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1、5.6 向 心 加 速 度 如 果 物 體 不 受 力 物 體 做 勻 速 直 線 運 動 那 么 做 的 物 體 所 受方 向 有 何 特 點 ？做 圓 周 運 動 的 物 體 物 體 速 度 的 方 向 一 定 改 變沿 著 圓 周 運 動 的 物 體 是 否 一 定 受 力 ？物 體 一 定 有 加 速 度 物 體 合 力 一 定 不 為 0 O小 球 受 力 分 析 ：輕 繩 栓 一 小 球 ， 在 光 滑 水 平 面 做 勻速 圓 周 運 動 。 小 球 受 哪 些 力 作 用 ？這 幾 個 力 的 合 力 沿 什 么 方 向 ？O 桌 面 對 小 球 的 與 小 球 的平 衡 相

2、， 所 以 即 為 繩 子 對 球 的， 沿 圓 周 半 徑 OF F FVV VO 合 力 指 向 圓 心 ， 速 度 沿 著 圓 周 切 線 ， 那么 合 力 始 終 跟 速 度 垂 直 ， 合 力 只 能 改 變 速度 的 方 向 ， 不 能 改 變 速 度 的 大 小 。沿 半 徑 VFF FVV結(jié) 論 ： 做 勻 速 圓 周 運 動 的 衛(wèi) 星 ， 合 力 方 向 指 向圓 心 （ 地 心 ） ， 與 速 度 V垂 直 ， 合 力 只 能 改 變 速度 的 方 向 ， 不 能 改 變 速 度 的 大 小 。 衛(wèi) 星 繞 地 球 做 勻 速 圓 周 運 動 ,通 過 分 析衛(wèi) 星 的

3、受 力 ,說 明 為 什 么 衛(wèi) 星 能 做 勻 速 圓周 運 動 。 合 外 力 和 加 速 度 特 點問 題 ： 圓 周 運 動 ， 即 使 是 勻 速 圓 周 運 動 ， 由 于 運 動方 向 在 不 斷 改 變 ， 所 以 也 是 變 速 運 動 ， 既 然 是 變 速運 動 ， 就 有 加 速 度 。 那 么 ， 物 體 的 加 速 度 指 向 哪 個方 向 ？總 結(jié) ： 在 前 面 的 實 例 中 ， 物 體 所 受 的 合 力 指 向 圓 心 。牛 頓 第 二 定 律 告 訴 我 們 ， 物 體 的 加 速 度 方 向 總 是 和它 所 受 的 力 方 方 向 一 致 。是不是可

4、以由此得出結(jié)論：“任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心？” 感知加速度的方向 思考 加 速 度 的 定 義 式 是 什 么 ？a = tva 的 方 向 與 v 的 方 向 相 同 如 何 確定 v的方 向 ?速 度 的 變 化 量 v 曲 線 運 動 中 的 速 度 的 變 化 量 ： v2用矢量圖表示速度變化量 作 法 ： 從 同 一 點 作 出 物 體 在 一 段 時 間 的 始 末 兩個 速 度 矢 量 v1和 v2， 從 初 速 度 v1的 末 端 至 末 速 度v2的 末 端 所 作 的 矢 量 就 是 速 度 的 變 化 量 v 。直 線 運 動 中 的 速 度 的 變 化

5、 量 ：v1 v2 v v1v2 vv1 v2v1=3m/s,水 平 向 東 ;v2=5m/s,水 平 向 東 . v1=5m/s,水 平 向 東 ;v2=3m/s,水 平 向 東 . v1=5m/s,水 平 向 東 ;v2=3m/s,水 平 向 西 .v1 vvv = 2m/s v = -2m/s 向心加速度 1、 定 義 ：4、 物 理 意 義 ：2、 符 號 ： an3、 方 向 ： 始 終 指 向 圓 心5、 說 明 ： 勻 速 圓 周 運 動 加 速 度 的 大 小 不 變 ，方 向 時 刻 改 變 ， 所 以 勻 速 圓 周 運 動 不 是 勻 變速 運 動 ， 是 變 加 速 運

6、 動 指 向 圓 心 【 問 題 研 討 】1、 如 何 理 解 向 心 加 速 度 的 含 義 ： 向 心 加 速 度 是 由 于 速 度 方 向 變 化 而 引 起 的 速 度 矢量 的 變 化 率 。 速 度 方 向 變 化 是 向 心 加 速 度 存 在 的 前 提條 件 ， 但 向 心 加 速 度 的 大 小 并 不 簡 單 地 表 示 速 度 方 向變 化 的 快 慢 ， 確 切 地 說 ： 當 半 徑 一 定 時 ， 向 心 加 速度 的 大 小 反 映 了 速 度 方 向 變 化 的 快 慢 ， 當 線 速 度一 定 時 ， 向 心 加 速 度 的 大 小 正 比 于 速 度

7、方 向 變 化 的 快慢 。2、 向 心 加 速 度 的 物 理 意 義 ： （ 拓 展 ） 向 心 加 速 度 是 勻 速 圓 周 運 動 的 瞬 時 加 速 度 而 不是 平 均 加 速 度 ； 向 心 加 速 度 不 一 定 是 物 體 做 圓 周 運動 的 實 際 加 速 度 。 向心加速度的表達式 O B AvAvB vAv設 做 勻 速 圓 周 運 動 的 物 體 的 線 速 度 的 大 小 為 v ， 軌跡 半 徑 為 r。 經(jīng) 過 時 間 t， 物 體 從 A點 運 動 到 B點 。嘗 試 用 v 、 r 寫 出 向 心 加 速 度 的 表 達 式 。vA、 vB、 v 組 成

8、 的 三 角 形 與 ABO相 似 =ABv vr v = ABvr an = = ABvrvt t當 t 很 小 很 小 時 ， AB=AB=l = = = vAB ltt ABt a n = v =vr v2r = r2 = v 向 心 加 速 度 的 表 達 式 ：an = v2r an = r2 an = van = r 42T 2 an = 42 f 2r 思 考 ：從 公 式 看 ， 向 心 加 速 度 與 半 徑 成 反 比 ；從 公 式 看 ， 向 心 加 速 度 與 半 徑 成 正 比 ；這 兩 個 結(jié) 論 是 否 矛 盾 ？a n = v2ran = r2v不 變 時 ， an與 r 成 反 比不 變 時 ， an與 r 成 正 比 向心加速度的表達式 關(guān) 于 北 京 和 廣 州 隨 地 球 自 轉(zhuǎn) 的 向 心 加 速 度 ， 下 列 說法 中 正 確 的 是 A、 它 們 的 方 向 都 沿 半 徑 指 向 地 心B、 它 們 的 方 向 都 平 行 于 赤 道 平 面 指 向 地 軸C、 北 京 的 向 心 加 速 度 比 廣 州 的 向 心 加 速 度 大D、 北 京 的 向 心 加 速 度 比 廣 州 的 向 心 加 速 度 小合 作 探 究 性 學 習O RRO O RRO BD r Rcos