《優(yōu)化之烙餅問(wèn)題課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《優(yōu)化之烙餅問(wèn)題課件.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù) 學(xué) 廣 角 烙餅問(wèn)題 丁謂施工 傳說(shuō)宋真宗在位時(shí)，皇宮曾起火。一夜之間，大片的宮室樓臺(tái)殿閣亭榭變成了廢墟。為了修復(fù)這些宮殿，宋真宗派當(dāng)時(shí)的晉國(guó)公丁謂主持修繕工程。當(dāng)時(shí)，要完成這項(xiàng)重大的建筑工程，面臨著三個(gè)大問(wèn)題：第一，需要把大量的廢墟垃圾清理掉；第二，要運(yùn)來(lái)大批木材和石料；第三，要運(yùn)來(lái)大量新土。不論是運(yùn)走垃圾還是運(yùn)來(lái)建筑材料和新土，都涉及到大量的運(yùn)輸問(wèn)題。如果安排不當(dāng)，施工現(xiàn)場(chǎng)會(huì)雜亂無(wú)章，正常的交通和生活秩序都會(huì)受到嚴(yán)重影響。 丁謂研究了工程之后，制訂了這樣的施工方案：首先，從施工現(xiàn)場(chǎng)向外挖了若干條大深溝，把挖出來(lái)的土作為施工需要的新土備用，于是就解決了新土問(wèn)題。第二步，從城外把汴水引入所

2、挖的大溝中，于是就可以利用木排及船只運(yùn)送木材石料，解決了木材石料的運(yùn)輸問(wèn)題。最后，等到材料運(yùn)輸任務(wù)完成之后，再把溝中的水排掉，把工地上的垃圾填入溝內(nèi)，使溝重新變?yōu)槠降亍?簡(jiǎn)單歸納起來(lái)，就是這樣一個(gè)過(guò)程：挖溝（取土）引水入溝（水道運(yùn)輸）填溝（處理垃圾）。 按照這個(gè)施工方案，不僅節(jié)約了許多時(shí)間和經(jīng)費(fèi)，而且使工地秩序井然，使城內(nèi)的交通和生活秩序不受施工太大的影響，因而確實(shí)是很科學(xué)的施工方案。 每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。 同 時(shí) 放 兩 張 餅 1正 面 2正 面 1反 面 2反 面3分鐘3分鐘1 2236（分鐘） 餅的個(gè)數(shù)最佳方法所用時(shí)間（分）2 4 6 810同時(shí)烙2張餅的正面，

3、再烙反面。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張，再 烙2張，再烙2張。先烙2張餅的正面或反面，再烙2張，再烙2張，再烙2張。 (2,2)(2，2，2) (2，2，2，2) (2,2,2,2，2) 62612361846245630 要 烙 3張 餅 ，需 要 多 長(zhǎng) 時(shí)間 呢 ？ 烙 一 張 餅 要 6分 鐘 ，烙 3張 餅 要 18分 鐘 。 先 烙 兩 張 ，再 烙 一 張 。 可 以 先 烙 兩 張 ，再 烙 一 張 ， 只 要12分 鐘 就 行 啦 ！ 還 有 更 好 的辦 法 嗎 ？ 動(dòng) 腦筋 想 想

4、 吧 ！6分鐘3+3=6（分鐘）3分鐘3分鐘6+6=12（分鐘） 1 2 33分 鐘 2 313分鐘3分鐘 323 2OK3分鐘3分鐘2 3分鐘 2OK OK3分鐘3分鐘OK 3分鐘339（分鐘） 烙5張餅,怎樣烙最省時(shí)間 ？烙7張呢 9張呢 11張,怎樣烙最省時(shí)間？ 餅的個(gè)數(shù)最佳方法所用時(shí)間（分）3 5 7 911同時(shí)烙3張餅的正面，再烙反面。先烙2張餅的正面和反面，再烙3張。先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙3張。先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙2張，再 烙2張，再烙3張。先烙2張餅的正面和反面，再烙2張，再烙2張，再烙3張。 (2,3)(2，2，3) (2，2，2，3) (2,

5、2,2,2，3) 66+91526+92136+92746+933 來(lái)看看探究結(jié)果吧！B C烙5張餅用15分鐘烙7張餅用21分鐘烙9張餅用27分鐘 你發(fā)現(xiàn)了什么？烙3張餅用9分鐘烙2張餅用6分鐘烙6張餅用18分鐘烙8張餅用24分鐘烙4張餅用12分鐘烙10張餅用30分鐘 餅數(shù)3烙餅時(shí)間100張需要幾分鐘呢？60分鐘最快能烙多少?gòu)堬災(zāi)兀?300) (20) 餅 數(shù)最 佳 方 法 烙一面的時(shí)間 （分鐘） 烙餅次數(shù) 至少用的時(shí)間 （分鐘） 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 11 3 2張最佳方法 2 23=6 2張 + 2張 4 43=12 3張最佳方法 3 33=9 2

6、張 + 2張 + 2張 6 63=18 2張+ 2張 + 2張 + 2張 8 83=24 2張 + 3張 5 53=15 2張+ 2張 + 3張 7 73=212張 + 2張 + 2張+ 3張 9 93=27 2張 + 2張 + 2張 + 2張 + 3張 11 113=33 如果要烙的是4張餅，5張10張餅？餅數(shù)最佳方法所用時(shí)間（分）2534 968710 牛 排 店 的 鍋 一 次 能 煎 10塊 牛 排 ，兩 面 都 要 煎 ， 每 面 要 5分 鐘 ， 現(xiàn) 在 一 群客人點(diǎn) 了 15 塊 牛 排 ， 要 求 廚 師 15分種 內(nèi) 煎 好 。 請(qǐng) 你 想 一 想 ， 廚 師 能 做 嗎 ,怎 么 做 ? 數(shù)學(xué)游戲： 一個(gè)農(nóng)民帶著一只狗、一只羊、一筐青菜要過(guò)河去賣(mài)。如果主人不在，狗會(huì)咬羊、羊會(huì)吃青菜?？墒沁@個(gè)農(nóng)民每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河，你能幫他想想辦法，怎樣過(guò)河才能讓羊、青菜不會(huì)有事？ 分四步進(jìn)行： 1、帶羊過(guò)河，返回。 2 、帶青菜過(guò)河，帶羊返回。 3、帶狗過(guò)河，返回。 4、帶羊過(guò)河。