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1、第四章第四章 平面機構的力分析平面機構的力分析41機構力分析的任務、目的與方法機構力分析的任務、目的與方法42構件慣性力的確定構件慣性力的確定43運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定44機構力分析實例機構力分析實例45圖解法作機構動態(tài)靜力分析圖解法作機構動態(tài)靜力分析41機構力分析的任務、目的與方法機構力分析的任務、目的與方法作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能作用在機械上的力是影響機械運動和動力性能 的主要因素；的主要因素；是決定構件尺寸和結構形狀的重要依據。是決定構件尺寸和結構形狀的重要依據。力分析的必要性：力分析的必要性：1、作用在機構上的力驅動力促使機構運動的力促使機構運動的力。

2、特征：力與受力點速度方向相同或特征：力與受力點速度方向相同或成銳角。成銳角。阻抗力阻止機構運動的力阻止機構運動的力。特征：力與受力點速度方向相反或成特征：力與受力點速度方向相反或成鈍角。鈍角。阻抗力阻抗力 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 有效有效(工作工作)阻力阻力機械在生產過程中為了改變工機械在生產過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害有害(工作工作)阻力阻力機械運轉過程受到的非生產阻機械運轉過程受到的非生產阻力，克服了這類阻力所作

3、的功純粹是浪費能量。如力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如摩擦力、介質阻力等。摩擦力、介質阻力等。確定運動副中的反力確定運動副中的反力為進一步研究構件強度、運動副中為進一步研究構件強度、運動副中 的摩擦、磨損、機械效率、機械動的摩擦、磨損、機械效率、機械動 力性能等作準備。力性能等作準備。2.機械力分析的任務和目的機械力分析的任務和目的確定機械平衡力（或力偶）確定機械平衡力（或力偶）目的是已知生產負荷確定原目的是已知生產負荷確定原 動機的最小功率；或由原動動機的最小功率；或由原動 機的功率來確定所能克服的機的功率來確定所能克服的 最大生產阻力。最大生產阻力。反力反力運動副元素接觸處的正

4、壓力與摩擦力的合力運動副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力平衡力機械在已知外力作用下，為了使機械機械在已知外力作用下，為了使機械 按給定的運動規(guī)律運動所必需添加的按給定的運動規(guī)律運動所必需添加的 未知外力。未知外力。機械力分析的理論依據機械力分析的理論依據：靜力分析靜力分析適用于低速機械，慣性力可忽略不計；適用于低速機械，慣性力可忽略不計；動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析適用于高速重型機械，慣性力往往適用于高速重型機械，慣性力往往 比外力要大，不能忽略。比外力要大，不能忽略。一一般般情情況況下下，需需要要對對機機械械做做動動態(tài)態(tài)靜靜力力分分析析時時，可可忽略重力和摩擦力忽略重力和摩擦力，通?？蓾M

5、足工程要求。，通?？蓾M足工程要求。3.機械力分析的方法機械力分析的方法圖解法圖解法解析法解析法作者：潘存云教授42 構件慣性力的確定構件慣性力的確定1.一般的力學方法一般的力學方法慣性力：慣性力：FI=FI(mi,Jsi，asi,i)其中：其中：mi 構件質量構件質量;Jsi 繞質心的轉動慣量繞質心的轉動慣量;asi 質心的加速度質心的加速度;i 構件的角加速度。構件的角加速度。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321慣性力偶：慣性力偶：MI=MI(mi,Jsi，asi,i)作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as321構件運動形式不同，慣性力的表達形

6、式不一樣。構件運動形式不同，慣性力的表達形式不一樣。1)作平面運動的構件：作平面運動的構件：FI2=-m2 as2 MI2=-Js22 2)作平移運動的構件作平移運動的構件 FI=-mi asi 3)作定軸轉動的構件作定軸轉動的構件 合力：合力：FI 2=FI 2 一般情況：一般情況：FI1=-m1 as1 MI1=-Js11 合力：合力：FI 1=FI 1 ,lh 1=MI1/FI 1 FI 2M MI 2lh 2lh 1FI 2FI 1FI 3FI 1M MI 1若質心位于回轉中心做變速運動若質心位于回轉中心做變速運動：MI1=-Js11 lh 2=MI2/FI 2 FI 1=0 飛輪運動

7、飛輪運動若質心位于回轉中心做勻速運動：若質心位于回轉中心做勻速運動：MI1=0，FI 1=0 齒輪運動齒輪運動 一般力學方法的缺陷：一般力學方法的缺陷：質心位置難以精確測定；質心位置難以精確測定；求解各構件質心加速度較繁瑣。求解各構件質心加速度較繁瑣。質量代換法的思路：質量代換法的思路：將各構件的質量，按一定將各構件的質量，按一定條件用集中于某些特定點條件用集中于某些特定點的假想質量來替代，的假想質量來替代，只需求集中質量的慣性力，只需求集中質量的慣性力，而無需求慣性力偶矩。從而無需求慣性力偶矩。從而將問題簡化。而將問題簡化。質量代換的條件：質量代換的條件：1）代換前后各構件質量不變；）代換前

8、后各構件質量不變；2）質心位置不變；）質心位置不變；3）對質心軸的轉動慣量不便。）對質心軸的轉動慣量不便。作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2 as1as3BCmBmCS22.質量代換法質量代換法作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2代換質量的計算：代換質量的計算：若替換質量集中在若替換質量集中在B、K兩點，兩點，則則 由三個條件分別得：由三個條件分別得：mB+mk=m2三個方程中有四個三個方程中有四個未知量未知量:（b,k,mB,mk）bkmB b=mk kmB b2+mk k2=JS2k=JS2/(m2 b)mB=m2 k/(b+k)mk =m2 b/(b+k)滿足此三個條

9、件稱為滿足此三個條件稱為動代動代換換，代換前后構件的慣性，代換前后構件的慣性力和慣性力偶矩不變。但力和慣性力偶矩不變。但K點位置不能任選點位置不能任選。BKCmBmkS2故可先選定一個。例如選定故可先選定一個。例如選定 b，則解得：則解得：作者：潘存云教授CBA321m2S3S1S2為為了了計計算算方方便便，工工程程上上常常采采用用靜代換，只滿足前兩個條件。靜代換，只滿足前兩個條件。mB+mk=m2此時可同時選定此時可同時選定B、C兩點作為質量代換點。兩點作為質量代換點。則有：則有：kBKCmBmkmB b=mk kmB b2+mk k2=JS2mB=m2 c/(b+c)mC =m2 b/(b

10、+c)bcBCS2S2 因為不滿足第三個條件，故構件的慣性力偶會因為不滿足第三個條件，故構件的慣性力偶會產生產生一定誤差一定誤差，但不會超過允許值，所以這種簡化，但不會超過允許值，所以這種簡化處理方法為工程上所采用。處理方法為工程上所采用。43運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定概述：概述：摩擦產生源運動副元素之間相對滑動。摩擦產生源運動副元素之間相對滑動。摩擦的摩擦的缺點缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：研究目的：研究目的：發(fā)熱發(fā)熱效率效率 磨損磨損 強度強度精度精度壽命壽命利用摩擦完成有用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）、離合器離合器(摩托車摩托車

11、)、制動器（剎車）。制動器（剎車）。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點。潤滑惡化潤滑惡化 卡死?？ㄋ?。低副低副產生滑動摩擦力產生滑動摩擦力 高副高副滑動兼滾動摩擦力滑動兼滾動摩擦力。運運動動副副中中摩摩擦的類型：擦的類型：v2121一、移動副的摩擦一、移動副的摩擦1.移動副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定 由庫侖定律得：由庫侖定律得：F21f N21G鉛垂載荷鉛垂載荷;GFF水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力;F21F21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 數數摩擦副材料摩擦副材料靜靜 摩摩 擦擦動動 摩摩 擦擦無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑

12、有潤滑劑鋼鋼鋼鋼鋼鑄鐵鋼鑄鐵鋼青銅鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅鑄鐵青銅青銅青銅青銅青銅橡皮鑄鐵橡皮鑄鐵0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.15作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12F21f N21 當當材材料料確確定定之之后后，F21大大小小取取決決于于法向反力法向反力N21 而而G一一定定時時，N2

13、1 的的大大小小又又取取決于運動副元素的幾何形狀。決于運動副元素的幾何形狀。槽面接觸：槽面接觸：N”21N21F21=f N21+f N”21平面接觸：平面接觸：N21=N”21=G/(2sin)GN21N21=GF21=f N21=f GF21N21+N”21+G=0N21G=(f/sin)G=fv Gfv稱為當量摩擦系數稱為當量摩擦系數N”21v2121F作者：潘存云教授G12結論：結論：不論何種運動副元素，有計算通式：不論何種運動副元素，有計算通式：矢量和：矢量和：N21=N21理論分析和實驗結果有：理論分析和實驗結果有：k=1/2 F21=f N21 F21=f N21 柱面接觸：柱面

14、接觸：=-=-G代數和：代數和：N21=|N21|=f k G=fv G=fv G =kG|N21|N21 N21同理，稱同理，稱 fv為當量摩擦系數。為當量摩擦系數。非平面接觸時非平面接觸時，摩擦力增大了，為什么？，摩擦力增大了，為什么？是是 f 增大了？增大了？原因：原因：是由于是由于N21 分布不同而導致的。分布不同而導致的。很顯然，反力與載荷成正比。作者：潘存云教授應應用用：當當需需要要增增大大滑滑動動摩摩擦擦力力時時，可可將將接接觸觸面面設設計計成成槽槽面面或或柱柱面面。如如圓圓形形皮皮帶帶（縫縫紉紉機機）、三三角角形形皮皮帶帶、螺栓聯接中采用的三角形螺紋。螺栓聯接中采用的三角形螺紋

15、。對于三角帶：對于三角帶：1818fv3.24 3.24 f 2.移動副中總反力的確定移動副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：總反力為法向反力與摩擦力的合成：FR21=N21+F21tan=F21/N21摩擦角，摩擦角，方向方向:FR21 V V1212 (90(90+)摩擦錐摩擦錐以以FR21為母線所作圓錐。為母線所作圓錐。結論：結論：移動副中總反力恒切于摩擦錐。移動副中總反力恒切于摩擦錐。=f N21/N21=f作者：潘存云教授v2121GPN21F21不論P的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內FR21FR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授FFR2112G12Ga)a)

16、求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力F Fb)b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力F F作圖作圖作圖作圖若若，則則F為阻力為阻力;根據平衡條件根據平衡條件：F+FF+FR21R21+G=0+G=0 大?。海看笮。?？方向：方向：得：得：F=F=Gtan(tan(+)G-根據平衡條件：根據平衡條件：F+FR21+G=0若若，則則M M為正值，其方向與螺母運動方向相反，為正值，其方向與螺母運動方向相反，是阻力；是阻力；若若，則則M M為為負負值值，方方向向相相反反，其其方方向向與與預預先先假假定定 的方向相反，而與螺母運動方向相同，成為的方

17、向相反，而與螺母運動方向相同，成為 放松螺母所需外加的驅動力矩。放松螺母所需外加的驅動力矩。Md2F從端面看擰緊：擰緊：擰松：擰松：螺紋運動的結論：螺紋運動的結論：4-3 運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定三、轉動副中摩擦力的確定三、轉動副中摩擦力的確定1、軸徑的摩擦軸徑的摩擦徑向軸頸：載荷沿其半徑方向，其摩擦徑向軸頸：載荷沿其半徑方向，其摩擦軸頸摩擦；軸頸摩擦；結束止推軸頸：載荷沿其軸線方向，其摩擦止推軸頸：載荷沿其軸線方向，其摩擦軸端摩擦；軸端摩擦；三、轉動副中的摩擦三、轉動副中的摩擦軸徑摩擦軸徑摩擦直接引用前面的結論有：直接引用前面的結論有：產生的摩擦力矩為：產生的摩擦力矩為：方向

18、：與方向：與1212相反。相反。根據平衡條件有：根據平衡條件有：FR21-G,Md=Mf =G=f kG=fv G Mf=F21 r=fv r G F21=f N21=f N21 r作者：潘存云教授21rN2112MfMdGFR21F21作者：潘存云教授軸軸軸徑軸徑軸承軸承作者：潘存云教授作者：潘存云教授2112MfMd21rN2112MfMdGFR21F21GN21F21FR21當當G的方向改變時，的方向改變時，FR21的方向也跟著改變，的方向也跟著改變，以以作作圓圓稱稱為為摩摩擦擦圓圓，摩摩擦擦圓圓半半徑徑。且且R21恒恒切切于摩擦圓。于摩擦圓。分析：分析：由由=fv r 知，知，rMf對

19、減小摩擦不利。對減小摩擦不利。但但不變。不變。運動副總反力判定準則運動副總反力判定準則1.由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。2.對于轉動副有：對于轉動副有：FR21恒切于摩擦圓。恒切于摩擦圓。3.對于轉動副有：對于轉動副有：Mf 的方向與的方向與1212相反相反對于移動副有：對于移動副有：FR21恒切于摩擦錐恒切于摩擦錐對于移動副有：對于移動副有：FR21 V V1212(90(90+)例例1：圖圖示示機機構構中中，已已知知驅驅動動力力F和和阻阻力力Mr和和摩摩擦擦圓圓半半徑徑，畫畫出出各各運運動動副副總總反反力力的的作作用用線線（2不

20、不考考慮慮重重力力）。）。作者：潘存云教授作者：潘存云教授2 13ABC4FMr14MrF2123FR23FR21FR41v349090+FR43R12R3241的方向與干的運動方向相反43安3力匯交來判斷作者：潘存云教授作者：潘存云教授d dFbc cFR2344 機構力分析實例機構力分析實例14Fr21例例1：圖示機構中，已知構件尺寸、材料、運動副：圖示機構中，已知構件尺寸、材料、運動副半徑，水平力半徑，水平力Fr，求平衡力，求平衡力Fb的大小。的大小。23213ABC4Fbv349090+FR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43FFR12FR32F FR R43+F F

21、R R23+Fr =0 大?。捍笮。?？方向：方向：解：解：1)根據已知條件求作摩擦圓根據已知條件求作摩擦圓 2)求作二力桿運動副反力的作用線求作二力桿運動副反力的作用線 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程F FR R41+F FR R21+Fb =0 大?。捍笮。?？方向：方向：從圖上量得：從圖上量得：FbFr(ad/ab)選比例尺作圖選比例尺作圖 Frb ba受壓FR23cFR43作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例例2：圖示四鉸鏈機構中，已知工作阻力圖示四鉸鏈機構中，已知工作阻力G、運動副、運動副 的材料和半徑的材料和半徑r，求所需驅動力矩求所需驅動力矩Md。M

22、d142123G FR21FR41FR23FR4314F FR R43+F FR R23+G=0 F FR R23=G(cb/ab)大?。捍笮。?？方向：方向：從圖上量得：從圖上量得：MdG(cb/ab)(cb/ab)llF FR R21=-F-FR R23 4343GbaFR12FR32解：解：1)根據已知條件求作摩擦圓根據已知條件求作摩擦圓 受拉2)求作二力桿反力的作用線求作二力桿反力的作用線 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程選比例尺作圖選比例尺作圖 作者：潘存云教授作者：潘存云教授Fr213ABC4Fb力分析解題步驟小結：力分析解題步驟小結：從二力桿入手，初步判斷桿從二力桿入手，初

23、步判斷桿2受拉。受拉。由由、增大或變小來判斷各構件的相對角速度。增大或變小來判斷各構件的相對角速度。依據依據總反力判定準則總反力判定準則得出得出F FR12R12和和F FR32R32切于摩擦圓的切于摩擦圓的 內公切線。內公切線。由力偶平衡條件確定構件由力偶平衡條件確定構件1 1的總反力。的總反力。由三力平衡條件（交于一點）得出構件由三力平衡條件（交于一點）得出構件3 3的總反力。的總反力。ABCD1234Md14Q44 不考慮摩擦時的力分析一、構件組的靜定條件RRnncR運動副反力分析反力通過轉動副中心反力沿導路垂線方向反力過接觸點沿公法線已知作用點，已知作用點，未知大小和方向未知大小和方向

24、已知方向，已知方向，未知作用點和大小未知作用點和大小已知作用點和方向，已知作用點和方向，未知大小未知大小 轉動副移動副高副設：構件數為n，低副數為pL,高副數為pH,基本桿組是靜定的，受力分析時，應以基本桿組為隔離體。若運動副全為低副，條件為 3n-2pL=0 即 3n=2pL即即 3n-2pL pH=0 力的靜定條件力的靜定條件則：平衡方程數為3n,未知要素數為（2pL+pH),須滿足 3n=2pL+pH 二、機構動態(tài)靜力分析方法1）機構運動分析；3）拆桿組并逐一對基本桿組進行受力分析，寫出矢量平衡方程，作矢量多邊形，求解未知力。2）求各構件慣性力，作為外力和外力矩加在相應構件上；畫出構件上

25、的已知外力、慣性力、拆桿組后運動副之間的反力例例4-1 已知各構件尺寸、曲柄已知各構件尺寸、曲柄1繞其轉動中心繞其轉動中心A的轉動慣量的轉動慣量JA（質心（質心S1與與A點重合）連桿點重合）連桿2的重量的重量G2，轉動慣量，轉動慣量JS2（質心（質心S2在在桿桿BC的的1/3處），滑塊處），滑塊3的重量的重量G3（質心（質心S3在在C處）。原動件處）。原動件1角角速度、角加速度方向如圖，作用于滑塊速度、角加速度方向如圖，作用于滑塊3上上C點的生產阻力為點的生產阻力為Fr，各運動副摩擦忽略不計。求機構圖示位置時各運動副反力及，各運動副摩擦忽略不計。求機構圖示位置時各運動副反力及需加在構件需加在構

26、件1上的平衡力矩上的平衡力矩Mb。123G3F rBCA 11G2S21 1、運動分析、運動分析 作運動簡圖、速度圖、加速度圖作運動簡圖、速度圖、加速度圖 p(a)s2cb123G3F rBCA 11G2S2b p (a)c s2 n22 2、確定慣性力和慣性力矩、確定慣性力和慣性力矩 構件構件1 1：繞質心軸轉動，僅有慣性力矩：繞質心軸轉動，僅有慣性力矩123G3F rBCA 11G2S2MI1構件構件2 2：平面運動，既有慣性力也有慣性力矩：平面運動，既有慣性力也有慣性力矩方向與加速度方向相反方向與加速度方向相反123G3F rBCA 11G2S2FI2MI2123G3F rBCA 11G

27、2S2FI2MI2總慣性力總慣性力距質心距質心S S2 2距離：且向下偏移距離：且向下偏移FI2h構件構件3 3：平動，僅有慣性力：平動，僅有慣性力FI3123G3F rBCA 11G2S23 3、將慣性力加到機構上、將慣性力加到機構上 123G3F rBCA 11G2S2MI1F I2hFI34 4、從外力已知桿組開始分析、從外力已知桿組開始分析 5 5、求運動副反力、求運動副反力Fr43Fr12nFr12tG3F rBCG2S2FI2hh1FI3Ftr32Fnr32BCG2S2F I2hFr12nFr12th1構件構件2 2對對C C點取矩得：點取矩得：為避開討論為避開討論F Fr43r4

28、3的作用點，對桿組采用適量方程圖解法求解運動副反力的作用點，對桿組采用適量方程圖解法求解運動副反力大小大小方向方向？導路導路？Fr43Fr12nFr12tG3F rBCG2S2FI2hh1FI3F rG3G2F I2FR12tFI3FR43FR12nFR23FR12Fr43Fr12nFr12tG3F rBCG2S2FI2hh1FI36 6、求平衡力矩、求平衡力矩 M Mb b 及運動副反力及運動副反力 F FR41R41分析構件分析構件1 11BAMI1FR21FR41Mb動態(tài)靜力分析圖解法注意事項：動態(tài)靜力分析圖解法注意事項：1 1）當外力為力矩時，應將其等效成力加在機構上，）當外力為力矩時

29、，應將其等效成力加在機構上，使圖解更方便。使圖解更方便。2 2）以桿組為示力體時，其上不應包含未知外力，否）以桿組為示力體時，其上不應包含未知外力，否則，將不是靜定的。則，將不是靜定的。（）作力多邊形時，同一構件上的作用力應放在一起，（）作力多邊形時，同一構件上的作用力應放在一起，成對的力銜接畫，將只知方向不知大小的力作為力成對的力銜接畫，將只知方向不知大小的力作為力多邊形的封閉邊。多邊形的封閉邊。圖解法進行機構動態(tài)靜力分析時注意：（）基本桿組外端副為轉動副時，反力分解為沿構件（）基本桿組外端副為轉動副時，反力分解為沿構件軸線和垂直于構件軸線的兩個分力。借助于力矩平軸線和垂直于構件軸線的兩個分

30、力。借助于力矩平衡條件，對內端副取力矩，求出垂直分力的大小。衡條件，對內端副取力矩，求出垂直分力的大小。（）基本桿組的拆分順序應從離作用有未知平衡力構件（）基本桿組的拆分順序應從離作用有未知平衡力構件最遠的基本桿組開始，最后剩下作用有未知平衡力的最遠的基本桿組開始，最后剩下作用有未知平衡力的構件，而不管該構件是原動件還是從動件。構件，而不管該構件是原動件還是從動件。本章重點本章重點：1、掌握不同運動形式的構件之慣性力的表達形式；、掌握不同運動形式的構件之慣性力的表達形式；2、當量摩擦系數的表達形式及含義；、當量摩擦系數的表達形式及含義；3、掌握滑塊沿斜面上升、下降時水平力鉛錘載荷之、掌握滑塊沿斜面上升、下降時水平力鉛錘載荷之 間的關系間的關系；4、掌握螺紋擰緊、擰松時所需力矩與軸向載荷之間、掌握螺紋擰緊、擰松時所需力矩與軸向載荷之間 的關系的關系；5、掌握運動副總反力作用線的確定方法；、掌握運動副總反力作用線的確定方法；6、掌握考慮摩擦時簡單機構的力分析方法。、掌握考慮摩擦時簡單機構的力分析方法。