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1、WORD 格式整理初一整式的加減所有知識點總結(jié)和?？碱}知識點：1單項式 ：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2單項式系數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；3. 單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).4多項式： 幾個單項式的和叫做多項式。5多項式的項與項數(shù)：多項式中每個單項式叫多項式的項; 不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)；6多項式的次 數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；常數(shù)項的次數(shù)為0注意：（若 a、 b、 c、 p、q 是常數(shù)） ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常見

2、的兩個二次三項式 .7. 多項式的升冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大排列起來，叫做按這個字母的升冪排列。多項式的降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個字母的降冪排列。（注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列.整式 ：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式 .整式分類 ：整式單項式.（ 注意：分母上含有字母的不是整式。）多項式同類項 ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. . 合并同類項法 ：各同類項系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。去括號

3、的法則：( 原理：乘法分配侓 )（ 1）括號前面是“ +”號，把括號和它前面的“ +”號去掉，括號里各項的符號都不變；（ 2）括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都要改變。 . 添括號的法則 ：（）若括號前邊是“ +”號，括號里的各項都不變號；（）若括號前邊是“- ”號，括號里的各項都要變號. .整式的加減 ：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.整式加減的步驟：（ 1）列出代數(shù)式； （ 2）去括號；（ 3）添括號（ 4）合并同類項。整式的加減：一找： （劃線）；二“ +”（務(wù)必用 +號開始

4、合并）三合： （合并）常考題：一選擇題（共14 小題）1下列式子： x2+2，+4， 5x， 0 中，整式的個數(shù)是（）A6B5C4D32下面計算正確的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3x D 0.25ab+ba=03已知一個多項式與 3x2 +9x 的和等于 3x2+4x1，則這個多項式是（）A 5x1 B5x+1C 13x 1D13x+14單項式 3xy 2z3 的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A， 5 B 1，6C 3， 6D 3， 75下列各組中，不是同類項的是（）A52 與 25 B ab 與 ba專業(yè)知識分享WORD 格式整理C0.2a 2b 與a2b D a2 b3

5、與 a3b26下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5ab B2a3+3a2=5a5C 3a2b3ba2 =0 D5a2 4a2=17如果單項式 xa+1y3 與是同類項，那么 a、b 的值分別為（）Aa=2， b=3Ba=1， b=2C a=1，b=3Da=2，b=28多項式 1+2xy3xy2 的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A3， 3 B2， 3 C5， 3 D2，39下列各題運算正確的是（）A3x+3y=6xyBx+x=x2 C 9y2+16y2=7D9a2b9a2b=010化簡 m+n（ mn）的結(jié)果為（）A2m B 2mC 2n D 2n11下列各式中與 abc 的值不相等的是（）

6、Aa（ b+c） B a（ b c）C（ a b）+（ c）D（ c）（ba）12計算 6a2 5a+3 與 5a2+2a1 的差，結(jié)果正確的是（）Aa2 3a+4Ba2 3a+2C a27a+2Da27a+413化簡 16（ x0.5 ）的結(jié)果是（）A 16x0.5 B 16x+0.5C 16x8 D 16x+814觀察下列關(guān)于 x 的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5 ，11x6，按照上述規(guī)律，第2015 個單項式是（）A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015二填空題（共11 小題）15若單項式 2x2ym與xny3 是同類

7、項，則 m+n的值是16如果單項式 xyb+1與xa2 y3 是同類項，那么（ ab）2015=17一個多項式加上 3+x 2x2 得到 x2 1，這個多項式是18若 4xay+x2 yb=3x2y，則 a+b=222219若關(guān)于 a，b 的多項式 3（a2abb ）（ a +mab+2b）中不含有 ab 項，則 m=20今天數(shù)學(xué)課上， 老師講了多項式的加減， 放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真的復(fù)習老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（ x2+3xy y2）（x2+4xy y2）= x2+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了， 請你幫他補上21已知單項式 3amb2 與 a4bn 1 的和是單項

8、式，那么 m=， n=22計算： 4（a2b 2ab2）（ a2b+2ab2 ）=23小明在求一個多項式減去x2 3x+5 時，誤認為加上 x23x+5，得到的答案是 5x2 2x+4，則正確的答案是24小明、小亮、小強三個人在一起玩撲克牌， 他們各取了相同數(shù)量的撲克牌 （牌專業(yè)知識分享WORD 格式整理數(shù)大于 3），然后小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強手中抽取了 2 張；最后小亮說小明，“你有幾張牌我就給你幾張”小亮給小明牌之后他手中還有張牌25撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張

9、，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認為中間一堆牌的張數(shù)是三解答題（共15 小題）26先化簡下式，再求值： 5（3a2 b ab2） 4（ ab2+3a2b），其中 a=2，b=327已知： A2B=7a2 7ab，且 B=4a2+6ab+7（ 1）求 A 等于多少？（ 2）若 |a+1|+ （b2）2=0，求 A 的值22228先化簡，再求值： 2（ mn3m） m 5（ mnm）+2mn，其中 m=1，n= 229有這樣一道題：“計算（2x3 3x2y 2xy2 ）（ x3

10、 2xy2+y3）+（ x3 +3x2y y3 ）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果30先化簡，再求值x2（xy2） +（x+y2），其中 x=2，y=31先化簡，再求值：（ 2a2b+2ab2） 2 （a2b1）+3ab2+2 ，其中 a=2，b=232求x2（xy2） +（x+y2）的值，其中 x=2，y=2222233先化簡，再求值： a b+（3ab a b） 2（2ab a b），其中 a=1， b=222234化簡求值： 3x y2x y3（2xy x y） xy ，其中 x= 1， y=235先化簡，再求值：，其中 x=1，y

11、=236已知三角形的第一邊長為 3a+2b，第二邊比第一邊長 a b，第三邊比第二邊短 2a，求這個三角形的周長37便民超市原有（ 5x210x）桶食用油，上午賣出（ 7x5）桶，中午休息時又購進同樣的食用油（ x2 x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶，請問：（ 1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x 的式子表達）（ 2）當 x=5 時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？22（ 1）當 x=y=2 時，求 A2B 的值；（ 2）若 A2B 的值與 x 的取值無關(guān)，求y 的值39化簡：專業(yè)知識分享WORD 格式整理（ 1）；（ 2） 3x2 7x （ 4x 3） 2x

12、2 （ 3）（2xy y）（ y+yx）（ 4） 5（ a2b3ab2 ） 2（a2b7ab2 ）40一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 2 倍大 1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 3 倍小 1如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大 99，求這個三位數(shù)專業(yè)知識分享WORD 格式整理初一整式的加減所有知識點總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習 ( 含答案解析 )參考答案與試題解析一選擇題（共14 小題）1（2015 秋? 龍海市期末）下列式子： x2+2，+4， 5x，0 中，整式的個數(shù)是（）A6 B5 C4 D3【分析】 根據(jù)整式的定義分析判斷各個式子，

13、從而得到正確選項【解答】 解：式子 x2+2， 5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有 4 個故選： C【點評】本題主要考查了整式的定義： 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式 注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母單項式是數(shù)字或字母的積， 其中單獨的一個數(shù)或字母也是單項式； 多項式是幾個單項式的和，多項式含有加減運算2（2016 秋? 南漳縣期末）下面計算正確的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3x D 0.25ab+ba=0【分析】 先判斷是否為同類項，若是同類項則按合并同

14、類項的法則合并22223B、3a 與 2a 不可相加，故 B 錯誤；D、 0.25ab+ba=0，故 D正確故選： D【點評】 此題考查了合并同類項法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變3（2009? 太原）已知一個多項式與3x2+9x 的和等于 3x2+4x1，則這個多項式是（）A 5x1 B5x+1C 13x 1D13x+1【分析】 本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關(guān)系作出回答【解答】 解：設(shè)這個多項式為M，22則 M=3x+4x1（ 3x +9x）專業(yè)知識分享WORD 格式整理22=3x +4x13x 9x故選： A【點評】此題考查了整式的加減運算， 解決此類題目的關(guān)鍵是

15、熟練運用多項式的加減運算、去括號法則括號前添負號，括號里的各項要變號4（2016 秋? 黃岡期末）單項式 3xy 2z3 的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A， 5 B 1，6C 3， 6D 3， 7【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、 次數(shù)的定義來求解 單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)2 3 【解答】 解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式 3xy z 的系數(shù)和次數(shù)分別是 3， 6【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時， 把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意 是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)5（2015? 崇左）下列各組中，不是同類項的是（）A52 與 25

16、B ab 與 baC0.2a 2b 與a2b D a2 b3 與 a3b2【分析】 利用同類項的定義判斷即可2332【解答】 解：不是同類項的是a b 與 a b 【點評】 此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵6（2015? 玉林）下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C 3a2b3ba2 =0D5a2 4a2=1【分析】先根據(jù)同類項的概念進行判斷是否是同類項， 然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷【解答】 解： A、3a 和 2b 不是同類項，不能合并， A 錯誤；32B、2a 和 3a 不是同類項，不能

17、合并，B 錯誤；222D、5a 4a =a ， D 錯誤，【點評】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則， 掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變7（2013? 涼山州）如果單項式 xa+1y3 與是同類項，那么a、b 的值分別為（）Aa=2， b=3Ba=1， b=2C a=1，b=3Da=2，b=2【分析】 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出 a，b 的值專業(yè)知識分享WORD 格式整理【解答】 解：根據(jù)題意得：，則 a=1，b=3故選： C【點評】 考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了

18、中考的常考點8（2013? 佛山）多項式 1+2xy 3xy2 的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A3， 3 B2， 3C5， 3D2，3【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為3次，最高次項是 3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為3【解答】 解：多項式 1+2xy3xy2 的次數(shù)是 3，最高次項是 3xy2，系數(shù)是 3；故選： A【點評】此題主要考查了多項式， 關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的計算方法與單項式的區(qū)別9（2014 秋? 南安市期末）下列各題運算正確的是（）A3x+3y=6xy Bx+x=x2 C 9y2+16y2=7 D9a2b9a2b=0【分析】 根據(jù)同類項的定義及

19、合并同類項法則解答【解答】 解： A、3x+3y 不是同類項，不能合并，故 A 錯誤；B、x+x=2x x2，故 B 錯誤；222C、 9y +16y =7y 7，故 C錯誤；22D、9a b9a b=0，故 D 正確故選： D【點評】 本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；合并同類項的方法： 字母和字母的指數(shù)不變， 只把系數(shù)相加減； 不是同類項的一定不能合并10（ 2008? 咸寧）化簡 m+n（ mn）的結(jié)果為（）A2mB 2mC 2nD 2n【分析】 考查整式的加減運算，首先去括號，然后合并同類項【解答】 解： m+n（ m n） =m+n m+n=2n故選

20、 C【點評】 去括號時，當括號前面是負號，括號內(nèi)各項都要變號合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變11（ 2013 秋? 通城縣期末）下列各式中與abc 的值不相等的是（）Aa（ b+c） B a（ b c）C（ a b）+（ c）D（ c）（ba）【分析】 根據(jù)去括號方法逐一計算即可【解答】 解： A、a（ b+c） =abc；B、a（ b c） =ab+c；C、（ab）+（ c）=a b c；專業(yè)知識分享WORD 格式整理D、（ c）（ ba） = c b+a故選： B【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是” +“

21、，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是”“，去括號后，括號里的各項都改變符號12（ 2015 秋? 招遠市期末）計算6a2 5a+3 與 5a2 +2a 1 的差，結(jié)果正確的是（ ）Aa2 3a+4Ba2 3a+2C a27a+2Da27a+4【分析】每個多項式應(yīng)作為一個整體， 用括號括起來， 再去掉括號，合并同類項，化簡22【解答】 解：（6a 5a+3 ）（ 5a +2a1）22=6a 5a+35a 2a+12=a 7a+4【點評】注意括號前面是負號時， 括號里的各項注意要變號 能夠熟練正確合并同類項13（ 2015? 濟寧）化簡 16（x0.5 ）的結(jié)果是（）A 16x0.5 B

22、 16x+0.5 C 16x8 D 16x+8 【分析】 根據(jù)去括號的法則計算即可【解答】 解： 16（x0.5 ）=16x+8，故選： D【點評】 此題考查去括號，關(guān)鍵是根據(jù)括號外是負號，去括號時應(yīng)該變號14（ 2015? 臨沂）觀察下列關(guān)于x 的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5 ，11x6，按照上述規(guī)律，第2015 個單項式是（）A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015 D4031x2015【分析】 系數(shù)的規(guī)律：第 n 個對應(yīng)的系數(shù)是2n1指數(shù)的規(guī)律：第n 個對應(yīng)的指數(shù)是 n【解答】 解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第 2015 個單項式是 4029x2

23、015故選： C【點評】此題考查單項式問題， 分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵二填空題（共11 小題）15（ 2007? 深圳）若單項式 2x2 ym與xny3 是同類項，則 m+n的值是5【分析】本題考查同類項的定義， 由同類項的定義可先求得 m和 n 的值，從而求出它們的和【解答】 解：由同類項的定義可知n=2， m=3，則 m+n=5專業(yè)知識分享WORD 格式整理故答案為： 5【點評】同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點16（2015? 遵義）如果單項式 xyb+1 與xa 2y3 是同類項，那么（ab）2015=1【分析】

24、根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得： a2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 b 的值，再代入（ a b） 2015 即可求解【解答】 解：由同類項的定義可知a2=1，解得 a=3，b+1=3，解得 b=2，2015所以（ ab）=1故答案為： 1【點評】考查了同類項，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可17（ 2016 秋? 太倉市校級期末）一個多項式加上 3+x 2x2 得到 x2 1，這個多項式是 3x2 x+2 【分析】本題涉及整式的加減運算、 合并同類項兩個考點， 解答時根據(jù)整式的加減運算法則求得結(jié)果即可【解答】 解：設(shè)這個整式為

25、M，22則 M=x 1（ 3+x2x ），=x21+3 x+2x2 ，=（1+2） x2x+（ 1+3），=3x2x+2故答案為： 3x2 x+2【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的概念和整式的加減運算整式的加減實際上就是合并同類項，這是各地中考的?？键c，最后結(jié)果要化簡18（ 2007? 濱州）若 4xay+x2yb=3x2 y，則 a+b=3【分析】 兩個單項式合并成一個單項式，說明這兩個單項式為同類項【解答】 解：由同類項的定義可知a=2， b=1， a+b=3【點評】 本題考查的知識點為：同類項中相同字母的指數(shù)是相同的222219（2016秋? 海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于 a，b 的多

26、項式 （3a 2abb ）（a +mab+2b）中不含有 ab 項，則 m= 6【分析】 可以先將原多項式合并同類項，然后根據(jù)不含有ab 項可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答【解答】 解：原式 =3a26ab 3b2 a2mab2b2 =2a2（ 6+m）ab 5b2，由于多項式中不含有ab 項，故（ 6+m） =0， m=6，專業(yè)知識分享WORD 格式整理故填空答案： 6【點評】 解答此題，必須先合并同類項，否則容易誤解為m=020（ 2008 秋? 大豐市期末）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真的復(fù)習老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（ x2+3x

27、yy2）（x2+4xyy2） =x2xy+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補上【分析】本題考查整式的加法運算， 要先去括號，然后合并同類項即可得出答案【解答】 解：原式 = x2+3xyy2+x2 4xy+y2=x2 xy+y2空格處是 xy 【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則 括號前是正號， 括號里的各項不變號；括號前是負號，括號里的各項要變號21（ 2013 秋? 白河縣期末）已知單項式3amb2 與a4bn 1 的和是單項式，那么m= 4，n=3【分析】本題是對同類項定義的考查， 同類項的定義是所含有的字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項， 只有同類項才可以合

28、并的 由同類項的定義可求得 m和 n 的值【解答】 解：由同類項定義可知：m=4， n 1=2，解得 m=4， n=3，故答案為： 4；3【點評】本題考查了同類項的定義， 只有同類項才可以進行相加減， 而判斷同類項要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中22（2008 秋? 濱城區(qū)期中）計算：4（a2b2ab2 ）（ a2b+2ab2）=3a2 b 10ab2【分析】此題考查的是多項式的加減，去掉括號，前有負號的要變號，再合并同類項【解答】 解： 4（a2b2ab2）（ a2b+2ab2）=4a2b 8ab2a2b2ab2=3a2b 10ab2故答案為： 3a2b10a

29、b2【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、 合并同類項， 這是各地中考的?？键c合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號， 去掉括號和“”號， 括號里的各項都要改變符號23（2011 秋 ? 河北區(qū)期中） 小明在求一個多項式減去 x2 3x+5 時，誤認為加上x2 3x+5，得到的答案是 5x2 2x+4，則正確的答案是 3x2 +4x6 【分析】根據(jù)題目的條件， 先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果【解答】解：誤認為加上 x23x+5，得到的答案是 5x2 2x+4，則原式為 5x22x+4專業(yè)知識分享WORD 格式整理（ x23x+5）=4x

30、2+x122然后用原式按照正確的方法減去x 3x+5，得 3x +4x 62故答案為 3x +4x6【點評】 本題主要考查得是整式的加減，題目新穎24（ 2007 秋 ? 邯鄲期末）小明、小亮、小強三個人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于 3），然后小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強手中抽取了 2 張；最后小亮說小明， “你有幾張牌我就給你幾張 ”小亮給小明牌之后他手中還有 8 張牌【分析】 本題是整式加減法的綜合運用，解答時依題意列出算式，求出答案【解答】解：設(shè)每人有牌 x 張，小亮從小明手中抽取了 3 張，又從小強手中抽取了 2 張后，則小亮有 x+2+3 張牌，小明

31、有 x 3 張牌，那么給小明后他的牌有：x+2+3（ x3）=x+5x+3=8 張【點評】本題利用了整式的加減法， 此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌為 x325（ 2005? 揚州）撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認為中間一堆牌的張數(shù)是5 【分析】此題看似復(fù)雜， 其實只是考查了整式的基本運算 把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，

32、列式表示變化情況即可找出最后答案【解答】 解：設(shè)第一步時，每堆牌的數(shù)量都是 x（ x 2）；第二步時：左邊 x 2，中間 x+2，右邊 x；第三步時：左邊x 2，中級 x+3，右邊 x1；第四步開始時，左邊有（ x2）張牌，則從中間拿走（ x2）張，則中間所剩牌數(shù)為（ x+3）（ x2）=x+3x+2=5故答案為： 5【點評】解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系， 建立數(shù)學(xué)模型 根據(jù)運算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系三解答題（共15 小題）26（2015 秋 ? 淮安期末）先化簡下式，再求值：5（3a2bab2） 4（ ab2+3a2 b），其中 a=2，b=3【分析】 本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項

33、，將整式化為最簡式，然后把 a、b的值代入即可 注意去括號時， 如果括號前是負號， 那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變專業(yè)知識分享WORD 格式整理【解答】 解： 5（3a2b ab2） 4（ ab2+3a2b），2222=15a b5ab +4ab 12a b當 a= 2， b=3 時，原式 =3（ 2）2 3（ 2） 32=36+18=54【點評】本題考查了整式的化簡 整式的加減運算實際上就是去括號、 合并同類項，這是各地中考的?？键c27（ 2016 秋? 定州市期末）已知： A2B=7a2 7ab，且 B=4a2+6ab+7（ 1）求 A 等于

34、多少？（ 2）若 |a+1|+ （b2）2=0，求 A 的值【分析】（1）將 B 的代數(shù)式代入 A2B 中化簡，即可得出A 的式子；（ 2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解出 a、b 的值，再代入（ 1）式中計算【解答】 解：（1） A2B=A2（ 4a2+6ab+7）=7a2 7ab， A=（7a27ab）+2（ 4a2+6ab+7）=a2+5ab+14；（ 2）依題意得： a+1=0， b 2=0，a=1，b=2原式 A=（ 1）2 +5（ 1） 2+14=3【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（ 1）絕對值；（ 2）偶次方；（ 3）二次根式（算術(shù)平方根） 當它們相加

35、和為 0 時，必須滿足其中的每一項都等于 0根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目28（ 2016 秋? 靖遠縣期末）先化簡，再求值：225（mn2（mn3m） m2m） +2mn，其中 m=1，n=2【分析】 首先根據(jù)整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變222【解答】 解：原式 = 2mn+6mm+5（mn m） 2mn，222=2mn+6mm+5mn 5m 2mn，=mn，當 m=1，n=2 時，原式 =1（ 2）=2【點評】本題主要考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知

36、識點注意運算順序以及符號的處理29（ 2008 秋? 海門市期末）有這樣一道題：“計算（2x3 3x2y2xy2 ）（ x3 2xy2+y3 ）+（ x3+3x2y y3）的值，其中”甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果【分析】 首先將原代數(shù)式去括號，合并同類項，化為最簡整式為2y3，與 x 無專業(yè)知識分享WORD 格式整理關(guān)；所以甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的【解答】 解：（2x3 3x2y2xy2）（ x3 2xy2+y3 ）+（ x3+3x2 y y3）=2x33x2 y 2xy2x3+2xy2y3 x3+3x2yy3=2y3 =

37、2（ 1）3=2因為化簡的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x 值無關(guān)【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、 合并同類項 注意去括號時符號的變化30（2016 秋 ? 秦皇島期末） 先化簡，再求值x2（ xy2）+（x+y2），其中 x=2，y=【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x 與 y 的值代入計算即可求出值【解答】 解：原式 = x2x+y2x+y2=3x+y2，當 x= 2， y=時，原式 =6 【點評】此題考查了整式的加減化簡求值， 熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵31（ 2015 秋? 莘縣期末）先化簡，再求值：（ 2a2b+2ab2） 2 （a2b1）+3ab2+2 ，其中 a=

38、2，b=2【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 a，b 的值代入即可注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】 解：原式 =2a2b+2ab2 （ 2a2b2+3ab2 +2）2222=2a b+2ab 2a b3ab當 a=2，b=2 時，原式 =2（ 2）2= 8【點評】此題關(guān)鍵在去括號 運用乘法分配律時不要漏乘； 括號前面是“”號，去掉括號和它前面的“”號，括號里面的各項都要變號32（ 2016 秋? 墾利縣期末）求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中 x= 2， y= 【分

39、析】 先根據(jù)整式的加減運算法則把原式化簡，再把x=2，y=代入求值注意去括號時，如果括號前是負號， 那么括號中的每一項都要變號； 合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】 解：x2（xy2）+（x+y2），專業(yè)知識分享WORD 格式整理=x2x+y2x+y2 ，=3x+y2，當 x= 2，時，原式 =3（ 2）+（） 2=6+ =6【點評】 先把原式化簡再求值以簡化計算，注意去括號時符號的變化33（2016 秋 ? 桂林期末）先化簡，再求值： a2b+（3ab2a2b）2（2ab2 a2b），其中 a=1， b=2【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡， 再代入求值注意

40、去括號時，如果括號前是負號， 那么括號中的每一項都要變號； 合并同類項時， 只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】 解：原式 =a2b+3ab2 a2 b 4ab2+2a2b=（ 11+2） a2b+（34）ab2= ab2，當 a=1，b=2 時，原式 =1（ 2）2= 4【點評】 解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值注意運算順序及符號的處理34（ 2015 秋? 普寧市期末）化簡求值：3x2y2x 2y 3（ 2xy x2 y） xy ，其中 x= 1， y=2【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 x、y 的值代入即可注意去括號時，如果括號前是負號，那么括

41、號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】 解：原式 =3x2y2x2 y+6xy3x2y+xy=2x2y+7xy，當 x= 1， y=2 時，原式 =4+14=18【點評】本題考查了整式的化簡 整式的加減運算實際上就是去括號、 合并同類項，這是各地中考的常考點35（ 2009 秋? 南縣期末）先化簡，再求值：，其中x=1，y=2【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 x、y 的值代入即可注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】 解：原式 =，當

42、 x= 1， y=2 時，原式 =3（ 1）+2=5【點評】本題考查了整式的化簡 整式的加減運算實際上就是去括號、 合并同類項，這是各地中考的?？键c專業(yè)知識分享WORD 格式整理36（ 2015 秋? 徐聞縣期中）已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長 ab，第三邊比第二邊短 2a，求這個三角形的周長【分析】 本題涉及三角形的周長，三角形的周長為三條邊相加的和【解答】 解：第一邊長為 3a+2b，則第二邊長為（ 3a+2b）+（ a b） =4a+b，第三邊長為（ 4a+b） 2a=2a+b，（ 3a+2b） +（ 4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4

43、b【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長公式 根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長度，三者相加即可求出周長37（2014 秋 ? 歷城區(qū)期中） 便民超市原有（ 5x2 10x）桶食用油，上午賣出（7x 5）桶，中午休息時又購進同樣的食用油（ x2x）桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶，請問：（ 1）便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？（用含有x 的式子表達）（ 2）當 x=5 時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？【分析】（1）便民超市中午過后一共賣出的食用油 =原有的食用油上午賣出的 + 中午休息時又購進的食用油剩下的 5 桶，據(jù)此列式化簡計算即可；（ 2）把 x=5 代入（ 1

44、）化簡計算后的整式即可【解答】 解： 5x210x（ 7x5）+（x2 x） 522=5x 10x7x+5+x x 52=6x 18x（桶），答：便民超市中午過后一共賣出（6x218x）桶食用油；（ 2）當 x=5 時，6x218x=652 18 5=15090=60（桶），答：當 x=5 時，便民超市中午過后一共賣出60 桶食用油【點評】 此題考查的知識點是正式的加減，關(guān)鍵是正確列出算式并正確運算38（ 2012 秋? 番禺區(qū)期末）已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y 1， B=x2xy+x（ 1）當 x=y=2 時，求 A2B 的值；（ 2）若 A2B 的值與 x 的取值無關(guān)，求 y 的值【

45、分析】（1）將 A、 B 表示的代數(shù)式代入A 2B 中，去括號，合并同類項即可；（ 2）由（ 1）可知 A2B=5xy+2y2x，將含 x 的項合并得（ 5y2）x+2y，令含 xd 的項系數(shù)為 0 即可【解答】 解：（1）A 2B=2x2+3xy+2y12（）22=2x +3xy+2y12x +2xy2x+1當 x=y=2 時，A2B=5xy+2y 2x=5（ 2）（ 2）+2（ 2） 2（ 2）=20；（ 2）由（ 1）可知 A2B=5xy+2y2x=（ 5y2）x+2y，專業(yè)知識分享WORD 格式整理若 A2B 的值與 x 的取值無關(guān)，則 5y2=0，解得【點評】本題考查了整式的化簡 整

46、式的加減運算實際上就是去括號、 合并同類項，這是各地中考的?？键c39（ 2015 秋? 營山縣校級期中）化簡：（ 1）；（ 2） 3x2 7x （ 4x 3） 2x2 （ 3）（2xy y）（ y+yx）（ 4） 5（ a2b3ab2 ） 2（a2b7ab2 ）【分析】（1）要對多項式合并同類項；（ 2） 3x2 7x （ 4x 3） 2x2 要去括號，然后合并同類項；（ 3）（2xy y）（ y+yx）去括號，合并同類項即可；（ 4） 5（ a2b3ab2 ） 2（a2b7ab2 ）去括號，合并同類項即可【解答】 解：（1）原式 =（ 4） mn=；（ 2） 3x2 7x （ 4x 3） 2

47、x2 =3x2（ 7x4x+3 2x2=3x27x+4x3+2x22=（3+2） x +（ 7+4）x3（ 3）（2xy y）（ y+yx）=2xyy+yyx=xy；（ 4） 5（ a2b3ab2 ） 2（a2b7ab2 ）=5a2b 15ab2 2a2b+14ab2 =（ 5 2） a2b（ 1514）ab2 =3a2b ab2【點評】本題主要考查整式的加減運算，基本方法是去括號，合并同類項，如果有多重括號要按照先去小括號，再去中括號，最后去大括號的順序進行40（ 2015 秋 ? 冠縣期末）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2 倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3 倍小 1如果把這個三

48、位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大 99，求這個三位數(shù)【分析】由題意設(shè)十位上的數(shù)為 x，則這個數(shù)是 100（2x+1）+10x+（3x1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（ 3x1） +10x+（ 2x+1），根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于 99 建立方程求解【解答】解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是 100（2x+1）+10x+（3x 1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（3x 1）+10x+專業(yè)知識分享WORD 格式整理（ 2x+1），則 100（3x1） +10x+（2x+1） 100 （ 2x+1）+10x+（3x 1） =99 ，解得 x=3所以這個數(shù)是 738【點評】 本題利用了整式來表示每位上的數(shù)，整式的減法，建立方程求解專業(yè)知識分享