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1、第一節(jié) 貨幣時間價值與財務決策第二節(jié) 貨幣時間價值計算 第四章 貨幣時間價值 小引子 貨幣時間價值原理揭示了不同時點上資金的換算關系，離開時間價值這一因素，就無法正確計算不同時期的財務收支，也無法正確評價企業(yè)盈虧。 小引子 你 現(xiàn) 在 手 中 有 1元 錢 ， 明 年 的 今 日 你 手中 也 有 1元 錢 ， 這 兩 個 1元 錢 的 價 值 相 等 嗎（ 扣 除 掉 風 險 和 通 貨 膨 脹 因 素 ） ？ 如 果 你 是 一 個 理 性 的 理 財 者 ， 這 1元 錢對 你 來 講 現(xiàn) 在 沒 有 消 費 用 途 ， 你 就 不 會 把它 閑 置 在 這 里 ， 而 是 要 么 存

2、到 銀 行 ， 要 么去 尋 找 其 他 的 投 資 機 會 。 即 便 是 存 到 銀 行 ，到 明 年 的 同 一 天 （ 1年 以 后 ） ， 這 1元 錢 就有 可 能 變 成 1.1元 或 1.2元 ， 反 正 要 多 于 1元 。 因 此 ， 兩 個 1元 錢 不 再 是 等 價 的 或 者 說不 再 是 等 值 的 （ 更 確 切 地 說 ， 折 合 到 同 一時 點 上 來 比 較 是 它 們 是 不 等 值 的 ） 。 現(xiàn) 在的 1元 錢 要 比 明 年 今 天 的 1元 錢 更 值 錢 。 也就 是 說 ， 在 沒 有 風 險 和 通 貨 膨 脹 的 情 況 下 ，同 樣

3、多 的 貨 幣 在 不 同 的 時 點 上 其 價 值 是 不同 的 。 隨 著 時 間 的 延 續(xù) ， 貨 幣 會 增 值 。 P84本 杰 明 .富 蘭 克 林 200年 前 向 費 城 和 波 士 頓捐 款 的 例 子 以 及 學 習 指 導 書 P46-47案 例 拿 破 侖 帶 給 法 蘭 西 的 尷 尬 。 返 回 含 義 ： 隨 著 時 間 的 推 移 ， 投 入 周 轉(zhuǎn) 使用 的 貨 幣 價 值 將 會 發(fā) 生 增 值 ， 這 種 增 值 的能 力 或 數(shù) 額 ， 就 是 貨 幣 時 間 價 值 。 是 指 貨幣 經(jīng) 歷 一 定 時 間 的 投 資 和 再 投 資 所 增 加

4、的價 值 ， 也 稱 為 資 金 的 時 間 價 值 。 貨 幣 時 間 價 值 的 原 理 揭 示 了 不 同 時 點上 貨 幣 之 間 的 核 算 關 系 ， 這 是 企 業(yè) 財 務 決策 的 基 本 依 據(jù) 。 決 定 貨 幣 時 間 價 值 的 因 素 ： 時 間 的 長短 、 收 益 率 的 高 低 。 外 化 形 式 ： 不 同 時 間 發(fā) 生 的 等 額 資 金 價 值 上 的 差 別 。 從 投 資 者 角 度 看 ， 是 資 金 在 生 產(chǎn) 與 交 換活 動 中 給 投 資 者 帶 來 的 利 潤 。 從 消 費 者 角 度 看 ， 是 消 費 者 放 棄 即 期 消費 所

5、獲 得 的 利 息 。 返 回 有 兩 種 表 現(xiàn) 形 式 ， 一 種 是 絕 對 數(shù) ， 即 貨 幣經(jīng) 過 一 段 時 間 后 的 增 加 額 ， 即 利 息 0.1元 錢 ；另 一 種 是 相 對 數(shù) ， 即 增 加 額 占 投 入 貨 幣 的 百 分數(shù) 比 ， 即 利 息 率 10%。 在 實 務 中 ， 人 們 往 往 習慣 于 用 相 對 數(shù) 表 示 貨 幣 時 間 價 值 。 問 題 ： 貨 幣 時 間 價 值 等 同 于 利 率 嗎 ？ 從 量 的 規(guī) 定 性 上 看 ， 貨 幣 時 間 價 值 是 在沒 有 風 險 和 沒 有 通 貨 膨 脹 條 件 下 的 社 會 平均 的

6、資 金 利 潤 率 。 所 以 ， 貨 幣 時 間 價 值 和 利 率 是 有 區(qū) 別 的 ，前 者 不 考 慮 風 險 、 通 脹 因 素 ， 可 以 說 是 純 粹利 率 ， 后 者 則 考 慮 風 險 、 通 脹 因 素 。 除 此 之外 ， 二 者 基 本 類 似 ： 都 是 表 達 貨 幣 經(jīng) 過 一定 時 間 后 的 增 值 行 為 ； 二 者 的 基 本 原 理 和計 算 類 似 。 若 通 貨 膨 脹 很 低 或 沒 有 通 貨 膨脹 ， 可 用 國 庫 券 的 利 率 表 示 貨 幣 時 間 價 值 。 在 實 務 中 ， 財 務 管 理 學 科 提 到 的 更 多 的是 貨

7、 幣 時 間 價 值 的 說 法 ； 而 其 他 學 科 則 較 少用 貨 幣 時 間 價 值 的 概 念 。 返 回 貨幣時間價值在財務管理中的應用： 因 此 ， 貨 幣 時 間 價 值 是 以 “ 動 ” 的 觀 念來 考 察 資 金 的 使 用 和 占 用 ， 把 這 種 觀 念 滲 透到 資 金 籌 集 、 投 放 、 回 收 過 程 中 ， 有 助 于 企業(yè) 更 全 面 、 合 理 地 作 出 財 務 決 策 和 實 施 財 務行 為 ， 改 善 企 業(yè) 財 務 狀 況 。返 回 4.2 貨幣時間價值計算幾 個 符 號 ： P(Present Value)現(xiàn) 值 ， （ 本 金 、

8、期 初金 額 ） ， 未 來 某 一 時 點 上 的 一 定 量 現(xiàn) 金 折合 到 現(xiàn) 在 的 價 值 。 如 ： 剛 才 說 到 的 例 子 ， 1元 錢 存 入 銀 行 ， 1年 后 變 為 1.1元 ， 那 么 ， 1年 后 的 1.1元 折 合 到 現(xiàn) 在 為 1元 ， 1元 就 是 現(xiàn)值 。 F(Final Value)終 值 ， （ 本 利 和 ） ， 一定 量 現(xiàn) 金 在 未 來 某 一 時 點 上 的 價 值 ， 如 剛才 的 1.1元 就 是 終 值 。 I (Interest)利 息 ， 是 指 借 款 人 付 給 貸款 人 超 過 本 金 部 分 的 金 額 。 i利 率

9、 ， 利 率 利 息 /本 金 年 利 率 貨 幣 時 間 價 值(如 果 不 考 慮 風 險 和 通 貨 膨 脹 因 素 ， 二 者 可 以等 同 ) n利 息 期 數(shù) ， 計 算 利 息 的 期 數(shù) ， 通 常 以 年 為單 位 A(Annuity)年 金 利 息 的 計 算 方 式 目 前 有 兩 種 ， 即 單 利 （Simple Interest ）和 復 利 。 （ 一 ） 單 利 的 計 算 ： （ 單 利 計 息 方 式 下 ，貨 幣 時 間 價 值 的 計 算 ） 所 謂 單 利 是 指 不 論 時 間 的 長 短 ， 每 期 都 能 按 初 始 本 金 計算 利 息 ， 所

10、 生 利 息 不 加 入 本 金 重 復 計 算 利 息 的 方 法 。1、單利利息的計算：I=Pin2、單利終值的計算：F=P+Pin=P(1+in) 見 P873、單利現(xiàn)值的計算：(F P又稱為折現(xiàn)) P=F/(1ni) 見 P88在 計 算 利 息 時 ， 除 非 特 別 指 明 ， 本 書 給 出 的 利 率 都 是 年利 率 ， 對 于 不 足 一 年 的 利 息 ， 以 1年 等 于 360天 來 折 算 。 （二）復利的計算 所謂復利，是指每一次計算出利息后，將利息重新加入本金，從而使下一次的利息計算在上一次的本利和基礎上進行，即通常所說的利滾利、驢打滾。 對 于 財 務 管 理

11、 活 動 中 的 資 金 運 用 而 言 ，由 于 一 般 情 況 本 期 投 資 所 帶 來 的 增 值 額 并不 抽 回 ， 而 是 作 為 追 加 資 本 繼 續(xù) 使 用 ， 這種 使 用 的 特 征 決 定 了 財 務 管 理 中 資 金 時 間價 值 的 計 算 方 法 一 般 采 用 復 利 方 法 。 而 在我 國 居 民 銀 行 儲 蓄 往 往 采 用 單 利 的 計 息 方法 而 不 采 用 復 利 的 計 息 方 法 。 復利的計算1、一次性收付款項復利的計算：2、年金的計算：3、復利計算中的復雜和特殊情況： 一次性收付款項復利的計算1、復利終值的計算： 2、復利現(xiàn)值的計算

12、： 3、復利利息的計算：IFP 返 回 1、復利終值的計算： 復 利 終 值 是 指 一 定 量 的 本 金 按 復 利 計 算 若干 期 后 的 本 利 和 。 （ 已 知 P， 求 F） 1年 后 ： F P Pi P(1+i) 2年 后 ： F P(1+i) P(1+i)i P(1+i)2 3年 后 ： F P(1+i)2 P(1+i)2iP(1+i)3 n年 后 ： F P(1+i)n其中，(1+i)n 1元復利終值系數(shù)（一次性收付款項終值系數(shù)），用符號（F/P，i，n）表示，表達了在利率為i、計息方 式為復利的情況下，1元現(xiàn)值經(jīng)過n期的終值是多少。 如：（F/P，6%，3）表示利率為

13、6%的情況下，計息期數(shù)為3期的復利終值系數(shù)（或者在復利計息、利率為6%的情況下，1元錢經(jīng)過3年后值多少錢）。這個數(shù)可查閱相應的表格而獲得（1元復利終值系數(shù)表，教材P502），（F/P，6%，3）1.1910。本表第一行是利率水平，第一列是計息期數(shù)，對應的(1+i)n在其縱橫相交處，因此，以后計算時，直接把(1+i)n代入計算即可。FP(1+i)nP（F/P，i，n）例：某人將1萬元存放于銀行，年存款利率10%，若復利計息，5年后的本利和為多少？F10000（F/P，10%，5）100001.610516105（元）見P89例4-1 。 返 回 2、復利現(xiàn)值的計算 復 利 現(xiàn) 值 是 復 利 終

14、 值 的 對 稱 概 念 ， 指 未 來一 定 時 間 的 特 定 資 金 按 復 利 計 算 出 的 現(xiàn) 在的 價 值 。 FP(1+i)n PF/(1+i)nF（1+i）-n 。 其中，（1+i）-n 1元復利現(xiàn)值系數(shù)（一次性收付款項現(xiàn)值系數(shù)），用符號（P/F，i，n）表示，表達了在利率為i、計息方式為復利的情況下，目前的多少錢與n期后的1元錢等值。 如：（P/F，6%，3）表示在利率為6%、計息期數(shù)為3期的情況下的復利現(xiàn)值系數(shù)，或者復利計息、利率為6%的情況下，目前多少錢與3年后的1元錢價值相當。這個系數(shù)也可通過查表獲得（1元復利現(xiàn)值系數(shù)表，教材P504），（P/F，6%，3）0.839

15、6。見P90例4-4 。 返 回 年金（Annuity）的計算在現(xiàn)實生活中，往往還會存在一定時期內(nèi)多次收付的款項，即系列收付款項。如果每次收付的金額相等，則這樣的系列收付款項便稱為年金。簡言之，年金是指等額、定期的系列收支。例如：租金、折舊（采用平均折舊法計提的折舊）、保險費、養(yǎng)老金、等額分期付款賒購、等額分期收款銷售、零存整取、整存零取等。特點： 時間間隔相同, 金額每期相等, 序列連續(xù)排列。 小例子1、 假 定 你 現(xiàn) 在 21歲 ， 剛 剛 大 學 畢 業(yè) ， 現(xiàn) 在 你 決 定 為 未 來的 退 休 收 入 開 始 在 股 市 進 行 投 資 ， 你 的 目 標 是 在 65歲 退休

16、時 擁 有 100萬 元 。 假 設 你 在 股 市 的 投 資 年 收 益 率 為 10%，那 么 為 了 達 到 這 個 目 標 ， 從 現(xiàn) 在 起 ， 每 年 年 底 你 需 要 投資 多 少 元 ？ 1 532.24元 ； 當 報 酬 率 為 12%時 ， 825.21元2、 如 果 你 像 我 們 大 多 數(shù) 人 一 樣 很 遲 才 來 考 慮 退 休 問 題 ，那 又 會 怎 樣 ？ 如 你 直 到 40歲 時 才 為 退 休 進 行 投 資 ， 則 為了 達 到 100萬 元 的 目 標 ， 在 年 報 酬 率 為 10%時 ， 你 每 年 需存 入 多 少 元 ？ 10 168

17、元 ；當 報 酬 率 為 8%時 ， 13 679元 。 3、 若 你 到 50歲 才 開 始 投 資 的 話 ， 在 報 酬 率 為 8%水 平 時 ，你 每 年 需 投 入 多 少 元 。 36 830元 。 年金的分類按照每次收付發(fā)生的時點和收付的次數(shù)劃分，可分為：后付年金（Ordinary Annuity） ：又稱普通年金，是指每次收付款的時間都發(fā)生在年末。先付年金（Annuity Due）：又稱即付年金，是指在每期的期初收付的年金，它與后付年金的區(qū)別在于支付時間的不同。 遞延年金（deferred annuity）：又稱延期年金，是指第一次收付款項發(fā)生的時間與第一期無關，而是若干期（

18、假設為m期，m大于等于1）后才開始發(fā)生的等額收付款項。永續(xù)年金（perpetuities）：無限期定額收付的年金。 后付年金1、后付年金終值的計算： 年償債基金的計算：2、后付年金現(xiàn)值的計算： 年資本回收額的計算： ),/( 1)1( )1( )1()1()1( )1()1()1( 1 1 110 110 niAFA iiA iA iiiA iAiAiAF nnt t n nn 其中 被稱為“1元年金終值系數(shù)”，表示后付年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金的終值，記作（F/A，i，n），這個系數(shù)可以通過查“1元年金終值系數(shù)表”獲得（教材P506），如：（F/A，6%，3）=3.1836見P92

19、例45 返 回ii n 1)1( 年償債基金的計算（已知年金終值F，求年金A）償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。債務實際上相當于年金終值，每年提取的償債基金相當于年金A。也就是說，償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。例：假設企業(yè)有一筆5年后到期的借款，到期值為500萬元，若存款年復利為10%，則為償還該項借款每年需要存入多少元？解：A5001 /（F / A,10%,5）=500 =81.9（萬元） 返 回 1051.6 1 A 1 A 2 A 3 0 A n-2 A n-1 A n A(1+i) -1 A(1+i)-2 A

20、(1+i)-3 A(1+i)-(n-2) A(1+I)-(n-1) A(1+i)-n ),/( )1(1 )1( )1()1()1( )1()1()1( 1 21 21 niAPA i iA iA iiiA iAiAiAP nnt t n n 上式中， 被稱為“1元年金現(xiàn)值系數(shù)”，表示普通年金為1元，利率為i，期數(shù)為n的年金的現(xiàn)值；或者說，在利率為i的情況下，為了取得n期的1元普通年金，現(xiàn)在應該投入多少。記作（P/A，i，n），可以通過“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表”P508來查得。如（P/A，6%，3）2.6730，如P93例4-6 （ P / A ， 1 0 % ， 5 ） 1 0 0 0 3.79

21、08=3790.8（元）返 回 i i n )1(1 返 回nii )1(1 先付年金1、先付年金終值的計算 先付年金終值的計算先付年金終值：指所有發(fā)生的年金在最后一期期末的本利和。先付年金終值的計算：有三種計算方法第一種：相當于n期后付年金計算終值，但終值點在（n1）處，但要擴到n處。 第二種：將上式展開 1)1,/(11-)1( 1 niAFAiiAF n )1(),/( iniAFAF 計算先付年金終值的第三種方法 11)1( )1(1)1( )1(1)1( 1iiAF iiiAF AiAiiAF nn nn 例1、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末支付100元，

22、若利率為10%，已知（F/p,10%,3）=1.3310，問第三年年末兩者終值相差 （ ） A33.1 B31.3 C133.31 D13.31 答案： A 返 回 1)1,/( niAF 1)1,/( niAF 先付年金現(xiàn)值：各期收付款項的復利現(xiàn)值之和。（或在每期期初獲得一系列等額收入，現(xiàn)在應該投入多少）先付年金現(xiàn)值的計算：三種方法第一種：相當于n期后付年金計算現(xiàn)值，但現(xiàn)值點在（1）處，但要擴到0處。第二種：將上式展開 )1(),/( iniAPAP 1)1,/(1)1(1 )1( niAPAiiAP n 1)1(1 )1()1(1 )1()1(1 )1(iiAP ii iAP iAAi i

23、AP nn nn 例2、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末支付100元，若利率為10%，已知（p/F,10%,3）=0.7513，問兩者現(xiàn)值相差？ 被稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它和后付年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，可記作（P/A，i，n1）1，表示金額為1元，利率為i，期數(shù)為n期的先付年金的現(xiàn)值?？赏ㄟ^查年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得（n1）期的年金現(xiàn)值，再加上1即可得到1元先付年金的現(xiàn)值。如：利率為6%，期數(shù)為3期的先付年金現(xiàn)值系數(shù)為：（P/A，i，n1）1（P/A，6%，2）11.833412.8334 如P96例410 返 回 1)1(1 )1(ii n 遞延年金（d

24、eferred annuity） 可以把遞延年金看作普通年金的特殊形式，凡是不從第一期開始的普通年金都是遞延年金。因此可以采用普通年金終值的計算來進行；金額為A，利率為i，期數(shù)為（n-m），類似于從第一期開始支付，支付了（n-m）期。返 回 ),/( mniAFAF 乘法，按普通年金折成第m期時的年金現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值折成0期時的現(xiàn)值。 miAPniAPAP i ii iAP mn , )1(1)1(1 miFPmniAPA ii iAP mn ,P )1()1(1 總之，遞延年金現(xiàn)值的計算實際上就是把這（n-m）期年金的值折到某一個中介點上，再最終折到0點上，實際上就是同量資金在不同時點上的換

25、算。見P97例411 遞延年金的特征： 第一期以后支付； 現(xiàn)值與遞延期數(shù)有關；普通年金的特殊形式。返 回 永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金。可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金，現(xiàn)實生活中的存本取息，可視為其中一個例子。永續(xù)年金沒有終止的時間，也就沒有終值。 永續(xù)年金的現(xiàn)值可由普通年金現(xiàn)值的公式獲得：見教材P98例412返 回 iAP in i iAP nn 01)1(1 ）時 ， （當 復利計算中應注意的問題折現(xiàn)率的確定：期間的確定：復利計息期數(shù)：名義利率與實際利率：增長年金：永續(xù)增長年金：現(xiàn)金流量不等： 11 nPFi 例 ：某人現(xiàn)有10 000元，欲在19年后使其達到原來的

26、3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？解：查“復利終值系數(shù)表”，在n=19的行中尋找3，對應的i值為6，即i6。如P89例 4-3。3)1( )1(100003000019 19 i i FA （F/A，i ，n1）1 （F/A，i ，n1）1F/A （F/A，i ，n1）F/A1原來的n n1，原來的F/A F/A1，方法與（3）相同。返 回 在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，常常有這樣的現(xiàn)象，就是在一定的貨幣時間價值條件下，不能確定多長時間的增值才能實現(xiàn)一定量貨幣金額的終期目標。在財務學上，我們把上述問題稱為未知復利期限問題。它們的共同特點是：在確定貨幣收付的規(guī)律、金額和利率的條件下，如何確定合

27、適的期限，使貨幣增值達到一定的終值目標。其原理和步驟與折現(xiàn)率的推算相類似。 1）一次性收付款期限問題 ：P89例4-2 2）年金收付款期限問題：P93例4-8 例： 某企業(yè)擬購買一臺新機器，來更新目前的舊機器。要購買新機器需要再支付10 000元，但每年可節(jié)約費用2 000元。若折現(xiàn)率為10%，求新機器至少應使用多少年對企業(yè)而言才有利？依題意，P=10000, A=2000, i10%,則（P/A,10%,n）=100002000=5查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，在i=10%的列上縱向查找，無法找到恰好為5的系數(shù)值，于是查找小于和大于5的臨界系數(shù)值4.8684和5.3349，對應的臨界期間分別為n1=

28、7,n2=8,則：返 回 )(28.7)78(8684.43349.5 8684.457 年n 1、一年內(nèi)多次復利計息： mmr )1FP （ mmr )1PF （ 2、多年期復利計息：mnmr )1PF （ mnmr )1FP （ 3、連續(xù)復利計息： rte PFe=2.718見 P100例 4-15。返 回 返 回 增長年金：在一定有限期限內(nèi)增長的現(xiàn)金流量。P102例4-17。P103例4-18。返回 trggrgr 1111NCFP 1 永續(xù)增長年金一個現(xiàn)金流量預計會以某一固定比例的速度永久持續(xù)增長。1、分子NCF是現(xiàn)在起一期后即第一期的現(xiàn)金流，而不是目前的現(xiàn)金流；2、利率r一定要高于增

29、長率g；3、該公式只適用于有規(guī)律和確定型的現(xiàn)金流。返回 g-rNCFP 現(xiàn)金流量不等對不等額的流量可按復利折算為現(xiàn)值或終值；對等額的流量可按年金折算為現(xiàn)值或終值。P105例4-19。 （二）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算海 天 公 司 現(xiàn) 有 一 項 目 ， 預 計 第 一 年 現(xiàn) 金 流 量 20 000元 ， 第 二 年 現(xiàn) 金 流量 30 000元 ， 第 三 年 至 第 八 年 每 年 現(xiàn) 金 流 量 50 000元 ， 第 九 年 現(xiàn) 金 流量 40 000元 ， 第 十 年 為 50 000元 ， 若 預 期 報 酬 率 為 14 ， 問 ： 該 項 目10年 的 現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn) 值

30、 總 額 是 多 少 ?第 一 年 ： P=20000 (1+14 )-1=17 544(元 )第 二 年 ： P=30000 (1+14 )-2=23 085(元 )第 三 年 第 八 年 ： P A=50000 (P/A,14%， 6) (1+14 )-2=149 617.73 (元 )或 ： PA=50000 (P/A,8,14%)- (P/A,2,14%)=149610(元 )第 九 年 ： P=40000 (1+14 )-9=12 300(元 )第 十 年 ： P=50000 (1+14 )-10=13 485(元 )該 項 目 10年 現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn) 值 總 額 為 ：P=17

31、544+23 085+149 617.73+12 300+13 485=216 931.73(元 ) 案例分析 2、小王多年來苦苦學習，終于得到美國一所大學的獎學金，不久就要在美利堅的土地上呼吸那清新的空氣了。打點好行裝，小王突然想起一個問題，那就是他的房子問題。小王現(xiàn)在所住的房子一直是租用單位的，小王很滿意房子的條件，想一直租下去，租金每年10000元，需租3年。問題在于這房租該怎么付，如果委托朋友的話，現(xiàn)在該給他多少錢呢？（假設年利率為10） (P/A,10%,3)=2.4869 3、小吳初涉股海，已經(jīng)充分感覺到股市的驚濤駭浪，但小吳始終勇往直前。最近，小吳聽到一個消息，市面上最近新發(fā)行一種優(yōu)先股，每季將分得股息2元，現(xiàn)在年利率是6%，市價是100元/股，小吳拿不定主意要不要購入。其實，小吳這個問題用永續(xù)年金的原理，一下子就可以解決。永續(xù)年金是指你想每年都有一筆固定的收入，永永遠遠，沒有終止，你該現(xiàn)在為此準備多少錢，也就是求永續(xù)年金的現(xiàn)值。 m -m-m -m