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1、專 題 十 三 熱 學(xué)高 考 物 理 知 識 清 單 方法一熱學(xué)的估算方法1.油膜法用油膜法測定分子大小的原理是:測出油滴的體積V,測出油滴形成單分子油膜層的面積S,如果把分子看做球形,就可算出油分子的直徑d=。分子雖然很小,但分子間有空隙,除一些有機物質(zhì)的大分子外,一般物質(zhì)分子直徑的數(shù)量級都是10-10 m,一般分子質(zhì)量的數(shù)量級為10-26 kg。例1在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,有下列實驗步驟:往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上。用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定。將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)

2、紙上,計算出油膜的面積,根據(jù)油酸的體積和面積計算出 油酸分子直徑的大小。用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,記下量筒內(nèi)每增加一定體積時VS 突 破 方 法 的滴數(shù),由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積。將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。完成下列填空:(1)上述步驟中,正確的順序是 。(填寫步驟前面的數(shù)字)(2)將1 cm3的油酸溶于酒精,制成300 cm3的油酸酒精溶液;測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴?，F(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上,測得所形成的油膜的面積是 0.13 m 2。由此估算出油酸分子的直徑為 m。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)解題思路首先明確

3、油膜法測分子直徑的原理和步驟,然后運用估算法求出V。解析(1)在“油膜法估測油酸分子的大小”實驗中,應(yīng)先配制油酸酒精溶液,再往盤中倒入水,并撒痱子粉,然后用注射器將配好的溶液滴一滴在水面上,待薄膜形狀穩(wěn)定,再將玻璃板放于盤上,用彩筆描繪在玻璃板上,根據(jù)d=計算。(2)一滴溶液中含油酸體積V= m 3,故d=510-10 m。答案(1)(如果放在之前的其他位置也可)(2)510-101-1某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測分子的大小”的實驗前,查閱數(shù)據(jù)手冊得知:油酸的摩爾質(zhì)VS61 1050 1300 量M=0.283 kgmol-1,密度=0.895103 kgm-3。若100滴油酸的體積為1 mL,

4、則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少?(取NA=6.021023 mol-1,球的體積V與直徑D的關(guān)系為V=D3,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)答案1101 m2解析一個油酸分子的體積V=,由V=D3可得D=。最大面積S=,解得S=110 1 m2。2.對微觀量估算的模型的建立方法(1)對液體、固體來說,微觀模型是:分子緊密排列,將物質(zhì)的摩爾體積分成NA等份,每一等份就是一個分子的體積;在估算分子直徑時,設(shè)想分子是一個一個緊挨的小球;在估算分子間距離時,設(shè)想每一個分子是一個正方體,正方體的邊長即為分子間距離。(2)氣體分子不是緊密排列的,所以上述模型對氣體不適用,但上述模型可以用來估算分子間平

5、均距離。 16AMN 63 A6MN 8 31 10 mD 3.與阿伏加德羅常數(shù)有關(guān)的宏觀量和微觀量的計算方法(1)宏觀物理量:物質(zhì)的質(zhì)量M,體積V,密度,摩爾質(zhì)量MA,摩爾體積VA,物質(zhì)的量n。(2)微觀物理量:分子的質(zhì)量m0,分子體積V0,分子直徑d。(3)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁,根據(jù)油膜法測出分子的直徑,可算出阿伏加德羅常數(shù);反過來,已知阿伏加德羅常數(shù),根據(jù)摩爾質(zhì)量(或摩爾體積)就可以算出一個分子的質(zhì)量(或一個分子所占據(jù)的平均體積)。分子的質(zhì)量:m 0=;分子的體積:V0=;(對于氣體,V0指一個分子所占據(jù)的平均體積)分子的大小:球體模型的直徑d=,立方體模型的

6、邊長d=;物質(zhì)所含的分子數(shù):N=nNA=NA=NA。說明對于氣體,由于分子間空隙很大,用上式估算出的是一個分子所占據(jù)的平均體積。在利用上述關(guān)系式進(jìn)行計算時,有些數(shù)據(jù)的數(shù)字太大(如阿伏加德羅常數(shù)),有些數(shù)據(jù)的數(shù)字又太小AAMN AAVNAAVN AAMN 03 6V 3 0VAMM AVV (如分子的直徑和質(zhì)量等),為了書寫方便,習(xí)慣上用科學(xué)記數(shù)法寫作10的乘方,如3.010-10 m、6.021023 mol-1等,我們稱10的乘方(10-10、1023等)為“數(shù)量級”。對于分子的大小和質(zhì)量,只要粗略地了解它的數(shù)量級就可以了。例2 粒子與金原子核發(fā)生對心碰撞時,能夠接近金原子核中心的最小距離為

7、2.010-14 m,已知金原子的摩爾質(zhì)量為0.197 kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)為6.01023 mol-1,試估算金原子核的平均密度。解析1 mol的任何物質(zhì)都含有N A(阿伏加德羅常數(shù))個分子(或原子),其摩爾質(zhì)量MA恒等于NA個分子(或原子)質(zhì)量的總和。據(jù)此可求出一個分子(或原子)的質(zhì)量m0=。把上述思路用于本題,一個金原子的質(zhì)量為m0= kg=3.310-25 kg。原子核幾乎集中了金原子的全部質(zhì)量,故可認(rèn)為金原子核的質(zhì)量m核近似等于金原子的質(zhì)量m0。如果把金原子核想象成一個球體,由粒子能夠接近金原子核中心的最小距離可推知,金原子核的半徑r不會大于這一最小距離。綜合上述兩點,便可求

8、出金原子核的平均密度不會小于的值。即= kg/m 3 AAMNAAMN 230.1976.0 10343m r核25 14 33.3 104 3.14 (2.0 10 )3 =9.91015 kg/m3。答案 =9.91015 kg/m3 方法二液柱的移動問題的分析技巧1.假設(shè)推理法:根據(jù)題設(shè)條件,假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程,運用相應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?得出答案。巧用假設(shè)推理法可以化繁為簡,化難為易,簡捷解題。2.溫度不變情況下的液柱移動問題:這類問題的特點是在保持溫度不變的情況下改變其他題設(shè)條件,從而引起封閉氣體的液柱的移動,或液面的升降,或氣體體積的增減。解決這類

9、問題通常假設(shè)液體不移動,或液面不升降,或氣柱體積不變,然后從此假設(shè)出發(fā),運用玻意耳定律等有關(guān)知識進(jìn)行推論,求得答案。3.用液柱或活塞隔開兩部分氣體,當(dāng)氣體溫度變化時,液柱或活塞是否移動?如何移動?此類問題的特點是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化,直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難,通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè),然后應(yīng)用查理定律可以簡單地求解。其一般思路為: (1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動,兩部分氣體均做等容變化。(2)對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律,求出每部分氣體壓強的變化量p=p,并加以比較。如果液柱或活塞兩端的橫截面積相等,則若p均大于零,意味著兩部分氣體的壓強均增大,則液柱或活塞向p值

10、較小的一方移動;若p均小于零,意味著兩部分氣體的壓強均減小,則液柱或TT 活塞向壓強減小量較大的一方(即|p|較大的一方)移動;若p相等,則液柱或活塞不移動。如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等,則應(yīng)考慮液柱或活塞兩端的受力變化(pS),若p均大于零,則液柱或活塞向pS較小的一方移動;若p均小于零,則液柱或活塞向|pS|較大的一方移動;若pS相等,則液柱或活塞不移動。說明要判斷液柱或活塞的移動方向,則需要選擇好研究對象,進(jìn)行受力分析,綜合應(yīng)用玻意耳定律、查理定律和力學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理和判斷。例3 (2013課標(biāo),33,15分)(1)關(guān)于一定量的氣體,下列說法正確的是 。A.氣體的體積指的是該氣體的分

11、子所能到達(dá)的空間的體積,而不是該氣體所有分子體積之和B.只要能減弱氣體分子熱運動的劇烈程度,氣體的溫度就可以降低C.在完全失重的情況下,氣體對容器壁的壓強為零 D.氣體從外界吸收熱量,其內(nèi)能一定增加E.氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高 (2)如圖,一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長l1=25.0 cm的空氣柱,中間有一段長l2=25.0 cm的水銀柱,上部空氣柱的長度l3=40.0 cm。已知大氣壓強為p0=75.0 cmHg?，F(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推,使管下部空氣柱長度變?yōu)閘1=20.0 cm。假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣,求活塞下推的距離。

12、解析(1)氣體分子間有間隙,因此氣體體積指的是氣體分子所能到達(dá)的空間的體積,選項A正確;溫度是分子平均動能大小的標(biāo)志,反映分子熱運動的劇烈程度,因此只要減弱氣體分子熱運動的劇烈程度,氣體的溫度就可以降低,選項B正確;氣體的壓強是氣體分子無規(guī)則運動時由與器壁表面碰撞時的作用力引起的,與超重、失重?zé)o關(guān),選項C錯誤;改變氣體內(nèi)能有兩個途徑,即做功和熱傳遞,因此氣體從外界吸收熱量,其內(nèi)能不一定增加,選項D錯誤;由蓋-呂薩克定律知氣體在等壓膨脹時,=,溫度一定升高,選項E正確。11VT 22VT (2)以cmHg為壓強單位。在活塞下推前,玻璃管下部空氣柱的壓強為p1=p0+l2設(shè)活塞下推后,下部空氣柱的

13、壓強為p1,由玻意耳定律得p1l1=p1l1如圖,設(shè)活塞下推距離為l,則此時玻璃管上部空氣柱的長度為l 3=l3+l1-l1-l設(shè)此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p3,則p3=p1-l2由玻意耳定律得p0l3=p3l3由式及題給數(shù)據(jù)解得l=15.0 cm答案(1)ABE(2)15.0 cm 方法三汽缸類問題的解題技巧汽缸類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題,它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象,涉及熱學(xué)、力學(xué)乃至電學(xué)等物理知識,需要靈活、綜合地應(yīng)用知識來解決問題。1.解決汽缸類問題的一般思路(1)弄清題意,確定研究對象,一般地說,研究對象分兩類:一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體);另一類是力

14、學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程,對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實驗定律列出方程;對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析,依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目的隱含條件,如幾何關(guān)系等,列出輔助方程。(4)多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性。 2.汽缸類問題的幾種常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),需綜合應(yīng)用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題。(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài),需要綜合應(yīng)用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題。(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中,如果滿足守恒定 律的適用條件,

15、可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題。(4)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題,解答時應(yīng)分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式,最后聯(lián)立求解。說明 當(dāng)選取力學(xué)研究對象進(jìn)行分析時,研究對象的選取并不唯一,可以靈活地選整體或部分為研究對象進(jìn)行受力分析,列出平衡方程或動力學(xué)方程。例4 2013課標(biāo),33(2),9分如圖,兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置,汽缸底部和頂部均有細(xì)管連通,頂部的細(xì)管帶有閥門K。兩汽缸的容積均為V 0,汽缸中各有一個絕熱活塞(質(zhì)量不同,厚度可忽略)。開始時K關(guān)閉,兩活塞下方和右活塞上方

16、充有氣體(可視為理想氣體),壓強分別為p0和p0/3;左活塞在汽缸正中間,其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4?，F(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|,平衡后左活塞升至汽缸頂部,且與頂部剛好沒有接觸;然后打開K,經(jīng)過一段時間,重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為T0,不計活塞與汽缸壁間的摩擦。求: ()恒溫?zé)嵩吹臏囟萒;()重新達(dá)到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx。解析()與恒溫?zé)嵩唇佑|后,在K未打開時,右活塞不動,兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程,由蓋-呂薩克定律得 =0TT 007 /45 /4VV 由此得T=T0()由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知,左活塞的質(zhì)量比右活塞的大。打開K后,左活塞下降至某一位置

17、,右活塞必須升至汽缸頂,才能滿足力學(xué)平衡條件。75 汽缸頂部與外界接觸,底部與恒溫?zé)嵩唇佑|,兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程,設(shè)左活塞上方氣體壓強為p,由玻意耳定律得pVx=(p+p0)(2V0-Vx)=p0V0聯(lián)立式得6-V 0Vx-=0其解為Vx=V0另一解Vx=-V0,不合題意,舍去。答案()T0()V04-1如圖,絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面,由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦。兩汽缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體,開始時體積均為V 0、溫度均為T0。緩慢加熱A中氣體,停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后,A中氣體壓強變?yōu)樵瓉淼?.2倍。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變求汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA。 03p 04V 742xV 20V121375 12 答案 V01.4T0解析設(shè)初態(tài)壓強為p0,膨脹后A、B壓強相等pB=1.2p0B中氣體始末狀態(tài)溫度相等p 0V0=1.2p0(2V0-VA)所以VA=V0A部分氣體滿足=所以T A=1.4T0 76760 00p VT 01.2 AAp VT