機(jī)械設(shè)計(jì)外文翻譯-凸輪速度對(duì)凸輪系統(tǒng)影響的實(shí)驗(yàn)研究【中文4500字】【PDF+中文WORD】,中文4500字,PDF+中文WORD,機(jī)械設(shè)計(jì),外文,翻譯,凸輪,速度,系統(tǒng),影響,實(shí)驗(yàn),研究,中文,4500,PDF,WORD
凸輪速度對(duì)凸輪系統(tǒng)影響的實(shí)驗(yàn)研究
摘要:傳統(tǒng)上,在一個(gè)凸輪系統(tǒng),一旦確定凸輪位移曲線的設(shè)計(jì),從動(dòng)件是以恒定的速度和運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)動(dòng)的。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看,通過(guò)改變輸入速度是一個(gè)改善從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)特征的可行方法。本文中,我們說(shuō)明如何找到一個(gè)多項(xiàng)式的速度軌跡來(lái)減少運(yùn)動(dòng)特性的峰值。此外,通過(guò)約束和系統(tǒng)設(shè)計(jì)程序產(chǎn)生一個(gè)適當(dāng)?shù)耐馆喗撬俣溶壽E的方法正在開(kāi)發(fā)。設(shè)計(jì)實(shí)例說(shuō)明了這個(gè)程序能為變速凸輪系統(tǒng)的速度得到適當(dāng)?shù)乃俣溶壽E。此外,一個(gè)帶有伺服控制器的實(shí)驗(yàn)裝置正在開(kāi)發(fā)用來(lái)研究這種方法的可行性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,結(jié)果是非常接近那些理論。
術(shù)語(yǔ)
a--從動(dòng)件的加速度
A, At--從動(dòng)件的標(biāo)準(zhǔn)加速度
c, d, e, n, Ta, Tb, x, y--常參數(shù)
h--從動(dòng)件的最大位移
j--從動(dòng)件的急動(dòng)值
J, Jc--從動(dòng)件的標(biāo)準(zhǔn)急動(dòng)值
s--從動(dòng)件的位移
S--從動(dòng)件的標(biāo)準(zhǔn)位移
t--凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)θ的時(shí)間
T, Tpa, Tpj, pv--標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間
v--從動(dòng)件的速度
V, Vc--從動(dòng)件的標(biāo)準(zhǔn)速度
β--凸輪上升h高度是轉(zhuǎn)過(guò)的角度
β1β2β3β4--凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度
γ--標(biāo)準(zhǔn)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度
θ--凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度
τ--凸輪上升h高度用的時(shí)間
τ1τ2τ3τ4--凸輪旋轉(zhuǎn)的
ω--凸輪角速度
ωave--一個(gè)完整循環(huán)中凸輪的平均角速度
ωs1ωs2ωs3ωs4--在從動(dòng)件一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中凸輪平均角速度
ω’--ω的一階導(dǎo)
ω’’--ω的二階導(dǎo)
Ω--標(biāo)準(zhǔn)凸輪角速度
Ω’--Ω的一階導(dǎo)
Ω’’--Ω的二階導(dǎo)
引言
在一個(gè)凸輪系統(tǒng)中,慣性力所產(chǎn)生的負(fù)載是容易變形和產(chǎn)生振動(dòng)的。而且急動(dòng)所產(chǎn)生的負(fù)載也可能造成振動(dòng),這些都會(huì)影響凸輪的工作。因此,設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)曲線來(lái)盡量減少動(dòng)態(tài)加載
對(duì)高速凸輪機(jī)構(gòu)很重要。眾所周知,速度和加速度曲線需要是連續(xù)的且有較小的峰值。此外,急動(dòng)曲線應(yīng)該是有限性的。
在設(shè)計(jì)一個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)是凸輪速度往往被假定是不變的。然而,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)特性是隨凸輪速度變化而變化的。想要達(dá)到理想的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是一個(gè)合成有較好動(dòng)態(tài)特性的新曲線的應(yīng)用。在本文中,我們提出一個(gè)通過(guò)改變轉(zhuǎn)速的方法。在凸輪系統(tǒng)設(shè)計(jì)中用變速的觀念很少在文獻(xiàn)中有研究。羅特巴特[ 1 ]設(shè)計(jì)了一個(gè)變速凸輪機(jī)構(gòu),在其中凸輪的輸入是輸出一個(gè)急回機(jī)構(gòu)。
特薩和馬太福音[ 2 ]通過(guò)考慮變速凸輪的案例導(dǎo)出了從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方程。選擇消除從動(dòng)件不連續(xù)運(yùn)動(dòng)特性的適當(dāng)角度是Yan等人設(shè)計(jì)的[ 3 ]。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度講,這項(xiàng)工作的任務(wù)是找到減少?gòu)膭?dòng)件運(yùn)動(dòng)峰值的凸輪速度。此外,通過(guò)約束和系統(tǒng)設(shè)計(jì)程序產(chǎn)生一個(gè)適當(dāng)?shù)耐馆喗撬俣溶壽E的方法正在開(kāi)發(fā)。設(shè)計(jì)實(shí)例說(shuō)明,對(duì)于一個(gè)給定的從動(dòng)系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)適合的角速度。
一個(gè)實(shí)驗(yàn)凸輪系統(tǒng)是建立在其中一個(gè)伺服電機(jī)控制生成所需的速度軌跡來(lái)進(jìn)行性能評(píng)估上的。
運(yùn)動(dòng)方程
對(duì)于一個(gè)凸輪系統(tǒng),從動(dòng)件的位移s(t)是凸輪旋轉(zhuǎn)角度θ(t)的應(yīng)變量。在算術(shù)上,他們可以這樣表達(dá):
旋轉(zhuǎn)角度θ(t)在t時(shí)間時(shí),從動(dòng)件的速度v(t)是:
f’(θ)=df(θ)/dθ,而且加速度ω(t)=dθ/dt。而且對(duì)應(yīng)的從動(dòng)件加速度a(t)和jerk,j(t)是:
方程1~4呈現(xiàn)了凸輪輸入角速度ω(t)和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)參數(shù)s(t),v(t) ,a(t)的關(guān)系。很明顯,如果ω(t)是連續(xù)的,它們就很簡(jiǎn)單。令h是凸輪在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)β角時(shí)從動(dòng)件的位移。讓T=t/τ,γ=θ/β,S=s/h。我們有。那么方程1~4可以寫(xiě)成如下的標(biāo)準(zhǔn)形式:
s(t)
是標(biāo)準(zhǔn)的凸輪角速度,V(T),A(T),和J(T)分別是標(biāo)準(zhǔn)的速度,加速度和從動(dòng)件的急動(dòng)值方程1~8關(guān)系可以表示成:
當(dāng)凸輪以連續(xù)速度工作時(shí),Ω(T)=1,從動(dòng)件的標(biāo)準(zhǔn)的速度Vc(T),加速度Ac(T),和jerk,Jc(T)可以寫(xiě)成:
則γ(T)=T。
Ω(T)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則
對(duì)于一個(gè)給定的凸輪從動(dòng)件系統(tǒng),如果我們正確的控制輸入速度軌跡,由恒定速度導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)速度,加速度,急動(dòng)值的峰值可能減小。例如,為了減小標(biāo)準(zhǔn)速度的峰值,Ω(T)能能夠改變,那么,則Vc在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間Tpv時(shí)有峰值Vc。那么,從方程6,13我們知道Ω(T)必須滿足下面條件:
為了減小標(biāo)準(zhǔn)加速度的峰值,是,當(dāng)在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間Tpa時(shí)Ac取峰值。在方程7和14的基礎(chǔ)上,Ω(T)應(yīng)該這樣選:
請(qǐng)注意必須為非零。相似的,如果要求,則Jc在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間Tpj時(shí)有峰值。那么從方程(8)和(15)知,Ω(T)需要滿足:
當(dāng)
為了避免從動(dòng)件的過(guò)度振動(dòng),Ω(T)的諧波應(yīng)該越小越好。這里,我們選擇一個(gè)合適的速度軌跡。
由于速度和加速度曲線,方程(6)和(7),要求是連續(xù)的,且急動(dòng)值曲線,方程(9),也需要有限的,那么Ω(T)必須至少是二階可微。
考慮到Ω(T)的連續(xù)性,Ω(T)的斜率在T為0和1是,可能為了0,即Ω(0)=0,
Ω(1)=0。
而且,由于標(biāo)準(zhǔn)凸輪旋轉(zhuǎn)角度的邊界限制,γ(0)=0和γ(1)=1,Ω(T)整合必須滿足下列條件:
C是連續(xù)的。
在一個(gè)變速凸輪從動(dòng)件系統(tǒng)中,凸輪在時(shí)間周期τ中以角速度ω(t)運(yùn)轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)過(guò)角度為
β(t),我們得到:
由于,那么方程(20)實(shí)際等同于:
這里,我們只考慮Ω(T)≥0的情況,凸輪速度方向不改變。因此選擇Ω(T)來(lái)減小從動(dòng)件峰值的標(biāo)準(zhǔn)是:
(a) (I)為了減小標(biāo)準(zhǔn)速度的峰值:
(II)為了減小標(biāo)準(zhǔn)加速度的峰值:
(III)為了減小標(biāo)準(zhǔn)急動(dòng)值的峰值:
(b) Ω(T)至少二階可微
(c) Ω(0)=Ω(1)=0
(d)根據(jù)邊界條件γ(0)=0和γ(1)=1,連續(xù)的c滿足:
(e)Ω(T)有盡可能低的諧波
(f)
(g)Ω(T)≥0
讓方程(5)—方程(8),在從動(dòng)件的上升期,代表標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)特性。那么,下降期的運(yùn)動(dòng)特性為:
很容易可以發(fā)現(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)速度,加速度,急動(dòng)值在上升期和下降期是分別相等的。所以,我們有以下事實(shí):
如果同樣的位移曲線用在從動(dòng)件的上升期和下降期,函數(shù)Ω(T)在兩個(gè)階段是相同的。
角速度Ω(T)
考慮到一個(gè)有凸輪提供擺線運(yùn)動(dòng)的凸輪從動(dòng)件系統(tǒng),并且凸輪輸入Ω(T)是多項(xiàng)式。要在上升(或下降)時(shí)間,用標(biāo)準(zhǔn)(a)和標(biāo)準(zhǔn)(g)來(lái)減小運(yùn)動(dòng)曲線的峰值,我們選擇如下多項(xiàng)式Ω(T),F(xiàn)ig. 1:
圖. 1上升或下降時(shí)期的多項(xiàng)式角速度
圖. 2休止時(shí)間的多項(xiàng)式角速度
變速
定速
圖. 3.擺線運(yùn)動(dòng)
表1擺線運(yùn)動(dòng)
定角速度 變角速度 相差%
V的峰值 2.00 1.83 -8.5
A的峰值 6.28 5.97 -4.9
J的峰值 39.48 52.55 33.1
當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)
恒定參數(shù)d,e,x,y,Ta和Tb是要確定的。參數(shù)d呈現(xiàn)了函數(shù)Ω(T)的波動(dòng),根據(jù)準(zhǔn)則(g)
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