàn)當(dāng)隨機(jī)變量的某個(gè)值表示的試驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)時(shí)，應(yīng)綜合考慮，細(xì)心檢查，不能遺漏某些試驗(yàn)結(jié)果 2寫出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說明隨機(jī)變量的取值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量；(2)一袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量 解析：(1)隨機(jī)變量X可能的取值為：0,1,2,3,4.X0，表示“抽出0件次品”；X1，表示“抽出1件次品”；X2，表示

9、“抽出2件次品”；X3，表示“抽出3件次品”；X4，表示“抽出4件次品” (2)隨機(jī)變量可能的取值為：0,1,2,3.0，表示“取出0個(gè)白球，3個(gè)黑球”；1，表示“取出1個(gè)白球，2個(gè)黑球”；2，表示“取出2個(gè)白球，1個(gè)黑球”；3，表示“取出3個(gè)白球，0個(gè)黑球” 【錯(cuò)解】的可能取值為：0,1 000,3 000, 4 000,6 000，9 000，10 000.提示對(duì)題目背景理解不準(zhǔn)：比賽設(shè)三關(guān)，前一關(guān)不過是不允許進(jìn)入下關(guān)比賽的，而錯(cuò)解中理解為可進(jìn)入下一關(guān)；對(duì)題目中的條件忽略：不重復(fù)設(shè)獎(jiǎng)被忽略，最高獎(jiǎng)不會(huì)超過6 000元 【正解】可能取值為0,1 000,3 000,6 000.0表示第一關(guān)就沒有通過；1 000表示第一關(guān)通過而第二關(guān)沒有通過；3 000表示第一關(guān)通過，第二關(guān)通過而第三關(guān)沒有通過；6 000表示三關(guān)都通過.