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1、第六章第六章 機械的運轉(zhuǎn)及其速度機械的運轉(zhuǎn)及其速度 波動的調(diào)節(jié)波動的調(diào)節(jié)6-1 概述概述6-2 機械的運動方程式機械的運動方程式6-3 機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解6-4 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機械的周期性速度穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機械的周期性速度 波動及其調(diào)節(jié)波動及其調(diào)節(jié)6-5 機械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)返回返回6-1 概概 述述1本章研究的內(nèi)容及目的（1）研究在外力作用下機械真實運動規(guī)律的求解 機構(gòu)的運動規(guī)律通常用其原動件的運動規(guī)律（即位移、速度及加速度）描述。而其真實運動規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和作用于其上的驅(qū)動力與阻抗力等因素而決定的。上述參數(shù)往往

2、是隨時間而變化的。要對機構(gòu)進行精確的運動分析和力分析，就需要確定原動件的真實運動規(guī)律。這對于機械設(shè)計，特別是高速、重載、高精度和高自動化的機械是十分重要的。（2）研究機械運轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié) 機械在運轉(zhuǎn)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)速度波動，這種速度波動會導(dǎo)致在運動副中產(chǎn)生附加的動壓力，并引起機械的振動，從而降低機械的壽命、效率和工作質(zhì)量。為了降低機械速度波動的影響，就需要研究其波動和調(diào)節(jié)方法，以便設(shè)法將機械運動速度波動的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。（1）起始階段機械的角速度由零漸增至m，其功能關(guān)系為WdWcE概述概述(2/6)2機械運轉(zhuǎn)的三個階段（2）穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段 周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)m常數(shù)，而 作周期性變化

3、；在一個運動循環(huán)的周期內(nèi)，WdWc。等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)m常數(shù)，WdWc。（3）停車階段由m漸減為零；EWc。3 驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力（1）驅(qū)動力 所謂機械特性通常是指力（或力矩）和運動參數(shù)（位移、速度、時間等）之間的關(guān)系。1）分類，作用在機械上的力常按其機械特性來分類。概述概述(3/6)如電動機 Md Md()OMd直流并激電動機OMd直流并激電動機OMd交流異步電動機常數(shù)位移的函數(shù)速度的函數(shù)如重錘驅(qū)動件FdCOFds重錘COFdsFd=Ks彈簧OMd內(nèi)燃機如彈簧 FdFd(s)，內(nèi)燃機 MdMd()驅(qū)動力可分為：概述概述(4/6)MOABC交流異步電動機2）驅(qū)動力的表達式 當用解析法研究機械在外力作用

4、下的運動時，原動機發(fā)出的驅(qū)動力必須以解析式表達。為了簡化計算，常將原動機的機械特性用簡單的多項式來近似表示。N0MnnMd 設(shè)交流異步電動機的額定轉(zhuǎn)矩為Mn，額定角速度為n；同步轉(zhuǎn)速為0,此時轉(zhuǎn)矩為零。其機械特性曲線BC的部分,又常近似地以直線NC(或拋物線)來代替。其上任意一點 所 確定的驅(qū)動力矩 Md 可表達為Md=Mn(0)/(0n)式中Mn、0、n可由電動機產(chǎn)品目錄中查出。概述概述(5/6)驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專業(yè)知識，已不屬于本課程的范圍。（2）工作阻力 機械的執(zhí)行構(gòu)件 所 承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機械工藝過程的特點。按其機械特性來分，生產(chǎn)阻力可分為：如起重機

5、、車床等。如曲柄壓力機、活塞式壓縮機等。如鼓風機、離心泵等。如揉面機、球磨機等。說明另外，在本章中認為外力是已知的。常數(shù)執(zhí)行構(gòu)件的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)時間的函數(shù)概述概述(6/6)設(shè)第i個構(gòu)件的作用力為Fi、力矩為Mi，6-2 機械的運動方程式機械的運動方程式1機械運動方程的一般表達式 研究機構(gòu)的運轉(zhuǎn)問題時，需建立包含作用在機械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和其運動參數(shù)的機械運動方程。對于具有n個活動構(gòu)件的機械，式中Mi與i同相時，取“”號，反相時，取“”號。力Fi的作用點的速度為vi、構(gòu)件的角速度為i，F(xiàn)i與vi間的夾角為i。機械運動方程式的一般表達式為SimiJSiFiMiviiid(miv

6、si/2Jsii/2)(FivicosiMii)dt ni=1 ni=122例 曲柄滑塊機構(gòu)的運動方程的建立2機械系統(tǒng)的等效動力學模型 對于單自由度的機械，描述它的運動規(guī)律只需一個獨立廣義坐標。因此在研究機械在外力作用下的運動規(guī)律時，只需確定出該坐標隨時間變化的規(guī)律即可。為了求得得簡單易解的機械運動方程式，對于單自由度機械系統(tǒng)可以先將其簡化為一等效動力學模型，然后再據(jù)此列出其運動方程式。例 曲柄滑塊機構(gòu)的等效動力學模型機械的運動方程式機械的運動方程式(2/5)以曲柄為等效構(gòu)件時的等效動力學模型 以滑塊為等效構(gòu)件時的等效動力學模型 （1）等效動力學模型的概念：結(jié)論：對于一個單自由度機械系統(tǒng)的運動

7、的研究，可簡化為對其一個等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件或等效移動構(gòu)件的運動的研究。等效轉(zhuǎn)動慣量（或等效質(zhì)量）是等效構(gòu)件具有的假想的轉(zhuǎn)動慣量（或質(zhì)量），且使等效構(gòu)件 所 具有的動能應(yīng)等于原機械系統(tǒng)中 所 有運動構(gòu)件的動能之和。等效力矩（或等效力）是作用在等效構(gòu)件上的一個假想力矩（或假想力），其瞬時功率應(yīng)等于作用在原機械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所 有外力在同一瞬時的功率之和。我們把具有等效轉(zhuǎn)動慣量（或等效質(zhì)量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效構(gòu)件就稱為原機械系統(tǒng)的等效動力學模型。機械的運動方程式機械的運動方程式(3/5)（2）等效動力學模型的建立 首先，可選取機械中待求速度的轉(zhuǎn)動或移動構(gòu)件為等效構(gòu)件，并以其位置參數(shù)為廣

8、義坐標。其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量Je或等效質(zhì)量me，和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與原機械系統(tǒng)動能相等的條件來確定；而Me或Fe的大小則是根據(jù)等效構(gòu)件與原機械系統(tǒng)的瞬時功率相等的條件來確定。機械的運動方程式機械的運動方程式(4/5)Jemi(vSi/)2JSi(i/)2MeFicosi(vi/)Mi(i/)memi(vSi/v)2JSi(i/v)2FeFicosi(vi/v)Mi(i/v)等效轉(zhuǎn)動慣量（等效質(zhì)量）和等效力矩（等效力）的一般計算公式表達如下：當取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，則當取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，機械的運動方程式機械的運動方程式(5/5)

9、例 齒輪推動連桿機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩的計算6-3 機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解 由前可知，單自由度機械系統(tǒng)的運動方程式可用其等效構(gòu)件的運動方程式來表示，現(xiàn)以等效回轉(zhuǎn)構(gòu)件為例，幾種常見的機械運動方程式的求解問題及其求解方法介紹如下：因此，求解運動方程式的方法也不盡相同，一般有解析法、數(shù)值計算法和圖解法等。其等效力矩（或等效力）可能是位置、速度或時間的函數(shù)，而其等效轉(zhuǎn)動慣量（或等效質(zhì)量）可能是常數(shù)或位置的函數(shù)，而且它們又可以用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線等形式給出。1等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù) 如用內(nèi)燃機驅(qū)動活塞式壓縮機的機械系統(tǒng)，其系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為機構(gòu)位置的函

10、數(shù)，即Je(），Me(）Med(）Mer(）若已知邊界條件：當tt0時，0，0，JeJe0。則機械系統(tǒng)的運動方程式為Je()2()Je002 Me()d21210（2）運動方程式的求解，由上式可得（1）機械系統(tǒng)實例及其運動方程式 Je0Je()02 2Je()Me()d0(）即可解出 ()。機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解(2/5)1）求 (t)(）d/dt變換并積分得 d(）0 dt tt0 d(）0tt0 2）求 ddtddddt 當?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動慣量均為常數(shù)時，即Me常數(shù)，Je常數(shù)。邊界條件：當tt0時，0，0，其運動方程式為Jed/dtMe積分得0t00tt2/2機械運動方

11、程式的求解機械運動方程式的求解(3/5)dd（1）機械系統(tǒng)實例及其運動方程式 如用電動機驅(qū)動的攪拌機系統(tǒng)，則 Je常數(shù)，Me()Med()Mer()，其運動方程式為Me(）Jed/dt（2）運動方程式的求解，由上式分離變量得dtJed/Me()即可求得 (t)，而d/dt。再由d dt積分得tt0Je d/Me()00 (t)dttt0機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解(4/5)2等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)（1）機械系統(tǒng)實例：用電動機驅(qū)動的刨床、沖床等機械系統(tǒng)。其運動方程式為 dJe()2/2Je()dMe(，)d（2）運動方程式的求解因此方程為非線性微分方程，故需用數(shù)值法

12、求解。i+1Me(i，i)Jii3JiJi+1 2Jii由進行數(shù)值計算求解。機械運動方程式的求解機械運動方程式的求解(5/5)3等效轉(zhuǎn)動慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)6-4 機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)1機械的周期性速度波動 機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，其原動件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬時的變化（即出現(xiàn)波動），但在一個周期T的始末，其角速度是相等的，這時機械具有的動能是相等的。這種速度波動就稱為機械的周期性速度波動。機器在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，其等效力矩一般是機械位置的周期性函數(shù)，即Me(T）Me(）。等效力矩作周期性變化，使機器時而出現(xiàn)盈功，時而出現(xiàn)虧功；

13、因此，當在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量變化的公共周期內(nèi)，機器的總驅(qū)動功等于總阻抗功（即WdWr）時，則機器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度波動。（1）產(chǎn)生周期性速度波動的原因（2）周期性速度波動程度的描述 機械速度的高低，工程上通常用機械的平均角速度m（即算術(shù)平均值）來表示。即m（maxmin）/2對于不同的機械，的要求不同，機械速度波動的程度，則通常用機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)來表示，其定義為角速度波動的幅度與平均值之比，即（maxmin）/mOTminmax機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(2/6)故規(guī)定有許用值(表7-2)。2周期性速度波動的調(diào)節(jié)（1）周期性速度波

14、動調(diào)節(jié)的方法 機械運轉(zhuǎn)的速度波動對機械的工作是不利的，它不僅影響機械的工作質(zhì)量，而且會影響到機械的效率和壽命，所以必須加以控制和調(diào)節(jié)，將其限制在許可的范圍內(nèi)。機械速度波動的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減小機械的運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，使其不超過許用值，即 機械的周期性波動調(diào)節(jié)的方法就是在機械中安裝飛輪具有很大轉(zhuǎn)動慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。在機械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時，吸收儲存多余的能量，而在出現(xiàn)虧功時釋放其能量，以彌補能量的不足，飛輪調(diào)速是利用它的儲能作用，從而使機械的角速度變化幅度得以緩減，即達到調(diào)節(jié)作用。機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(3/6)（2）飛輪調(diào)速的基本原理 當機械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上裝加一個

15、轉(zhuǎn)動慣量為JF的飛輪之后，需飛輪儲存的最大盈虧功為WmaxEmaxEmin，這時等效構(gòu)件的運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)則為 Wmax/（JeJF）m2 由此可知，只要JF足夠大，就可使 減少，則滿足，即達到了調(diào)速的目的。（3）飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似計算 為了使機械系統(tǒng)滿足調(diào)速的要求，需裝加在等效構(gòu)件上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為JF的計算公式為 則Je 可忽略不計，有 JFWmax/(m2）。則 JF 900Wmax/(nm22）。JFWmax/(m2）Je如果 Je Mer或 Mer Med，可能會導(dǎo)致“飛車”破壞或“停車”現(xiàn)象。為了避免這兩種情況的發(fā)生，必須對這種非周期性的速度波動進行調(diào)節(jié)。2非周期性速度波動的調(diào)節(jié) 機械的非周期性速度波動調(diào)節(jié)的本質(zhì)是要機械重新恢復(fù)建立穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)。為此，就需要設(shè)法使等效驅(qū)動力矩與等效工作阻力矩恢復(fù)平衡關(guān)系。機械的非周期性速度波動的調(diào)節(jié)有如下兩種情況：其本身具有自調(diào)性。（2）對于以內(nèi)燃機等為原動機的機械，需安裝調(diào)速器來調(diào)節(jié)。調(diào)速器的種類很多，按執(zhí)行機構(gòu)分類主要有機械式的、氣動式的、機械氣動式的、液壓式的、電液式的和電子式的。機械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(2/2)（1）對于以電動機為原動機的機械，例 燃氣渦輪發(fā)動機中采用的離心式調(diào)速器（動畫）