《七年級數(shù)學(xué)第一章 豐富的圖形世界課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)第一章 豐富的圖形世界課件.ppt（55頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 一 章 豐 富 的 圖 形 世 界 本 章 主 要 考 查 內(nèi) 容 七 年 級 （ 上 冊 ） 第 一 部 分 ： 生 活 中 的 立 體 圖 形 一 生 活 中 常 見 幾 何 圖 形 的 基 本 特 征 及 分 類 1 常 見 的 幾 何 體 的 基 本 特 征 （ 頂 點(diǎn) 、 面 、 棱 ） 正 方 體 長 方 體 棱 柱圓 柱 棱 錐 圓 錐 球 體 按 柱 、 錐 、 臺 、 球 進(jìn) 行 分 類 2 常 見 幾 何 體 的 分 類 方 法 討 論 ：1 圓 柱 與 圓 錐 的 相 同 與 不 同2 棱 柱 與 圓 柱 的 相 同 與 不 同 按 圍 成 的 面 分 為 ： 1 2

2、 3 4 5 6上 面 的 幾 何 體 按 面 的 曲 或 平 劃 分 ：u(3)(4)(5)是 一 類 ， 組 成 它 們 的 面 中 至 少 有 一個 是 曲 的 ;u(1)(2)(6)一 類 ， 組 成 它 們 的 各 面 都 是 平 的 【 例 1.1】 填 空 ： 1 2 3 4 5 6按 “ 柱 錐 球 劃 ” 分 ： (1)(2)(4)(6)是 柱 體 (5)是 錐 體 (3)是 球 體【 例 1.2】 填 空 ： 棱 柱 、 棱 錐 中 ， 任 何 相 鄰 兩 個 面 的 交 線 叫 做 棱相 鄰 兩 個 側(cè) 面 的 交 線 叫 做 側(cè) 棱棱 柱 的 棱 與 棱 的 交 點(diǎn) 叫

3、 做 棱 柱 的 頂 點(diǎn)棱 錐 的 各 側(cè) 棱 的 公 共 點(diǎn) 叫 做 棱 錐 的 頂 點(diǎn)底 面 與 側(cè) 面 的 交 線 叫 做 底 邊側(cè) 面?zhèn)?棱底 邊 頂 點(diǎn)底 面 側(cè) 棱側(cè) 面底 邊 頂 點(diǎn)底 面棱 柱 棱 錐 二 棱 柱 及 其 特 征 ：1 . 所 有 側(cè) 棱 長 都 相 等 ； 棱 柱 的 上 下 底 面 是 相 同 的多 邊 形 ； 側(cè) 面 都 是 平 行 四 邊 形 。2 . 按 棱 分 類 、 命 名 ： 三 、 四 、 五 -棱 柱 。3 . 正 方 體 和 長 方 體 都 是 四 棱 柱 。4 . 棱 柱 可 分 為 直 棱 柱 和 斜 棱 柱 。 直 棱 柱 的 側(cè) 面

4、 是長 方 形 。 初 中 只 學(xué) 習(xí) 和 討 論 直 棱 柱 。5 . 一 個 n棱 柱 有 2 n個 頂 點(diǎn) ， 3 n條 棱 ， n條 側(cè) 棱 ，（ n+2 ） 個 面 ， n個 側(cè) 面 。 1. 圖 中 的 幾 何 體 是 _，由 _個 面 圍 成 的 ， 有 _條 棱 ， 有 _個 頂 點(diǎn) ， 底面 是 _邊 形 ， 有 _個 側(cè)面 ， 側(cè) 面 的 個 數(shù) 與 底 面 多邊 形 的 邊 數(shù) 的 關(guān) 系 是 _，如 果 一 條 側(cè) 棱 長 為 2厘 米 ，那 么 所 有 側(cè) 棱 的 長 度 之 和為 _厘 米 。 三 棱 柱5 963 3 相 等6【 例 2】 注 ： 棱 柱 有 直

5、棱 柱 和 斜 棱 柱 。 本 書 只 討論 直 棱 柱簡 稱 棱 柱斜 棱 柱直 棱 柱 三 圖 形 的 構(gòu) 成 元 素 及 其 關(guān) 系“ 面 ” 可 分 為 平 面 與 曲 面 兩 種圖 形 是 由 點(diǎn) 、 線 、 面 構(gòu) 成 的 。線 與 線 相 交 得 到 點(diǎn) ， 面 與 面 相 交 得 到 線 。點(diǎn) 動 成 線 ， 線 動 成 面 ， 面 動 成 體圖 形 變 化 常 見 的 幾 種 方 法 ：（ 1） 平 移 （ 2） 旋 轉(zhuǎn) （ 3） 翻 折 （ 軸 對 稱 ） 等“ 線 ” 可 分 為 直 線 與 曲 線 兩 種 例 3 把 筆 尖 看 做 一 個 點(diǎn) ， 筆 尖 在 紙 上

6、移 動 就 能形 成 一 條 線 ， 即 _ 實(shí) 例 還 有 ： 流 星 劃 過 天空 、 粉 筆 在 黑 板 上 劃 動 、 保 齡 球 滾 動 過 的 路 線等 鐘 表 的 分 針 旋 轉(zhuǎn) 一 周 形 成 一 個 圓 面 ， 即_ 實(shí) 例 還 有 ： 汽 車 上 的 雨 刷 掃 過 玻 璃 窗 、用 刷 子 涂 油 漆 等 長 方 形 繞 它 的 一 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周 就 能 形 成 一 個 圓 柱 ，即 _ 實(shí) 例 還 有 ： 以 三 角 形 的 一 邊 為 軸 旋 轉(zhuǎn)一 周 形 成 的 幾 何 體 等 1. 一 般 情 況 下 ： 不 同 的 平 面 圖 形 ， 旋 轉(zhuǎn) 得 到 的立

7、 體 圖 形 是 不 一 樣 的 。2. 不 同 的 平 面 圖 形 ， 有 時 也 能 旋 轉(zhuǎn) 出 同 樣 的 立體 圖 形 。 如 圓 和 半 圓 等 等 -3. 同 一 個 平 面 圖 形 ， 繞 不 同 的 邊 旋 轉(zhuǎn) ， 旋 轉(zhuǎn) 得到 的 立 體 圖 形 也 是 不 一 樣 的 。 四 平 面 圖 形 旋 轉(zhuǎn) 成 幾 何 體 找 一 找 想 象 下 列 平 面 圖 形 繞 軸 旋 轉(zhuǎn) 一 周 ， 可以 得 到 哪 些 立 體 圖 形 ？ 【 例 4】 圖 1中 A、 B、 C、 D繞 虛 線 旋 轉(zhuǎn) 一 周 ， 能 得 到 圖 2的 是 （ ） 圖 1 圖 2cA B D 試 一 試

8、將 如 圖 所 示 的 圖 形 繞 虛 線 旋 轉(zhuǎn) 一周 ,可 以 得 到 的 幾 何 體 是 （ ）C 第 二 部 分 ： 展 開 與 折 疊 一 正 方 體 的 表 面 展 開 圖 1. 十 一 種 類 型 匯 總 2.第 一 類 ， 1， 4， 1型 ， 共 六 種 。 3.第 二 類 ， 2， 3， 1型 ， 共 三 種 。 4.第 三 類 ， 2， 2， 2型 ， 只 有 一 種 。5.第 四 類 ， 3， 3型 ， 只 有 一 種 。 記 憶 口 訣 中 四 連 ， 帽 子 任 戴 鞋 任 穿 （ 1 -4 -1 ） 中 三 連 ， 歪 帶 帽 子 鞋 任 穿 （ 2 -3 -1

9、） 三 二 相 連 邊 對 邊 （ 2 -2 -2 ） 三 三 相 連 邊 對 邊 （ 3 -3 ） 總 面 六 個 不 能 少 ， 凹 字 田 字 不 能 有 。 下 面 圖 形 都 是 正 方 體 的 展 開 圖 嗎 ？圖 （ 1） 圖 （ 2） 圖 （ 3） 圖 （ 4） 圖 （ 5） 圖 （ 6）不 是 不 是 是不 是 不 是 不 是 拓 展 平 面 展 開 圖 對 面 、 鄰 面 的 確 定 ：Y 相 間 、 “ Z” 端 是 對 面 。Y 間 二 、 拐 角 鄰 面 知 。A BA BA和 B為 相 對 的 兩 個 面C CD DC和 D為 相 鄰 的 兩 個 面 【 例 2】

10、下 圖 折 疊 成 正 方 體 后 ， 哪 些 字 代 表 的 面 是 相對 面 ？ 【 例 4 】 有 一 個 正 方 體 ， 每 個 面 上 分 別 寫 上 數(shù) 字 1 6 ，有 人 從 不 同 角 度 觀 察 到 如 下 情 況 。 這 個 正 方 體 相對 兩 個 面 上 的 數(shù) 字 各 是 幾 ？336 5 14 6 13 2答 案 ： 6 2 3 4 1 5 二 關(guān) 于 棱 柱 、 圓 柱 、 圓 錐 的 表 面 展 開 圖棱 柱 圓 柱 棱 柱 -長 方 體 圓 錐 【 例 3】 下 面 幾 個 圖 形 是 一 些 常 見 幾何 體 的 展 開 圖 ， 你 能 正 確 說 出 這

11、 些 幾何 體 的 名 字 么 ？ 四 能 折 成 棱 柱 的 平 面 圖 形 的 特 征 ：1 并 不 是 所 有 立 體 圖 形 都 能 展 開 為 平 面 圖 形 。 如球 體 。2 并 不 是 所 有 平 面 圖 形 都 能 折 成 幾 何 體 。 要 符 合一 定 的 條 件 。3 若 能 折 成 棱 柱 ， 需 符 合 以 下 特 點(diǎn) ： 底 面 邊 數(shù) =側(cè) 面 面 數(shù) 。 兩 個 底 面 完 全 一 樣 ， 且 在 側(cè) 面 展 開 圖 的 兩端 。 四 棱 柱 的 平 面 展 開 圖 中 只 有 5條 相 連 的 棱 。 試 一 試如 圖 所 示 的 三 個 圖 形 中 ， 經(jīng)

12、 過折 疊 可 以 圍 成 棱 柱 的 是 _ A B【 例 5】 A與 B兩 點(diǎn) 沿 著 側(cè) 面 的 最 短 路 線 是 什 么 ？ CA BC A B A B【 例 7】 A與 B兩 點(diǎn) 沿 著 表 面 的 最 短 路 線 是 什 么 ？ 第 三 部 分 ： 截 一 個 幾 何 體 一 幾 種 常 見 幾 何 體 的 截 面 圖 形 ：1 用 一 個 平 面 從 不 同 方 向 去 截 幾 何 體 ,所 截 得 的 面叫 做 截 面 。2 截 面 形 狀 與 該 平 面 所 截 位 置 有 關(guān) 。 該 平 面 與 幾 何體 的 幾 個 面 相 交 ， 就 得 到 幾 條 交 線 。 截 面

13、 的形 狀 就 是 幾 邊 形 。3 截 面 的 “ 邊 數(shù) ” 小 于 或 等 于 幾 何 體 的 面 數(shù) 。 形 狀 特 殊 情 形三 角 形 等腰三角形 等邊三角形四 邊 形 平 行四邊形 長方形 正方形 梯形五 邊 形六 邊 形 4 正 方 體 截 面 形 狀 一 覽 表 5 其 它 幾 何 體 的 截 面 圖 ：圓 柱 ： 圓 ； 橢 圓 ； 長 方 形 ； 類 似 弓 形 。 見 附 圖 1圓 錐 ： 圓 ； 橢 圓 ； 三 角 形 ； 類 似 弓 形 。 見 附 圖 2注 ： 由 幾 何 體 的 形 狀 和 截 面 的 方 向 確 定 。6 由 截 面 形 狀 判 斷 原 幾 何

14、 體 的 類 型 ： 附 1： 附 2： 試 一 試4.用 一 個 平 面 去 截 一 個 幾何 體 ， 截 面 是 三 角 形 ， 這個 幾 何 體 不 可 能 是 （ ）A. 棱 柱 B.圓 柱 C.圓 錐 D.棱 錐 B 第 四 單 元 ： 從 三 個 方 向 看 物 體 的 形 狀 從 正 面 看從 左 面 看 從 上 面 看 主 視 圖 左 視 圖俯 視 圖 一 從 三 個 方 向 看 物 體 的 形 狀 的 畫 法 ： , 高 左 視 圖俯 視 圖長 寬主 視 圖 思 路 點(diǎn) 撥1、 主 視 圖 反 映 原 圖的 長 和 高2、 左 視 圖 反 映 原 圖的 高 和 寬3、 俯 視

15、 圖 反 映 原 圖的 長 和 寬 從 正 面 看主 視 圖 左 視 圖俯 視 圖 從左面看 從 上 面 看 如 圖 所 示 ， 是 由 幾 個 小 立 方 塊 所 搭 幾 何 體的 俯 視 圖 ， 請 畫 出 這 個 幾 何 體 的 主 視 圖 和 左 視圖 考 點(diǎn) 四 三 視 圖 幾 種常 見幾 何體 的三 視圖 二 由 兩 個 方 向 看 到 的 幾 何 體 的 形 狀 確 定 組 成幾 何 體 的 小 正 方 體 的 個 數(shù) 和 幾 何 體 的 形 狀 。1 畫 出 可 能 的 俯 視 圖 。2 根 據(jù) 所 給 的 圖 形 確 定 俯 視 圖 上 每 個 正 方 體 上 的 層數(shù) （

16、塊 數(shù) ） 。3 分 析 確 定 可 能 的 情 況 。 給 出 答 案 。 俯 視 圖左 視 圖主 視 圖 三 視 圖 相 同 ， 立 體 物 體 的 形 狀 是 否唯 一 確 定 ？ 做 一 做如 圖 所 示 的 兩 幅 圖 分 別 是 幾 個 小 立 方 塊 所 搭 幾 何 體 的 俯 視 圖 ，小 正 方 形 中 的 數(shù) 字 表 示 在 該 位 置 小 立 方 塊 的 個 數(shù) ， 請 畫 出 相 應(yīng)幾 何 體 的 主 視 圖 、 左 視 圖 。 試 試 看用 小 立 方 塊 搭 一 個 幾 何 體 ， 使 得 它 的 主 視 圖 和 俯 視 圖 如 圖 所 示 。 這 樣 的 幾 何 體 只 有 一 種 嗎 ？ 它 最 少 需 要 多 少 個 小 立 方 塊 ？最 多 需 要 多 少 個 小 立 方 塊 ？ 最 少 擺 法 中 其 中 之 一 所 需 個 數(shù) ：3 2 1 1 1 1 1 10 最 多 時 所 需 小 立 方 塊 個 數(shù) ： 3 3 3 2 2 2 1 16 【 練 習(xí) 題 】 如 圖 是 一 個 由 小 正 方 體 擺 成 的 幾何 體 ， 無 論 從 正 面 ， 還 是 從 左 面 都 可 以 看 到 如圖 所 示 的 圖 形 ， 請 你 判 斷 一 下 ： 最 多 可 以 用 幾個 小 正 方 體 ？ 最 少 可 以 用 幾 個 小 正 方 體 ？