《2021年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)考前熱身練習(xí)試卷（三模）【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)考前熱身練習(xí)試卷（三模）【含答案】（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)考前熱身練習(xí)試卷（三模）參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1（4分）設(shè)集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，則PQ（）A3，0B3，0，1C3，0，2D3，0，1，2【分析】根據(jù)集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，則log2a0，b0，從而求得PQ【解答】解：PQ0，log2a0a1從而b0，PQ3，0，1，故選：B【點評】此題是個基礎(chǔ)題考查集合的交集和并集及其運算，注意集合元素的互異性，以及對數(shù)恒等式和真數(shù)是正數(shù)等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用2（4分）若|1，（+2），則向量與的夾角為（）

2、A30B60C120D150【分析】利用向量的垂直，推出關(guān)系式，通過數(shù)量積轉(zhuǎn)化求解向量的夾角即可【解答】解：|1，（+2），可得0，即：1+2cos0，所以120故選：C【點評】本題考查向量的夾角的求法，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，是基本知識的考查3（4分）已知a+bi（a，bR）是的共軛復(fù)數(shù)，則a+b（）A1BCD1【分析】先利用復(fù)數(shù)的除法運算法則求出的值，再利用共軛復(fù)數(shù)的定義求出a+bi，從而確定a，b的值，求出a+b【解答】解：i，a+bi（i）i，a0，b1，a+b1，故選：D【點評】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題4（4分）直線x+ay+20與直線ax+y

3、+2a20平行，則實數(shù)a的值為（）A1或1B0或1C1D1【分析】利用兩條直線平行的充要條件列出方程組，求解即可【解答】解：因為直線x+ay+20與直線ax+y+2a20平行，所以，解得a1故選：C【點評】本題考查了兩條直線位置關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩條直線平行的充要條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5（4分）甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測驗成績（百分制）如圖所示：甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；甲同學(xué)成績的極差為18；甲同學(xué)成績方差小于乙同學(xué)成績的方差上面說法正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙二人的中位數(shù)、平均數(shù)、方差，再求出甲的極差【解答

4、】解：根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)，計算甲的中位數(shù)是（80+82）81，乙的中位數(shù)是（87+88）87.5，所以甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù)，錯誤；計算甲的平均數(shù)是（72+76+80+82+86+90）81，方差是（7281）2+（7681）2+（8081）2+（8281）2+（8681）2+（9081）2，乙的平均數(shù)是（69+78+87+88+92+96）85，方差是（6985）2+（7885）2+（8785）2+（8885）2+（9285）2+（9685）2，所以甲的平均分比乙的低，錯誤，甲的方差小于乙的方差，正確；計算甲同學(xué)成績的極差為907218，所以正確；綜上知，正確的命題序號是故選：A【點評】本題

5、考查了利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)求中位數(shù)、平均數(shù)、方差和極差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題6（4分）我國古代科學(xué)家祖沖之之子祖暅在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高），意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（）A8B82C122D12【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體的直觀圖，進一步利用割補法求出結(jié)合體的體積【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖為：該幾何體為由長為3，寬為2，高為2的長方體，在長方體的兩頭挖去兩個半圓柱組成的不規(guī)

6、則的幾何體；故V232122122故選：C【點評】本題考查的知識要點：三視圖和幾何體的直觀圖之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題7（4分）已知函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移2個單位后與函數(shù)y2x的圖象關(guān)于x軸對稱，若f（x0）1，則x0（）A2B2Clog23Dlog23【分析】將函數(shù)y2x的圖象逆向變換（即先關(guān)于x對稱，再向右平移2個單位）可得到f（x）的解析式，再結(jié)合指數(shù)的運算法則，求解即可【解答】解：函數(shù)y2x的圖象關(guān)于x軸對稱的函數(shù)為y2x，將其向右平移2個單位，得到f（x）2x2，f（x0）1，1，即x020，x02故選：B【點評】本

7、題考查函數(shù)圖象的變換，熟練掌握函數(shù)圖象的平移與對稱變換原則是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的邏輯推理能力和運算能力，屬于基礎(chǔ)題8（4分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S7S8，S8S9S10，則下面結(jié)論錯誤的是（）Aa90BS15S14Cd0DS8與S9均為Sn的最小值【分析】由已知可得a80，a90，a100，d0，然后結(jié)合各選項進行分析即可求解【解答】解：因為等差數(shù)列an，S7S8，S8S9S10，所以S7S8a80，S9S8a90，S10S9a100，即a80，a90，a100，d0，故A正確，C錯誤；S15S14a150，即S15S14，故B正確；由a80，a90，a100可知S8與S9均

8、為Sn的最小值，D正確故選：C【點評】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，還考查了考生分析問題的能力9（4分）在ABC中，“sinAcosB”是“ABC為銳角三角形”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)算三角函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可【解答】解：若B為鈍角，A為銳角，則sinA0，cosB0，則滿足sinAcosB，但ABC為銳角三角形不成立，若ABC為銳角三角形，則A，B，AB都是銳角，即AB，即A+B，BA，則cosBcos（A），即cosBsinA，故“sinAcosB”是“ABC為銳角三角形”的必要不充分條件，故選：B

9、【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10（4分）已知函數(shù)，若存在唯一的整數(shù)x，使得成立，則滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)為（）A2B3C4D無數(shù)【分析】作出f（x）的函數(shù)圖象，由不等式表示的幾何意義，結(jié)合圖象可得所求范圍【解答】解：作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：表示點（x，f（x）與點（a，1）所在直線的斜率，可得曲線上只有一個點（x，f（x）（x為整數(shù)）和點（a，1）所在直線的斜率大于0，而點（a，1）在到直線y1上運動，由f（0）0，f（1）3，f（2）0，可得當(dāng)1a0時，只有點（1，3）滿足；當(dāng)1a2時，只有點（0，0）滿足綜上可得a的范圍是1，01，

10、2故滿足條件的整數(shù)a有：1，0，1，2共四個故選：C【點評】本題考查了分段函數(shù)的圖象和運用，考查分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，化簡運算能力和推理能力，屬于難題二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.11（5分）雙曲線1的漸近線方程為y2x【分析】直接根據(jù)雙曲線的方程，令方程的右邊等于0求出漸近線的方程【解答】解：已知雙曲線x21令：x20即得到漸近線方程為：y2x故答案為：y2x【點評】本題考查的知識要點：雙曲線的漸近線方程的求法12（5分）設(shè)（2x1）5a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a110【分析】根據(jù)a1是x的系數(shù)，求出二項展開式的通項公式，令x的次數(shù)為1，進行求

11、解即可【解答】解：a1是x的系數(shù)，展開式的通項公式為kk+1C（2x）5k（1）kC25kx5k（1）k，由5k1得k4，則a12（1）410，故答案為：10【點評】本題主要考查二項式系數(shù)的求解，求出二項式的通項公式是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題13（5分）已知f（x）sin（x）+cos（x+）是偶函數(shù)，且0，則【分析】正弦函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，從而當(dāng)x0時，函數(shù)取得最值，代入函數(shù)后，結(jié)合正弦函數(shù)對稱軸處取得函數(shù)最值可求【解答】解f（x）sin（x）+cos（x+）是偶函數(shù)，故函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性可知，當(dāng)x0時，f（x）取得最值，故sin+cos2，所以sincos2，

12、即2（）2，所以sin（）1，因為0，則，故答案為：【點評】本題主要考查了正弦函數(shù)對稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正弦函數(shù)在對稱軸處取得最值條件的應(yīng)用14（5分）能夠說明命題p：xR，x2+2ax+a0是假命題的一個實數(shù)a是【分析】若命題p：xR，x2+2ax+a0是假命題，則命題p：xR，x2+2ax+a0是真命題，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案【解答】解：若命題p：xR，x2+2ax+a0是假命題則命題p：xR，x2+2ax+a0是真命題，即4a24a0，解得：a（0，1），故答案為：（答案不唯一，（0，1）上任意數(shù)均可）【點評】本題考查的知識點是命題的否定，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔1

13、5（5分）向量集合，對于任意，S，以及任意（0，1），都有+（1）S，則稱S為“C類集”，現(xiàn)有四個命題：若S為“C類集”，則集合也是“C類集”；若S，T都是“C類集”，則集合也是“C類集”；若A1，A2都是“C類集”，則A1A2也是“C類集”；若A1，A2都是“C類集”，且交集非空，則A1A2也是“C類集”其中正確的命題有（填所有正確命題的序號）【分析】由新定義“C類集”，結(jié)合不等式的性質(zhì)和集合的運算性質(zhì)，即可判斷結(jié)論【解答】解：若S為“C類集”，則對于任意，S，以及任意（0，1），都有+（1）S，集合，可得對于任意，M，以及任意（0，1），都有+（1）M，故正確；若S是“C類集”，則對于任意

14、，S，以及任意1（0，1），都有1+（11）S，T是“C類集”，則對于任意，T，以及任意2（0，1），都有2+（12）T，可得對于任意+M，+M，以及任意（0，1），都有（+）+（1）（+）M，故正確；若A1“C類集”，可得對于任意，A1，以及任意（0，1），都有+（1）A1，A2是“C類集”，對于任意，A2，以及任意（0，1），都有+（1）A2，設(shè)MA1A2，M為A1，A2中的元素的合并而得，且不重復(fù)，不符合“C類集”的定義，故錯誤；若A1“C類集”，可得對于任意，A1，以及任意（0，1），都有+（1）A1，A2是“C類集”，對于任意，A2，以及任意（0，1），都有+（1）A2，設(shè)MA1A2

15、，M為A1，A2中的元素的公共部分而得，且不為空集，符合“C類集”的定義，故正確故答案為：【點評】本題考查集合的新定義的理解和運用，考查定義法解題，以及推理能力，屬于基礎(chǔ)題三、解答題共6小題，共85分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16（14分）在銳角ABC中，設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且（1）求B的大??；（2）若AB2，BC，點D在邊AC上，_，求BD的長請在ADDC；DBCDBA；BDAC這三個條件中選擇一個，補充在上面的橫線上，并完成解答（注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分）【分析】（1）由正弦定理化簡已知等式，結(jié)合A，可得sinA0，可求，結(jié)合范

16、圍，可求B的值（2）若選法一：由題意可得，兩邊平方，利用平面向量數(shù)量積的運算即可求解BD的值；法二：由余弦定理可求AC的值，在ABD，BDC中，分別應(yīng)用余弦定理，結(jié)合cosADB+cosCDB0，可求4+2BD2+，即可解得BD的值若選由于SABCSABD+SCBD，利用三角形的面積公式即可求解BD的值；若選由余弦定理可求AC的值，利用三角形的面積公式可得，進而解得BD的值【解答】解：（1）在ABC中，由正弦定理，及得，sinBsinAsinA（2分）因為ABC為銳角三角形，所以A，所以sinA0所以（4分）又因為，所以B（6分）（2）若選法一：在ABC中，因為ADDC，所以（8分）所以2（1

17、0分），所以BD（12分）法二：在ABC中，由余弦定理，得AC2AB2+BC22ABBCcosB，所以，所以ADDC（8分）在ABD中，由余弦定理，得AB2BD2+DA22BDDAcosADB即，在BDC中，由余弦定理，得BC2BD2+DC22BDDCcosCDB即（10分）又ADB+CDB，所以cosADB+cosCDB0所以4+2BD2+，所以BD（12分）若選在ABC中，SABCSABD+SCBD，（8分）即BABCsinBABDsin+BDBCsin，（10分）即，解得（12分）若選在ABC中，由余弦定理，得AC2AB2+BC22ABBCcosB，所以（8分）因為SABCBABCsin

18、B，又SABCBDACBD，（10分）所以，解得（12分）【點評】本題主要考查了正弦定理，平面向量數(shù)量積的運算，余弦定理，三角形的面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題17（14分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，BCBB1，BC1B1CO，AO平面BB1C1C（1）求證：ABB1C；（2）若B1BC60，直線A1B1與平面BB1C1C所成角為30，求二面角A1B1C1A的余弦值【分析】（1）推導(dǎo)出B1CBC1，AOB1C，從而B1C平面AOB，由此能證明B1CAB（2）設(shè)O為原點，OB1為x軸，OC1為y軸，OA為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二

19、面角A1B1C1A的余弦值【解答】解：（1）證明：由題知四邊形BCC1B1是菱形，B1CBC1，AO平面BB1C1C，AOB1C，AOB1CO，B1C平面AOB，AB平面AOB，B1CAB（2）A1B1AB，AB與平面BB1C1C所成角為30，AO平面BB1C1C，ABO30，設(shè)O為原點，OB1為x軸，OC1為y軸，OA為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則B1（1，0，0），C1（0，0），A（0，0，1），B（0，0），由，知A1（1，1），（0，1），（1，0），（1，0，1），設(shè)平面AB1C1的法向量為（x，y，z），則，取y1，得（），同理得平面A1B1C1的法向量（），cos，二面角A1B

20、1C1A的余弦值為【點評】本題考查線線垂直的證明，考查二面角的余弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是中檔題18（14分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，越來越多的人習(xí)慣用手機應(yīng)用程序（簡稱app）獲取新聞資訊為了解用戶對某款新聞類app的滿意度，隨機調(diào)查了300名用戶，調(diào)研結(jié)果如表：（單位：人）青年人中年人老年人滿意6070x一般5525y不滿意25510（）從所有參與調(diào)研的人中隨機選取1人，估計此人“不滿意”的概率；（）從參與調(diào)研的青年人和中年人中各隨機選取1人，估計恰有1人“滿意”的概率；（）現(xiàn)需從參與調(diào)研的老年人中選擇6人作

21、進一步訪談，若在“滿意”、“一般”、“不滿意”的老年人中各取2人，這種抽樣是否合理？說明理由【分析】（）根據(jù)古典概型的概率公式進行計算即可（）根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式進行計算即可（）根據(jù)抽樣的公平性的性質(zhì)進行判斷【解答】解：（）從所有參與調(diào)研的人共有300人，不滿意的人數(shù)是25+5+1040記事件D為“從所有參與調(diào)研的人中隨機選取1人此人不滿意”，則所求概率為（）記事件M為“從參與調(diào)研的青年人中隨機選取1人，此人滿意”，則；記事件N為“從參與調(diào)研的中年人中隨機選取1人，此人滿意”，則；則“從參與調(diào)研的青年人和中年人各隨機選取1人，恰有1人滿意”的概率為（）這種抽樣不合理理由：參與調(diào)研的6

22、0名老年人中不滿意的人數(shù)為20，滿意和一般的總?cè)藬?shù)為x+y50，說明滿意度之間存在較大差異，所以從三種態(tài)度的老年中各取2人不合理合理的抽樣方法是采用分層抽樣，根據(jù)x，y，10的具體數(shù)值來確定抽樣數(shù)值【點評】本題主要考查抽樣方法的應(yīng)用，以及概率的計算，根據(jù)古典概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵難度不大19（15分）已知橢圓C：的右焦點為F，離心率，長軸長為4，過點F的直線l與橢圓交于M，N兩點（非長軸端點）（1）求橢圓C的方程；（2）已知點Q（0，2），求線段MQ長度的取值范圍；（3）延長MO交橢圓C于P點，求PMN面積的最大值，并求此時直線l的方程【分析】（1）通過橢圓的長軸長，結(jié)合離心率，即得到

23、橢圓的方程；（2）設(shè)M（x1，y1），由M為橢圓上一點，可得，再利用兩點間距離公式進行求解即可；（3）設(shè)出MN所在直線方程，然后與橢圓方程聯(lián)立，利用弦長公式，點到直線距離公式求解三角形的面積，利用基本不等式求解最大值即可【解答】解：（1）長軸長為4，2a4，a2，又離心率，c，b2a2c21，橢圓C的方程為，（2）設(shè)M（x1，y1），則，y1，0）（0，1，|MQ|，|MQ|的取值范圍是；（3）設(shè)直線MN的方程為xmy+，聯(lián)立，消x得，0，原點O到直線xmy+的距離，P到直線MN的距離為，令，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，所以直線l的方程為或【點評】本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的簡單幾何性質(zhì)

24、，考查了轉(zhuǎn)化思想及計算能力，屬中檔題20（14分）已知函數(shù)f（x）（aR）（1）若曲線yf（x）在點（，f（）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，求實數(shù)a；（2）當(dāng)a0時，判斷函數(shù)f（x）在x（0，）上的零點個數(shù)，并說明理由【分析】（1）求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，再由兩點的斜率公式解方程可得a的值；（2）由f（x）0，可令g（x）x2a2sinx，討論當(dāng)x（0，），）時，g（x）的單調(diào)性，可得f（x）的單調(diào)性，可得所求零點個數(shù)【解答】解：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)為f（x），可得曲線yf（x）在點（，f（）處的切線的斜率為f（），f（）a2，即切點為（，a2），由于切線經(jīng)過原點，可得，解

25、得a2；（2）因為x（0，），所以sinx0，所以f（x）0，可化為x2a2sinx0，設(shè)g（x）x2a2sinx，g（x）2x2cosx，設(shè)h（x）2x2cosx，h（x）2+2sinx0，可得h（x）即g（x）在（0，）遞增，又g（0）20，g（）0，所以存在x0（0，），使得g（x0）0，當(dāng)x（0，x0）時，g（x）遞減；當(dāng)x（x0，）時，g（x）遞增，所以，對于連續(xù)函數(shù)g（x），在x（0，x0）時，g（x）遞減，在x（x0，）時，g（x）遞增，又因為g（0）a0，當(dāng)g（）2a0即a2時，g（x）有唯一零點在（x0，）上，當(dāng)g（）2a0即a2時，g（x）在（0，）上無零點，綜上可得，當(dāng)0

26、a2時，函數(shù)f（x）在（0，）有唯一零點；當(dāng)a2時，函數(shù)f（x）在（0，）沒有零點【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程和零點的個數(shù)的求法，考查方程思想和分類討論思想、運算能力和推理能力，屬于難題21（14分）已知集合SnX|X（x1，x2，xn），xi0，1，i1，2，n其中n2，對于A（a1，a2，an），B（b1，b2，bn）Sn，定義A與B之間的距離為（1）記I（1，1，1，1）S4，寫出所有AS4使得d（I，A）3；（2）記I（1，1，1，1）Sn，A，BSn，并且d（I，A）d（I，B）pn，d（A，B）的最大值；（3）設(shè)PSn，P中所有不同元素間的距離的最小值為k，記滿足條件的集

27、合P的元素個數(shù)的最大值為m，求證：【分析】（1）根據(jù)題中給出的定義，寫出所有AS4使得d（I，A）即可3；（2）設(shè)A（a1，a2，an），B（b1，b2，bn），分兩種情況2pn、2pn時，分別利用含有絕對值的不等式的性質(zhì)求解即可；（3）設(shè)P是滿足條件的最大集合，即P中元素個數(shù)為m，由題中的定義可知，對于Sn中的任意元素X，都存在CP使得d（X，C）k1，否則，假設(shè)存在X0Sn，對任意CP都有d（X0，C）k，推出矛盾，故假設(shè)不成立，即可證明原命題【解答】（1）解：A的所有可能取值為（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1）；（2）解：設(shè)A（a1，a2，an

28、），B（b1，b2，bn），因為d（I，A）1a1+1a2+1anp，則a1+a2+annp，同理b1+b2+bnnp，當(dāng)2pn時，d（A，B），當(dāng)2pn時，d（A，B），當(dāng)A1，1，1，0，0，0（其中含有p個1）或A0，0，0，1，1，1（其中含有p個1）時，上式取等號，綜上所述，d（A，B）的最大值為；（3）證明：設(shè)P是滿足條件的最大集合，即P中元素個數(shù)為m，那么對任意的A，BP，且AB，d（A，B）k，對任意的CP，記集合S（C，k1）XSn|d（X，C）k1，那么S（C，k1）中元素個數(shù)為，對于Sn中的任意元素X，都存在CP使得d（X，C）k1，若不然，假設(shè)存在X0Sn，對任意CP都有d（X0，C）k，那么集合PPX0中所有不同元素間的距離的最小值為k，且P中有m+1個元素，這與m的最大性矛盾綜上所述，所有Sn中的每個元素必與P中的某個元素的距離不超過k1，又S（C，n）中元素個數(shù)為2n，所以【點評】本題考查了新定義問題，解決此類問題，關(guān)鍵是讀懂題意，理解新定義的本質(zhì)，把新情境下的概念、法則、運算化歸到常規(guī)的數(shù)學(xué)背景中，運用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)進行解答，屬于中檔題