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1、3-1 速度瞬心速度瞬心及其在機及其在機構速度分析上的應用構速度分析上的應用A1B1A2B221兩作平面運動的構件上的重合點。A1B1A2B221A1B1A2B221兩作平面運動的構件A1B1A2B221兩作平面運動的構件A1B1A2B221兩作平面運動的構件A1B1A2B221兩作平面運動的構件A1B1A2B221構件2相對于構件1在重合點的速度VA2A1VB2B11212p12設構件1、2作平面相對運動。1212p121212p12兩構件繞該點（p12）轉動1212p12接觸點p12處的相對速度為零V(P1P2)=0兩構件相對速度為零（VP1P2=0）的重合點瞬時速度中心。p12簡稱為瞬心

2、。A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120p12的絕對速度V(P1P2)=0p1、p2的相對速度A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212若瞬心p12處的速度VP12不為零，則稱為相對瞬心。Vp120A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120此時，p12可視為連接兩構件的轉動副。A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12

3、0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212視為以p12為支座的轉動。Vp12=0V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp12=0*瞬心瞬心作一般平面運動的兩構件上的瞬時作一般平面運動的兩構件上的瞬時等速重合點或瞬時相對速度為零的重合點。等速重合點或瞬時相對速度為零的重合點。瞬時同速重合點絕對瞬心重合點的絕對速度為零。相對瞬心重合點的絕對速度不為零。V(P1P2)=0二、機構中瞬心的數(shù)目

4、機構中瞬心的數(shù)目N機構的總構件數(shù)*k=N(N-1)/2k瞬心的數(shù)目三、機構中瞬心位置的確定機構中瞬心位置的確定1通過運動副直接相聯(lián)的兩構件的瞬心121212p1212p1212p12相對瞬心絕對瞬心12p121212p121212p121212p121212p1212(B1,B2)VB2B1(D1,D2)VD2D1p1212p1212p1212121,2間純滾動時p12p12在接觸點處12p1212p1212121,2間純滾動時p12p12在接觸點處12M12VM1M21,2間連滾帶滑時，瞬心在接觸點的法線上。nn12p1212p121212p1212M12VM1M2nnp122不直接相聯(lián)的兩

5、構件的瞬心 三心定理311311311311311構件1繞構件3以1轉動。31212312123121231122AP13P23B現(xiàn)尋求構件1、2間的瞬心p12。31122AP13P23B任選兩構件的重合點M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2由于VM1 VM2，所以M不是1、2的瞬心31122AP13P23B再任選重合點M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2VM1 VM2，但較為接近3 1122AP13P23B若將重合點M（M1，M2）選在AB線上M（M1，M2）VM1VM231122AP13P23B調(diào)整重合點M（M1，M2）在AB線上的位置可使VM1=VM2M（M1，M2）VM

6、2VM131122AP13P23BVp2Vp1*三心定理三心定理彼此作平面運動的三個構件有三個速度瞬心，彼此作平面運動的三個構件有三個速度瞬心，它們位于同一條直線上。它們位于同一條直線上。p12Vp1=AP*1Vp2=BP*2=1/2=BP/AP APBP1234ABCD例例3-2 3-2 試確定平面四桿機構在圖示位置的全部瞬心。1234ABCD機構的瞬心數(shù)：k=N(N-1)/2N=4得 k=61234ABCDp12p14p34p231234ABCDp12p14p34p23p24 的位置如何確定？2，3，4三構件的瞬心在一條直線（BC）上2，1，4三構件的瞬心在一條直線（AD）上AD與BC之交

7、點E即p24E,(p24)1234ABCDp12p14p34p23p13的位置如何確定？同理，AB與DC之交點F即p13E,(p24)F,(p13)1234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)哪些是絕對瞬心?凡與機架1構成的瞬心就是絕對瞬心p12、p14、p131234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)絕對瞬心構件3繞點F絕對轉動33331234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)絕對瞬心1234ABCDp12p14p34p23E,(p24)F,(p13)絕對瞬心相對瞬心表示構件2上的點E2與構件4上的點E4其速度相等E4E21234ABCDp12p14p23p24設將構件2、4擴大E4E21234ABCDp12p14p23p24E4E21234ABCDp12p14p23p24VE2VE4VE2=2AEVE4=4DEVE2=VE44