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1、第六章第六章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度 波動(dòng)的調(diào)節(jié)波動(dòng)的調(diào)節(jié)6-1 概述概述6-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式6-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解6-4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度 波動(dòng)及其調(diào)節(jié)波動(dòng)及其調(diào)節(jié)6-5 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)返回返回6-1 概概 述述1本章研究的內(nèi)容及目的（1）研究在外力作用下機(jī)械真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的求解 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常用其原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（即位移、速度及加速度）描述。而其真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和作用于其上的驅(qū)動(dòng)力與阻抗力等因素而決定的。上述參數(shù)往往

2、是隨時(shí)間而變化的。要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)分析和力分析，就需要確定原動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這對(duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)，特別是高速、重載、高精度和高自動(dòng)化的機(jī)械是十分重要的。（2）研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng)，這種速度波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，并引起機(jī)械的振動(dòng)，從而降低機(jī)械的壽命、效率和工作質(zhì)量。為了降低機(jī)械速度波動(dòng)的影響，就需要研究其波動(dòng)和調(diào)節(jié)方法，以便設(shè)法將機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。（1）起始階段機(jī)械的角速度由零漸增至m，其功能關(guān)系為WdWcE概述概述(2/6)2機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段（2）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)m常數(shù)，而 作周期性變化

3、；在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的周期內(nèi)，WdWc。等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)m常數(shù)，WdWc。（3）停車階段由m漸減為零；EWc。3 驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力（1）驅(qū)動(dòng)力 所謂機(jī)械特性通常是指力（或力矩）和運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度、時(shí)間等）之間的關(guān)系。1）分類，作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來分類。概述概述(3/6)如電動(dòng)機(jī) Md Md()OMd直流并激電動(dòng)機(jī)OMd直流并激電動(dòng)機(jī)OMd交流異步電動(dòng)機(jī)常數(shù)位移的函數(shù)速度的函數(shù)如重錘驅(qū)動(dòng)件FdCOFds重錘COFdsFd=Ks彈簧OMd內(nèi)燃機(jī)如彈簧 FdFd(s)，內(nèi)燃機(jī) MdMd()驅(qū)動(dòng)力可分為：概述概述(4/6)MOABC交流異步電動(dòng)機(jī)2）驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式 當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用

4、下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，原動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力必須以解析式表達(dá)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常將原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性用簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式來近似表示。N0MnnMd 設(shè)交流異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為Mn，額定角速度為n；同步轉(zhuǎn)速為0,此時(shí)轉(zhuǎn)矩為零。其機(jī)械特性曲線BC的部分,又常近似地以直線NC(或拋物線)來代替。其上任意一點(diǎn) 所 確定的驅(qū)動(dòng)力矩 Md 可表達(dá)為Md=Mn(0)/(0n)式中Mn、0、n可由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品目錄中查出。概述概述(5/6)驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專業(yè)知識(shí)，已不屬于本課程的范圍。（2）工作阻力 機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件 所 承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機(jī)械工藝過程的特點(diǎn)。按其機(jī)械特性來分，生產(chǎn)阻力可分為：如起重機(jī)

5、、車床等。如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等。如揉面機(jī)、球磨機(jī)等。說明另外，在本章中認(rèn)為外力是已知的。常數(shù)執(zhí)行構(gòu)件的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)時(shí)間的函數(shù)概述概述(6/6)設(shè)第i個(gè)構(gòu)件的作用力為Fi、力矩為Mi，6-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式1機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式 研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)問題時(shí)，需建立包含作用在機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和其運(yùn)動(dòng)參數(shù)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械，式中Mi與i同相時(shí)，取“”號(hào)，反相時(shí)，取“”號(hào)。力Fi的作用點(diǎn)的速度為vi、構(gòu)件的角速度為i，F(xiàn)i與vi間的夾角為i。機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式為SimiJSiFiMiviiid(miv

6、si/2Jsii/2)(FivicosiMii)dt ni=1 ni=122例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程的建立2機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)于單自由度的機(jī)械，描述它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律只需一個(gè)獨(dú)立廣義坐標(biāo)。因此在研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，只需確定出該坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律即可。為了求得得簡(jiǎn)單易解的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式，對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)可以先將其簡(jiǎn)化為一等效動(dòng)力學(xué)模型，然后再據(jù)此列出其運(yùn)動(dòng)方程式。例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式(2/5)以曲柄為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型 以滑塊為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型 （1）等效動(dòng)力學(xué)模型的概念：結(jié)論：對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)

7、的研究，可簡(jiǎn)化為對(duì)其一個(gè)等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件或等效移動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量）是等效構(gòu)件具有的假想的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或質(zhì)量），且使等效構(gòu)件 所 具有的動(dòng)能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)中 所 有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。等效力矩（或等效力）是作用在等效構(gòu)件上的一個(gè)假想力矩（或假想力），其瞬時(shí)功率應(yīng)等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所 有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。我們把具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效構(gòu)件就稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式(3/5)（2）等效動(dòng)力學(xué)模型的建立 首先，可選取機(jī)械中待求速度的轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，并以其位置參數(shù)為廣

8、義坐標(biāo)。其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je或等效質(zhì)量me，和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能相等的條件來確定；而Me或Fe的大小則是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)的瞬時(shí)功率相等的條件來確定。機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式(4/5)Jemi(vSi/)2JSi(i/)2MeFicosi(vi/)Mi(i/)memi(vSi/v)2JSi(i/v)2FeFicosi(vi/v)Mi(i/v)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）和等效力矩（等效力）的一般計(jì)算公式表達(dá)如下：當(dāng)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，則當(dāng)取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式(5/5)

9、例 齒輪推動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩的計(jì)算6-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 由前可知，單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式可用其等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程式來表示，現(xiàn)以等效回轉(zhuǎn)構(gòu)件為例，幾種常見的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解問題及其求解方法介紹如下：因此，求解運(yùn)動(dòng)方程式的方法也不盡相同，一般有解析法、數(shù)值計(jì)算法和圖解法等。其等效力矩（或等效力）可能是位置、速度或時(shí)間的函數(shù)，而其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量）可能是常數(shù)或位置的函數(shù)，而且它們又可以用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線等形式給出。1等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù) 如用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞式壓縮機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)，其系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為機(jī)構(gòu)位置的函

10、數(shù)，即Je(），Me(）Med(）Mer(）若已知邊界條件：當(dāng)tt0時(shí)，0，0，JeJe0。則機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為Je()2()Je002 Me()d21210（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解，由上式可得（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式 Je0Je()02 2Je()Me()d0(）即可解出 ()。機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解(2/5)1）求 (t)(）d/dt變換并積分得 d(）0 dt tt0 d(）0tt0 2）求 ddtddddt 當(dāng)?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)時(shí)，即Me常數(shù)，Je常數(shù)。邊界條件：當(dāng)tt0時(shí)，0，0，其運(yùn)動(dòng)方程式為Jed/dtMe積分得0t00tt2/2機(jī)械運(yùn)動(dòng)方

11、程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解(3/5)dd（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式 如用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的攪拌機(jī)系統(tǒng)，則 Je常數(shù)，Me()Med()Mer()，其運(yùn)動(dòng)方程式為Me(）Jed/dt（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解，由上式分離變量得dtJed/Me()即可求得 (t)，而d/dt。再由d dt積分得tt0Je d/Me()00 (t)dttt0機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解(4/5)2等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例：用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的刨床、沖床等機(jī)械系統(tǒng)。其運(yùn)動(dòng)方程式為 dJe()2/2Je()dMe(，)d（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解因此方程為非線性微分方程，故需用數(shù)值法

12、求解。i+1Me(i，i)Jii3JiJi+1 2Jii由進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解。機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解(5/5)3等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)6-4 機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)1機(jī)械的周期性速度波動(dòng) 機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，其原動(dòng)件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬時(shí)的變化（即出現(xiàn)波動(dòng)），但在一個(gè)周期T的始末，其角速度是相等的，這時(shí)機(jī)械具有的動(dòng)能是相等的。這種速度波動(dòng)就稱為機(jī)械的周期性速度波動(dòng)。機(jī)器在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，其等效力矩一般是機(jī)械位置的周期性函數(shù)，即Me(T）Me(）。等效力矩作周期性變化，使機(jī)器時(shí)而出現(xiàn)盈功，時(shí)而出現(xiàn)虧功；

13、因此，當(dāng)在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的公共周期內(nèi)，機(jī)器的總驅(qū)動(dòng)功等于總阻抗功（即WdWr）時(shí)，則機(jī)器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度波動(dòng)。（1）產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因（2）周期性速度波動(dòng)程度的描述 機(jī)械速度的高低，工程上通常用機(jī)械的平均角速度m（即算術(shù)平均值）來表示。即m（maxmin）/2對(duì)于不同的機(jī)械，的要求不同，機(jī)械速度波動(dòng)的程度，則通常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)來表示，其定義為角速度波動(dòng)的幅度與平均值之比，即（maxmin）/mOTminmax機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)(2/6)故規(guī)定有許用值(表7-2)。2周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)（1）周期性速度波

14、動(dòng)調(diào)節(jié)的方法 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)對(duì)機(jī)械的工作是不利的，它不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響到機(jī)械的效率和壽命，所以必須加以控制和調(diào)節(jié)，將其限制在許可的范圍內(nèi)。機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減小機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，使其不超過許用值，即 機(jī)械的周期性波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時(shí)，吸收儲(chǔ)存多余的能量，而在出現(xiàn)虧功時(shí)釋放其能量，以彌補(bǔ)能量的不足，飛輪調(diào)速是利用它的儲(chǔ)能作用，從而使機(jī)械的角速度變化幅度得以緩減，即達(dá)到調(diào)節(jié)作用。機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)(3/6)（2）飛輪調(diào)速的基本原理 當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上裝加一個(gè)

15、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的飛輪之后，需飛輪儲(chǔ)存的最大盈虧功為WmaxEmaxEmin，這時(shí)等效構(gòu)件的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)則為 Wmax/（JeJF）m2 由此可知，只要JF足夠大，就可使 減少，則滿足，即達(dá)到了調(diào)速的目的。（3）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算 為了使機(jī)械系統(tǒng)滿足調(diào)速的要求，需裝加在等效構(gòu)件上的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的計(jì)算公式為 則Je 可忽略不計(jì)，有 JFWmax/(m2）。則 JF 900Wmax/(nm22）。JFWmax/(m2）Je如果 Je Mer或 Mer Med，可能會(huì)導(dǎo)致“飛車”破壞或“停車”現(xiàn)象。為了避免這兩種情況的發(fā)生，必須對(duì)這種非周期性的速度波動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。2非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的本質(zhì)是要機(jī)械重新恢復(fù)建立穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。為此，就需要設(shè)法使等效驅(qū)動(dòng)力矩與等效工作阻力矩恢復(fù)平衡關(guān)系。機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)有如下兩種情況：其本身具有自調(diào)性。（2）對(duì)于以內(nèi)燃機(jī)等為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械，需安裝調(diào)速器來調(diào)節(jié)。調(diào)速器的種類很多，按執(zhí)行機(jī)構(gòu)分類主要有機(jī)械式的、氣動(dòng)式的、機(jī)械氣動(dòng)式的、液壓式的、電液式的和電子式的。機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)(2/2)（1）對(duì)于以電動(dòng)機(jī)為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械，例 燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)中采用的離心式調(diào)速器（動(dòng)畫）