《《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計-01》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計-01(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標:1、學(xué)生掌握等腰三角形性質(zhì)定理及推論。2、 學(xué)生掌握等腰三角形性質(zhì)定理及推論的證明方法, 并能運用性質(zhì)解題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),進一步發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、猜想、聯(lián)想、探究、演繹、歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)綜合能力。學(xué)習(xí)重點:1、等腰三角形的性質(zhì)及推論的發(fā)現(xiàn)和推理過程。2、性質(zhì)定理及推論的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點: 推論 1 的應(yīng)用。學(xué)習(xí)疑點: 等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的正確運用,要注意分清“三線合一”的題設(shè)和結(jié)論,應(yīng)用時語言要準確,若不要把“頂角平分線”說成“角平分線”或“底角平分。線”教學(xué)手段: 可折疊的等腰三角形紙板、投影儀。教學(xué)過程:(一)創(chuàng)設(shè)情境問題,導(dǎo)入新課。情境問題
2、 1:在?ABC 中,A=80 、B=50 ,則C=。情境問題 2:在 ?ABC 中,A=80 、AB=AC ,試問能求出B、C 的度數(shù)嗎?(寫標題) 。(二)設(shè)置嘗試問題,引導(dǎo)學(xué)生進行嘗試活動。嘗試問題 1:請全體學(xué)生把準備好的等腰三角形紙板的兩腰折疊起來,讓學(xué)生觀察并猜想“兩底角互相重合”,繼而讓全體學(xué)生歸納并說出“等腰三角形兩底角相等(簡稱等邊對等角) ?!保▽懗鲂再|(zhì)定理)。嘗試問題 2:請全體學(xué)生積極思考上述命題的真假性, 并給出證明過程。(教師引導(dǎo)、學(xué)生嘗試并口述證明過程, 教師板出證明過程)。嘗試問題 3:啟發(fā)學(xué)生進行對命題一題多證。 (要學(xué)生口述出其他證法,教師用膠片投證明過程)
3、 。并引導(dǎo)學(xué)生歸納出推論 1(學(xué)生口述、教師板書)。嘗試問題4:若等腰三角形的腰和底邊相等時,你猜到什么結(jié)論?并說出你的猜想過程?(引導(dǎo)學(xué)生動腦猜想,歸納出推論2,教師板書)。(三)設(shè)計變式訓(xùn)練題,組織學(xué)生進行變式練習(xí)。變式練習(xí)題組一:(定理應(yīng)用)變式練習(xí) 1:請你算出前面情境問題 2 的B、C。(全體動口說出)。變式練習(xí) 2:若等腰三角形一底角是 80 ,則其他兩個角各是多少度?(個別學(xué)生動口說出) 。變式練習(xí) 3:問等腰直角三角形的兩銳角個是多少度?(課本 P 67 的練習(xí) 1,個別學(xué)生動口說出) 。變式練習(xí) 4:問等腰三角形有一個角是 40,則其他兩個角各是多少度?(課本 P 67 的例
4、 1 的變式,全體動口說出) 。變式練習(xí) 5:若等腰三角形的頂角是底角的 4 倍,求各角度數(shù)?(課本 P 72 習(xí)題 5 的變式,全體動口說出) 。變式練習(xí) 6:若等腰三角形的頂角與底角的比為41,求各角度數(shù)?(全體動口說出)。變式練習(xí)題組二:(定理和推論 1 的應(yīng)用)變式練習(xí) 7:已知如圖,房屋的頂角 ABC=100 ,過屋頂A 的立柱 ADBC,屋櫞 AB=AC ,你能根據(jù)這些條件求出圖中哪些角的度數(shù)嗎? (課 本 P 67 的例 1 的變 式, 請學(xué)生 上黑 板板 書)。ABDC變式練習(xí) 8:上述變式練習(xí) 7 中,若條件改為“BAC=100 , BD=CD ,AB=AC ,還能得到上述結(jié)
5、論嗎?(動口說出) 。變式練習(xí) 9:上述變式練習(xí) 7 中,若條件改為“BAC=100 ,AD BC 于 D,BD=CD ”又如何呢? (動口說出)。變式練習(xí)題組三:(定理、推論 1、2 的應(yīng)用)。變式練習(xí) 10 :已知如圖, AD 是等邊三角形 ABC 的中線, E 是 AC 上一點,且 AE=AD ,求CDE 的度數(shù)。AEBDC(四)準確收集學(xué)生活動中的信息,及時進行回授調(diào)節(jié)。采用“雙線”教學(xué),學(xué)生在進行嘗試活動后,請他們歸納總結(jié)( 教師引導(dǎo))定理及推論的規(guī)律,并 用投影投出。內(nèi)角和定理1 等腰三角形的兩底角相等(簡稱“等邊對等角” )頂角 =180 2倍底角;底角 = 1(180頂角)22
6、三線合一(頂角平分線、底邊中線、底邊高線這三線是重合的): 1=2AD BCAAB=ACBD=CD AB=AC 1= 21 2ADBCBD=CDAB=AC1=2BD=CDAD BCBDC(五)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),得出等腰三角形的知識網(wǎng)絡(luò)圖。等邊三角形(滿足等腰三角形的一切性質(zhì))腰與底邊相等內(nèi)角和是 180兩底角相等 兩腰相等頂角 =180 2證角相等等腰三角形倍底角從邊 看 兩邊底角 = 1之和大(180 頂角)于第三邊2 兩邊之差小于第三邊從三線看 兩腰上的中線相等 兩腰上的高線相等一(頂角平分線、底邊的中線與高線) 兩底角的平分線相等(六)布置作業(yè):三線合給出材料:在 ?ABC 中,設(shè)有: AB=AC ;: AD 平分BAC ;: ADBC 于 D;: BD=CD ;:B=60 。根據(jù)材料寫一篇數(shù)學(xué)作文。要求:請你用 中的某兩個作條件, 試推理出哪些線段、 角相等,并寫出你的推理過程。請你用和 中的某一個或兩個作條件,試推理出哪些結(jié)論,并寫出你的推理過程。作文題目:等腰三角形性質(zhì)的互變性。