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1、西安電子科技大學經濟管理學院1 第 10章 期 望 效 用 值 理 論 西安電子科技大學經濟管理學院2 第 10章 期 望 效 用 值 理 論期望收益值行為假設與偏好關系效用函數及其確定主觀期望效用值理論 西安電子科技大學經濟管理學院3 10.1 期 望 收 益 值從模型討論的角度，依目標多少分類：單目標決策多目標決策依自然狀態(tài)的特性分類：確定型風險型不確定型1. 決 策 問 題 的 分 類 西安電子科技大學經濟管理學院4 單 目 標 確 定 型 函 數 極 值 、 運 籌 學單 目 標 風 險 型單 目 標 非 確 定 型多目標確定型多目標風險型多目標非確定型綜 合 之 ， 六 種 類 型

2、： 西安電子科技大學經濟管理學院5 單 目 標 確 定 型 函 數 極 值 、 運 籌 學單 目 標 風 險 型單 目 標 非 確 定 型多 目 標 確 定 型多 目 標 風 險 型多 目 標 非 確 定 型綜 合 之 ， 六 種 類 型 ：于 是 ， 問 題 可 歸 并 為 三 類 ： 風 險 型 決 策 分 析非 確 定 型 決 策 分 析多 目 標 決 策 分 析 西安電子科技大學經濟管理學院6 例 1 為 了 生 產 某 種 產 品 ， 有 三 種 建 廠 方 案 ： 甲 ： 實 現 自 動 化 生 產 ， 固 定 成 本 1000萬 元 ， 產品 每 件 可 變 成 本 為 8元 。

3、 乙 ： 采 用 國 產 設 備 實 現 半 自 動 化 生 產 ， 每 件 可變 成 本 為 10元 ， 固 定 成 本 為 800萬 元 。 丙 ： 手 工 生 產 ， 每 件 可 變 成 本 為 15元 ， 固 定 成本 為 500萬 元 。 試 確 定 不 同 生 產 規(guī) 模 的 最 優(yōu) 方 案 。 西安電子科技大學經濟管理學院7 ( ) ( ) ( )vTC F C Q總成本（固定成本）每件可變成本產品規(guī)模800 10500 12300 15TC QTC QTC Q 甲乙丙可 根 據 總 成 本 結 構 分 析 圖 分 析 不 同 范 圍 的 生 產規(guī) 模 下 總 成 本 最 低 的

4、 方 案 。 西安電子科技大學經濟管理學院8 ( ) ( ) ( )vTC F C Q總成本（固定成本）每件可變成本產品規(guī)模800 10500 12300 15TC QTC QTC Q 甲乙丙可 根 據 總 成 本 結 構 分 析 圖 分 析 不 同 范 圍 的 生 產規(guī) 模 下 總 成 本 最 低 的 方 案 。 單 目 標 確 定 型 決 策 問 題 西安電子科技大學經濟管理學院9 例 2 有一項工程要決定下周是否開工。如果開工后天氣好，則可按期完工，獲得利潤50000元，但若開工后天降暴雨而發(fā)生山洪，則將造成10000元的損失；假如不開工，則無論天氣好壞都要支付窩工費1000元。根據資料

5、預測，下周該地區(qū)天氣好的概率是0.2，天降暴雨的概率是0.8。決策者應如何選擇？ 若無法估計下周天氣情況，屬于何種類型的決策問題？ 西安電子科技大學經濟管理學院10 例 2 有 一 項 工 程 要 決 定 下 周 是 否 開 工 。 如 果 開 工后 天 氣 好 ， 則 可 按 期 完 工 ， 獲 得 利 潤 50000元 ， 但若 開 工 后 天 降 暴 雨 而 發(fā) 生 山 洪 ， 則 將 造 成 10000元的 損 失 ； 假 如 不 開 工 ， 則 無 論 天 氣 好 壞 都 要 支 付 窩工 費 1000元 。 根 據 資 料 預 測 ， 下 周 該 地 區(qū) 天 氣 好 的概 率 是

6、0.2， 天 降 暴 雨 的 概 率 是 0.8。 決 策 者 應 如 何選 擇 ？ 若 無 法 估 計 下 周 天 氣 情 況 ， 屬 于 何 種 類 型 的 決策 問 題 ？ 單 目 標 風 險 型 決 策 問 題單 目 標 非 確 定 性 決 策 問 題 西安電子科技大學經濟管理學院11 目 標 成 本 (元 ) 功 率 (kW) 自 重 (kg) 壽 命 (年 )投 資 (萬 元 )方案 A 7000 120 750 7 60B 8000 150 600 8 70C 7500 130 650 7 65 例 3 某 廠 欲 生 產 一 種 攜 帶 式 機 械 產 品 ， 要 求 該 產品

7、 自 重 輕 ， 成 本 低 ， 功 率 大 ， 壽 命 長 ， 投 資 少 等 5個目 標 ， 為 此 設 計 了 A， B， C三 個 方 案 。 通 過 估 算 ， 各方 案 的 目 標 值 如 下 表 所 示 ， 試 對 上 述 A， B， C三 各 方案 的 取 舍 作 出 決 策 。 西安電子科技大學經濟管理學院12 目 標 成 本 (元 ) 功 率 (kW) 自 重 (kg) 壽 命 (年 )投 資 (萬 元 )方案 A 7000 120 750 7 60B 8000 150 600 8 70C 7500 130 650 7 65 例 3 某 廠 欲 生 產 一 種 攜 帶 式

8、機 械 產 品 ， 要 求 該 產品 自 重 輕 ， 成 本 低 ， 功 率 大 ， 壽 命 長 ， 投 資 少 等 5個目 標 ， 為 此 設 計 了 A， B， C三 個 方 案 。 通 過 估 算 ， 各方 案 的 目 標 值 如 下 表 所 示 ， 試 對 上 述 A， B， C三 各 方案 的 取 舍 作 出 決 策 。 多 目 標 確 定 型 西安電子科技大學經濟管理學院13 指 標費 用 毛 利 潛 在 銷售 量 營 銷 配套 技 術 相似可選產品 A 200 2000 100好一般B 250 3000 70差好C 175 1500 150好差D 220 2500 100一般好

9、例4 假 定 一 公 司 正 在 評 估 四 種 可 開 發(fā) 的 產 品 ， 它 只能 選 擇 其 中 的 一 種 。 公 司 決 定 用 5項 指 標 來 考 察 每 一種 產 品 ： 到 生 產 階 段 前 產 品 開 發(fā) 的 總 費 用 ； 公 司 得到 的 每 單 位 產 品 的 毛 利 ； 產 品 每 年 的 潛 在 銷 售 量 ；營 銷 上 與 現 有 其 它 產 品 的 配 套 程 度 ； 與 公 司 現 有 產品 在 生 產 技 術 上 的 相 似 程 度 。 西安電子科技大學經濟管理學院14 每 一 項 標 準 的 最 低 要 求 ：開發(fā)費用 不 超 過 250萬 （ 公 司

10、 所 能 籌 到 的 最 大 款 項 ）單位產品可能的毛利 至 少 2000元 （ 公 司 一 直 堅 持 經營 高 盈 利 產 品 的 政 策 ）每年的銷售潛力 至 少 100單 位 （ 生 產 經 理 堅 持 ）營銷策略的適應程度 至 少 是 一 般 水 平 （ 營 銷 部 經 理堅 持 ）與其它產品的生產技術相近程度 至 少 保 持 “ 一 般 ”水 平 （ 制 造 部 門 經 理 堅 持 ） 西安電子科技大學經濟管理學院15 每 一 項 標 準 的 最 低 要 求 ：開發(fā)費用 不 超 過 250萬 （ 公 司 所 能 籌 到 的 最 大 款 項 ）單位產品可能的毛利 至 少 2000元

11、 （ 公 司 一 直 堅 持 經營 高 盈 利 產 品 的 政 策 ）每年的銷售潛力 至 少 100單 位 （ 生 產 經 理 堅 持 ）營銷策略的適應程度 至 少 是 一 般 水 平 （ 營 銷 部 經 理堅 持 ）與其它產品的生產技術相近程度 至 少 保 持 “ 一 般 ”水 平 （ 制 造 部 門 經 理 堅 持 ）如 將 毛 利 、 銷 售 潛 力 與 市 場 狀 況 相 結 合 ， 則 為 多目 標 風 險 型 決 策 問 題 。 西安電子科技大學經濟管理學院16 2、 期 望 收 益 值 準 則方 案 A （ 開 工 ）考 慮 風 險 型 決 策 問 題 例 2，自然狀態(tài)天氣好(0

12、.2)下暴雨(0.8)方案A 50,000 -10,000方案B -1000 -1000 1000 或方 案 B （ 不 開 工 ）（ 50000,-10000 ; 0.2, 0.8 ）（ 1000, 1000 ; 0.2,0.8 ） 西安電子科技大學經濟管理學院17 開 工不 開 工1000 5000010000天 氣 好天 氣 壞0.2 西安電子科技大學經濟管理學院18 開 工不 開 工1000 5000010000天 氣 好天 氣 壞0.2 一般地，假設有m個備選方案Ai (i=1,2,m)，n個自然狀態(tài)，各自然狀態(tài)出現的概率分別為p1, p2, , pn.各方案可表示為 A i (i1

13、,i2,in; p1, p2, , pn)，i=1,2,m 西安電子科技大學經濟管理學院19 從 統(tǒng) 計 學 的 角 度 出 發(fā) ， 用 數 學 期 望 來 權 衡 方 案的 各 種 可 能 結 果 ， 期 望 從 多 次 決 策 中 取 得 的 平 均 收益 最 大 。 計 算 公 式 為 1( ) ni j ijjE A p 1 2 1 2( , ,., ; , ,., ), 1,2,.,i i i in nA p p p i m 西安電子科技大學經濟管理學院20 從 統(tǒng) 計 學 的 角 度 出 發(fā) ， 用 數 學 期 望 來 權 衡 方 案的 各 種 可 能 結 果 ， 期 望 從 多

14、次 決 策 中 取 得 的 平 均 收益 最 大 。 計 算 公 式 為 1( ) ni j ijjE A p 1( ) max ( )k ii mE A E A 取 方 案 kA 1 2 1 2( , ,., ; , ,., ), 1,2,.,i i i in nA p p p i m 西安電子科技大學經濟管理學院21 3、 期 望 收 益 值 作 為 決 策 準 則 的 問 題1后 果 的 多 樣 性 后 果 可 能 反 映 直 接 經 濟 效益 、 間 接 經 濟 效 益 ， 也 可 能 是 生 態(tài) 效 益 、 社 會 效 益 。 （ 如 例 3， 4） 西安電子科技大學經濟管理學院22

15、 3、 期 望 收 益 值 作 為 決 策 準 則 的 問 題1后 果 的 多 樣 性 后 果 可 能 反 映 直 接 經 濟 效益 、 間 接 經 濟 效 益 ， 也 可 能 是 生 態(tài) 效 益 、 社 會 效 益 。 （ 如 例 3， 4） 2決 策 往 往 是 一 次 性 的 ， 采 用 期 望 后 果 值 是否 合 理 ？ 如 案 例 2， 大 量 重 復 實 踐 才 能 體 現 出 其 效 果 ， 但實 際 只 有 一 次 機 會 。 西安電子科技大學經濟管理學院23 例 5 圣 .彼 得 堡 悖 論 （ St. Petersberg Paradox） 1738年 伯 努 利 總 結

16、 。 博 弈 規(guī) 則 ： 當 擲 硬 幣 出 現 正面 時 重 復 擲 下 去 ， 直 到 出 現 反 面 （ 設 為 第 n次 ） 為 止 。這 時 ， 付 給 該 擲 硬 幣 者 2n元 。 問 題 ： 人 們 愿 意 付 多 少賭 金 才 肯 參 與 一 次 這 樣 的 博 弈 ？ 西安電子科技大學經濟管理學院24 例 5 圣 .彼 得 堡 悖 論 （ St. Petersberg Paradox） 1738年 伯 努 利 總 結 。 博 弈 規(guī) 則 ： 當 擲 硬 幣 出 現 正面 時 重 復 擲 下 去 ， 直 到 出 現 反 面 （ 設 為 第 n次 ） 為 止 。這 時 ， 付

17、給 該 擲 硬 幣 者 2n元 。 問 題 ： 人 們 愿 意 付 多 少賭 金 才 肯 參 與 一 次 這 樣 的 博 弈 ？ 1 正 面2反 面 西安電子科技大學經濟管理學院25 例 5 圣 .彼 得 堡 悖 論 （ St. Petersberg Paradox） 1738年 伯 努 利 總 結 。 博 弈 規(guī) 則 ： 當 擲 硬 幣 出 現 正面 時 重 復 擲 下 去 ， 直 到 出 現 反 面 （ 設 為 第 n次 ） 為 止 。這 時 ， 付 給 該 擲 硬 幣 者 2n元 。 問 題 ： 人 們 愿 意 付 多 少賭 金 才 肯 參 與 一 次 這 樣 的 博 弈 ？ 1 正 面

18、2 2反 面 西安電子科技大學經濟管理學院26 例 5 圣 .彼 得 堡 悖 論 （ St. Petersberg Paradox） 1738年 伯 努 利 總 結 。 博 弈 規(guī) 則 ： 當 擲 硬 幣 出 現 正面 時 重 復 擲 下 去 ， 直 到 出 現 反 面 （ 設 為 第 n次 ） 為 止 。這 時 ， 付 給 該 擲 硬 幣 者 2n元 。 問 題 ： 人 們 愿 意 付 多 少賭 金 才 肯 參 與 一 次 這 樣 的 博 弈 ？ 1 正 面2 2反 面 2 2 3 西安電子科技大學經濟管理學院27 例 5 圣 .彼 得 堡 悖 論 （ St. Petersberg Para

19、dox） 1738年 伯 努 利 總 結 。 博 弈 規(guī) 則 ： 當 擲 硬 幣 出 現 正面 時 重 復 擲 下 去 ， 直 到 出 現 反 面 （ 設 為 第 n次 ） 為 止 。這 時 ， 付 給 該 擲 硬 幣 者 2n元 。 問 題 ： 人 們 愿 意 付 多 少賭 金 才 肯 參 與 一 次 這 樣 的 博 弈 ？ 1 正 面2 2反 面 2 2 323 n 西安電子科技大學經濟管理學院28 例 5 圣 .彼 得 堡 悖 論 （ St. Petersberg Paradox） 1738年 伯 努 利 總 結 。 博 弈 規(guī) 則 ： 當 擲 硬 幣 出 現 正面 時 重 復 擲 下

20、去 ， 直 到 出 現 反 面 （ 設 為 第 n次 ） 為 止 。這 時 ， 付 給 該 擲 硬 幣 者 2n元 。 問 題 ： 人 們 愿 意 付 多 少賭 金 才 肯 參 與 一 次 這 樣 的 博 弈 ？ 1 正 面2 2反 面 2 2 323 n2n 西安電子科技大學經濟管理學院29狀態(tài)1/2 1/22 1/23 1/2n Xn 2 22 23 2n 2 21 1 12 2 2 .2 2 2n nEX 1 正 面2 2反 面 22 323 n2n 西安電子科技大學經濟管理學院30 伯 努 利 提 出 了 精 神 價 值 即 效 用 值 的 概 念 。 人 們在 擁 有 不 同 財 富

21、 的 條 件 下 ， 增 加 等 量 財 富 所 感 受 到 的效 用 值 是 不 一 樣 的 。 隨 著 財 富 的 增 加 ， 其 效 用 值 總 是在 增 加 ， 但 效 用 值 的 增 長 速 度 是 遞 減 的 。 建 議 ： 用 對數 函 數 來 衡 量 效 用 值 。1 1 1ln( 2) ln( 4) . ln( 2 ) .2 4 2ln n nV w w wA 其 中 ， A 愿 意 支 付 的 最 大 可 能 賭 金 ，w 擁 有 的 財 富 西安電子科技大學經濟管理學院31 3. 沒 有 考 慮 決 策 者 的 主 觀 因 素 如 買 襯 衣 。 某 甲 原 來 的 襯

22、衣 都 已 破 舊 ， 買 了 一 件新 的 。 某 乙 原 有 十 幾 件 新 襯 衣 ， 再 買 一 件 。 同 樣 一 件襯 衣 ， 在 甲 看 來 這 件 新 襯 衣 比 乙 心 目 中 的 價 值 要 高 得多 。 西安電子科技大學經濟管理學院32 3. 沒 有 考 慮 決 策 者 的 主 觀 因 素 如 買 襯 衣 。 某 甲 原 來 的 襯 衣 都 已 破 舊 ， 買 了 一 件新 的 。 某 乙 原 有 十 幾 件 新 襯 衣 ， 再 買 一 件 。 同 樣 一 件襯 衣 ， 在 甲 看 來 這 件 新 襯 衣 比 乙 心 目 中 的 價 值 要 高 得多 。4. 不 適 合

23、具 有 致 命 威 脅 后 果 的 方 案 評 價 如 ， 在 財 產 保 險 問 題 上 ， 按 照 期 望 收 益 值 準 則 ，只 有 當 財 產 喪 失 殆 盡 的 概 率 高 到 一 定 程 度 時 ， 人 們 才可 能 投 保 。 實 際 上 ， 人 們 為 了 確 保 長 期 辛 苦 積 攢 的 財產 萬 無 一 失 ， 只 要 其 財 產 受 到 哪 怕 一 點 點 威 脅 ， 也 愿意 以 一 定 代 價 投 保 。 西安電子科技大學經濟管理學院33 5. 負 效 用 以 貨 幣 為 單 位 的 期 望 收 益 值 作 為 決 策 準 則 還 有 負效 應 引 起 的 弊 端

24、 。 如 擲 硬 幣 ， A： 若 為 正 面 ， 則 贏 5元 ， 反 面 則 輸 5元 。 B： 若 為 正 面 贏 5萬 ， 反 面 則 輸 5萬 。 E(A)=E(B).此 時 人 們 心 目 中 已 不 采 用 期 望 收 益 值 準 則 行 事 。 依 人們 的 價 值 觀 ， 損 失 5萬 元 要 比 贏 得 5萬 元 的 效 用 值 大 ，稱 為 “ 負 效 用 ” 。 西安電子科技大學經濟管理學院34 結 論 ：需 要 一 種 能 表 述 人 們 主 觀 價 值 的 衡 量 指 標 ，而 且 它 能 綜 合 衡 量 各 種 定 量 和 定 性 的 結 果 ；這 樣 的 指 標 沒 有 統(tǒng) 一 的 客 觀 評 定 尺 度 ， 因 人而 異 ， 視 各 人 的 經 濟 、 社 會 和 心 理 條 件 而 定 。 因 此 ， 需 要 探 求 一 種 較 期 望 收 益 值 更 為 完 善 的 決策 準 則 。 思 路 ： 后 果 值 換 為 效 用 值 。 以 期 望 效 用 值 作 為判 別 準 則 。 為 此 ， 先 討 論 行 為 假 設 與 偏 好 關 系。