《八年級數(shù)學下冊 19_1_2 矩形的判定 第2課時 矩形的判定的應用習題課件 (新版)華東師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《八年級數(shù)學下冊 19_1_2 矩形的判定 第2課時 矩形的判定的應用習題課件 (新版)華東師大版(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、191矩形191.2矩形的判定第2課時矩形的判定的應用 D知識點:矩形的判定的相關應用1下列說法正確的是( )A有一個角是直角的四邊形是矩形B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線垂直的四邊形是矩形D四個角都是直角的四邊形是矩形2如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且OAOB,若OAD65,則ODC等于( )A15 B25 C45 D65B 903如圖,一個平行四邊形的活動框架,對角線是兩根橡皮筋,若改變框架的形狀,則也隨之變化,兩條對角線的長度也在發(fā)生變化,當?shù)扔赺 _度時,兩條對角線長度相等 4如圖,ABAC,ADAE,DEBC,且BADCAE.求證:四邊形BCDE是
2、矩形解:先證AEBADC(SAS),BEDC,又DEBC,四邊形BEDC為平行四邊形,EBCDCB180,又AEBADC,ABEACD,ABAC,ABCACB,EBCDCB90,四邊形BCDE是矩形 C A5如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,已知下列6個條件:ABDC;ABDC;ACBD;ABC90;OAOC;OBOD.則不能使四邊形ABCD成為矩形的條件組合是( )A B C D6四邊形ABCD中, A60, ABC ADC90,BC2,CD11,過點D作DH AB于點H,則DH的長是( )A7.5 B7 C6.5 D5.5 7如圖,在RtABC中, A90,點P為邊BC上一
3、動點,PE AB于點E,PF AC于點F,動點P從點B出發(fā),沿著BC勻速向終點C運動,則線段EF的值大小變化情況是( )A一直增大 B一直減小C先減小后增大 D先增大后減小C 8如圖,在ABC中,ABAC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作ABDE,連結AD, EC.(1)求證: ADC ECD;(2)若 BD CD, 求證: 四邊形 ADCE是 矩 形 解:(1)四邊形ABDE是平行四邊形,ABDE,AB DE, B EDC,又 ABAC, ABACDE, B ACD, ACD EDC,在ADC與ECD中,ACDE, ACD EDC,CDDC,ADCECD(2)由題意可知,AE綊CD,四
4、邊形ADCE為平行四邊 形,又由(1)知,ACDE,四邊形ADCE是矩形 9請看下面小明同學完成的一道證明題的思路:如圖,已知ABC中,ABAC,CD AB,垂足是D,P是BC邊上任意一點,PE AB,PF AC,垂足分別是E,F(xiàn).求證:PEPFCD.證明思路:如圖,過點P作PG AB交CD于G,則四邊形PGDE為矩形,則PEGD;又可證PGCCFP,則CGPF.所以PEPFDGGCCD.如圖,若點P是BC延長線上任意一點,其他條件不變,則PE,PF與CD有何 數(shù)量關系?請你寫出結論并說明理由 解:PEPFCD,理由如下:過點C作CGPE于點G,PEAB,CDAB,CDEDEGEGC90,四邊形CGED是矩形,CDGE,CGAB,GCPB,ABAC,BACB,F(xiàn)CPACBBGCP,PFCPGC(AAS),PFPG,PEPFPEPGGECD,即PEPFCD