《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19_1_2 矩形的判定 第2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用習(xí)題課件 (新版)華東師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19_1_2 矩形的判定 第2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用習(xí)題課件 (新版)華東師大版(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、191矩形191.2矩形的判定第2課時(shí)矩形的判定的應(yīng)用 D知識(shí)點(diǎn):矩形的判定的相關(guān)應(yīng)用1下列說(shuō)法正確的是( )A有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線垂直的四邊形是矩形D四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形2如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OAOB,若OAD65,則ODC等于( )A15 B25 C45 D65B 903如圖,一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架,對(duì)角線是兩根橡皮筋,若改變框架的形狀,則也隨之變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度也在發(fā)生變化,當(dāng)?shù)扔赺 _度時(shí),兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等 4如圖,ABAC,ADAE,DEBC,且BADCAE.求證:四邊形BCDE是
2、矩形解:先證AEBADC(SAS),BEDC,又DEBC,四邊形BEDC為平行四邊形,EBCDCB180,又AEBADC,ABEACD,ABAC,ABCACB,EBCDCB90,四邊形BCDE是矩形 C A5如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,已知下列6個(gè)條件:ABDC;ABDC;ACBD;ABC90;OAOC;OBOD.則不能使四邊形ABCD成為矩形的條件組合是( )A B C D6四邊形ABCD中, A60, ABC ADC90,BC2,CD11,過(guò)點(diǎn)D作DH AB于點(diǎn)H,則DH的長(zhǎng)是( )A7.5 B7 C6.5 D5.5 7如圖,在RtABC中, A90,點(diǎn)P為邊BC上一
3、動(dòng)點(diǎn),PE AB于點(diǎn)E,PF AC于點(diǎn)F,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B(niǎo)C勻速向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),則線段EF的值大小變化情況是( )A一直增大 B一直減小C先減小后增大 D先增大后減小C 8如圖,在ABC中,ABAC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作ABDE,連結(jié)AD, EC.(1)求證: ADC ECD;(2)若 BD CD, 求證: 四邊形 ADCE是 矩 形 解:(1)四邊形ABDE是平行四邊形,ABDE,AB DE, B EDC,又 ABAC, ABACDE, B ACD, ACD EDC,在ADC與ECD中,ACDE, ACD EDC,CDDC,ADCECD(2)由題意可知,AE綊CD,四
4、邊形ADCE為平行四邊 形,又由(1)知,ACDE,四邊形ADCE是矩形 9請(qǐng)看下面小明同學(xué)完成的一道證明題的思路:如圖,已知ABC中,ABAC,CD AB,垂足是D,P是BC邊上任意一點(diǎn),PE AB,PF AC,垂足分別是E,F(xiàn).求證:PEPFCD.證明思路:如圖,過(guò)點(diǎn)P作PG AB交CD于G,則四邊形PGDE為矩形,則PEGD;又可證PGCCFP,則CGPF.所以PEPFDGGCCD.如圖,若點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),其他條件不變,則PE,PF與CD有何 數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由 解:PEPFCD,理由如下:過(guò)點(diǎn)C作CGPE于點(diǎn)G,PEAB,CDAB,CDEDEGEGC90,四邊形CGED是矩形,CDGE,CGAB,GCPB,ABAC,BACB,F(xiàn)CPACBBGCP,PFCPGC(AAS),PFPG,PEPFPEPGGECD,即PEPFCD