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1、
《角平分線的性質(zhì)》課后練習(xí)
【基礎(chǔ)知識(shí)掃描 】
1.
D
點(diǎn) O 是△ABC 內(nèi)一點(diǎn) ,且點(diǎn) O 到三邊的距離相等 ,∠A=60 ,則∠BOC 的度數(shù)為
(
)
A
C
O
A.60 B.90 C.120 D.150
B
2.
如圖 ,AB=AD,CB=CD,AC 、BD 相交于點(diǎn) O,則下列結(jié)論正確的是 (
)
A. OA=OC
B. 點(diǎn) O 到 AB、CD 的距離相等
C. 點(diǎn) O 到 CB、CD 的距離相等
D. ∠BD
2、A= ∠BDC
第 2 題圖
3.
△ABC 中,∠C=90 ,點(diǎn) O 為△ABC 三條角平分線的交點(diǎn) ,OD ⊥BC 于 D,OE ⊥AC 于
E,
OF ⊥AB 于 F,且 AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,
則點(diǎn) O 到三邊 AB、AC、BC 的距
離為 (
)
A.2cm
2cm 2cm B. 3cm
3cm3cm
C. 4cm 4cm4cm
D. 2cm
3cm
5cm
4.
到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在
;角平分線上的點(diǎn)到
3、
這個(gè)角的兩邊的距離
5.如圖 ,△ABC 中,∠B=90 , ∠A、∠C 的平分線交于點(diǎn) O，則∠AOC 的度數(shù)為
A F
C
A
D
O
E
A
B C
B
C D
E B
第 5 題圖 第 6 題圖
第 7 題圖
【能力訓(xùn)練升級(jí) 】
6.如圖 ,P 是∠AOB 的平分線上的一點(diǎn) ,PE ⊥OA 于 E,PF ⊥OB 于 F,OP 與 EF 的位
置關(guān)系是
7.如圖，在 △ABC 中， ∠C=90 ，AC=BC ，AD 平分 ∠CAB 交 BC 于點(diǎn) D，
A
4、
E
B
C D
DE ⊥AB，垂足為 E，且 AB=6cm ，則△DEB 的周長(zhǎng)為 __ cm.
8.如圖 ,已知 BE 平分∠ABC,CE 平分∠ACD, 且交 BE 于 E,求證 :AE 平分∠FAC
第 8 題圖
A
9.如圖 ,已知△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中點(diǎn) ,求證 :D 到 AB、AC 的距離相等 . C
B
D
第 9 題圖
【探究創(chuàng)新實(shí)
5、踐 】
10. 如圖 ,已知 AB=AC,AD=AE,DB 與 CE 相交于 O,(1) 若 DB⊥AC 于 D,CE ⊥AB 于E,試判斷 OE 與 OD 的大小關(guān)系 .并證明你的結(jié)論 .(2) 若沒(méi)有第（ 1）中的條件 ,是否有這樣的結(jié)論 ?試說(shuō)明理由 .
A
E D
O
B C
10 題圖
答案
1．C 2.C 3.A 4. 這個(gè)角的平分線上；相等； 5. 135 6.垂直 7.
6 8. 過(guò)點(diǎn) E 分別作 EF ⊥BD 、EG ⊥BA、EH ⊥AC ，垂足分別為 F、G、H，∵BE
平分∠ABC, ∴EF=EG ，∵CE 平分∠ACD ，∴EF=EH ，∴ EG=EH ，∴AE 平分∠FAC
9. 連接 AD ，∵ D 為 BC 的中點(diǎn)，∴BD=DC ，又∵AB=AC ，AD=AD ，
∴ △ABD ≌△ACD ，∴∠BAD= ∠CAD ，∴D 到 AB、AC 的距離相等；
10. （1）
OD=OE ，證明略（ 2）成立，證明略
《角平分線的性質(zhì)》課后練習(xí)-02
