《《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案-11》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案-11(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、建立反比例函數(shù)模型教案教學(xué)目標(biāo):1、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì),通過對圖像的分析,進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性,能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點:通過對反比例函數(shù)圖像的分析,探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點:由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識的負(fù)遷移,又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支,給研究函數(shù)的增減性帶來復(fù)雜性。教學(xué)設(shè)計:一、復(fù)習(xí):1 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1, 2 ),那么這個反比例函數(shù)的解析式為,圖象在第象限,它的圖象關(guān)于成中心對稱2反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象,交于點A( 1, m),則 m,反比例函數(shù)的解析式為,這兩個圖象的另一個交
2、點坐標(biāo)是3、畫出函數(shù)y6 和y6的圖像xx二、講授新課1、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y6 和y6的表格和圖像說出y 與 x 之間的變化關(guān)系;6xx(1)yxX -6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21(2)6yxX -6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1k0yA ( x1, y1 )B ( x2 , y2 )OxC( x3, y3 )( x4, yD4 )k0y( x1, y1 )A( x2, y2 )BOxD ( x4, y4 )C ( x3, y3 )當(dāng) k0 時,在每個象限內(nèi),當(dāng) k0 時,在每個象
3、限內(nèi),y 隨 x 的增大而減少 y 隨 x 的增大而增大2、做一做:1用“”或“”填空:( 1)已知x1 , y1 和x2 , y23是反比例函數(shù)y的兩對自變x量與函數(shù)的對應(yīng)值若xx 0,則 0y1y2 12( 2)已知 x1 , y1 和 x2 , y2 是反比例函數(shù)y3x的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值若 x1x20,則 0y1y2 2已知( x , y),( x2, y2 ),( x , y)是反比例函數(shù)1133y2的圖象上的三個點,并且y1y2y3 0 ,則x1, x2, x3x的大小關(guān)系是()( A) x1x2x3;( B) x3x1x2;( C) x1x2x3;( D) x1x3x2 .
4、y2 的圖象上的三個點,則3已知( ,y1),( ,),(,y3)是反比例函數(shù)13 y22xy1, y2, y3 的大小關(guān)系是4已知反比例函數(shù)5( 1)當(dāng) x 5 時, 0y1 ;yx(2)當(dāng) x 5 時,則 y1, 或 y( 3)當(dāng) y 5 時, x 的范圍是。3、講解例題例 下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為時,平均速度為千米 / 時,且平均速度限定為不超過160 千米 / 時。(1)求 v 關(guān)于 t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍;杭州21余姚蕭山29394831 上虞紹興寧波(2)畫出所求函數(shù)的圖象(3)從杭州開出一列火車,在40 分內(nèi)(
5、包括40 分)到達(dá)余姚可能嗎?在 50 分內(nèi)(包括50 分)呢?如有可能,那么此時對列車的行駛速度有什么要求?小結(jié):(1)自變量 t 不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義,而且要符合實際問題中的具體意義及附加條件。( 2)對于在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。( 3)一般有;兩種方法求自變量的取值范圍:一是利用函數(shù)的增減性,二是利用圖解法。練習(xí):課本第 16 頁課內(nèi)練習(xí)第 3 題三、 小結(jié):本節(jié)課我學(xué)到了 我的困惑 四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng) kx ( k 0)yk ( k 0)x圖像直線雙曲線k 0,一、三象限;k 0,一、三象限位置k 0,二、四象限k 0,二、四象限k0,在每個象限 y 隨 x 的增k 0, y 隨 x 的增大而增大大而減小增減性k 0, y 隨 x 的增大而減小k0,在每個象限 y 隨 x 的增大而增大五、布置作業(yè):見作業(yè)本